1 / (5x7) +1 / (7x9) +1 / (9x11)+ 1 / (11x13)+ 1 / (13x15)

情难却2022-10-04 11:39:543条回答

1 / (5x7) +1 / (7x9) +1 / (9x11)+ 1 / (11x13)+ 1 / (13x15)
不能只有答案,

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hjy679618 共回答了20个问题 | 采纳率100%: 1 / (5x7) +1 / (7x9) +1 / (9x11)+ 1 / (11x13)+ 1 / (13x15)
=1/2×(1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13+1/13-1/15)
=1/2×(1/5-1/15)
=1/15; 1年前

huohua85 共回答了6478个问题 | 采纳率: 1 / (5x7) +1 / (7x9) +1 / (9x11)+ 1 / (11x13)+ 1 / (13x15)
=1/2x(1/5-1/7)+....+1/2x(1/13-1/15)
=1/2x(1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13+1/13-1/15)
=1/2x(15-1/15)
=1/15; 1年前

珊瑚草Z 共回答了2个问题 | 采纳率: 原式=1/2*(1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13+1/13-1/15)=1/2*(1/5-1/15)=1/15; 1年前

1/1x2=1-1/2 1/2x3=1/2-1/3 若1/1x3+1/3x5+1/5x7+...+1/（2n-1)(2n 1/1x2=1-1/2 1/2x3=1/2-1/3 若1/1x3+1/3x5+1/5x7+...+1/（2n-1)(2n+1)的值为17/35,求n的值! 阿斯匹林61年前1: 281709800 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

裂项求和
1/1x3+1/3x5+1/5x7+...+1/（2n-1)(2n+1)=17/35
1/2*[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/(2n-1)-1/(2n+1)]=17/35
1/2*[1-1/(2n+1)]=17/35
1/2*2n/(2n+1)=17/35
n/(2n+1)=17/35
17(2n+1)=35n
34n+17=35n
n=17

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1/1x3+1/3x5+1/5x7+.+1/49x51 1/1x3+1/3x5+1/5x7+.+1/49x51 求简便运算, lindian1年前1: 爱的天思共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

=1/2((1-1/3)+(1/3-1/5)+.+(1/49-1/51))=2(1-1/3+1/3-1/5+.-1/51))=1/2(1-1/51)=50/102

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2/3+2/3x5+2/5x7+2/7x9+2/9x11+2/11x13=? catherine19771年前2: louisyu21 共回答了15个问题 | 采纳率100%

2/3=1-1/3
2/3x5 = 1/3-1/5
2/5x7 = 1/5-1/7
2/7x9 = 1/7-1/9
2/9x11=1/9-1/11
2/11x13= 1/11-1/13
以上各式左右分别相加
原式=1-1/13=12/13

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（2）3／2x5+2／5x7+4／7x11+5／11x16+6／16x22+7／22x29+1／29 changyan123456781年前1: dsuker 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

原式=（91×126+63×80）/131=（91×2×63+80×63）/131=63×（2×91+80）/131=63×262/131=63×2=126

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1/2x4+1/3x5+1/4x6+1/5x7+...+1/97x99=? 1/2x4+1/3x5+1/4x6+1/5x7+...+1/97x99=? RT 小石头儿4121年前4: 爱杀江南共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

应该是1/（2*4）形式吧
1/（2*4）=1/2*（1/2-1/4）,1/（3*5）=1/2*（1/3-1/5）……
所有项都按此拆分
则原式=1/2*（1/2+1/3-1/98-1/99）=355/4851

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1/2x4+1/3x5+1/4x6+1/5x7+.1/8x10+1/9x11 地洞里的阳光1年前2: nideqianxiao 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

1/2x4+1/3x5+1/4x6+1/5x7+.1/8x10+1/9x11
=(1/2x4+1/4x6+1/6x8+1/8x10)+(13x5+1/5x7+1/7x9+1/9x11)
=(1/2)[(1/2-1/4)+(1/4-1/6)+(1/6-1/8)+(1/8-1/10)]+(1/2[(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+(1/9-1/11)]
=(1/2)(1/2-1/10)+(1/2)(1/3-1/11)
=1/5+4/33
=53/165

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1/1X3+1/3X5+1/5X7+……+1/(2n-1)(2n+1)=? 1/1X3+1/3X5+1/5X7+……+1/(2n-1)(2n+1)=? 虽然我知道了答案是n/2n+1, barcardi1年前2: 13013119809 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

1/1X3+1/3X5+1/5X7+……+1/(2n-1)(2n+1)
=1/2×[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=1/2×[1-1/(2n+1)]
=1/2×2n/(2n+1)
=n/(2n+1)

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1/1x3+1/2x4+1/3x5+1/4x6+1/5x7+1/6x8 juziedelweiss1年前1: rebinali 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

LZ
我不知道
1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x65+1/5x6+1/6x7 做过没有
最后＝1-1/7＝6/7 采用裂项来作
1/2x3＝1/2-1/3
1/3x4＝1/3-1/4 以此类推
对于这道题目是上面的进阶了
1/1x3＝1/2（1-1/3）
1/2x4＝1/2（1/2-1/4）
1/3x5＝1/2（1/3-1/5）
1/4x6＝1/2（1/4-1/6）
1/5x7＝1/2（1/5-1/7）
1/6x8＝1/2（1/6-1/8）
加起来＝1/2（1-1/7+1/2-1/8）＝69/112
如果对于裂项还有不了解不清楚欢迎找我（似乎LZ是今年初一?）

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1/1x3=1/2(1-1/3),1/3x5=1/2(1/3-1/5),1/5x7=1/2(1/5-1/7),……,1/ 1/1x3=1/2(1-1/3),1/3x5=1/2(1/3-1/5),1/5x7=1/2(1/5-1/7),……,1/17x19=1/2(1/17-1/19).∴1/1x3+1/3x5+1/5x7+……+1/17x19 =1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+……+1/2(1/17-1/19) =1/2 (1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/17-1/19) =1/2(1-1/19) =9/19 根据以上材料,回答下列问题： （1）在式子1/1x3+1/3x5+1/5x7+……中第五项是________ (2)写出第n个等式,并证明 (3)当m=4时计算1/m(m+4)=1/(m+4)(m+8)+.+1/(m+92)(m+96)的值 winternite1年前3: hongyefengle 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

　　你写的实在有点乱,应注意用括号!
（1）在式子1/（1x3）+1/（3x5）+1/（5x7）+……中第五项是1/（9×11）；
　　(2)1/（1x3）+1/（3x5）+1/（5x7）+……+1/[（2n-1）（2n+1）]
　　=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+……+1/2[1/(2n-1）-1/（2n+1）]
　　=1/2 [1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/(2n-1）-1/（2n+1)]
　　=1/2[1-1/（2n+1)]
　　=n/（2n+1）
　　(3)1/m(m+4)+1/(m+4)(m+8)+.+1/(m+92)(m+96)
　　=1/4【1/m-1/（m+4)】+1/4【1/（m+4)-1/（m+8)】+.+1/4【1/(m+92)-1/(m+96)】
　　=1/4【1/m-1/（m+4）+1/（m+4)-1/（m+8)+.+1/(m+92)-1/(m+96)】
　　=1/4【1/m-1/(m+96)】
　　当m=4时,原式=1/4（1/4-1/100）=1/4×24/100=3/50

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1 1 1 1 —— + —— + ——.—————— 1x3 3x5 5x7 （2n-1）（2n+1） keliu19981年前1: 锐舞狂情共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

原式=1/2×[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=1/2×[1-1/(2n+1)]
=n/(2n+1)

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求1/1x3+1/3x5+1/5x7+...+1/(2n+1)(2n-1)的值. 求1/1x3+1/3x5+1/5x7+...+1/(2n+1)(2n-1)的值. 如上,n是正整数.鞠躬! chen_ga1年前1: menglin888 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

n/(2n+1)

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1/1x3+1/3x5+1/5x7+.+1/2009x2011= 孤歌牧雪1年前2: 浅飞共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

1/1x3+1/3x5+1/5x7+.+1/2009x2011
=(1/2)*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7_.+1/2009-1/2011)
=(1/2)*(1-1/2011)
=1005/2011

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1/1x3=1/2x(1x1/3),1/3x5=1/2x(1/3-1/5),1/5x7=1/2x(1/5x1/7)... 1/1x3=1/2x(1x1/3),1/3x5=1/2x(1/3-1/5),1/5x7=1/2x(1/5x1/7)...计算1/1x3+1/3x5+1/5x7..+1/2009x2011=? abin1471年前1: 苏逸帆共回答了20个问题 | 采纳率90%

1/1x3+1/3x5+1/5x7..+1/2009x2011
=1/2x[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+...+(1/2009-1/2011)]
=1/2x(1-1/2011)
=1/2x2010/2011
=1005/2011

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2/1x3+2/3X5+2/5x7=2/7x9+2/9x11 2/1x3+2/3X5+2/5x7=2/7x9+2/9x11 计算.. 灰色茄子1年前2: belind325 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

2/1x3+2/3X5+2/5x7+2/7x9+2/9x11=1-1/3+1/3-1/5.+1/9-1/11=1-1/11=10/11

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