扇环的面积公式 S扇环=（ ） 大哥大姐帮帮忙!

设圆台的上下底面的半径为r，R，高为h，
∵圆台的母线长l=3，侧面展开后所得扇环的圆心角为180°，侧面积为10π，
∴[R−r/3]×360°=180°…①
π（r+R）×3=10π…②，
解得：R=[29/12]，r=[11/12]，
圆台的高h=
l2−(R−r)2=
3
3
2，
故答案为：
3
3
2，[11/12]，[29/12]

点评：
本题考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．

考点点评： 本题考查了圆台的几何特征，熟练掌握圆台的侧面展开图扇环的圆心角公式及侧面积公式，是解答本题的关键．

设圆台的母线长为l，则[20−10/l]×360°=180°⇒l=20，
∴圆台的侧面积S_侧面=π（10+20）×20=600π（cm²）；
圆台的表面积S=π×10²+π×20²+600π=1100π（cm²）；
圆台的高为
202−102=10
3，
∴圆台的体积V=[1/3]π（100+400+10×20）×10
3=
7000
3
3π（cm³）．

点评：
本题考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．

考点点评： 本题考查了圆台的侧面积、表面积、体积公式，熟练掌握圆台的侧面展开图扇环的圆心角公式是解答本题的关键．

（1）由题意，30=xθ+10θ+2（10-x），
∴θ=[10+2x/10+x]（0＜x＜10）；
（2）花坛的面积为[1/2•10•θ•10-
1
2•xθ•x=
θ
2(100−x2)=（10-x）（5+x）；
装饰总费用为xθ•9+10θ•9+2（10-x）•4=9xθ+90θ+8（10-x）=170+10x，
∴花坛的面积与装饰总费用的比为y=
(10−x)(5+x)
170+10x]．
令17+x=t，
则y=[39/10−
1
10(t+
324
t)≤
3
10]，当且仅当t=18时取等号，此时x=1，θ=[12/11]，
∴当x=1时，y取得最大值[3/10]．

点评：
本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用．

考点点评： 本题考查利用数学知识解决实际问题，考查扇形的弧长公式，考查基本不等式的运用，确定函数模型是关键．

设圆台的母线长为l，则[20−10/l]×360°=180°⇒l=20，
∴圆台的侧面积S_侧面=π（10+20）×20=600π（cm²）；
圆台的表面积S=π×10²+π×20²+600π=1100π（cm²）；
圆台的高为
202−102=10
3，
∴圆台的体积V=[1/3]π（100+400+10×20）×10
3=
7000
3
3π（cm³）．

点评：
本题考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．

考点点评： 本题考查了圆台的侧面积、表面积、体积公式，熟练掌握圆台的侧面展开图扇环的圆心角公式是解答本题的关键．

设圆台的母线长为l，则[20−10/l]×360°=180°⇒l=20，
∴圆台的侧面积S_侧面=π（10+20）×20=600π（cm²）；
圆台的表面积S=π×10²+π×20²+600π=1100π（cm²）；
圆台的高为
202−102=10
3，
∴圆台的体积V=[1/3]π（100+400+10×20）×10
3=
7000
3
3π（cm³）．

点评：
本题考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．

考点点评： 本题考查了圆台的侧面积、表面积、体积公式，熟练掌握圆台的侧面展开图扇环的圆心角公式是解答本题的关键．