A=(-∞,-3)∪(2,+∞)B=｛x｜mx+1

lim0→∞ ［(2n+1)^20 •(3n-1)^30］ /(5n-1)^50

冷眼看洋1年前1

liusg101 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

lim0→∞ ［(2n+1)^20 •(3n-1)^30］ /(5n-1)^50 (分子分母同除以n^50)
=lim0→∞ ［(2+1/n)^20 •(3-1/n)^30］ /(5-1/n)^50
=2^20×3^30/5^50

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4、 +∞ +∞ +∞ +∞E(X）=∫ Xe^(-x)dx=-xe^(-x)｜ +∫ e^(-x)=-e^x｜ =10

4、 +∞ +∞ +∞ +∞
E(X）=∫ Xe^(-x)dx=-xe^(-x)｜ +∫ e^(-x)=-e^x｜ =1
0 0 0 0
中间一段变化怎么来的?是否有什么公式?
若X~N（1、σ^2),F（x)为其分布函数,则D(X)=E(x^2),觉得等式不成立啊?
D(X)=E(x^2)-E(x)^2=E(x^2)-1,应该是这个吧?

xxj00491年前2

136895214 共回答了20个问题 | 采纳率95%

该公式明显是求指数分布的随机变量的期望的.即p(x) = e^(-x).
中间一段用到分部积分,d(e^(-x)) = -e^(-x)dx

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lim(x→∞)(cos1/x)^x

陈秋龙1年前1

木的回忆 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

令y=(cos1/x)^x
lny=xlncos(1/x)
则limlny
=limlncos(1/x)/(1/x)
是∞/∞型,用洛必达法则
=lim[1/cos(1/x)*(-sin1/x)*(1/x)']/(1/x)'
=lim[-tan(1/x)]
=0
所以原式=e^0=1

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lim(x→∞)[(x＋sinx)/(x-sinx)]＝?

zghaipeter1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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f(x)=lim(n→∞)[1+ x^n+ (x^2/2)^n]^(1/n) ,x≥0.求f(x)

f(x)=lim(n→∞)[1+ x^n+ (x^2/2)^n]^(1/n) ,x≥0.求f(x)
我看过这个答案，数字和符号太乱了。帮忙把x＞1的那一部分推理用word排版或者ps成书写体，看得不太懂。照片也行。

乡下mm1年前1

泰山儿女 共回答了10个问题 | 采纳率80%

当x1时,f(x)=e^ lim(n→∞) (1/n)·ln(1 +x^n +(x^2/2)^n)
=e^ lim(n→∞) (ln x ·x^n + ln(x^2/2) ·(x^2/2)^n) /(1 +x^n +(x^2/2)^n)【洛比达法则】
=e^ lim(n→∞) (ln x + ln(x^2/2) ·(x/2)^n) /(1/x^n +1 +(x/2)^n)【指数上分子和分母都除以x^n】
=e^ lim(n→∞) (ln x + ln(x^2/2) ·(x/2)^n) /( 1 +(x/2)^n)
则
{
当1

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求limx→∞[(3x+2)/(3x-1)]^2x-1

野漪梓1年前2

叶鱼石煎 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

运用重要极限 lim(x→0)(1+x)^(1/x)=e
lim(x→∞)[(3x+2)/(3x-1)]^2x-1
=lim(x→∞)[1+3/(3x-1)]^[(3x-1)/3]*[3*(2x-1)/(3x-1)]
=e^lim(x→∞)[3*(2x-1)/(3x-1)]
=e^2

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求lim x→+∞[(1^x+2^x+3^x.+n^x)/n]^(1/x)

yanchuidi1年前1

娟789 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

∵lim(x->+∞){[ln(1^x+2^x+3^x+.+n^x)-lnn]/x}
=lim(x->+∞){[2^x*ln2+3^x*ln3+.+(n-1)^x*ln(n-1)+n^x*lnn]/[1^x+2^x+3^x+.+(n-1)^x+n^x]}
(∞/∞型极限,应用罗比达法则)
=lim(x->+∞){[(2/n)^x*ln2+(3/n)^x*ln3+.+((n-1)/n)^x*ln(n-1)+lnn]/[(1/n)^x+(2/n)^x
+(3/n)^x+.+((n-1)/n)^x+1]} (分子分母同除n^x)
=[0*ln2+0*ln3+.+0*ln(n-1)+lnn]/(0+0+0+.+0+1)
=lnn
∴原式=lim(x->+∞)【e^{[ln(1^x+2^x+3^x+.+n^x)-lnn]/x}】 (应用对数的性质)
=e^【lim(x->+∞){[ln(1^x+2^x+3^x+.+n^x)-lnn]/x}】 (应用指数函数的连续性)
=e^(lnn)
=n.

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设limx→∞f'(x)=k求limx→∞[f(x a)-f(x)]

shirleyaddress1年前1

沈万商 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

ak!

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lim(x→∞)(x-sinx)/x=?

城市孤星1年前3

evagf714 共回答了20个问题 | 采纳率95%

lim(x→∞)(x-sinx)/x=lim(x→∞)(1-sinx/x]=l-lim(x→∞)(sinx/x] 因为lim(x→∞)【1/x]=0 因为有界函数与无穷小的乘积为无穷小,所以lim(x→∞)(sinx/x]=0 所以l-lim(x→∞)(sinx/x]=1 所以lim(x→∞)(x-sinx)/x=1

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lim(n→∞) 2^n/n!=0

zbdtang1年前2

kscnhb 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

2^n=(1+1)^n=Cn0+Cn1+.Cnn Cnx=n!/x!(n-x)!说到这你应该会做了吧

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设0＜a＜1，0＜b＜1，则 lim n→∞ a n + b n (a+b) n =______．

lifei07571年前1

changjiang73 共回答了21个问题 | 采纳率81%

由于（a+b） ⁿ =C _n ⁰ a ⁿ +c _n ¹ a ^n-1 b+…+c _n ⁿ b ⁿ
则
lim
n→∞
a n + b n
(a+b) n =
lim
n→∞
a n + b n
a n +n a n-1 b+…+ b n =
lim
n→∞
1
1+n
1
a b n-1 +
C 2n
1
a 2 b n-2 +…+n
1
a n-1 b =0
故答案为：0

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∫[1→+∞] 1/(e^x+e^(2-x))dx=________________.

白开水BB1年前1

偶小兔乖乖 共回答了20个问题 | 采纳率80%

答案：π/4e；
∫[1→+∞] 1/(e^x+e^(2-x))dx=∫[1→+∞] e^x/(e^2x+e^2)dx=∫[1→+∞] 1/(e^2x+e^2)de^x
不妨令t=e^x,则有
∫[1→+∞] 1/(e^x+e^2)de^x==∫[e→+∞] 1/(t^2+e^2)dt=1/e∫[e→+∞] 1/[(t/e)^2+1]d(t/e)
==1/e*arctan(t/e)[e→+∞]=1/e(π/2-π/4)=π/4e

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limx→∞(x^4+3x-1)/(3x^4+4x^2+1)

limx→∞(x^4+3x-1)/(3x^4+4x^2+1)
对分式(x^4+3x-1)/(3x^4+4x^2+1)分子分母都除以x^4可得
limx→∞(x^4+3x-1)/(3x^4+4x^2+1)=limx→∞(1+3/x^3-1/x^4)/(3+4/x^2+1/x^4)=1/3追问(1+3/x^3-1/x^4)/(3+4/x^2+1/x^4)=1/3这一步怎么得1/3的把过程写出来.

yanaifei1年前1

xuanlina521 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

比如3/x^3这一项,分母趋向于无穷,那么这个极限就是0了

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lim（n→∞）(3n^3-2n+1)/n^3+n^2

lim（n→∞）(3n^3-2n+1)/n^3+n^2
快

myway821年前1

tanghonglun 共回答了18个问题 | 采纳率100%

上下同除以n³
原式= lim（n→∞）(3-2/n²+1/n³)/(1+1/n)
=3/1
=3

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lim(x2-4x+5)/2x2-x-1 x→∞

alx51年前2

涯226 共回答了20个问题 | 采纳率90%

lim(x2-4x+5)/2x2-x-1 分子分母同除以x²,得
=lim(1-4/x+5/x2)/[2-1/x-1/x2]
=1/2

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lim（x→∞）（（（x^2）+1）/（（x^3）+1））（3+cos x）

天外飞尸1年前1

lxe_021 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

lim（x→∞）（（（x^2）+1）/（（x^3）+1））（3+cos x）=0
分母次方高 无穷小量

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∞∑（-2/3）^nn=0

evelyn111年前2

jyqhacker 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

a1=-2/3
q=-2/3
所以原式=lim(n→∞)-2/3*[1-(-2/3)^n]/[1-(-2/3)]
=(-2/3)*1/(5/3)
=-2/5

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∞ Σ (k-1)^2=?k=1

∞ Σ (k-1)^2=?k=1
k=1是在求和符号下面的

2825791年前1

quail_z 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

原式
=0+ 1^2 +2^2+……+(k-1)^2
由公式
1^2 +2^2+……+n^2 =n(n+1)(2n+1)/6可以知道,
原式
=0+ 1^2 +2^2+……+(k-1)^2
=(k-1)k(2k-1)/6

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∞∑n=1 (1/2∧n - 1/2n)

爱能毒人1年前1

飞狐168 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

因为
级数∞∑n=1 (1/2∧n)收敛而
级数∞∑n=1 ( 1/2n) 发散
所以
原级数发散.

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求Lim1/n〔1^2 +(1+1/n)^2 +(1+2/n)^2 +…+( 1+n-1/n)^2 〕(n →∞)的值,

求Lim1/n〔1^2 +(1+1/n)^2 +(1+2/n)^2 +…+( 1+n-1/n)^2 〕(n →∞)的值,请写出过程.

落泪的云1年前0

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limx→∞4x^2+4x-3/3x^2-2x+1

wedding9231年前1

fulin9228 共回答了31个问题 | 采纳率80.6%

答：
lim(x→∞) (4x^2+4x-3) / (3x^2-2x+1) 分子分母同时除以x^2
=lim(x→∞) (4+4/x-3/x^2) / (3-2/x+1/x^2)
=(4+0-0)/(3-0+0)
=4/3

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（1）limx→∞（1+2/x)^-x (2) limx→∞（1+2/x)^(x+2) (3) limx→∞[（x-1)

（1）limx→∞（1+2/x)^-x (2) limx→∞（1+2/x)^(x+2) (3) limx→∞[（x-1)/(x+1)]^x (4) limn→∞[1+1/(n+1)]^3n
(5) limx→0(1+2sinx)^3/x (6) limx→0[(2-x)/2]^2/x (7) limx→0ln(1-2x)/sinx (8) limx→0{[e^(2x)-1]/ln(1-x)}

tony1221年前0

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lim(n→∞)[1-(2n/n+3)]

wjy300b1年前4

霭之 共回答了21个问题 | 采纳率81%

lim(n→∞)[1-(2n/n+3)]
=1-lim(n→∞)(2n/n+3)
=1-lim(n→∞)[2/[1+(3/n)]
=1-2=-1

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lim（n→∞）(3∧n-2∧n)/((3∧n+1)-(2∧n+1))

dgnova1年前1

长雨 共回答了20个问题 | 采纳率90%

lim（n→∞）(3∧n-2∧n)/((3∧n+1)-(2∧n+1))
分子分母同除以3^n,得
lim（n→∞）(1-(2/3)∧n)/((3-((2/3)∧n×2)
=(1-0)/(3-0)
=1/3

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lim(n--∞)(1/√9n^2-1^2 +1/√9n^2-2^2 +...+1/√9n^2-n^2)

挑担1年前1

放弃真难 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

lim(n->∞) [1/√(9n² - 1²) + 1/√(9n² - 2²) + 1/√(9n² - 3²) + ... + 1/√(9n² - n²)]
= ∫(0->1) dx/√(9-x²),x = 3sinz,dx = 3cosz dz
= ∫(0->arcsin(1/3)) (3cosz)/(3cosz) dz
= z
= arcsin(1/3) - 0
= arcsin(1/3)

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1.lim(x→∞）(1／2√x)cos√x =

1.lim(x→∞）(1／2√x)cos√x =
2.lim（x→∞）sinx = [还是不存在]
3.0*∞ =

lqy066066269531年前1

zsirnan4 共回答了15个问题 | 采纳率100%

1、极限为0（左边因式无限趋近于0,右边为有界函数）
2、不存在
3、虽然有因式为无穷,但还是0
举例：lim（x→∞）0*x=0
但是这里的0必须是确定为0的而不是极限为0,否则有各种结果
如：lim（x→∞）（1/x）*x=1 （1/x极限为0 ）

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求np^n当n->∞,0

独彷徨1年前1

帅得小贝哭 共回答了20个问题 | 采纳率95%

　∵lim[x-->+∞]xp^x
　　=lim[x-->+∞]x/p^(-x)
　　=lim[x-->+∞]1/[-p^(-x)lnp]
　　=-lim[x-->+∞]p^(-x)/lnp
　　=0
　∴lim[n-->+∞]np^n=0

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x∈(0,+∞) x∈[0,1]

pray_1年前11

双眼皮儿 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

x在开区间0到正无穷范围内,x在闭区间0到1范围内,开区间是指取不到端点,闭区间指能取到端点,即第一个范围0不包含在内,第二个范围0和1都包含,都可以取到.

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求lim(1+3^n)^(1/n)的值 n→∞

qfdac1年前1

inxxu 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

lim(1+3^n)^(1/n)=lim(3^n)^(1/n)=3 n→∞

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求lim(n→∞)∑(i=1到n)[e^((1/n)sin(i/n))-1]

小杰pp1年前1

yuner0510 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

对e^((1/n)sin(i/n))-1用一阶泰勒展开,余项在n取极限时化为0,剩下lim(n→∞)∑(i=1到n)(1/n)sin(i/n),用积分定义,最后得1- cos1

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∫[+∞,-∞]Ae^(-|x|)dx=1 解A.

yedu03821年前1

ff的尼采 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

1=2A∫(0,+∞) e^{-x} dx=-2Ae^{-x}|(0,+∞)=2A
A=1/2

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lim(x→∞)[(1+a)x^4+bx^3+2]/(x^3+x+1)=2,则a=?;b=?

feiyangfy1年前1

goddodg 共回答了10个问题 | 采纳率90%

lim(x→∞)[(1+a)x^4+bx^3+2]/(x^3+x+1)=2
a+1=0
b=2
a=-1

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lim n→∞（5n+2）tan（1÷n）

zhuzhu_boy1年前1

ppmc37890 共回答了15个问题 | 采纳率100%

令a=1/n
则a趋于0
5n+2=2+5/a
所以原式=lim2tana+lim5tana/a
=0+5*1
=5

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lim（x→∞）xSinx ／x2一4

星之淡1年前1

史上最不牛评论员 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

lim（x→∞）xSinx ／(x2一4)
=lim（x→∞）x2 ／(x2一4)
=1

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lim(n->∞)[√(1+cosπ/n)+√（1+cos2π/n）+……+√（1+cosnπ/n）]*1/n=

miai51年前1

rfhytrjhty 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

转化为积分=∫(从0至1) √(1+cosπx) dx=∫(从0至1) √[cos²(πx/2)] dx=∫(从0至1) |cos(πx/2)| dx=∫(从0至1) cos(πx/2) dx= (2/π) ∫(从0至1) cos(πx/2) d(πx/2)= (2/π) sin(πx/2) |(从0至1)= (2/π)...

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Sn=1/5+2/5+1/5^3+2/5^4+----+1/5^2n-1+2/5^2n 则lim（n→∞）Sn=

ab32641年前1

mike21 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

Sn=(1/5+1/5^3+----+1/5^2n-1)+(2/5+2/5^4+----+2/5^2n)
两括号内都为1/25等比,用等比求和公式

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lim(x→∞)n[n^(1/n)-1]/lnn

bianwa1年前1

岚色海棠 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

我知道 答案是1

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lim（n→∞）∑（k=1,2n）1/4n+k

淹mm饿狼1年前1

紫色地海豚湾 共回答了20个问题 | 采纳率90%

因为,此和可以看成一个积分和：∑（k=1,2n）1/4n+k=∑（k=1,2n）[1/(2+k/2n)] * [1/2n]
设：f(x)= 1/(2+x) 则对f(x)在区间[0,1]上进行分割：把区间2n等分,并取每个区间的右端点为介点：作出积分和为：∑（k=1,2n）[1/(2+k/2n)] * [1/2n] 即为上式.
由于f(x)在区间[0,1]上可积,所以,此积分和的极限就是f(x)在[0,1]上的定积分.
即有：lim（n→∞）∑（k=1,2n）1/4n+k=lim（n→∞）∑（k=1,2n）[1/(2+k/2n)] * [1/2n]
=∫ 1/(2+x) dx=ln(2+x)|=ln3- ln2.

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lim(n→∞)⁡[(4√(4n^2-1^2 )+4√(4n^2-3^2 )+⋯+4√[4n^2-(2n-1)^2 ]/

lim(n→∞)⁡[(4√(4n^2-1^2 )+4√(4n^2-3^2 )+⋯+4√[4n^2-(2n-1)^2 ]/(2n^2 )=?

yutilove1年前1

阿Jean 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

说说思想吧,具体过程你自己做吧.因子4不管了.求和（k＝1到n）（根号[4n^2-(2k-1)^2]）/2n^2＝2×｛1/2n求和（k＝1到n）（根号[1-((2k-1)/(2n))^2）｝＝2×｛1/2n求和（k＝1到2n）（根号[1-(k/(2n))^2]）－1/2n求和（k＝1到n）（根号[1-(2k/(2n))^2]）｝=2×｛1/2n求和（k＝1到2n）（根号[1-(k/(2n))^2]）｝－1/n×求和（k＝1到n）（根号[1-(k/n)^2]）,两个表达式分别可以看成f(x)＝根号(1－x^2)把【0 1】平均分成2n份和n份,取每个子区间的右端点做节点构成的Riemann和,极限都是积分（从0到1）根号（1－x^2）dx,所以（注意第一个求和中前面有个系数2）两者相减得极限为积分（从0到1）根号（1－x^2）dx,再乘以原题中的4就可以了.

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求limx→∞ sin(1/x)

说什么4161年前1

mkjonlycq 共回答了15个问题 | 采纳率100%

x→∞ 令t=1/x,所以t→0
lim（x→∞） sin(1/x)
=lim(t→0）sint=0

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lim(n→∞)nsin(2π/n)=?,

haeu1年前0

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∫(0-+∞)√x/(1+x²)dx

∫(0-+∞)√x/(1+x²)dx

金泽清1年前0

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lim(n→∞) n√n *【tan（x/√n）- sin(x/√n)】

huangjibin1年前4

maria_ii 共回答了20个问题 | 采纳率80%

＝xlim[sin﹙x/√n﹚]/﹙x/√n﹚×limn﹙1－cos﹙x/√n﹚﹚/cosx/√n
＝x lim﹙1/2﹚x²sin²﹙x/2√n﹚/﹙x/2√n﹚²＝x³/2

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lim√x(sinx+cosx)/x+1 x→+∞

qqo20011年前1

一叶落而知天下秋 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

limx→+∞ √x(sinx+cosx)/ (x+1)
=limx→+∞ (sinx+cosx)/ (√x +1/√x)
显然x趋于+∞的时候,分母√x +1/√x也趋于+∞
而分子(sinx+cosx)是有界函数,值域在 -√2到√2之间
所以两者的比值一定是趋于0的
故此极限值为 0

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Lim [x^2/(x^2-1)]^x (x→∞)

tracydan1年前2

iopcvuoipupoiafu 共回答了20个问题 | 采纳率90%

lim [x^2/(x^2-1)]^x (x→∞)
=lim1/[(1-x^(-2))^x]
=lim1/[(1-1/x)^x*(1+1/x)^x]
=lim1/[(1-1/x)^x]*lim1/[(1+1/x)^x]
=1/lim[(1-1/x)^x]*1/lim[(1+1/x)^x]
=1/e^(-1)*1/e^1
=1

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设f'(x)=3,则lim h→∞ (f(x+2h)-f(x))/h=?

设f'(x)=3,则lim h→∞ (f(x+2h)-f(x))/h=?

设f'(x)=3,则lim h→∞ (f(x+2h)-f(x))/h=?

2121_111111年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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设y=x+2/x+1,x∈(0,√2)∪(√2,+∞)

设y=x+2/x+1,x∈(0,√2)∪(√2,+∞)
1、求证:x-√2与y-√2异号
2、问x与y哪一个更接近√2

sjcstc1年前1

dear_hot_human 共回答了11个问题 | 采纳率100%

1.证：x-√2除以y-√2最后化简为（x-√2）（x+1）/x(1-√2)+2-√2
设上面那个式子为方程式,当x属于（0,√2）时,（x-√2)(x+1)0[1-√2

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lim x→∞(2x+1)/(3x-4)

shiparako1年前0

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lim(n→+∞）nsin(2πn!e)~

水月公主1年前1

御猫999 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

详细见http://hi.baidu.com/522597089/album/item/a0b399574e1ef426574e0037.html#

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