（x^2+y^2）^2-4x^y^2因式分解

(1)
(x²-y²)²-(2xy)²
(x²-y²+2xy)(x²-y²-2xy)
(x+y)²(x-y)²
(2)
[2(a+2b)]²-[3(a-2b)]²
[2a+4b+3a-6b][2a+4b-3b+6b]
(5a-2b)(10b-2a)

9（x-y）^2-12（x-y）+4
=[3(x-y)+2]²
=(3x-3y+2)²
（x^2+y^2）^2-4x^2y^2
=(x²+y²+2xy)(x²+y²-2xy)
=(x+y)²(x-y)²

设x²+y²=r,则4x²-5xy+4y²=5变换为4r-5xy=5,xy=(4r-5)/5,
因为(x-y)²=x²+y²-2xy≥0,
所以x²+y²≥2xy,
则r=x²+y²≥2xy=2(4r-5)/5,
整理得r≤10/3；
因为(x+y)²=x²+2xy+y²≥0,
所以r+2xy=r+2(4r-5)/5≥0,
整理得r≥10/13；
综上,10/13≤r≤10/3；
则所求函数为f(r)=r²-r+1=(r-1/2)²+3/4,
画图得知,f(r)在[10/13,10/3]上单调递增,
即最小值为f(10/13)=139/169；
最大值为f(10/3)=79/9.