设A={1x平方-4x-5=0} B={x!x平方=1}求AUB

方程为一元二次方程,二次项系数≠0,a(n-1)≠0,n为任意正整数,即数列各项均≠0.
由韦达定理得
q+w=an/a(n-1)
qw=1/an
3q-qw+3w=1 3(q+w)-qw=1
3an/a(n-1)-1/a(n-1)=1
整理,得
3an=a(n-1)+1
3an-3/2=a(n-1)-1/2
a1=5/6≠1/2,数列各项均≠1/2
(an - 1/2)/[a(n-1)-1/2]=1/3,为定值.
a1-1/2=5/6-1/2=1/3
数列{an -1/2}是以1/3为首项,1/3为公比的等比数列.
an -1/2=1/3ⁿ
an=1/3ⁿ +1/2
n=1时,a1=1/3+1/2=5/6,同样满足.
数列{an}的通项公式为an=1/3ⁿ +1/2.
另外：
方程有实数根,判别式≥0
(-an)²-4a(n-1)≥0
an²-4a(n-1)≥0
(1/3ⁿ+1/2)²-4×[1/3^(n-1)+1/2]
=(1/3)^(2n)+1/3ⁿ+1/4-4/3^(n-1)-2
=(1/3)^(2n)-11/3^n-7/8
=[(1/3)^n-11/2]²-121/2-7/8
0

二次函数y = ax^2+bx+c （a≠0）的对称轴是：x = -b/(2a) ,顶点坐标[ -b/(2a) ,(4ac-b^2)/4a ]
当a＞0时,函数图象开口向上
当a＜0时,函数图象开口向下
【解】：
函数y=1/2 x^2 开口向上,对称轴：x = 0
设抛物线的解析式是：y = ax^2+c （a＞0）
顶点坐标(0,-2）,过（1,1）
带入解析式得：
① a*1^2+c=1
② c=-2
解得：a=3 ,c =-2
则,解析式是：y =3x^2 - 2
所以,这条抛物线的函数关系式是：y = 3x^2 - 2

（1）c=4,-2-2b+4=0,b=1.y=－1/2x平方＋x＋4.PC解析式为：y=x+4.
（2）圆过A,B两点,所以圆心在抛物线的对称轴上,横坐标为：1.
（3）PD*PE=PA*PB,PE=PD+DE=2PD,2PD平方=2*8=16,PD=DE=2倍根号2.
过D作X轴的垂线,垂足为F,则PD：PC=PF：PO,PF=2,FO=2,D（-2,2）（说明点F与点A重合）
设M坐标为（1,m）,则MD=MA,M在AD的垂直平分线上,于是M的纵坐标为1,M（1,1）.
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x(x-1)-(x平方-2y)=4
=> x平方-x-x平方+2y=4
=> 2y-x=4
=> y-x/2=2
=> (y-x/2)平方=4
=> 2(y-x/2)平方=8
展开：2y平方-2xy+x平方/2=8
即代数式的值为8

f(x)=-1/2x平方+2x+3
=-1/2(x²-4x+4)+5
=-1/2(x-2)²+5
∴当x=2时,f(x)取得最大值5

（1）依题意,得
Δ＞0
∴ [-(m-2)]²－4×(¼)×m²＞0
解得：m＜1
(2)当方程有实根时,Δ≥0
∴[-(m-2)]²－4×(¼)×m²≥0
解得：m≤1
∴m的最大整数解是1.

2/1x²+2/7x+5=0
两边乘2
x²+7x+10=0
(x+5)(x+2)=0
x=-5,x=-1
(x²+y²)(x²+y²+1）=20
令a=x²+y²
a(a+1)=20
a²+a-20=0
(a+5)(a-4)=0
a=-5,a=4
a=x²+y²≥0
所以x²+y²=4
x²+ax=bx
x²+(a-b)x=0
x[x-(b-a)]=0
x=0,x=b-a

2-3分之1x平方=3分之5x
两边同乘以3得：
6-x²=5x
x²+5x-6=0
(x+6)(x-1)=0
x=-6或x=1

(x²-4)/(x²-4x+4)
=(x+2)(x-2)/(x-2)²
=(x+2)/(x-2)
当x=3时,
原式=(3+2)/(3-2)=5
(xy+y²)/(x²-y²)
=y(x+y)/(x+y)(x-y)
=y/(x-y)
当x=2,y=4时,
原式=4/(2-4)=-2

(m+2n）²-6（m+2n）=（m+2n)(m-2n-6)
（2m-n)+9（n-2m）²=（2m-n)(1+9n-18m)
-(x/3)²+(3y)²=(3y+x/3)(3y-x/3)
b^4-2b²+1=(b²-1)²=(b+1)²(b-1)²
不难,好好干!

是y=ln[x√(1+x²)]?
y'=[x√(1+x²)]'/[x√(1+x²)]
={√(1+x²)+x*(1+x²)'/[2√(1+x²)]}/[x√(1+x²)]
=[√(1+x²)+x²/√(1+x²)]/[x√(1+x²)]
=[(1+x²)+x²]/√(1+x²)/[x√(1+x²)]
=(1+2x²)/[x(1+x²)]
=1/x+x/(1+x²)

1.Y=X平方-1
2.-X分之1
教你如何区别奇函数与偶函数：
奇函数：设函数y = f (x)的定义域为D,如果对D内的任意一个x,都有f (–x) = – f (x),
则这个函数叫奇函数.
偶函数：设函数y = g (x)的定义域为D,如果对D内的任意一个x,都有g (– x) = g (x),
则这个函数叫做偶函数.