在△ABC中AB=AC=16cm,AB的垂直平分线交AC于D,如果BC=10cm,那么△BCD的周长是几厘

向东二里地2022-10-04 11:39:541条回答

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岂几 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
∵DE垂直平分AC,
∴CD=AD,
又AB=16厘米,BC=10厘米,
∴△BCD的周长为BD+DC+BC=AD+DB+BC=AB+BC=16+10=26(厘米).
100%正确
1年前

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(2)如果把△ABC分割成四个等腰三角形,又该如何分割?
真真木1年前1
imzgmoyad 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
(1)有8种如上图(2)如上图最后一张.
如图,已知△ABC中AB=AC.
如图,已知△ABC中AB=AC.
(1)作图:在AC上有一点D,延长BD,并在BD的延长线上取点E,使AE=AB,连AE,作∠EAC的平分线AF,AF交DE于点F(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)在(1)的条件下,连接CF,求证:∠BAC=∠BFC.
LONGKO1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
△ABC中AB=AC,P为形内一点且PB>PC.如图,求证:∠APC>∠APB.(辅助线已给出)
p3v5r161年前1
长明机械厂 共回答了20个问题 | 采纳率90%
证明:将△ABP绕点A旋转,使AB与AC重合,旋转后的P点为P‘,连接PP’
∵△ABP绕点A旋转
∴△ABP‘≌△ABP
∴∠AP‘C=∠APB,AP‘=AP,P‘C=PB
∴∠APP‘=∠AP’P
∵PB>PC
∴P‘C>PC
∴∠CPP‘>∠CP‘P
∵∠APC=∠APP+∠CPP‘,∠AP’C=∠AP‘P+∠CP’P
∴∠APC>∠AP‘C
∴∠APC>∠APB
数学辅导团解答了你的提问,
如图1,Rt△ABC中AB=AC,点D、E是线段AC上两动点,且AD=EC,AM垂直BD,垂足为M,AM的延长线交BC于
如图1,Rt△ABC中AB=AC,点D、E是线段AC上两动点,且AD=EC,AM垂直BD,垂足为M,AM的延长线交BC于点N,直线BD与直线NE相交于点F.试判断△DEF的形状,并加以证明.
说明:(1)如果你经历反复探索,没有找到解决问题的方法,请你把探索过程中的某种思路写出来(要求至少写3步);(2)在你经历说明(1)的过程之后,可以从下列①、②中选取一个补充或者更换已知条件,完成你的证明.
1、画出将△BAD沿BA方向平移BA长,然后顺时针旋转90°后图形;
2、点K在线段BD上,且四边形AKNC为等腰梯形(AC ∥ KN,如图2).
附加题:如图3,若点D、E是直线AC上两动点,其他条件不变,试判断△DEF的形

状,并说明理由.
AASSDDFF7771年前1
cnwfnfhv 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
△DEF是等腰三角形
证明:如图,过点C作CP⊥AC,交AN延长线于点P
∵Rt△ABC中AB=AC
∴∠BAC=90°,∠ACB=45°
∴∠PCN=∠ACB,∠BAD=∠ACP
∵AM⊥BD
∴∠ABD+∠BAM=∠BAM+∠CAP=90°
∴∠ABD=∠CAP


∴△BAD≌△ACP
∴AD=CP,∠ADB=∠P
∵AD=CE
∴CE=CP
∵CN=CN
∴△CPN≌△CEN
∴∠P=∠CEN
∴∠CEN=∠ADB
∴∠FDE=∠FED
∴△DEF是等腰三角形.

附加题:△DEF为等腰三角形
证明:过点C作CP⊥AC,交AM的延长线于点P
∵Rt△ABC中AB=AC
∴∠BAC=90°,∠ACB=45°
∴∠PCN=∠ACB=∠ECN
∵AM⊥BD
∴∠ABD+∠BAM=∠BAM+∠CAP=90°
∴∠ABD=∠CAP
∴△BAD≌△ACP
∴AD=CP,∠D=∠P
∵AD=EC,CE=CP
又∵CN=CN
∴△CPN≌△CEN
∴∠P=∠E
∴∠D=∠E
∴△DEF为等腰三角形.
如图,△ABC中AB=AC,EB=BD=DC=CF,∠A=40°,则∠EDF的度数是______度.
zjgagdzkxx1年前4
科飞侠 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
解题思路:利用等腰三角形的性质及三角形内角和定理先求出∠B、∠C的度数,再根据等腰三角形求出底角∠BDE和∠CDF的度数,根据平角定义即可求解.

∵AB=AC,∠A=40°
∴∠B=∠C=70°
∵EB=BD=DC=CF
∴∠BDE=(180°-70°)÷2=55°,∠CDF=(180°-70°)÷2=55°
∴∠EDF=180°-55°-55°=70°.
故填70.

点评:
本题考点: 等腰三角形的性质;三角形内角和定理.

考点点评: 本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理;注意发现三个等腰三角形,根据等腰三角形的两个底角相等以及三角形的内角和定理进行求解是解答本题的关键.

如图在△ABC中AB=AC 角EAF=角B,则图中相似三角形有几对
我们家的小131年前1
4987556 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
属于相似中的“公边公角型”,共3对相似.
分别是:FAE和FBA EAF和ECA CEA和BFA.
如图,在△abc中AB=AC,BD是角ABC的角平分线,△ABD的外接园圆交于BC于E,求
如图,在△abc中AB=AC,BD是角ABC的角平分线,△ABD的外接园圆交于BC于E,求
证AD=EC
苦加糖1年前1
翠湖往事 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
∵在△abc中,BD是角ABC的角平分线
∴AD/DC=AB/BC
∵△ABD的外接园圆交于BC于E
∴角CDE=角ABC
∴△ABC相似于△CDE
∴CE/DC=AC/BC
∵AB=AC
∴AD/DC=CE/DC
∴AD=CE
如图,在△ABC中AB=AC,∠A=56°,BD⊥AC于D,求∠CBD的度数.
愤怒的二锅头1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
关于全等三角形的几道数学题.1.如图,△ABC中AB=AC,AD\BD\CD是三个内角平分线,且∠BDC=115°,求∠
关于全等三角形的几道数学题.
1.如图,△ABC中AB=AC,ADBDCD是三个内角平分线,且∠BDC=115°,求∠DAB.
2.一个三角形周长为13,三边长为整数.1)满足条件的三角形共有几个?
2)求出所有满足条件三角形的边长,
3.下列判断中正确的是()
A.面积相等的两个三角形全等 B.周长相等的两个三角形全等
C.凡是等边三角形都全等 D.两角及一边对应相等的两个三角形全等
yjz20021年前3
Terrylee2006 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
1、∵∠BDC=115°,
∴∠DBC+∠DCB=65°.
∵CD、BD分别是∠ACB和∠ABC的角平分线,
∴∠ABC+∠ACB=65*2=130°.
∴∠BAC=50°,
∴∠DAB=1/2*∠BAC=25°.
2、5个.
3,4,6
4,4,5
5,5,3
6,6,1
5,6,2
3、D
如图①在△ABC中AB=AC,∠BAC=90°,D为BC上一动点,连接AD以AD为一边且在AD的右侧做正方形ADEF,连
如图①在△ABC中AB=AC,∠BAC=90°,D为BC上一动点,连接AD以AD为一边且在AD的右侧做正方形ADEF,连接CF

23
1.如图一,当点D在线段BC上时,求证①BD⊥CF②CF=BC-CD
2.如图二,当点D在线段BC的的延长线上时,其他条件不变,CF,BC,CD之间的关系
桂林洋大酒店1年前1
0瞪眼看世界0 共回答了12个问题 | 采纳率100%
(1)关系:∠AFC=∠ACB-∠DAC,
证明:∵四边形ADEF为正方形,
∴AD=AF,∠FAD=90°,
∵∠BAC=90°,∠FAD=90°,
∴∠BAC+∠CAD=∠FAD+∠CAD,即∠BAD=∠CAF
∴△ABD≌△ACF(SAS)
∴∠AFC=∠ADB,
∵∠ACB是△ACD的一个外角,
∴∠ACB=∠ADB+∠DAC,
∴∠ADB=∠ACB-∠DAC,
∵∠ADB=∠AFC,
∴∠AFC=∠ACB-∠DAC;
(2)∠AFC、∠ACB、∠DAC满足的关系式为:∠AFC+∠DAC+∠ACB=180°,…(8分)
证明:∵四边形ADEF为正方形,
∴∠DAF=90°,AD=AF,
又∠BAC=90°,
∴∠DAF=∠BAC,
∴∠DAF-∠BAF=∠BAC-∠BAF,即∠DAB=∠FAC,
在△ABD和△ACF中,
AD=AF∠DAB=∠FACAB=AC​
,
∴△ABD≌△ACF(SAS),
∴∠ADB=∠AFC,
在△ADC中,∠ADB+∠ACB+∠DAC=180°,
则∠AFC+∠ACB+∠DAC=180°.
已知在△ABC中AB=AC,D为BC边的中点过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F若∠A=90°求证四边形DF
已知在△ABC中AB=AC,D为BC边的中点过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F若∠A=90°求证四边形DFAE是正方形
苏荷大虫1年前3
hao718686 共回答了20个问题 | 采纳率85%
证明:四边形DFAE中DE⊥AB,∴∠AED=90;DF⊥AC,∴∠AFD=90;又∠A=90
所以四边形为矩形
AB=AC,∴∠B=∠C
在△BED和△CFD中,BD=CD,∠B=∠C,∠DEB=∠DFC=90
∴△DEB≌△DFC.DE=DF
四边形DFAE是邻边相等的矩形,因此是正方形
已知如图所示在△ABC中AB=AC∠A=120度AB边上的垂直平分线交BC于D你知道DC与BD有何
已知如图所示在△ABC中AB=AC∠A=120度AB边上的垂直平分线交BC于D你知道DC与BD有何
数量关系兵说明你的结论
水榜一只猪1年前1
吉他天才 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
数量关系:DC=2BD
因为AB=AC,∠A=120°,所以∠B=∠C=30°
连接AD,因为垂直平分线,所以AD=BD,所以∠BAD=∠B=30°
所以∠CAD=120°-30°=90°
所以△ACD是直角三角形,而∠ADC=∠BAD+∠B=60°
所以在一个角为60°的直角三角形ACD中AD/DC=1/2
而AD=BD,所以BD/DC=1/2.DC=2BD
如图,△ABC中AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,∠BAC=48°,CE、CF三等分∠ACB,分别交AD于点E、F,连
如图,△ABC中AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,∠BAC=48°,CE、CF三等分∠ACB,分别交AD于点E、F,连接BE并延长交AC于点G,连接FG,则∠AGF=______.
特警教mm1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
在△abc中ab=ac,周长为16cm,ac边上的中线bd把是、△abc分成差为2cm的两个三角形,求△abc的各边长.
易篇文章1年前2
勇敢的坏笑 共回答了20个问题 | 采纳率80%
在三角形ABC中,AB+AC+BC=16=2AB+BC=16
由于BD将三角形分成周长之差为2cm的两
则有两种情况
(AB+BD+AD)-(BC+BD+CD)=AB-BC=2
AB=6,BC=4
或者BC-AB=2
AB=14/3,BC=20/3
如图在△ABC中AB=AC,D,E,F,分别是AB,BC,AC上的一点,且BD=CE,BE=CF.如果∠A=50°∠DE
如图在△ABC中AB=AC,D,E,F,分别是AB,BC,AC上的一点,且BD=CE,BE=CF.如果∠A=50°∠DEF的度数
liminghua86881年前1
香如玉 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
因为AB=AC,∠A=50°
所以∠B=∠C=65°
又因为BD=CE,BE=CF
所以△DBE全等于△FEC
得∠BED=∠EFC
因为有∠BED+∠DEF+∠FEC=∠C+∠FEC+∠EFC
所以∠DEF=∠C=65°
加油呀
如图,在等腰△ABC中AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D,点P是BA延长线上一点,点O是线段AD上一点,O
如图,在等腰△ABC中AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D,点P是BA延长线上一点,点O是线段AD上一点,OP=OC,OP与AC相交与点M,则下列结论:
①点O是△PBC的外心;②△MAO∽△MPC;③AC=AO+AP;④S△ABC=[4/5]S四边形AOCP
其中正确的有(  )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
Hoya11161年前1
艾泺的爬行生活 共回答了23个问题 | 采纳率100%
解题思路:①连接OB,根据AD⊥BC,AB=AC,可知AD是CB中垂线,即可证明OB=OC,即可得OB=OC=OP,即可得点O是△PBC的外心;
②易证得△OPC是等边三角形,即可得∠OAM=∠CPM=60°,又由对顶角相等,即可证得△MAO∽△MPC;
③首先在AC上截取AE=PA,易得△APE是等边三角形,继而利用证得△OPA≌△CPE,即可得AC=AO+AP;
④过点C作CH⊥AB于H,易得S△ABC=[1/2]AB•CH,S四边形AOCP=S△ACP+S△AOC=[1/2]AP•CH+[1/2]OA•CD=[1/2]AP•CH+[1/2]OA•CH=[1/2]CH•(AP+OA)=[1/2]CH•AC,即可得S△ABC=S四边形AOCP

①连接OB,
∵在等腰△ABC中AB=AC,AD⊥BC,
∴BD=CD,
∴OB=OC,
∵OP=OC,
∴点O是△PBC的外心;
故①正确;
②∵在等腰△ABC中AB=AC,∠BAC=120°,
∴∠ABC=∠ACB=[180°−∠BAC/2]=30°,
∴∠AOC=2∠ABC=60°,
∵OP=OC,
∴△OPC是等边三角形,
∴∠OPC=60°,
∵∠OAM=[1/2]∠BAC=60°,
∴∠OAM=∠CPM,
∵∠AMO=∠CMP,
∴△MAO∽△MPC;
故②正确;
③在AC上截取AE=PA,
∵∠PAE=180°-∠BAC=60°,
∴△APE是等边三角形,
∴∠PEA=∠APE=60°,PE=PA,
∴∠APO+∠OPE=60°,
∵∠OPE+∠CPE=∠CPO=60°,
∴∠APO=∠CPE,
∵OP=CP,
在△OPA和△CPE中,


PA=PE
∠APO=∠CPE
OP=CP ,
∴△OPA≌△CPE(SAS),
∴AO=CE,
∴AC=AE+CE=AO+AP;
故③正确;
④过点C作CH⊥AB于H,
∵∠PAC=∠DAC=60°,AD⊥BC,
∴CH=CD,
∴S△ABC=[1/2]AB•CH,S四边形AOCP=S△ACP+S△AOC=[1/2]AP•CH+[1/2]OA•CD=[1/2]AP•CH+[1/2]OA•CH=[1/2]CH•(AP+OA)=[1/2]CH•AC,
∵AB=AC,
∴S△ABC=S四边形AOCP
故④错误.
故选C.

点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;全等三角形的判定与性质;三角形的外接圆与外心.

考点点评: 此题考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、等腰三角形的性质以及三角形外接圆的知识.此题综合性很强,难度较大,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用.

如图:已知在△ABC中AB=AC,AD是底边的中线,DE⊥AB,DF⊥AC,请说明BE=CF
如图:已知在△ABC中AB=AC,AD是底边的中线,DE⊥AB,DF⊥AC,请说明BE=CF

我查过,请不要复制别人的答案好么,那个过程不符合我们的要求,这是探索三角形全等里面的(要按照步骤.)
我写出了一个过程,如果不是,请指教。因为我需要最简单的方法。
∵AD是BC中线
∴BD=CD
在△ABD与△ACD中
AB=AC
∵{AD=AD
BD=CD
∴△ABD≌△ACD
∴∠EAD=∠FAD
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠AED=∠AFD=90°
在△AED与△AFD中
∠EAD=∠FAD
∵{∠AED=∠AFD
AD=AD
∴△AED≌△AFD
∴AE=AF
∵AB=AC
∴AB-AE=AC-AF
即BE=CF
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在△ABC中AB=AC,∠BAC=120°,DE垂直平分AB,FG垂直平分AC,E、G都在BC上,BC=15cm,求EG
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5cm
∵角A等于120度,AB=AC,
所以∠B=∠C=60°
所以做AD垂直于BC,则BD=BC=二分之十五
又因为COS30=二分之根号三
所以得AC=BC=5倍的根号三
所以AF=AC=二分之 五倍的根号三
根据COS30=二分之根号三
得GC=5
同理BE=5
所以EG=15-5-5=5



望楼主采纳...应该是正确的 我是高二的 0 0
如图在△ABC中AB=AC∠ABC=90°D为AC的中点DE⊥DF交AB于E交BC于求证BE=CF?若AE=3 CF=1
如图在△ABC中AB=AC∠ABC=90°D为AC的中点DE⊥DF交AB于E交BC于求证BE=CF?若AE=3 CF=1求EF的长用勾股定理
wrig1年前1
少校排长 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
证明:连接BD∵AB=AC,∠ABC=90º∴⊿ABC是等腰直角三角形∴∠C=45º∵D为AC的中点,即BD为斜边中线∴BD⊥AC,BD平分∠ABC【三线合一】BD=½AC=CD【斜边中线等于斜边的一半】∴∠DBE=45º=∠C∵DE⊥DF∴∠BDE+∠BDF=90º∵∠CDF+∠BDF=90º【BD⊥AC】∴∠BDE=∠CDF∴⊿BDE≌⊿CDF(ASA)∴BE=CF=1∵AB=AC∴AE=BF=3∵∠EBF=90º根据勾股定理EF²=BE²+BF²=1²+3²=10∴EF=√10
在△ABC中AB=AC,P是BC上任意一点.如图一,若p是BC边上任意一点,PF⊥AB于点F.PE⊥AC于点E,BD为△
在△ABC中AB=AC,P是BC上任意一点.如图一,若p是BC边上任意一点,PF⊥AB于点F.PE⊥AC于点E,BD为△ABC的高线,请探求PE,PE于BD之间的数量关系;
(2)如图2,若BC的延长线上一点,PF⊥AB于点F,PE⊥AC于点E,CD是△ABC的高线,请探求PE,PF与CD之间的数量关系.
spirent1年前1
mm乱 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%
1、PE+PF=BD
做BG⊥EP,交EP延长线于G,
∵BD⊥AC,PE⊥AC,
∴∠G=∠BDE=∠DEG=90°
∴BDEG是矩形
∴BD=EG=PE+PG
BG∥AC(DE)
∴∠GBP=∠C
∵AB=AC,那么∠C=∠ABC=∠FBP
∴∠FBP=∠GBP
∵BP=BP,∠PFB=∠PGB=90°(PF⊥AB)
∴△BPF≌△BPG(AAS)
∴PF=PG
∴BD=BE+PG=PE+PF
2、做PH⊥CD,交DC延长线于H
∵PF⊥AB,CD⊥AB
∴∠PFD=∠FDH=∠PHD=90°
∴DFPH是矩形
那么PF=DH=CD+CH,PH∥DF(AB)
∴∠B=∠HPC
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB=∠ECP=∠HPC(有对顶角相等)
即∠ECP=∠HPC
∵PE⊥AC,即∠PEC=∠PHC=90°
PC=PC
∴△PCE≌△CPH(AAS)
∴PE=CH
∴PF=CD+PE
AE=1/3CCE在△ABC中AB=AC以BC为直径的半圆O于边AB交与点D切线DE垂直于AC垂足为点E求证△ABC是等
AE=1/3CCE
在△ABC中AB=AC以BC为直径的半圆O于边AB交与点D切线DE垂直于AC垂足为点E求证△ABC是等边三角形;求证AE=1/3CE
drwolf19991年前1
工大洋洋 共回答了20个问题 | 采纳率85%
(1) 证明:连 OD、CD.
∵ DE与半圆O相切于D
∴ DE ⊥ OD (圆的切线垂直于过切点的半径)
∵ DE ⊥ AC (已知)
∴ OD ‖ AC (因OD与AC都与DE垂直)
∵ OD ‖ AC ,O为BC中点
∴ D为BA中点 (三角形中位线性质)
∴ BD = AD
∵BC是半圆O的直径
∴ ∠BDC = 90° (直径对的圆周角等于90°)
∴ CD ⊥ AB
∵ BD = AD (已证)
∴ CD垂直平分AB
∴ CA = CB (线段AB的垂直平分线上的点C到线段AB两端点的距离相等)
∵ AB = AC
∴ AB = AC = CB
∴ △ABC是等边三角形.
(2)证明:∵△ABC是等边三角形
∴ ∠A = 60°
∵ DE ⊥ AC
∴ ∠AED = 90°
在Rt△AED中,∠ADE = 90°-- ∠A = 90°-- 60°= 30°
∴ AE = 1/2 • AD (30°对的直角边等于斜边的一半)
而AD = 1/2 • AB
∴AE = 1/2 • AD = 1/4 • AB = 1/4 • AC
∴CE = AC -- AE = AC -- 1/4 • AC = 3/4 • AC
∴CE = 3AE
即 AE = 1/3 • CE
祝您学习顺利!
△ABC中AB=AC,点P、Q分别在AC,AB边上,AP=PQ=QB=BC,则∠A的大小是
只是红颜1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
如图,在△ABC中AB=AC,AD是BC边上的高,∠BAC=50°。
如图,在△ABC中AB=AC,AD是BC边上的高,∠BAC=50°。
(1)利用尺规作图,经过A、B两点作出⊙O,且圆心O在AD上;
(2)连接OB、OC,求∠BOC的度数。

火云傲日1年前1
妍淼 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%
(1)作图“略”;
(2)∵AB=AC,AD是BC边上的高,
∴∠BAD=∠CAD,
在△ACO和△ABO中,

∴CO=BO,
即d=r,
∴点C在⊙O上,
∴∠BOC=2∠BAC=100°。
如图在△ABC中AB=AC,∠BAC=90°,P为边BC的中点,以点P为顶点的直角的两边PE,PF分别交边AB,AC于点
如图在△ABC中AB=AC,∠BAC=90°,P为边BC的中点,以点P为顶点的直角的两边PE,PF分别交边AB,AC于点E,F
(1)求证:BE=AF
(2)当直角∠EPF绕点P旋转,(两边PE、PF仍然分别交AB、AC于点E、F)四边形AEPF的面积是否改变?请说明理由
zzx24338791年前1
猪猪爱大米 共回答了15个问题 | 采纳率80%
题目相当之简单,方法如下:
1)分别作PM、PN垂直AB、AC,证明:直角三角形PME和PNF全等,这样ME=NF,PM=PN,故:BE=AF
2)由1)知:直角三角形PME和PNF全等,故:S四PMAN=S四PEAF=1/2*S三角形ABC,即:四边形AEPF的面积不改变
一道直线的数学题!△ABC中AB=AC,BC在直线x-y+2=0上,AB在直线x+2y-1=0上,AC过点D(-2,1)
一道直线的数学题!
△ABC中AB=AC,BC在直线x-y+2=0上,AB在直线x+2y-1=0上,AC过点D(-2,1),求AC所在直线方程.
123ABC78971年前1
奥弟宝马 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
Y=-2X-3
解方程组:
L1:X-Y+2=0,
L2:X+2Y-1=0
交点B(-1,1)
L1 与Y=0交点E(-2,0)
过E作L3垂直L1,L3:X+Y+2=0
作B关于L3对称点B',B'(-3,-1)
求L2,L3交点F,F(-5,3)
求过B',F直线L4,L4:2X+Y+7=0
过D(-2,1)作直线L5//L4,
L5:2X+Y+3=0
L5即为AC所在直线方程.
证略
如图,△ABC中AB=AC,AD平分∠BAC交BC于D.求证:AD垂直于BC(用AAS定理证明)
如图,△ABC中AB=AC,AD平分∠BAC交BC于D.求证:AD垂直于BC(用AAS定理证明)
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sky_zhao1年前1
吾三吾四 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
证明:
∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵∠BAD=∠CAD【AD平分∠BAC】
AD=AD
∴⊿ABD≌⊿CAD(AAS)
∴∠ADB=∠ADC
∵∠ADB+∠ADC=180º
∴∠ADB=∠ADC=180º÷2=90º
即AD⊥BC
如图,△ABC中AB=AC,EB=BD=DC=CF,∠A=40°,则∠EDF的度数是______度.
苗青青04031年前1
7f453626bf0c375e 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
解题思路:利用等腰三角形的性质及三角形内角和定理先求出∠B、∠C的度数,再根据等腰三角形求出底角∠BDE和∠CDF的度数,根据平角定义即可求解.

∵AB=AC,∠A=40°
∴∠B=∠C=70°
∵EB=BD=DC=CF
∴∠BDE=(180°-70°)÷2=55°,∠CDF=(180°-70°)÷2=55°
∴∠EDF=180°-55°-55°=70°.
故填70.

点评:
本题考点: 等腰三角形的性质;三角形内角和定理.

考点点评: 本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理;注意发现三个等腰三角形,根据等腰三角形的两个底角相等以及三角形的内角和定理进行求解是解答本题的关键.

在△ABC中AB=AC,AD垂直BC于D,若△ABC的周长为50,△ABD的周长为42,则AD=_______.
在△ABC中AB=AC,AD垂直BC于D,若△ABC的周长为50,△ABD的周长为42,则AD=_______.
△ABC为等腰三角形,AD为它的高,点D为底边的中点.
guoguoerguoguoer1年前5
qwer6321 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
设腰长是X,底边长是2Y,高是H
则有:
2X+2Y=50
X+Y+H=42
X+Y=25
H=42-25=17
所以:AD=_17______.
如图,在△ABC中AB=AC,点D在AB上,点E在AC的延长线上,DE交BC于F,DF=FE,说明BD=CE
mkbaby19821年前1
bearxuronger 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
因为 AB=AC 所以 角B=角ACB
因为 DG//AC 所以 角DGB=角ACB 所以角B=角CGB 三角形DGB为等腰三 角形
所以 BD=DG
再证明三角形DGF全等三角形FCE 得出 DG=CE 所以BD=CE 命题得证
在△ABC中AB=AC,AC上的中线BD把△ABC的周长分为24和18两部分,求ABC三边的长.
qqA片1年前1
baoli10000 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
BD是AC上的中线,因此AD=DC
设AB=AC=x,AD=DC=x/2
BC=42-2x
所以
x+x/2=24 x/2+42-2x=18
或者
x+x/2=18 x/2+42-2x=24
x=16 或 12
所以,三边长为16,16,10
或者12,12,18
如图 △abc中AB=AC,中线BD把△ABC的周长分成6和9两部分,求BC的长
我认命了1年前1
刷的一下 共回答了10个问题 | 采纳率100%
因为AB=AC,而BD是AC上的中线,而题中未标明6和9分别属于哪两段长度,所以本题有两个可能:
1)AB + AD = 3AD , 3AD = 6 ,则 AD = 2 , AB = 4 , BC = 7
2) AB + AD = 3AD , 3AD = 9 , 则 AD = 3 , AB = 6 , BC = 3
在△ABC中AB=AC,AC边上的中线BD把△ABC的周长分为20cm和25cm两部分,求该三角形各边的长
我不了解你1年前1
刀刀见红 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%
ab+ad=3ad=20或25
ad为253或203,ab=2ad=503或403=ac
cd+bc=ad+bc=25或20
则bc等于253或353
已知△ABC中AB=AC,点P是底边的中点,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别是D、E,求证:PD=PE.
已知△ABC中AB=AC,点P是底边的中点,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别是D、E,求证:PD=PE.
夲亻急着做作业,麻烦大家帮帮手吧
京娜1年前2
dongyaner1314 共回答了18个问题 | 采纳率100%
由条件:
PB=PC,
∠B=∠C,
∠BPD=∠CPE,
∴△BPD≌△CPE,(A,S,A),
∴PD=PE.证毕.
△ABC中AB=AC,P是BC边上任意一点,PE‖AC,PF‖AB分别交AB,AC于点E,F则PE,PF与AB得数量关系
△ABC中AB=AC,P是BC边上任意一点,PE‖AC,PF‖AB分别交AB,AC于点E,F则PE,PF与AB得数量关系,并说明理由
PE和PC、PF和AB中间的是平行
ztwxr08411年前1
要抓你 共回答了20个问题 | 采纳率75%
PE+PF=AB
解得:如图
PE‖AC,PF‖AB
所以四边形AEPF为平行四边形
所以PF=AE
又因为PE‖AC
所以
角1=角C
因为AB=AC

角B=角C
那么
角1=角B
所以BE=EP
所以PF+PE=AE+BE=AB
在△ABC中AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34,△ABD的周长为30求AD的长 要算式 急
535630951年前3
偶爱chengcheng 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
这道题其实不用算式的,显然这是一个考查等腰三角形三线合一性质的问题,即等腰三角形地边上的中线,垂线与顶角对角线是在同一直线上的,也就是说已知中线其他两者也就给出,花了大把时间说基本概念,现在来想题,即使未上过数学课我们也能得出这道题的答案,简单的式子说明吧(这应该是学生的通病吧,没了式子都不会思考了)AB+BD+AD=30,AB+BC+AC=34,这些是已知,而等腰三角形是一个及其对称的几何图形,AB+BD=AC+CD,而AB+BD+AC+CD=34,即AB+BD=17,那么AD=13
说了不用式子的,但用式子比较方便,其实自己想一想这题也就想出来了,如果经常画图的话,那么这道题就很简单了,只要把信息与图联系起来,这道题不是难题.
在△ABC中AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34,△ABD的周长为30求AD的长 要算式
黑色的天1年前1
Sangdy 共回答了20个问题 | 采纳率90%
AB=AC 是等腰三角形,中线AD垂直平分BC
BD=AD=BC/2
2AB+BC=34, AD+AB+BD=30
2AD=2*(AD+AB+BD)-(2AB+BC)=26
AD=13
一道八年级上数学题 (不用勾股定理)如图,在△ABC中AB=AC,M、N分别是AB、AC的中点,D、E为BC上.
暗夜守望者1年前1
nonoo1334 共回答了12个问题 | 采纳率100%
AB=AC=13 BC=10 由勾股定理得BC上的高为12x0dMN为中位线 ∴MN=BC/2=5=DE MN//DE ∴MN与DE间的距离=6x0d设ME DN交点为O 则△MNO △DEO的高均为3x0d∴阴影部分面积为S△AMN+2S△MNO=30 不用勾股定理不好做
在△ABC中AB=AC,DE‖BC,O是BD与CE交点,试问:OA与DE位置关系如何?并加以证明.
shatohyde811年前1
liunianguoyuwen 共回答了20个问题 | 采纳率95%
1.连接AO,延长交BC于F
∵DE//BC
∴三角形AED和ABC相似
∴AE:AD=AB:AC
∵AB=AC
∴AE=AD
∴△ADB≌△AEC.
∴BE=CD
∴四边形EBCD是等腰梯形,
∵等腰梯形的两条对角线的交点在它的对称轴上,
∴OB=OC
∴△AOB≌AOC,
∴∠BAO=∠CAO
∴△BAF≌△CAF
∴角AFB=角AFC=90,
∴AF⊥平分BC,
∴AO⊥平分ED
已知在△abc中AB=AC,AB边上的中线CD把这个三角形的周长分成12cm和15cm两部分,求△ABC各边长
大角是老妖1年前1
跳恰恰的尘埃 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
解:因为AB=AC,AD=DC,
而BA+AD=AC+AD=15cm,BC+CD=12cm
二式相加得:BA+AD+BC+CD=2AB+BC=27cm
二式相减得:(AC+AD)-(BC+CD)=AC-BC=3cm
则3AB=30cm,
AB=10cm
AC=10cm
BC=7cm
楼上正确
如图1,Rt△ABC中AB=AC,点D、E是线段AC上两动点,且AD=EC,AM垂直BD,垂足为M,AM的延长线交BC于
如图1,Rt△ABC中AB=AC,点D、E是线段AC上两动点,且AD=EC,AM垂直BD,垂足为M,AM的延长线交BC于点N,直线BD与直线NE相交于点F.试判断△DEF的形状,并加以证明.
说明:(1)如果你经历反复探索,没有找到解决问题的方法,请你把探索过程中的某种思路写出来(要求至少写3步);(2)在你经历说明(1)的过程之后,可以从下列①、②中选取一个补充或者更换已知条件,完成你的证明.
1、画出将△BAD沿BA方向平移BA长,然后顺时针旋转90°后图形;
2、点K在线段BD上,且四边形AKNC为等腰梯形(AC∥KN,如图2).
附加题:如图3,若点D、E是直线AC上两动点,其他条件不变,试判断△DEF的形状,并说明理由.
青丝碎瓦1年前1
perfect123 共回答了30个问题 | 采纳率70%
解题思路:(1)要证DF=EF,就要证出∠FDE=∠FED,也就是∠BDA=∠NEC,观察这两个角,不能直接用角的大小关系或全等来得出相等,那么可通过构建全等三角形来得出一个和两个分别相等的中间值,以此来证出两角相等,那么可过C作CP⊥AC,那么我们可通过证三角形ABD和APC全等来得出∠ADB=∠ACP,通过证三角形CPN和CEN全等来得出∠MEC=∠NPC.先看第一对三角形,已知的条件有AB=AD,一组直角,而∠ABD和∠PAC都是∠ADB的余角,因此∠ABD=∠PAD,那么两三角形就全等,可得出AC=PC=CE,∠ADB=∠NPC,又知道了∠NCE=∠PCN=45°,一条公共边CN,那么后面的一对三角形也全等,就能得出∠ADB=∠MEC=∠NPC,也就能得出∠FDE=∠FED了由此可得证.
(2)解题思路和(1)一样,也是先证三角形ABD和APC全等,后证三角形CPN和CEN全等,来得出结论.

△DEF是等腰三角形
证明:如图,过点C作CP⊥AC,交AN延长线于点P
∵Rt△ABC中AB=AC
∴∠BAC=90°,∠ACB=45°
∴∠PCN=∠ACB,∠BAD=∠ACP
∵AM⊥BD
∴∠ABD+∠BAM=∠BAM+∠CAP=90°
∴∠ABD=∠CAP
∴△BAD≌△ACP
∴AD=CP,∠ADB=∠P
∵AD=CE
∴CE=CP
∵CN=CN
∴△CPN≌△CEN
∴∠P=∠CEN
∴∠CEN=∠ADB
∴∠FDE=∠FED
∴△DEF是等腰三角形.
附加题:△DEF为等腰三角形
证明:过点C作CP⊥AC,交AM的延长线于点P
∵Rt△ABC中AB=AC
∴∠BAC=90°,∠ACB=45°
∴∠PCN=∠ACB=∠ECN
∵AM⊥BD
∴∠ABD+∠BAM=∠BAM+∠CAP=90°
∴∠ABD=∠CAP
∴△BAD≌△ACP
∴AD=CP,∠D=∠P
∵AD=EC,CE=CP
又∵CN=CN
∴△CPN≌△CEN
∴∠P=∠E
∴∠D=∠E
∴△DEF为等腰三角形.

点评:
本题考点: 等腰三角形的判定;全等三角形的判定与性质.

考点点评: 本题主要考查了等腰三角形的判定和全等三角形的判定与性质;通过已知和所求条件正确的构建出全等三角形是解题的关键.

已知,△ABC中AB=AC,∠BAC=90°,点D在线段BC上,∠EDB=½∠C,BE⊥DE,垂足是E.DE与
已知,△ABC中AB=AC,∠BAC=90°,点D在线段BC上,∠EDB=½∠C,BE⊥DE,垂足是E.DE与AB相交于点F,试探究线段BE与FD的数量关系,并证明你的结论..
随便一婪1年前1
画一次的火柴 共回答了20个问题 | 采纳率95%
∠EDB=½∠C,所以∠EBF=½∠C=∠EDB.三角形EBF和EDB相似.ED:EB=EB:EF=(√2+1):1.
即ED=(√2+1)EB,EF=(√2-1)EB.
FD=ED-EF=2√2EB
如图,已知△ABC中AB=AC,AD垂直BC于D,BE是角ABC平分线,EF⊥BC于点F,EN⊥BE交BC于点N 求证:
如图,已知△ABC中AB=AC,AD垂直BC于D,BE是角ABC平分线,EF⊥BC于点F,EN⊥BE交BC于点N 求证:BN=4DF
2122_uu1年前1
雨天绿茶 共回答了17个问题 | 采纳率100%
延长GE交直线AB于M,作EN//CB,交AB于N,交AD于H
因为BE平分∠ABC,
所以∠ABE=∠CBE
因为BE⊥GE
所以∠BEM=∠BEG=90度
又因为BE=BE
所以△BGE≌△BME(ASA)
所以EG=EM
因为EN//CB
所以NB=NM(过三角形一边的中点且平行于另一边的直线必平分第三边 ,也可以用比例推出)
所以EN是△BGM的中位线
所以EN=BG/2
根据等腰三角形的对称性知EH=NH=EN/2=BG/4
显然四边形EFDH是矩形
所以FD=EH=BG/4
即BG=4DF
如图①在△ABC中AB=AC,∠BAC=90°,D为BC上一动点,连接AD以AD为一边且在AD的右侧做正方形ADEF 好
如图①在△ABC中AB=AC,∠BAC=90°,D为BC上一动点,连接AD以AD为一边且在AD的右侧做正方形ADEF 好的在给50
如图①在△ABC中AB=AC,∠BAC=90°,D为BC上一动点,连接AD以AD为一边且在AD的右侧做正方形ADEF
(1)线段CF、BD之间的位置关系为_____,数量关系为______.
(2)当点D在线段BC的的延长线上时,如图②,上面的结论是否仍然成立,为什么?
wangyuan51年前0
共回答了个问题 | 采纳率
如图,△ABC中AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于D,AB=8cm,△BCD的周长为12CM,求BC的长
fengdisk1年前1
勰龙 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
因为MN为AB的垂直平分线,
所以AD=BD
△BCD的周长为
BC+CD+BD
=BC+CD+AD
=BC+AC
=BC+AB
=12CM
所以BC=12-AB=12-8=4cm
如图在等腰△ABC中AB=AC=15,BC=24,则△ABC的内切圆半径为
iyi1un1年前3
lang94 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
做BC边上的高AD
根据勾股定理可得AD=9
∴S△ABC=1/2*24*9=108
设内切圆半径为R
则1/2(15+15+24)*R=108
解得R=4
即内切圆半径为4
如图,△ABC中AB=AC,点P是AC 上任意一点,PE‖AC PF‖AB 试说明PE+PF=AB
nihuax1年前1
来逛逛就走 共回答了20个问题 | 采纳率95%
小朋友,还在上初中吧.
如图,图呢?
∵PE‖AC PF‖AB
∴四边形AEPF是平行四边形
所以PF=AE ①
∠ACB=∠EPB ②
∵AB=AC
所以△ABC是等腰三角形
∠ABC=∠ACB ③
有② ③可得 ∠ABC=∠EPB
所以EP=EB ④
由①④可得AE+EP=PE+PF=AP
说的很详细,你可以直接抄到作业本上
好久没接触几何了 O(∩_∩)O~
已知:在△ABC中AB=AC,点D在CB的延长线上.
已知:在△ABC中AB=AC,点D在CB的延长线上.
求证:AD2-AB2=BD•CD.
jiao88991年前0
共回答了个问题 | 采纳率
初二几何题,完整过程(9)7、 如图,已知在△ABC中AB=AC,∠A=108o,∠B的平分线交AC于D.求证: AB+
初二几何题,完整过程(9)

7、 如图,已知在△ABC中AB=AC,∠A=108o,∠B的平分线交AC于D.求证: AB+CD=BC.

gfdsg435gh1年前3
BJ狼人 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
证明:在线段BC上截取BE=AB,连接DE
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C=(180-108°)/2=36°
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠EBD=36°/2=18°
∵AB=BE,∠ABD=∠EBD ,BD=BD
∴△ABD全等于△EBD(SAS)
∴∠BED=∠A=108°
∴∠CED=180°-∠BED=72°
∵∠BED是△CDE的外角
∴∠CDE=∠BED-∠C=72°=∠CED
∴CD=CE
∵BC=BE+CE
∴BC=AB+CD
顺便和楼主说一下我们初二时老师提到过的技巧:
证明线段的和等于另一条线段长时用截取 ,
证明线段的差等于另一条线段差时用延长~
已知:如图△ABC中AB=AC,M是BC的中点MD⊥AB,ME⊥AC,DF⊥AC,EG⊥AB,垂足分别为D、E、F、G、
已知:如图△ABC中AB=AC,M是BC的中点MD⊥AB,ME⊥AC,DF⊥AC,EG⊥AB,垂足分别为D、E、F、G、DF、EG相交于点P.求证:四边形MDPE是菱形
dillonxs1年前1
我猜我猜nn1 共回答了14个问题 | 采纳率71.4%
ME//DF
MD//CG
所以是平行四边形
MB=MC