若tanx=2,则sin2x+cos2x的值

hantang212022-10-04 11:39:545条回答

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jjnyscc 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
有详细过程,希望能采纳哦
1年前
魔鬼代言 共回答了1个问题 | 采纳率
原式可化简到 2sinxcosx+cos方x-sin方x除以sin方x+cos方x 然后下一步=2tanx+1-tan方x除以tan方x+1
最后将原式带入, 然后得到结果5分之1
1年前
01岸上之鱼 共回答了15个问题 | 采纳率

sin2x十cos2x
=2sinxcosx十cos^2x-sin^2x
=(2sinxcosx十cos^2x-sin^2x)/(sin^2x十cos^2x)
同除以cos^2x
就可以化为关于tanx的分式,代值计算即可
不明白的可以追问,希望对你有帮助!
1年前
mdm888 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
解:tanx=sinx/cosx=2,所以sinx=2cosx,因为sinx的平方+cosx的平方=1,所以sinx的平方=1/5,所以sin2x+cos2x=2sinacosa+cosx的平方-sinx的平方=sinx的平方+1-2sinx的平方=1-sinx的平方=1-1/5=4/5
1年前
独孤妖 共回答了5个问题 | 采纳率
∵tanx=2,(sinx)²+(cosx)²=1
∴sinx=五分之二根号5,cosx=五分之根号5
∴sin2x+cos2x=2sinxcosx+2(cosx)²-1=五分之一
1年前

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=(sin2x+cos2x)sinxcosx
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-1
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=(sin2x+cos2x)/(1/sinxcosx)
=(sin2x+cos2x)sinxcosx
=(1/2)(sin2x+cos2x)sin2x
=(1/4)[2sin^(2x)+2cos2xsin2x]
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-1
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先用二合一公式将原式变为
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所以sin(2x+四分之派)=1
因为在闭区间负二分之派到二分之派上,
负四分之三派《2x+四分之派《四分之五派
所以2x+四分之派=二分之派
结果是八分之派
为得到函数y=sin2x+cos2x的图像,只需把函数y=sin2x-cos2x的图像.
为得到函数y=sin2x+cos2x的图像,只需把函数y=sin2x-cos2x的图像.
比如说这道有什么用到的公式吗?过程不重要,只要公式
sjzgg1年前2
prettyu77 共回答了14个问题 | 采纳率100%
y=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)
y=sin2x-cos2x=√2sin(2x-π/4)
所以只需把函数y=sin2x-cos2x的图像向左平移π/4个单位
已知sin2x+cos2x>0 ,那么x的取值范围是?
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写下具体步骤 x是实数······
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711122002 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
sin2x+cos2x=√2sin(2x-π/4)>0
2kπ
(2011•阜阳模拟)已知函数f(x)=sin2x+cos2x.
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(Ⅰ)当x∈(0,
11π
24
)
时,求f(x)的取值范围;
(Ⅱ)画出函数f(x)在[0,
π
2
]
内的图象.
至尊宝20061年前1
zhanguei 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
解题思路:(Ⅰ)f(x)=sin2x+cos2x=
2
sin(2x−
π
4
)
,再求x∈(0,
11π
24
)
时函数的取值范围.
(Ⅱ)由作图规则,先列表,再作图

(Ⅰ)由题设f(x)=
2sin(2x−
π
4),当x∈(0,
11
24π)时,2x−
π
4∈(−
π
4,
2
3π);
∴sin(2x−
π
4)∈(−

2
2,1],故f(x)∈(−1,
2];
(Ⅱ)列表

图象如图

点评:
本题考点: 正弦函数的定义域和值域;五点法作函数y=Asin(ωx+φ)的图象.

考点点评: 本题考查正弦函数的定义域及值域,以及函数的图象作法,五点法作图,求解本题关键是将函数的解析式化简,再由函数的性质求值域,要掌握好五点法作图的步骤,

sin2x+cos2x=根号2sin(2x+四分之派)怎么求的
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guang_yuan 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
sin2x+cos2x
=√2(√2/2·sin2x+√2/2·cos2x)
=√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)
=√2sin(2x+π/4)
函数y=log1/2(sin2x+cos2x)
函数y=log1/2(sin2x+cos2x)
此题的选项我认为有问题,希望能够确认自己的答案,
递减区间
njtony20061年前3
八月的爱人ai 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
sin2x+cos2x=√2 sin(2x+45°),他的递增区间是[-(3/8)π+kπ,(1/8)π+kπ]k取整数.值域[-√2,√2]
y=log1/2(x)在定义域(0,+∞)内递减,
求交集;[-√2,√2]U(0,+∞)=(0,√2],这是真数的取值范围,所以x的取值范围是(-(1/8)π+kπ,(1/8)π+kπ]k取整数.这就是所求递减区间.
三角函数.已知函数f(x)=sin2x+cos2x 求函数最小正周期 若f(a/2+π/8)=3√2/5,求cos2a
zpdclh1年前4
小眼泪 共回答了21个问题 | 采纳率100%
f(x)=sin2x+cos2x=√2 sin(2x+π/4)
最小正周期为 2π/2=π
f(a/2+π/8)=√2 sin(2×(a/2+π/8)+π/4)=√2 sin(a+π/2)=√2 cos a=3√2/5
cos a=3/5
cos 2a =2(cosa*cos a)-1=-7/25
(sin2x+cos2x)(sin2x-cos2x)求导数
4033441611年前2
东北纯爷们 共回答了20个问题 | 采纳率95%
先展开得到
(sin2x+cos2x)(sin2x-cos2x)
=sin²2x -cos²2x
= -cos4x
那么求导得到
(-cos4x)'
=sin4x *(4x)'
=4sin4x
已知函数f(x)=sin2x+cos2x 求f(x)的最小正周期,对称轴的方程及对称中心 求f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=sin2x+cos2x 求f(x)的最小正周期,对称轴的方程及对称中心 求f(x)的单调递增区间
求f(x)的最小值及使f(x)为最小的x的集合
为了得到g(x)=sin2x的图像,把f(x)的图像怎么变换
fishmiao1年前1
秋高气爽2005 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%
经过变换可知fx=√2sin(2x+π/4)所以最小值为-√2.当x=-3π/8+kπ是取得.先左移π/8,再缩小√2倍.
函数y=√(sin2x+cos2x-1)的定义域
函数y=√(sin2x+cos2x-1)的定义域
要详细哦
sanqingdaoren1年前4
takkenn 共回答了25个问题 | 采纳率88%
由题可知sin2x+cos2x-1≥0
即2sinxcosx+2(cosx)^2≥0
两边同除以2(cosx)^2得
tanx+1≥0
tanx≥-1
故其定义域为[-π/4+Kπ,π/2+kπ)
f(x)=1与g(x)=sin2x+cos2x是否相同,为什么
一深一试1年前4
带刺的蚂蚁 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
如果是:f(x)=1与g(x)=sin²x+cos²x,是相同的
如果是:f(x)=1与g(x)=sin2x+cos2x,则不相同
y=sin2x+cos2x左移π/4个单位所得解析式?
y=sin2x+cos2x左移π/4个单位所得解析式?
A.Y=cos2x+sin2x
b:y=cos2x-sin2x
c:y=sin2x-cos2x
d:y=cosx-sinx
je05731年前2
pippono9 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%
y=sin2x+cos2x=根号下2sin(2x+π/4)
左移π/4个单位,所以y=根号下2sin[2(x+π/4)+π/4]=根号下2sin(2x+3π/4)
自己可以拆啊!
要自己算啊!
答案是D
已知函数f(x)=sin2x+cos2x,若f(A)=3/4,求sin4x
shixiangguo1年前2
balleat 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
是不是求sin4a?
f(a)=sin2a+cos2a=3/4
两边平方
sin²2a+cos²2a+2sin2acos2a=9/16
1+sin4a=9/16
sin4a=-7/16
(2014•安徽)若将函数f(x)=sin2x+cos2x的图象向右平移φ个单位,所得图象关于y轴对称,则φ的最小正值是
(2014•安徽)若将函数f(x)=sin2x+cos2x的图象向右平移φ个单位,所得图象关于y轴对称,则φ的最小正值是(  )
A.[π/8]
B.[π/4]
C.[3π/8]
D.[3π/4]
sarine1年前1
Hemii 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%
解题思路:利用两角和的正弦函数对解析式进行化简,由所得到的图象关于y轴对称,根据对称轴方程求出φ的最小值.

函数f(x)=sin2x+cos2x=
2sin(2x+[π/4])的图象向右平移φ的单位,
所得图象是函数y=
2sin(2x+[π/4]-2φ),
图象关于y轴对称,可得[π/4]-2φ=kπ+[π/2],
即φ=-[kπ/2−
π
8],
当k=-1时,φ的最小正值是[3π/8].
故选:C.

点评:
本题考点: 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.

考点点评: 本题考查三角函数的图象变换,考查正弦函数图象的特点,属于基础题.

log(sin2x+cos2x)/log(1/2) 增区间
log(sin2x+cos2x)/log(1/2) 增区间
跟我做的不一样 我的是(3π/8+kπ,5π/8),k取整数
lljqinghua1年前2
昊栎 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
以10为底?
分母小于0,所以只要求log(sin2x+cos2x)的减区间
sin2x+cos2x=√2/2*sin(2x+π/4)
根据对数的定义域,sin(2x+π/4)>0
即2kπ
sin2x+cos2x=(3倍根号2)/5
sin2x+cos2x=(3倍根号2)/5
如何解出sinx=多少
yanzi_lydia1年前2
海风细碎 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
方程两边平方推导出 sin2x*cos2x=-7/50,(由sin2x+cos2x=(3倍根号2)/5可知,sin2x和cos2x均不为0),把sin2x*cos2x=-7/50化成sin2x=-7/(50*cos2x)代入到原方程中,然后方程两边同时乘以cos2x可以得到一个关于cos2x的一元二次方程 :(cos2x)^2-(3根号2*cos2x)/5-7/50=0,解这个方程得cos2x的两个根,舍弃其中一个大于1的根,把cos2x的值代入到con2x=1-(sinx)^2这个倍角公式中,即可求得sinx的值.
将函数y=sin2x+cos2x的图像向左平移π/4
wiu24853631年前1
今夜窗外有雨 共回答了13个问题 | 采纳率100%
y=sin2x+cos2x=√2sin[2x+(π/4)]
那么,向左平移π/4就得到:y=√2sin[2(x+π/4)+(π/4)]=√2sin[2x+(3π/4)]
sinx+2cosx=o,则 sin2x+cos2x=
jtol20041年前3
na046 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
由题知,
sinx+2cosx=0
而sin²x+cos²x=1
所以,
sinx=2/√5,cosx=-1/√5
或sinx=-2/√5,cosx=1/√5
所以,知道
sinxcosx=-2/5
cos²x=1/5
sin2x+cos2x
=2sinxcosx+2cos²x-1
=2*(-2/5)+2(1/5)-1
=-7/5
求函数y=sin2x+cos2x的单调递减区间
求函数y=sin2x+cos2x的单调递减区间
y=sin2x+cos2x这个函数怎么化简啊?
你不乖哦1年前1
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y=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)
2x+π/4∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]
解出x就是减区间
求 sin2x+cos2x的最小正周期.
求 sin2x+cos2x的最小正周期.
如何化简成形如Asin(Bx+C)的函数?
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辅助角公式,用到了和角公式
sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb
反过来用就可以了
√2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)
√2sin(2x+π/4)
T=2π/2=π
sin2x+cos2x 怎么得出等于 根号2sin(2x+派/4)
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sin2x+cos2x
=asin2x+bcos2x
=√1+1(√2/2sin2x+√2/2cos2x)
=√2(cos派/4in2x+sin派/4cos2x)
=√2sin(2x+派/4)
sin3x+cosx-cos3x-sinx/2(sin2x+cos2x)
sin3x+cosx-cos3x-sinx/2(sin2x+cos2x)
化简
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已知函数fx=sin2x+cos2x-1.求fx的单调递增3区间
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Oscar1980611 共回答了18个问题 | 采纳率100%
f(x)=sin2x+cos2x-1
=√2sin(2x+π/4)-1
令2kπ-π/2<2x+π/4<2kπ+π/2,k∈Z
2kπ-3π/4<2x<2kπ+π/4,k∈Z
kπ-3π/8<x<kπ+π/8,k∈Z
所以f(x)的单调递增区间是(kπ-3π/8,kπ+π/8),k∈Z
如果不懂,祝学习愉快!
函数f(x)=|sin2x+cos2x|的最小正周期是_______ 求详细解答过程,谢谢.
硬骨鱼1年前1
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f(x)=|sin2x+cos2x|=√2|sin(2x+π/4)|
所以最小正周期是2π/4=π/2(绝对值,减半)
y=sin2x+cos2x为什么=(根号2)sin(2x+四分之派)
茯苓使1年前1
520魏 共回答了25个问题 | 采纳率88%
y=sin2x+cos2x
=√2*(√2/2sin2x+√2/2cos2x)
=√2*【cos(π/4)*sin2x+sin(π/4)*cos2x】
=√2sin(2x+π/4)
要得到函数y=sin2x+cos2x的图像,只须将函数y=sin2x-cos2x的图像...?
fccw11年前3
54ff1004 共回答了15个问题 | 采纳率100%
y1=√2sin(2x+pi/4)=√2sin(2(x+pi/8))
y2=√2sin(2x-pi/4)=√2sin(2(x-pi/8))
故由y2向左平移pi/4个单位
望及时采纳,我还有3个任务,
函数Y=SIN2X+COS2X的值域?
函数Y=SIN2X+COS2X的值域?
解:y=sin2x+cos2x=√2(sin2x*√2/2+cos2x*√2/2)
=√2[sin2xcos(π/4)+cos2xsin(π/4)]
=√2sin(2x+π/4)
因为 sinx∈[-1,1] (为什么 sinx∈[-1,1)谢谢
sin(2x+π/4)∈[-1,1]
所以 √2sin(2x+π/4)∈[-√2,√2]
y∈[-√2,√2]
即函数值域是[-√2,√2] π/4
淡柳轻烟1年前1
新燕啄泥 共回答了15个问题 | 采纳率100%
这样表述可能更好理
-1≤ sin(2x+π/4) ≤ 1
已知函数f(x)=(1+tanx)(1-sin2x+cos2x)+3
已知函数f(x)=(1+tanx)(1-sin2x+cos2x)+3
(1)求f(x)的值域和最小正周期
蜜小哥1年前3
bensonluo 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
f(x)=(1+tanx)(1-sin2x+cos2x)+3=[1+(sinx/cosx)][1-2sinxcosx+2cos²x-1]+3=[2cosx(cosx-sinx)(sinx+cosx)/cosx]+3=2cos2x+3.∴f(x)=2cos2x+3.∵-1≤cos2x≤1.∴1≤2cos2x+3≤5.即值域为[1,5].显然T=π.
将函数y=sin2x+cos2x的图像向左平移派/4个单位,所得图像的解析式是?
蚊帐里的骑兵1年前2
我是左飞 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
平移后
y=sin2(x+pi/4)+cos2(x+pi/4)
=sin(2x+pi/2)+cos(2x+pi/2)
=cos2x - sin2x
= sqrt2 (cospi/4 cos2x-sinpi/4 sin2x)
= sqrt2 cos(2x+pi/4)
几道高一三角函数的问题1.函数f(x)=log1/3(sin2x+cos2x)的单调递减区间是2.函数y=sin(π/2
几道高一三角函数的问题
1.函数f(x)=log1/3(sin2x+cos2x)的单调递减区间是
2.函数y=sin(π/2+πx)sinπx的最小正周期是
3.若y=2cos(π/3-w)的最小正周期是4π,则w=
希望能有过程)
zhonghuan1年前2
boyz120 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
1.log1/3是单调递减函数,则sin2x+cos2x要选在单调递增区间,sin2x+cos2x=根2sin(2x+π/4),递增区间为(kπ-π/8)
高二化简问题y=sin2x+cos2x化简
0fengzi1年前0
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求函数y=log1/2(sin2x+cos2x)的单调递减区间
cq09091年前1
qianx 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
因为00且单调递增,则2kπ
(2014•吉林二模)将函数y=sin2x+cos2x的图象向左平移[π/4]个单位,所得图象的解析式是(  )
(2014•吉林二模)将函数y=sin2x+cos2x的图象向左平移[π/4]个单位,所得图象的解析式是(  )
A.y=cos2x+sin2x
B.y=cos2x-sin2x
C.y=sin2x-cos2x
D.y=cosxsinx
liuliang6221年前1
拉昆 共回答了21个问题 | 采纳率81%
由题意得,用x+[π/4]替换原式中的x,
有:y=sin2(x+[π/4])+cos2(x+[π/4])=cos2x-sin2x.
故选B.
函数f(x)=|sin2x+cos2x|的最小正周期为(  )
函数f(x)=|sin2x+cos2x|的最小正周期为(  )
A. [π/2]
B. π
C. [3π/2]
D. 2π
土管9721年前0
共回答了个问题 | 采纳率
(sin2x+cos2x)的平方的最小正周期
裙裙的糖糖1年前3
**xxxx你 共回答了30个问题 | 采纳率83.3%
(sin2x+cos2x)^2 这样做烦了 平方展开后得sin2x^2 + cos2x)^2 + 2×sin2x × cos2x
=[√2sin(2X+π/4)]^2 即 1+sin4x
=2sin^2(2X+π/4)
=1-cos(4x+π/2) y=Asin(wx+b) 周期公式T=2π/w
y=Acos(wx+b) 周期公式T=2π/w
y=Atan(wx+b) 周期公式T=π/w
=1+sin4x
∴T=2π/4=π/2
把函数y=(√3)sin2x+cos2x转换为y=Asin (wx+φ)的形式,并且求出函数的最大值,最小值,最小正周期
kikijia1年前1
葛华星 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
y=(√3)sin2x+cos2x
=2(√3/2sin2x+1/2cos2x)
=2(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)
=2sin(2x+π/6)
函数的最大值为2,最小值为-2
f(x)最小正周期T=2π/2=π
y=根号3 sin2x+cos2x
y=根号3 sin2x+cos2x
y=(根号3 )sin2x+cos2x
用辅助角公式变成怎么样?
传说中的彬1年前1
bpf318 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
y=2(√3/2sin2x+1/2cos2x)
=2sin(2x+pi/6)
函数y=sin2x+cos2x在x∈[0,π2]上的单调递增区间是(  )
函数y=sin2x+cos2x在x∈[0,
π
2
]
上的单调递增区间是(  )
A. [
π
4
π
2
]

B. [0,
π
8
]

C. [0,
π
4
]

D. [
8
π
2
]
同情你难度很大1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知f(x)=sin2x+cos2x ①求f(x)的最小正周期 ②求f(x)的增区间 ③指出由y
已知f(x)=sin2x+cos2x ①求f(x)的最小正周期 ②求f(x)的增区间 ③指出由y
已知f(x)=sin2x+cos2x ①求f(x)的最小正周期 ②求f(x)的增区间 ③指出由y=sinx如何得到f(x)
雪海飘舟1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
函数Y=sin2X+cos2X的值域怎么做
ssltt1年前11
天地一鸥 共回答了20个问题 | 采纳率100%
sin2x+cos2x
=√2(√2/2sin2x+√2/2*cos2x)
=√2(cospai/4sin2x+sinpai/4cos2x)
=√2sin(2x+pai/4)
[-√2,√2]
化简函数f(x)=根号三倍的sin2x+cos2x
sadan1191年前1
水满星光 共回答了30个问题 | 采纳率100%
=√3sin2x+cos2x
=2(sin2x* √3/2+cos2x* 1/2)
=2(sin2xcos30°+cos2xsin30°)
=2sin(2x+30°)
已知函数f(x)=(sin2x+cos2x) 2 -2sin 2 2x.
已知函数f(x)=(sin2x+cos2x) 2 -2sin 2 2x.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)若函数y=g(x)的图象是由y=f(x)的图象向右平移
π
8
个单位长度,再向上平移1个单位长度得到的,当x∈[0,
π
4
]时,求y=g(x)的最大值和最小值.
tdg3e1年前1
tigerking08 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
(Ⅰ)因为f(x)=(sin2x+cos2x) 2 -2sin 2 2x=sin4x+cos4x=
2 sin(4x+
π
4 ) ,…(6分)
所以函数f(x)的最小正周期为
π
2 .…(8分)
(Ⅱ)依题意,y=g(x)=
2 sin [ 4(x-
π
8 ) +
π
4 ]+1=
2 sin(4x-
π
4 )+1 .…(10分)
因为 0≤x≤
π
4 ,所以 -
π
4 ≤4x-
π
4 ≤

4 .…(11分)
当 4x-
π
4 =
π
2 ,即 x=

16 时,g(x)取最大值
2 +1 ;
当 4x-
π
4 =-
π
4 ,即x=0时,g(x)取最小值0.…(13分)
已知函数f(x)=a(sin2X+cos2X),且f(π/4)=-1
已知函数f(x)=a(sin2X+cos2X),且f(π/4)=-1
(1)求a的值(2)求函数f(x)的最大值及取最大值时自变量x的集合(3)求函数f(x)的单调递增区间
age91年前2
cain33 共回答了19个问题 | 采纳率100%
1)f(x)=√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)+2a
=√2sin(2x+π/4)+2a
∴最小正周期T=2π/2=π
2)、∵0≤x≤π/2∴π/4≤2x+π/4≤5π/4
∴-√2/2≤sin(2x+π/4)≤1
则f(x)min=√2*(-√2/2)+2a=2a-1=-2
∴a=-1/2