sin^3x-cos^3x化简等于多少

晴茜绮梦2022-10-04 11:39:541条回答

已提交，审核后显示！提交回复

siguang1984x 共回答了17个问题 | 采纳率100%: sin^3x-cos^3x
=(sinx-cosx)(sin²x+sinxcosx+cos²x)
=(sinx-cosx)(1+sinxcosx); 1年前

利用泰勒公式求一道题的极限~lim（x→0）（sinx-xcosx）/（sin^3x）555~题目要求用泰勒公式啊~我也 利用泰勒公式求一道题的极限~ lim（x→0）（sinx-xcosx）/（sin^3x） 555~题目要求用泰勒公式啊~我也不想啊..好难哦 socarity1年前1: 沙上鸿共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

将f(x)=sinx,g(x)=cosx用泰勒公式在x=0处展开
它们的导数是有规律的分别按cosx,-sinx,-cosx,sinx和-sinx,-cosx,sinx,cosx循环.
f在x=0处的1,2,……阶导为数分别为1,0,-1,0,1……（循环）；
g在x=0处的1,2,……阶导数分别为0,-1,0,1,0……（循环）；
sinx=f(0)+∑(x-0)^i*fi(0)/i! (i从0到正无穷）＝0+x/1!-x^3/3!+x^5/5!-……
cosx=g(0)+∑(x-0)^i*gi(0)/i! (i从0到正无穷)=1-x^2/2!+x^4/4!-……
fi,gi,为f,g的i阶导数
代入所求式中
原式=lim(x→0)[x^3*(1/2!-1/3!)-(1/4!1/5!)x^5+……]/[x^3(1/1!-1/3!x^2+……)^3]
==lim(x→0)[(1/2!-1/3!)-(1/4!1/5!)x^2+……]/[(1/1!-1/3!x^2+……)^3]
=1/2!-1/3!
=1/3

1年前查看全部

高数一道求积分的题目,∫sin^3x dx.(3是三次方) 高数一道求积分的题目,∫sin^3x dx.(3是三次方) 还有一道,∫tanx√(1+1/cos^2) dx every11day1年前1: 高山1流水共回答了15个问题 | 采纳率80%

原式=∫sin²x*(sinxdx)
=∫(1-cos²x)(-dcosx)
=∫(cos²x-1)dcosx
=cos³x/3-cosx+C

1年前查看全部

y=3^sinx,求dy/dx Y=e^2x sin^3x求dy 求方程e^y=xy确定的隐函数y=y(X)导数（e^y y=3^sinx,求dy/dx Y=e^2x sin^3x求dy 求方程e^y=xy确定的隐函数y=y(X)导数（e^y-x≠0） 月地银狼1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

y=sin^3x-sin3x 求函数的导数 绝望的灵魂1年前1: zqf3122130 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

y＝sin³x-sin3x
→y'＝3sinx·(sinx)'-cos3x·(3x)'
→y'＝3sin²xcosx-3cosx
→y'＝3(1-cos²x)cosx-3cosx
→y'＝-3cos³x.

1年前查看全部

已知函数f(x)=(1+cos2x)sin^3x,x∈R,则f（x）是（　　） 已知函数f(x)=(1+cos2x)sin^3x,x∈R,则f（x）是（　　） 已知函数f（x）=（1+cos2x）sin^3x,x∈R,则f（x）是（　　） A、最小正周期为π的奇函数 B、最小正周期为 π的偶函数 C、最小正周期为π/2的奇函数 D、最小正周期为 π/2的偶函数 就是sinx的立方 小蕾83541年前3: 附庸风雅84 共回答了25个问题 | 采纳率92%

首先,f(x)=(1+cos2x)sin³x
f(-x)=[1+cos2（﹣x）] sin³（﹣x）
=(1+cos2x)·（﹣sin³x）
=﹣f(x)
∴f(x)为奇函数!排除B、D选项.
然后,f(x)=(1+cos2x)sin³x
=(1+cos2x)·sinx·（1-cos2x）／2 （自己想这步）
=[（1+cos2x）·（1-cos2x）]／2 ·sinx
=sin²2x·sinx／2
=sin³2x／4cosx
分数分子最小正周期为π,分母最小正周期为π/2,所以取小π/2
选C

1年前查看全部

已知sinx+cosx=0.2,且x属于（0,π）,求sin^3x-cos^3x 苹果面膜1231年前1: shelly_09 共回答了28个问题 | 采纳率82.1%

由(sinx+cosx)^2=1/25 得2sinxcosx＝－24/25,
(sinx-cosx)^2=48/25 得sinx-cosx=-4√3/5,
故sin^3x-cos^3x ＝（sinx-cosx）（1＋sinxcosx）＝－52√3/125

1年前查看全部

sin^3x-cos^3x>cosx-sinx,求x的取值范围 sin^3x-cos^3x>cosx-sinx,求x的取值范围 x属于（0,2π） jackiewalker1年前1: 爱你在骨髓共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

sin^3x-cos^3x用立方差公式可得（sinx-cosx）(sin^2x+sinxcosx+cos^2x)
（sinx-cosx）(sin^2x+sinxcosx+cos^2x)>cosx-sinx
（sinx-cosx）(sin^2x+sinxcosx+cos^2x)-(sinx-conx)>0
(sinx-cosx)*sin2x>0
根号2*sin（x-π/4)*sin2x>0
跟着你自己做吧

1年前查看全部

lim(a^x-a^sinx)/(sin^3x)=?(a>0)(x→0)求极限请详细用公式说明谢谢 viviky1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

直线x=1,x=-1,y=0及曲线y=x^3+sin^3x围成的平面图形的面积可以表示为?为什么选D? 紫紫JJ1年前1: 小小菊共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

这个函数是奇函数,负一到正一区间内一个在x轴下方,一个在上方,如果是A选项计算得0,而且—1到0区间的面积等于0到1区间的

1年前查看全部

~~高一三角函数~~追加悬赏!1.已知tanx+cotx=2,则sin^3x-cos^3x的值是多少 2.求下列函数的定 ~~高一三角函数~~追加悬赏! 1.已知tanx+cotx=2,则sin^3x-cos^3x的值是多少 2.求下列函数的定义域 （1）y=（根号下cosx）+lg(2+x-x^2) (2)y=(根号下sinx）+lgcosx ------------------- 此为分数线 tanx 急!在线等!追加悬赏!主要是第2题!会哪道都行! 能给出过程吗? adeleamigo1年前1: jhgiuy 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

tanx+cotx=sinx/cosx+cosx/sinx通分得sinx*cosx=1/2,而
sin^3x-cos^3x=(sinx-cosx)(sin^2x+sinx*cosx+cos^2x)
于是sinx+cosx=根号下(sinx+cosx)^2=根号2,然后sinx-cosx=根号下(sinx-cosx)^2=根号下[(sinx+cosx)^2-4sinx*cosx]=0,所以答案为0

1年前查看全部

求（Sin^3x-Sin^5x)^1/2(根号）在0到PI/2的积分 solarislx1年前1: 心为蓝动共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

=
2/5

1年前查看全部

∫（1-sin^3x）dx 高yongjie181年前1: jerry881220 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

原式=∫1dx-∫sin²x*sinxdx
=x+∫(1-cos²x)dcosx
=x+cosx-cos³x/3+C

1年前查看全部

利用带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式求极限lim(x→0)(sinx-xcosx)/(sin^3x) 月影星辰20041年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

f(x)'=1-sin^3x,求f(x) 旧城区的1年前1: zcgyw 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

令g=f(x)'=1-sin^3x,则
∫g=∫(1-sin^3x)dx=x+∫(sin^2x)d(cosx)=x+∫(1-cos^2x)d(cosx)=x+cosx-(cos^3x)/3+c

1年前查看全部