纳什均衡的概率问题你正在图书馆枯坐，一位陌生美女主动过来和你搭讪，并要求和你一起玩个数学游戏。美女提议：“让我们各自亮出

纳什均衡由约翰•纳什于20世纪50年代在一系列有关博弈论的论文中提出.他假设有n个局中人参与博弈,在给定其他人策略的条件下,每个局中人选择自己的最优策略（个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略）,从而使自己效用最大化.所有局中人策略构成一个策略组合（Strategy Profile）.纳什均衡就是指这样一种战略组合,这种策略组合由所有参与人最优策略组成,即在给定别人策略的情况下,没有人有足够理由打破这种均衡.
囚徒困境所形成的均衡解就是纳什均衡解,即两个囚徒从自身效用最大化的角度考虑都会选择坦白,但这并非帕累托最优状态.

钱钟书和约翰·纳什都算是科学家,这里的意思就是：人类社会的发展是有局限有上限的,不可能把每个人教育或改造成以上两位科学家一样有丰富的专业知识底蕴,不可能按照你的想法来消费这些产品

求混合策略纳什均衡,最通用的办法是假定概率参数,写出预期payoff,然后用库恩塔克条件求导.
这个题第一问问你可理性化了,你的纯策略和混合策略均衡肯定是里面的子集.排除c.变成3*2矩阵.求导.光看P1是看不出来的.只有给定P2是（0.5,0.5,0）的时候才能排除C.

纳什均衡包括四种模式（也许还有更多,但老师只讲了四种）.分别是不依赖对手、依赖对手、先动优势、重复博弈.
不依赖对手就是著名的小偷的困境.大致意思是两个小偷被抓,如果同时抵赖,只能判刑3个月；如果同时招供,判刑5年；如果A招B不招,A判2年B判10年；如果A不招B招,A判10年B判两年.在AB不能串供的情况下,也就是不依赖与博弈的对手,均衡点在双方同时招供.
依赖对手是个劫车贼的例子：有人抢劫火车,A是群众B是警察.如果AB同时按照B的方案出手,罪犯被制服,AB没有损失；如果A按照方案出手而B没有,A被杀死B制服罪犯；如果A没按照B按照了,A没事B制服罪犯但是受伤；如果AB都没按照方案,AB同时被抢.在这种情况下,均衡点在A不出手B出手.
先动优势的例子是过独木桥：一座独木桥只能过一个人.谁先上桥谁就占有优势.A先上B不上,A通过B等待；A不上B先上,A等待B通过；AB都上,AB同时落水；AB同时不上,AB陷入僵持.在这种情况下,谁先上桥谁就有绝对的优势.但是均衡点一般在双方僵持.
重复博弈.不好意思的说,我把例子给忘了.大致意思是说在双方行动之后,根据对方的行为再次进行博弈.

1.纳什均衡（A,B）：（进,退）,（退,进）
混合策略纳什均衡：－10p＋10（1－p）=p*0+5*(1-p)
解得：各保持1/3概率进,2/3概率退的策略,期望收益：10/3
2.设建立成本为X的协调机制,即获益高的一方支付X给获益底的一方
收益矩阵：
B
进 退
A 进 -10,-10 10-X,X
退 X,10-X 5,5
则：建立在混合策略下的纳什均衡
－10p＋（1－P）(10-X)=Xp+5（1－p）
p=1/3-X/15
期望收益E=(1/3-X/15)X+5*(1-1/3+X/15)=－X^2/15+2/3X+10/3
令E>10/3 解得X=0、10
所以只要0

哈哈,安智宇的课?
同学啊
这是个混合战略纳什均衡,去掉SIDEWAYS 和MIDDLE 剩下的求期望值,得到概率.

上策均衡是非合作均衡,帕累托最优是合作均衡,非合作情况下难以达到合作的效果；
帕累托均衡不一定是纳什均衡；
还是以经典的囚徒困境来说吧.
两名囚徒都不招供是帕累托均衡,但非合作情况下,很难实现,因为有人改变决策,会对自己有利,而不是考虑是否对双方都有利,不稳定,因此不是纳什均衡；这里的上策均衡是双方都招供,具有稳定性,但却不是帕累托均衡.

为了回答你这个问题,我专门又去看了遍beautiful mind,可惜我在那黑板那里停了半天也没看懂.没办法了.应该是微积分学的吧?V=什么.W=什么.

（-8,-8）叫做纳什均衡解；（-1,-1）好像叫最优解,是最优策略.博弈的最优解一定是纳什均衡,但纳什均衡不一定是最优解.

Which basketball star do you most like?I most like the basketball star is Dekker Nuoweiciji and Nash,because they have displayed in the basketball court sincere brothers the emotion

1 2 1 2 2 1 1 1 1 2 1代表正确 2代表错误
其实也是一个参考 不是全部有把握的 理论的看的不仔细

上策均衡,严格下策反复消去法和纳什均衡相互之间的关系是什么?
答案:
上策均衡是各博弈方绝对最优策略的组合,而纳什均衡则是
各博弈方相对最优策略的组合.因此上策均衡是比纳什均衡要求
更高,更严格的均衡概念.上策均衡一定是纳什均衡,但纳什均衡
不一定是上策均衡.对于同一个博弈来说,上策均衡的集合是纳
什均衡集合的子集,但不一定是真子集.
严格下策反复消去法与上策均衡分别对应两种有一定相对性
的决策分析思路:严格下策反复消去法对应排除法,即排除绝对最
差策略的分析方法;上策均衡对应选择法,即选择绝对最优策略的
均衡概念.严格下策反复消去法和上策均衡之间并不矛盾,甚至
可以相互补充,因为严格下策反复消去法不会消去任何上策均衡,
但却可以简化博弈.
严格下策反复消去法与纳什均衡也是相容和补充的,因为严
格下策反复消去法把严格下策消去时不会消去纳什均衡,但却能
简化博弈,使纳什均衡分析更加容易.

D

给你点信息：史蒂夫-纳什(Steve Nash) 组织后卫 | | 13 亚特兰大老鹰 波士顿凯尔特人 新奥尔良黄蜂 芝加哥公牛 克里夫兰骑士 达拉斯小牛 丹佛掘金 底特律活塞 金州勇士 休斯敦火箭 印地安那步行者 洛杉矶快船 洛杉矶湖人 迈阿密热 密尔沃基雄鹿 明尼苏达森林狼 新泽西网 纽约尼克斯 奥兰多魔术 费城76人 菲尼克斯太阳 波特兰开拓者 萨克拉门托国王 圣安东尼奥马刺 俄克拉荷马雷霆 犹他爵士 华盛顿奇才 多伦多猛龙 孟菲斯灰熊 夏洛特山猫 请选择球队 请选择球员 身高:1.9米(75寸) 体重:80.8公斤(178磅) 出生年月:1974-2-7 出生地点:加拿大 毕业大学:Santa Clara 选秀情况:1996年第1轮第15顺位被选中 目前年薪:1225万美元 2009-2010赛季球员个人统计 得分 篮板 助攻 赛季平均 16.5 3.3 11.0 赛季最高 36 8 20 赛季总计 1333 268 892 未来三场 同位置数据比较 得分 篮板 助攻 抢断 盖帽 失误 犯规 数据 得分 图例 纳什 平均 16.5 联盟 平均 2.5 纳什 最高 36 查看全部详细数据 数据 得分 图例 纳什 平均 3.3 联盟 平均 0.8 纳什 最高 8 查看全部详细数据 数据 得分 图例 纳什 平均 11.0 联盟 平均 1.1 纳什 最高 20 查看全部详细数据 数据 得分 图例 纳什 平均 0.5 联盟 平均 0.3 纳什 最高 3 查看全部详细数据 数据 得分 图例 纳什 平均 0.1 联盟 平均 0.1 纳什 最高 2 查看全部详细数据 数据 得分 图例 纳什 平均 3.6 联盟 平均 0.8 纳什 最高 7 查看全部详细数据 数据 得分 图例 纳什 平均 1.3 联盟 平均 1.0 纳什 最高 5 查看全部详细数据 最近五场比赛数据 日期 比赛 类型 首发 时间 投篮 3分 罚球 前篮板 后篮板 总篮板 助攻 抢断 盖帽 失误 犯规 得分 5-30 103 -111 湖人 季后赛 是 30 8-11 2-5 3-3 0 5 5 9 0 0 2 2 21 5-28 101 -103 湖人 季后赛 是 35 12-20 2-6 3-5 2 1 3 11 0 0 2 1 29 5-26 115 -106 湖人 季后赛 是 30 3-11 1-5 8-9 1 3 4 8 1 0 2 1 15 5-24 118 -109 湖人 季后赛 是 38 5-10 0-1 7-7 0 2 2 15 0 0 1 2 17 5-20 112 -124 湖人 季后赛 是 36 4-8 1-3 2-2 0 3 3 15 0 1 5 1 11 查看本赛季全部数据 职业生涯数据 赛季 球队 出场 首发 时间 投篮 三分 罚球 前篮板 后篮板 总篮板 助攻 抢断 盖帽 失误 犯规 得分 09-10 太阳 81 81 32.8 50.7% 42.6% 93.8% 0.4 2.9 3.3 11.0 0.5 0.1 3.6 1.3 16.5 08-09 太阳 74 74 33.6 50.3% 43.9% 93.3% 0.3 2.8 3.0 9.7 0.7 0.1 3.4 1.5 15.7 07-08 太阳 81 81 34.3 50.4% 47% 90.6% 0.3 3.1 3.5 11.1 0.7 0.1 3.6 1.4 16.9 06-07 太阳 76 76 35.3 53.2% 45.5% 89.9% 0.4 3.1 3.5 11.6 0.8 0.1 3.8 1.5 18.6 05-06 太阳 79 79 35.4 51.2% 43.9% 92.1% 0.6 3.6 4.2 10.5 0.8 0.2 3.5 1.5 18.8 04-05 太阳 75 75 34.3 50.2% 43.1% 88.7% 0.8 2.6 3.3 11.5 1.0 0.1 3.3 1.8 15.5 03-04 小牛 78 78 33.5 47% 40.5% 91.6% 0.8 2.2 3.0 8.8 0.9 0.1 2.7 1.8 14.5 02-03 小牛 82 82 33.1 46.5% 41.3% 90.9% 0.8 2.1 2.9 7.3 1.0 0.1 2.3 1.6 17.7 01-02 小牛 82 82 34.6 48.3% 45.5% 88.7% 0.6 2.5 3.1 7.7 0.6 0.0 2.8 2.0 17.9 00-01 小牛 70 70 34.1 48.7% 40.6% 89.5% 0.7 2.5 3.2 7.3 1.0 0.1 2.9 2.3 15.6 99-00 小牛 56 27 27.4 47.7% 40.3% 88.2% 0.6 1.6 2.2 4.9 0.7 0.1 1.8 2.2 8.6 98-99 小牛 40 40 31.7 36.3% 37.4% 82.6% 0.8 2.1 2.9 5.5 0.9 0.1 2.1 2.5 7.9 97-98 太阳 76 9 21.9 45.9% 41.5% 86% 0.4 1.7 2.1 3.4 0.8 0.1 1.3 1.9 9.1 96-97 太阳 65 2 10.5 42.3% 41.8% 82.4% 0.2 0.7 1.0 2.1 0.3 0.0 1.0 1.4 3.3 联盟数据排行 场均得分排名 50 杰森-特里 16.6 51 史蒂夫-纳什 16.5 51 曼努-吉诺比利 16.5 联盟最高：凯文-杜兰特 30.2 场均篮板排名 189 詹姆斯-哈登 3.3 189 史蒂夫-纳什 3.3 189 约翰-萨尔蒙斯 3.3 联盟最高：德怀特-霍华德 13.1 场均助攻排名 1 史蒂夫-纳什 11.0 2 克里斯-保罗 10.7 3 德隆-威廉姆斯 10.5 联盟最高：史蒂夫-纳什 11.0 场均抢断排名 221 克里斯-卡曼 0.5 221 史蒂夫-纳什 0.5 266 特拉维斯-迪安纳 0.4 联盟最高：拉简-朗多 2.3 场均盖帽排名 305 拉简-朗多 0.1 305 史蒂夫-纳什 0.1 401 史蒂夫-诺瓦克 0.0 联盟最高：德怀特-霍华德 2.7 命中率排名 20 杰梅因-奥尼尔 51.1% 21 史蒂夫-纳什 50.8% 22 安德烈-基里连科 50.6% 联盟最高：德怀特-霍华德 61.2%

纳什均衡是 7 7 在上左这个策略中,两者都是对应的最优策略.
不存在重复剔除占优策略均衡,这种简单的有限数量的策略只要一个个剔除就可以了.

这个博弈和囚徒困境是一样一样的,占优策略与纳什均衡都为：合作合作.因为无论一个人选择合作还是不和作,另一个选择合作所得到的支付都最大,所以这是个占优战略,当每个人都选择了占优策略,没有偏离的动机,即帕累托最优.

（1）两企业都没有占有策略；
（2）两个纯策略纳什均衡（高档，中档）和（中档，高档），一个混合策略纳什均衡（（2/3,1/3),(2/3,1/3))。
（3）此时的纳什均衡是（中档，高档）
由于在网上没法写game tree之类的东西，只能直接给出结果，希望能有所帮助。

因为做坦白选择的后果是-8,0；而抵赖的后果是-10,-1；期望一比较,很明显,显然坦白的损失会少,因此两人都会选择坦白,而不会选择都抵赖,所以均衡只有一个就是都坦白

德隆,朴实的球风,强壮的身体,无死角的投篮,实际上弹跳也相当不错,还有就是相对高一点的身高.
相对来说,纳什基德老了,而且纳什防守如空气,基德中远投不靠谱,保罗很不错,但是身体上不如德隆,比卢普斯年纪也大了,而且突破能力不强.隆多没远投.罗斯很不错,但是几乎没有现象级的数据表现.帕克的助攻数量基本就是在6个左右徘徊,维斯布鲁克太不稳定

纳什均衡即非合作博弈,依表中数据,双方都选择对自己有利的而不去考虑对方的可能选择,所以最终选择为2,0.

圆心胡是圆心弧吗?
假如是圆心弧的话,市场的分布划分是两者的垂直平分线.博弈的均衡点是在将圆心角4等分后,画出5条半径,顺时针数2于4条与圆的交点所连成的弦的中点.两个人都在那,谁改变策略谁的收益就会减少.
第二题要沿弧积分,悬赏分太少,方法差不多自己算吧.
圆心胡是圆心湖的话
任意2点都是均衡,各占有50%份额,因为湖是环形的,可以分别从两个方向走,总会离一个远、离另一个近
围湖相聚500米最宜,D最小Q最大
不懂可以在空间留言

大哥啊,96怎么会是psne?为什么不是我就不说了,大哥自己想想吧,我就说说ieds吧
1、对于2,m显然劣于r
2、对于1,显然md劣于u
3、对于2,r劣于l
三次ieds后只剩下ul(4,3)了,哪里有什么混合策略?

该博弈矩阵的纳什均衡为0,200
乙
甲 40,50
-10,40
0,200
0,150
这种没有上策均衡的博弈,应该用严格下策消去法进行选择纳什均衡.
甲方（都好左边）首先排除-10,即-10,40被消去；再排除0,由于有两个0,所以要又要从乙来排除,应该先消去0,150,再消去40,50（因为150和50都比200小）.最终纳什均衡为0,200
如果从乙方开始排除,则直接依次排除-10,40；40,50；0,150.（因为40

画出图,就好办了,此时的纳什均衡是都后出.A先出的话,不管B是选择先出还是后出,都亏损10万,A可能会亏10,或者盈利20,但是B既然两个策略都是亏10,那么自然两个选择都是一样的（A先出的话）,所以他不会选择让A盈利,故此时会选择两败俱伤（因为AB是竞争关系）,同理于B.所以不存在先动优势
两年没有碰过博弈论了,不知道分析得对不对,画图是最直观的