扇环面积计算公式为什么是1/2*大弧和小弧的距离*大弧加小弧的长度

kongyundashi2022-10-04 11:39:541条回答

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青草饭团 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%
扇形面积是Ar^2 /2 (A是圆心角,r是半径)
扇弧A(R^2-r^2) /2= 1/2(AR+Ar)(R-r)
R-r是距离,AR和Ar是大小弧长
1年前

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解题思路:圆台的母线长为3,根据[R−r/l]×360°=180°,及π(r+R)l=10π,求出圆台的上下底面半径,再利用h=
l2−(R−r)2
求得圆台的高.

设圆台的上下底面的半径为r,R,高为h,
∵圆台的母线长l=3,侧面展开后所得扇环的圆心角为180°,侧面积为10π,
∴[R−r/3]×360°=180°…①
π(r+R)×3=10π…②,
解得:R=[29/12],r=[11/12],
圆台的高h=
l2−(R−r)2=
3
3
2,
故答案为:
3
3
2,[11/12],[29/12]

点评:
本题考点: 旋转体(圆柱、圆锥、圆台).

考点点评: 本题考查了圆台的几何特征,熟练掌握圆台的侧面展开图扇环的圆心角公式及侧面积公式,是解答本题的关键.

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72²π=16286
设扇形圆心角为,小扇形OCD半径r
( 72²π-πr²))/乄/360=64
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然后每一个小部分的公式成立
然后全部相加就是总的弧长
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将一个半径为72的扇形剪去一个小扇形,剩余扇环面积为648π,将它围成圆台,2底面半径差为6,求上下底半径
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你这什么 共回答了22个问题 | 采纳率72.7%
设扇形圆心角为α,小扇形半径为r
由面积差可得方程1/2×72^2×α-1/2αr^2=648π
由半径差可得方程(72α)/2π-αr/2π=6
解方程的时候注意把第二个式子中的αr整体带入第一个中,再用一次带入消元法
容易解得α=π/3
带入第二个方程,r=36
小扇形弧长αr=12π即为上底周长
所以上底半径r=6,易知下底半径为12
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某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示),该扇环面是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条直线段围成.按设计要求扇环面的周长为30米,其中大圆弧所在圆的半径为10米.设小圆弧所在圆的半径为米,圆心角为(弧度).
(1)求关于的函数关系式;
(2)已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时,直线部分的装饰费用为4元/米,弧线部分的装饰费用为9元/米.设花坛的面积与装饰总费用的比为,求关于的函数关系式,并求出为何值时,取得最大值?
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跟求环形面积一样。
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圆台的母线长为3厘米,侧面展开图的扇环的圆心角为180°,侧面积为10π平方厘米,则其表面积为?
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dfgfdg 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%
侧面展开圆心角为180度,则展开口为一半圆环,母线长3,则设圆环大圆半径为R小圆半径为r,由题知,圆环面积为10派,则:派X方-派(X-3)平方=10派.解得R=19/6.r=1/6,则大半圆弧长等于圆台底圆周长:派R=2派R1解得:R1=19/12小圆弧长等于圆太上面圆周长:派r=2派r1解得:r1=1/12则上表面面积:派r1方=1/144派下表面面积:派R1方=361/144派侧面积10派,则总表面积!901/72派.
圆台侧面展开图的扇环圆心角是怎么求?(要写出过程和图示)
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马尔代妻 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
圆台侧面展开图的扇环圆心角是怎么求?
设圆台上底半径为r,下底半径为R,侧母线长为L,其通过圆台轴线的纵向剖面是一个等腰
梯形ABCD,AB=CD=L;BC=2R是下底直径,AD=2r是上底直径;延长BA和CD使其相交于O,
这个O就是展开图扇环的中心.AD,BC的中垂线必通过O,这条中垂线就是圆台的轴线.
设AD的中点为M,BC的中点为N;由于RT△OMD~RT△ONC,∴OD/OC=r/R,设OD=x,则
故x= OC×r/R=(x+L)×r/R,故x=rL/(R-r);将圆台侧面展开,设展开图的圆心角为θ,那么有等式:
xθ=2πr,故θ=2πr/x,将x=rL/(R-r)代入,即得θ=2π(R-r)/L.
圆台的上、下底面半径分别是10cm和20cm,它的侧面展开图的扇环的圆心角是180°,那么圆台的侧面积、表面积、体积分别
圆台的上、下底面半径分别是10cm和20cm,它的侧面展开图的扇环的圆心角是180°,那么圆台的侧面积、表面积、体积分别是多少?(结果中保留π)
faab1年前1
pikohui 共回答了20个问题 | 采纳率90%
解题思路:圆台的母线长为l,根据[R− r/l]×360°=180°求得圆台的母线l=20,再利用轴截面求得圆台的高,代入圆台的侧面积、表面积、体积公式计算可得答案.

设圆台的母线长为l,则[20−10/l]×360°=180°⇒l=20,
∴圆台的侧面积S侧面=π(10+20)×20=600π(cm2);
圆台的表面积S=π×102+π×202+600π=1100π(cm2);
圆台的高为
202−102=10
3,
∴圆台的体积V=[1/3]π(100+400+10×20)×10
3=
7000
3
3π(cm3).

点评:
本题考点: 旋转体(圆柱、圆锥、圆台).

考点点评: 本题考查了圆台的侧面积、表面积、体积公式,熟练掌握圆台的侧面展开图扇环的圆心角公式是解答本题的关键.

扇环周长
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yu995441年前1
谢天小眼睛 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
56.52
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圆台的上下底面半径分别是10厘米和20厘米,它的侧面展开图扇环的圆心角是180度,那么圆台的表面积和体积分别是多少?
薄荷糖之好心情1年前1
慧之风景 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%
表面积=上、下两个圆的面积+侧面积
=π(r22+r12)+πl1(r1+r2)
=π(r1l1+r22+r12+r2l1)
=π{r1(l1+r1)+r2(l1+r2)}
在此,π也起着重要作用.
重新整理写出圆台的体积V和表面积S的计算公式:
S=π〔r1(l1+r1)+r2(l1+r2)〕
圆台体积
已知高h,上表面积s2,下表面积s1.
h1=s1/(根号s1-根号s2)*h;
h2=s2/(根号s1-根号s2)*h;
圆台体积V=1/3(h1*s1-h2*s2)
如图,R=10,r=8的扇环的面积是75.36,圆心角是( )
如图,R=10,r=8的扇环的面积是75.36,圆心角是( )
如图,R=10.r=8,圆心角为60°的扇环的面积是( )
385712401年前3
秋云封 共回答了20个问题 | 采纳率95%
利用求扇形面积的公式分别求大小扇面,相减就是扇环的面积啊
第一个应该是240度
第二个是6π
六年级数学,计算下面扇环面积!
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Slowstr1年前1
broji 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
6x6x3.14x60/360-(6-2.5)x(6-2.5)x3.14x60/360
=(6x6-3.5x3.5)x3.14x1/6
=9.5x2.5x3.14x1/6
=12.42917
≈12.43 (平方米)
扇环面积如何推导?请看清楚,我问的是扇环,不是扇形,解扇形面积的,免进!书上说是S=π(r1+r2)L,其中r1,r2是
扇环面积如何推导?
请看清楚,我问的是扇环,不是扇形,解扇形面积的,免进!书上说是S=π(r1+r2)L,其中r1,r2是是上下底面半径,L是母线长!
其实我是想求圆台的侧面积,因为圆台的侧面积是扇环,而大家都知道扇环的面积是大扇形面积减小扇形面积,但书中给的公式(如上)化简后是相加的,我不懂是为什么?
骑着小帅玩漂移1年前3
TwoBB 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
设圆台上底半径r,下底半径R,高h,母线L;
则上口弧长为2πr,下口弧长为2πR;
圆台的侧面展开图是一个扇环,像求圆锥侧面积一样,把侧面展开而成扇形转化为特殊的“三角形”,面积就是底面圆的弧长乘以母线长再除以2;所以同样的,现把扇环转化为特殊的“梯形”,则这个“梯形”的高是圆台母线长L(注意,不是圆台高),接下来,按梯形的面积计算公式,即可求出你要求的圆台侧面积了(梯形就是上底 加 下底哦).
S圆台侧=1/2(Cˊ+C)L=1/2(2πr+2πR)L=πL(r+R)
(2014•上海模拟)某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示),该扇环面是由以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点O
(2014•上海模拟)某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示),该扇环面是由以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点O的两条直线段围成.按设计要求扇环面的周长为30米,其中大圆弧所在圆的半径为10米.设小圆弧所在圆的半径为x米,圆心角为θ(弧度).
(1)求θ关于x的函数关系式;
(2)已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时,直线部分的装饰费用为4元/米,弧线部分的装饰费用为9元/米.设花坛的面积与装饰总费用的比为y,求y关于x的函数关系式,并求出x为何值时,y取得最大值?
先庄一步101年前1
mydog023 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
解题思路:(1)利用扇形的弧长公式,结合环面的周长为30米,可求θ关于x的函数关系式;
(2)分别求出花坛的面积、装饰总费用,可求y关于x的函数关系式,换元,利用基本不等式,可求最大值.

(1)由题意,30=xθ+10θ+2(10-x),
∴θ=[10+2x/10+x](0<x<10);
(2)花坛的面积为[1/2•10•θ•10-
1
2•xθ•x=
θ
2(100−x2)=(10-x)(5+x);
装饰总费用为xθ•9+10θ•9+2(10-x)•4=9xθ+90θ+8(10-x)=170+10x,
∴花坛的面积与装饰总费用的比为y=
(10−x)(5+x)
170+10x].
令17+x=t,
则y=[39/10−
1
10(t+
324
t)≤
3
10],当且仅当t=18时取等号,此时x=1,θ=[12/11],
∴当x=1时,y取得最大值[3/10].

点评:
本题考点: 基本不等式在最值问题中的应用.

考点点评: 本题考查利用数学知识解决实际问题,考查扇形的弧长公式,考查基本不等式的运用,确定函数模型是关键.

计算下面扇环的面积 上面的是2.5
xsblog1年前1
wt345 共回答了20个问题 | 采纳率85%
(6^2-2.5^2)×3.14×60/360
为什么扇环和梯形共享同一个面积公式?可以证明吗?
rs695731年前2
杨桃椰果 共回答了21个问题 | 采纳率81%
扇环公式推导如下:
设两段弧所在圆的半径分别为R、r(R>r),圆周角为n,则高为(R-r).
则一个扇形的面积S1=n/360*π*(R^2),另一个扇形的面积S2=n/360*π*(r^2),所以扇环的面积S=S1-S2=n/360*π*(R^2-r^2)=n/360*π(R+r)(R-r)=1/2*(n/360*2πR+n/360*2πr)(R-r),其中:n/360*2πR即为长弧长,相当于梯形的上底;n/360*2πr为短弧长,相当于梯形的下底;(R-r)相当于高.
所以共享同一个面积公式.
扇环的面积公式是什么RT
leijinhua12231年前0
共回答了个问题 | 采纳率
求出扇环的面积就可以了
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梦幻羽丝1年前1
暗妮 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

举出生活中你所见到的形似扇形,扇环的图形
guaguaguaguaguag1年前1
gzeddy 共回答了25个问题 | 采纳率80%
扇子呈扇形.
将半径为72cm的扇形OAB剪去小扇形OCD,余下扇环ABCD的面积为648πcm2.将这个扇环围成一个圆台,若圆台的下
将半径为72cm的扇形OAB剪去小扇形OCD,余下扇环ABCD的面积为648πcm2.将这个扇环围成一个圆台,若圆台的下底与上底半径之差是6cm.求圆台的高.
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扇环面积公式推导S=π(r^2+R^2+Rl+rl)我自己推导的办法是大扇形面积减去小扇形面积(设小扇形的母线为x,R是
扇环面积公式推导
S=π(r^2+R^2+Rl+rl)
我自己推导的办法是大扇形面积减去小扇形面积
(设小扇形的母线为x,R是下底半径,r是上底半径,l是扇环的母线)
也就是S=1/2[ 2πR(l+x) ] - 1/2( πrx )
大扇形面积 - 小扇形面积
可因为x的存在化简不出只有R r和l的公式
另外查百度知道别人说“扇环面积公式可以参考梯形面积的求法”
「就是用梯形的面积公式求
上底用小圆的那条弧带 下底用大圆的弧带 高是另外两条边的其中一个就行」
梯形公式是把梯形分成两个三角形来用三角形公式来求的
可你把扇环分成那两个我也说不出什么形状是利用了什么公式来求?
而且还是用弧长*母线?
(附带吐槽,那个回答给我感觉就像任意多边形的公式就是把边长相乘一样…………)
补充吐槽……虽然貌似把弧线拉平了之后确实差不多?
另同求助圆台的体积公式推导
V=1/3(S'+√S'S+S)h
也是不明白为什么书上两者一减得出的体积差公式会是这样……
杀了kk1年前1
lj000666 共回答了10个问题 | 采纳率70%
(1)扇环的推导
还有一个条件 x/(L+x)=r/R
∴ xR=(L+x)r
x=Lr/(R-r)
小扇形的弧长是2πr,大扇形的弧长是2πR (是圆台侧面展开图吧)
∴ S=(1/2)[2πR(L+x)] - (1/2)(2πrx )
=π[RL+(R-r)x]
=π(RL+Lr)
=πL(R+r)
(2)圆台的体积
设小圆锥的高是x
则 x/(h+x)=r/R
∴ xR=(h+x)r
x=hr/(R-r)
∴ V=(1/3)πR²*(h+x)-(1/3)πr²*x
= (1/3)π[R²h+(R²-r²)*x]
= (1/3)π[R²h+(R²-r²)*hr/(R-r)]
=(1/3)π[R²h+(R+r)*hr]
=(1/3)(πR²+πRr+πr²)]h
=1/3(S'+√S'S+S)h
求圆台表面积圆台上下底面半径跟别是10cm和20cm,侧面展开图扇环圆心角180°,求表面积,体积.主要不知道扇环圆心角
求圆台表面积
圆台上下底面半径跟别是10cm和20cm,侧面展开图扇环圆心角180°,求表面积,体积.主要不知道扇环圆心角180°怎么能拼成圆台,最多拼成圆锥啊.希望把过程写得详细一点,
屈光外科医生1年前1
带我去爬山 共回答了26个问题 | 采纳率80.8%
(1)求表面积:
下表面面积 S1= π R1^2=400π cm^2 ;
下表面面积 S2=π R2^2=100π cm^2 ;
侧面的扇形是一个环形的一半,也是半个大圆的面积减去半个小圆的面积,
半个大圆弧的弧长为下表面圆的周长,L1=2πR1=40π cm ,
所在大圆的半径就是 2L1/2π=40 cm ,
半圆的面积就是 π*40^2/2=800π cm^2;
同理,半个小圆弧的弧为下表面圆的周长,L2=2πR2=20π cm ;
所在小圆的半径就是 2L2/2π=20 cm ,
半个小圆的面积为 π*20^2/2=200π cm^2 ;
所以侧面的面积为 800π -200π =600π cm^2
所以圆台的表面积为 600π+400π+100π=1100 cm^2
(2)求体积V:
在一个直角三角形中,可以求得高为:
根号[(40-20)^2-(20-10)^2]=10倍根号3 ;
所以由圆台体积公式得:
V=(S1+S2)h/2=(100+400)*10倍根号3 /2=2500倍根号3 cm^3
已知圆台的上下底半径分别是 10cm 和20cm 它的侧面展开后所得的扇环的圆心角是180 求圆台侧面积
已知圆台的上下底半径分别是 10cm 和20cm 它的侧面展开后所得的扇环的圆心角是180 求圆台侧面积
已知圆台的上下底半径分别是 10cm 和20cm 它的侧面展开后所得的扇环的圆心角是180
求圆台侧面积
xigema1年前1
圣斗士第13号 共回答了25个问题 | 采纳率92%
http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/math1/10o.png
圆台的上、下底面半径分别是10cm和20cm,它的侧面展开图的扇环的圆心角是180°,那么圆台的侧面积、表面积、体积分别
圆台的上、下底面半径分别是10cm和20cm,它的侧面展开图的扇环的圆心角是180°,那么圆台的侧面积、表面积、体积分别是多少?(结果中保留π)
莫愁心1年前3
yang8210931 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
解题思路:圆台的母线长为l,根据[R− r/l]×360°=180°求得圆台的母线l=20,再利用轴截面求得圆台的高,代入圆台的侧面积、表面积、体积公式计算可得答案.

设圆台的母线长为l,则[20−10/l]×360°=180°⇒l=20,
∴圆台的侧面积S侧面=π(10+20)×20=600π(cm2);
圆台的表面积S=π×102+π×202+600π=1100π(cm2);
圆台的高为
202−102=10
3,
∴圆台的体积V=[1/3]π(100+400+10×20)×10
3=
7000
3
3π(cm3).

点评:
本题考点: 旋转体(圆柱、圆锥、圆台).

考点点评: 本题考查了圆台的侧面积、表面积、体积公式,熟练掌握圆台的侧面展开图扇环的圆心角公式是解答本题的关键.

圆台的上下底面半径为10cm和20cm,它的侧面展开图的扇环的圆心角是120度,那么圆台的侧面积是?
落寞一叶1年前2
shuijing12 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%
10÷(120÷360)=30厘米
20÷(120÷360)=60厘米
侧面积:
3.14×(60^2-30^2)×(120÷360)=2826平方厘米
(2007•芜湖)一园林设计师要使用长度为4L的材料建造如图1所示的花圃,该花圃是由四个形状、大小完全一样的扇环面组成,
(2007•芜湖)一园林设计师要使用长度为4L的材料建造如图1所示的花圃,该花圃是由四个形状、大小完全一样的扇环面组成,每个扇环面如图2所示,它是以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过O点的两条直线段围成,为使得绿化效果最佳,还须使得扇环面积最大.
(1)求使图1花圃面积为最大时R-r的值及此时花圃面积,其中R、r分别为大圆和小圆的半径;
(2)若L=160m,r=10m,求使图2面积为最大时的θ值.
RBLT19781年前0
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扇环能否用梯形的面积公式计算?上边的弧长是41.93 下边45.46 高是13.52 我直接上底加下底乘高除2了, 不知
扇环能否用梯形的面积公式计算?
上边的弧长是41.93 下边45.46 高是13.52 我直接上底加下底乘高除2了, 不知道对不对!
在网上看到个1/2*(180派+220派)*90=18000派这公式,看不懂?又是180又是220的!
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scautsao 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
可以。公式推导如下:
设两段弧所在圆的半径分别为R、r(R>r),圆周角为n,则高为(R-r).
则一个扇形的面积S1=n/360•∏(R*2),另一个扇形的面积S2=n/360•∏(r*2),所以扇环的面积S=S1-S2=n/360•∏(R*2-r*2)=n/360•∏(R+r)(R-r)=1/2•(n/360•2∏R+n/360•2∏r)(R-r),其中:n/360•2∏R即为长弧长,相当于梯形的上底;n/360•2∏r为短弧长,相当于梯形的下底;(R-r)相当于高。
故成立。
圆台的上、下底面半径分别是10cm和20cm,它的侧面展开图的扇环的圆心角是180°,那么圆台的侧面积、表面积、体积分别
圆台的上、下底面半径分别是10cm和20cm,它的侧面展开图的扇环的圆心角是180°,那么圆台的侧面积、表面积、体积分别是多少?(结果中保留π)
小语儿1年前1
暗香疏影自沁骨 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
解题思路:圆台的母线长为l,根据[R− r/l]×360°=180°求得圆台的母线l=20,再利用轴截面求得圆台的高,代入圆台的侧面积、表面积、体积公式计算可得答案.

设圆台的母线长为l,则[20−10/l]×360°=180°⇒l=20,
∴圆台的侧面积S侧面=π(10+20)×20=600π(cm2);
圆台的表面积S=π×102+π×202+600π=1100π(cm2);
圆台的高为
202−102=10
3,
∴圆台的体积V=[1/3]π(100+400+10×20)×10
3=
7000
3
3π(cm3).

点评:
本题考点: 旋转体(圆柱、圆锥、圆台).

考点点评: 本题考查了圆台的侧面积、表面积、体积公式,熟练掌握圆台的侧面展开图扇环的圆心角公式是解答本题的关键.

一扇铁皮AOB,半径0A=72cm.圆心角∠AOB60°,现剪下一个扇环ABCD作圆台形容器的侧面,并从剩下的扇形OCD
一扇铁皮AOB,半径0A=72cm.圆心角∠AOB60°,现剪下一个扇环ABCD作圆台形容器的侧面,并从剩下的扇形OCD内剪的圆刚好做容器的下底(圆台的下底面积大于上底面),则OC的长为多少
是在OCD内剪一个最大的圆
mclxy1年前2
luqingsuih 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
按照题意,那么弧AB的长度正好是扇形OCD内剪的圆的周长,按照这个你再继续解下去吧~自己画个示意图,可以帮助更好理解~

明白,要剪一个最大的圆的话,弧CD就是圆的一部分,而且与C、D两个点要相切.按照我上面那个说法,你可以先算出弧AB的长度,从而知道这个圆的半径,再根据与C、D两点相切,应该就不难算出来了,自己试试,我也只是在脑中画了个简图,你在纸上画个算下~
1、计算图形中阴影部分的面积2、计算扇环的面积(得数保留两位小数)
a319861年前1
alex840926 共回答了20个问题 | 采纳率75%
1、阴影部分面积=7平方×3.14÷2-4平方×3.14÷2
=76.93-25.12
=51.81(平方厘米)
2、扇环面积=8平方×3.14÷3-3平方×3.14÷3
=66.99-9.42
=57.57(平方米)
圆台的侧面积为什么是 π(r1 +r2) L 我认为应该是大扇环的面积减去小扇环的面积啊?
BIG_JHON1年前4
红发靓点 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
的确是大扇环的面积减去小扇环的面积,但此扇环的是圆台侧面的展开,所以扇环的半径和圆台的上下底半径是不同的,猜测你是这点上没想通.
求这个扇环的面积
求这个扇环的面积

再重名就疯了1年前1
蓝色星期三 共回答了10个问题 | 采纳率100%
如图,R=10,r=8的扇环的面积是75.36,圆心角是——
娃哈哈ypr01年前1
mayiyeye 共回答了21个问题 | 采纳率100%
240度
75.36/3.14*(100-64)
扇形的面积文字公式急求扇形面积的文字公式,最好有扇环的.注意,是文字的,不是字母.对不起,没说清楚,我想要的那个文字公式
扇形的面积文字公式
急求扇形面积的文字公式,最好有扇环的.注意,是文字的,不是字母.
对不起,没说清楚,我想要的那个文字公式是派*r*r*(n/360),
dirtfei1年前2
浪迹oo之中讯 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
(1)扇形面积=n派r平方/360度
(2)扇环面积=大的扇形面积-小的扇形面积=n派R平方/360度-n派r平方/360度
扇环的周长?
云清风澹1年前1
守望石GM 共回答了10个问题 | 采纳率100%
算对应半径的圆环周长,乘以扇环的圆心角除以360,然后加上两个半径差
扇环的周长公式,已知R=?,d=?
暗夜迷离1年前1
dailiang21 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
知道半径R和圆心角a度
则周长=2πR×a/360+2R
=aπR/180+2R
一个扇环的圆心角是120度,外圆半径是5,内圆半径是3,求扇环的面积.和周长.
bbswu1年前1
lovelyshine 共回答了20个问题 | 采纳率80%
S外=1/2*2π/3*5^2=25π/3 S内=1/2*2π/3*3^2=9π/3 扇环的面积=S外-S内=16π/3
l外=2π/3*5=10π/3 l内=2π/3*3=6π/3
周长=r外-r内+l外+l内=2+16π/3
扇环的面积怎么求?
灰色空间后1年前1
你丫闭嘴 共回答了23个问题 | 采纳率100%
外圆面积减速内圆面积πR²-πr²
一园林设计师要使用长度为4L的材料建造如图1所示的花圃,该花圃是由四个形状、大小完全一样的扇环面组成,每个扇环面如图2所
一园林设计师要使用长度为4L的材料建造如图1所示的花圃,该花圃是由四个形状、大小完全一样的扇环面组成,每个扇环面如图2所示,它是以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过O点的两条直线段围成,为使得绿化效果最佳,还须使得扇环面积最大.
(1) 求使图1花圃面积为最大时R-r的值及此时花圃面积,其中R、r分别为大圆和小圆的半径;
(2) 若L=160m,r=10m,求使图2面积为最大时的θ值.
生于19871年前1
POET11 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
设若使如图1花圃面积为最大,则必定要求图2扇环面积最大.
设图2扇环的圆心角为θ,面积为S,扇环周长为L,根据题意得:
L=θπR/180+θπr/180+2(R-r)
180L=θπR+θπr+360(R-r)
180L-360(R-r)= θ(πR+πr)= θπ(R+ r)
θ=[180L-360(R-r)]/ π(R+r)
S=θπR²/360-θπr²/360
扇环面积公式怎么推
留意者1年前3
sanji3327 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
大的扇形面积-小的扇形面积=扇环面积
扇环的面积公式 S扇环=( ) 大哥大姐帮帮忙!
干些烈火1年前1
amanda_lu0323 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%
S=π(R^2-r^2)
一位园林设计师要使用长为640cm的材料建造如图所示的花圃,该花圃是由四个形状、大小完全一样的扇环面组成,每个扇环面如图
一位园林设计师要使用长为640cm的材料建造如图所示的花圃,该花圃是由四个形状、大小完全一样的扇环面组成,每个扇环面如图所示,它是以点o为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点o的两条线段围成,为使得绿化效果最佳,还须使得扇环面的面积最大,求花圃面积的最大值
lhrlrj11年前3
xuliang8706 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
设若使如图1花圃面积为最大,则必定要求图2扇环面积最大.
设图2扇环的圆心角为θ,面积为S,扇环周长为L,根据题意得:
L=θπR/180+θπr/180+2(R-r)
180L=θπR+θπr+360(R-r)
180L-360(R-r)= θ(πR+πr)= θπ(R+ r)
θ=[180L-360(R-r)]/ π(R+r)
S=θπR²/360-θπr²/360
=θπ(R²- r²)/360
=[180L-360(R-r)]/ π(R+r)×π(R²- r²)/360
=-(R-r)²+L(R-r)/2
=-[(R-r)²-L(R-r)/2+L²/16]+ L²/16
=-(R-r-L/4)²+ L²/16
∴ 当R-r-L/4=0时,S有最大面积L²/16
∵ 640m要做四个完全相同的扇环
∴ L最大值为640/4=160
∴ 整个花圃最大面积为L²/16×4=160²÷4=6400m²
(注:(R-r)²表示(R-r)平方的意思,怕你看不清)
有一个半径为72的扇形,剪去一个小扇形OCD后剩下的扇环ABCD,设扇环面积为64,把扇环卷成一个圆台的侧面
有一个半径为72的扇形,剪去一个小扇形OCD后剩下的扇环ABCD,设扇环面积为64,把扇环卷成一个圆台的侧面
圆台上下地面半径相差6,求圆台侧面展开图的中心角和圆台的高
爱上昊昊1年前1
殇风 共回答了15个问题 | 采纳率100%
设中心角为Q,根据扇环面积为64可列方程:pi*72^2*Q/360-pi*OD^2*Q/360=64
其次,圆台上下地面半径相差6,先求出弧AB=2*pi*72*Q/360,则围成圆后的半径为72*Q/360,同理可得上底半径OD*Q/360,所以72*Q/360-72*Q/360=6
两个方程两个未知数,可以求出中心角为Q和OD.计算的简便方法是第一个式子提公因式后除提公因式后的第二个式子.结果自己算了,前面算出来后圆台高也就简单了,具体为:AD=OA-OD,然后根据勾股定理,h=根号(AD^2-6^2)
这个6就是半径差6.