lim(a^x-a^sinx)/(sin^3x)=?(a>0)(x→0)求极限请详细用公式说明谢谢

viviky2022-10-04 11:39:540条回答

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利用泰勒公式求一道题的极限~lim(x→0)(sinx-xcosx)/(sin^3x)555~题目要求用泰勒公式啊~我也
利用泰勒公式求一道题的极限~
lim(x→0)(sinx-xcosx)/(sin^3x)
555~题目要求用泰勒公式啊~我也不想啊..好难哦
socarity1年前1
沙上鸿 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%
将f(x)=sinx,g(x)=cosx用泰勒公式在x=0处展开
它们的导数是有规律的分别按cosx,-sinx,-cosx,sinx和-sinx,-cosx,sinx,cosx循环.
f在x=0处的1,2,……阶导为数分别为1,0,-1,0,1……(循环);
g在x=0处的1,2,……阶导数分别为0,-1,0,1,0……(循环);
sinx=f(0)+∑(x-0)^i*fi(0)/i! (i从0到正无穷)=0+x/1!-x^3/3!+x^5/5!-……
cosx=g(0)+∑(x-0)^i*gi(0)/i! (i从0到正无穷)=1-x^2/2!+x^4/4!-……
fi,gi,为f,g的i阶导数
代入所求式中
原式=lim(x→0)[x^3*(1/2!-1/3!)-(1/4!1/5!)x^5+……]/[x^3(1/1!-1/3!x^2+……)^3]
==lim(x→0)[(1/2!-1/3!)-(1/4!1/5!)x^2+……]/[(1/1!-1/3!x^2+……)^3]
=1/2!-1/3!
=1/3
高数一道求积分的题目,∫sin^3x dx.(3是三次方)
高数一道求积分的题目,∫sin^3x dx.(3是三次方)
还有一道,∫tanx√(1+1/cos^2) dx
every11day1年前1
高山1流水 共回答了15个问题 | 采纳率80%
原式=∫sin²x*(sinxdx)
=∫(1-cos²x)(-dcosx)
=∫(cos²x-1)dcosx
=cos³x/3-cosx+C
y=3^sinx,求dy/dx Y=e^2x sin^3x求dy 求方程e^y=xy确定的隐函数y=y(X)导数(e^y
y=3^sinx,求dy/dx Y=e^2x sin^3x求dy 求方程e^y=xy确定的隐函数y=y(X)导数(e^y-x≠0)
月地银狼1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
y=sin^3x-sin3x 求函数的导数
绝望的灵魂1年前1
zqf3122130 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
y=sin³x-sin3x
→y'=3sinx·(sinx)'-cos3x·(3x)'
→y'=3sin²xcosx-3cosx
→y'=3(1-cos²x)cosx-3cosx
→y'=-3cos³x.
1/(sin^3x cos^5x)^(1/2)积分啊啊啊
tigermaole1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知函数f(x)=(1+cos2x)sin^3x,x∈R,则f(x)是(  )
已知函数f(x)=(1+cos2x)sin^3x,x∈R,则f(x)是(  )
已知函数f(x)=(1+cos2x)sin^3x,x∈R,则f(x)是(  )
A、最小正周期为π的奇函数
B、最小正周期为 π的偶函数
C、最小正周期为π/2的奇函数
D、最小正周期为 π/2的偶函数
就是sinx的立方
小蕾83541年前3
附庸风雅84 共回答了25个问题 | 采纳率92%
首先,f(x)=(1+cos2x)sin³x
f(-x)=[1+cos2(﹣x)] sin³(﹣x)
=(1+cos2x)·(﹣sin³x)
=﹣f(x)
∴f(x)为奇函数!排除B、D选项.
然后,f(x)=(1+cos2x)sin³x
=(1+cos2x)·sinx·(1-cos2x)/2 (自己想这步)
=[(1+cos2x)·(1-cos2x)]/2 ·sinx
=sin²2x·sinx/2
=sin³2x/4cosx
分数分子最小正周期为π,分母最小正周期为π/2,所以取小π/2
选C
已知sinx+cosx=0.2,且x属于(0,π),求sin^3x-cos^3x
苹果面膜1231年前1
shelly_09 共回答了28个问题 | 采纳率82.1%
由(sinx+cosx)^2=1/25 得2sinxcosx=-24/25,
(sinx-cosx)^2=48/25 得sinx-cosx=-4√3/5,
故sin^3x-cos^3x =(sinx-cosx)(1+sinxcosx)=-52√3/125
sin^3x-cos^3x>cosx-sinx,求x的取值范围
sin^3x-cos^3x>cosx-sinx,求x的取值范围
x属于(0,2π)
jackiewalker1年前1
爱你在骨髓 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
sin^3x-cos^3x用立方差公式可得(sinx-cosx)(sin^2x+sinxcosx+cos^2x)
(sinx-cosx)(sin^2x+sinxcosx+cos^2x)>cosx-sinx
(sinx-cosx)(sin^2x+sinxcosx+cos^2x)-(sinx-conx)>0
(sinx-cosx)*sin2x>0
根号2*sin(x-π/4)*sin2x>0
跟着 你自己做吧
sin^3x-cos^3x化简等于多少
晴茜绮梦1年前1
siguang1984x 共回答了17个问题 | 采纳率100%
sin^3x-cos^3x
=(sinx-cosx)(sin²x+sinxcosx+cos²x)
=(sinx-cosx)(1+sinxcosx)
直线x=1,x=-1,y=0及曲线y=x^3+sin^3x围成的平面图形的面积可以表示为?为什么选D?
紫紫JJ1年前1
小小菊 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
这个函数是奇函数,负一到正一区间内一个在x轴下方,一个在上方,如果是A选项计算得0,而且—1到0区间的面积等于0到1区间的
y=sin^3x,求y的n阶导数 我知道是用莱布尼茨公式,最好给出答案
ghghggfg1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
~~高一三角函数~~追加悬赏!1.已知tanx+cotx=2,则sin^3x-cos^3x的值是多少 2.求下列函数的定
~~高一三角函数~~追加悬赏!
1.已知tanx+cotx=2,则sin^3x-cos^3x的值是多少
2.求下列函数的定义域
(1)y=(根号下cosx)+lg(2+x-x^2)
(2)y=(根号下sinx)+lgcosx
------------------- 此为分数线
tanx
急!在线等!追加悬赏!主要是第2题!会哪道都行!
能给出过程吗?
adeleamigo1年前1
jhgiuy 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
tanx+cotx=sinx/cosx+cosx/sinx通分得sinx*cosx=1/2,而
sin^3x-cos^3x=(sinx-cosx)(sin^2x+sinx*cosx+cos^2x)
于是sinx+cosx=根号下(sinx+cosx)^2=根号2,然后sinx-cosx=根号下(sinx-cosx)^2=根号下[(sinx+cosx)^2-4sinx*cosx]=0,所以答案为0
求(Sin^3x-Sin^5x)^1/2(根号)在0到PI/2的积分
solarislx1年前1
心为蓝动 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
=
2/5
∫(1-sin^3x)dx
高yongjie181年前1
jerry881220 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
原式=∫1dx-∫sin²x*sinxdx
=x+∫(1-cos²x)dcosx
=x+cosx-cos³x/3+C
利用带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式求极限lim(x→0)(sinx-xcosx)/(sin^3x)
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Sin^3x 和Sin3x 求导的区别和具体步骤
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f(x)'=1-sin^3x,求f(x)
旧城区的1年前1
zcgyw 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
令g=f(x)'=1-sin^3x,则
∫g=∫(1-sin^3x)dx=x+∫(sin^2x)d(cosx)=x+∫(1-cos^2x)d(cosx)=x+cosx-(cos^3x)/3+c