求和:Sn:2*3+6*3^2+10*3^3+14*3^4+...+(4n-2)*3^n

求和Sn=2+5a+8a^2+.+[3n-1]*a^[n-1]

zhanglz1261年前1

lzw2185150 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

aSn=2a+5a^2...+(3n-4)*a^(n-1)+(3n-1)*a^n
(1-a)Sn=2+3a+3a^2+...+3a^(n-1)-(3n-1)a^n
Sn=2/(1-a)+3a{1-a^(n+1)}/(1-a)^2-(3n-1)a^n/(1-a)

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2+(2+4)+(2+4+6)+...+(2+4+6+...+2n)这个数列如何求和?

毛毛521年前1

zhengheyaya 共回答了13个问题 | 采纳率100%

通项a(n)=2*(1+2+3+.+n)=n(n+1)=n*n+n
然后对两项分别求和就好
附平方项求和公式1*1+2*2+3*3+.+n*n=n(n+1)(2n+1)/6

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An=(2n-1)(2n+1),这个数列怎么求和?

zhangdong1年前3

swordman66 共回答了11个问题 | 采纳率100%

An=4n*n-1
Sn=A1+A2+...+An
=(4*1-1)+(4*4-1)+(4*9-1)+...+(4*n*n-1)
=4*(1+4+9+.+n*n)-n

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求和(1+2)+(3+4)+...+(2n-1+2^n)

qlovew12311年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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1/2!+2/3!+3/4!+.+n/(n+1)!求和

phenix10091年前1

我是一片 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

1/2!+2/3!+3/4!+.+n/(n+1)!
=1/2!+2/3!+3/4!+.+n/(n+1)!+1/(n+1)!-1/(n+1)!
=1/2!+2/3!+3/4!+.+1/n!-1/(n+1)!
=1-1/(n+1)!

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数列 2n*4^(n-1)怎么求和?

转身的距离81年前2

觉觉P 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

an=2n*4^(n-1),Sn=a1+a2+a3+……+an,
Sn=2*4^0+4*4^1+6*4^2+……+2n*4^(n-1)+0①
4Sn=0 + 2*4^1+4*4^2+6*4^ 3+……+2(n-2)*4^n-1+2n*4^n②
①-②得
-3Sn=2(4^0+4^1+4^2+4^3+……+4^n-1)-2n*4^n
中间用等比数列求和公式,最终求出Sn

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excel 求和 条件 函数 公式

excel 求和 条件 函数 公式
求A列里1、2、3、4、A、B、C对应B列的和.知道应该用SUMIF或SUMPRODUCT,但不知为什么结果总是0,不知道哪写错了.

I花生I1年前1

huayuman1981 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

你想要的应该是：
=SUM(SUMIF(A:A,{1,2,3,"A","B","C"},B:B))

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高数e^-2kpi求和~

高数e^-2kpi求和~

小丫SS1年前1

青衣旧梦 共回答了11个问题 | 采纳率100%

等比数列,公比为e^(-π)
首项为1,共n+1项
所以,和为
{1-e^[-(n+1)π]}/[1-e^(-π)]

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求和1/(2^2-1)+1/(3^2-1)+1/(4^2-1)+.+1/(n^2-1)具体过程

A17011年前3

靓女 共回答了15个问题 | 采纳率100%

1/(2-1)(2+1)+1/(3-1)(3+1)+1/(4-1)(4+1)+...+1/(n-1)(n+1)
=1/2[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+...+1/(n-1)-1/(n+1)]
=1/2[1-1/(n+1)]
=n/[2(n+1)]

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求和1*1+2*2+3*3+4*4.

求和1*1+2*2+3*3+4*4.
还有立方差看不懂

fish02821年前1

wuer_520 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
利用立方差公式
n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]
=n^2+(n-1)^2+n^2-n
=2*n^2+(n-1)^2-n
2^3-1^3=2*2^2+1^2-2
3^3-2^3=2*3^2+2^2-3
4^3-3^3=2*4^2+3^2-4
.
n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n
各等式全相加
n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n)
n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n)
n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2-n^2-(1+2+3+...+n)+1
n^3-1=3(1^2+2^2+...+n^2)-1-n^2-n(n+1)/2
3(1^2+2^2+...+n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2=(n/2)(2n^2+2n+n+1)
=(n/2)(n+1)(2n+1)
1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

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1+2+3+...+19+20倒序求和

三十冠冠1年前3

tongli0204 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

1+2+3+...+19+20
=（1+19）+（2+18）+（3+17）...+10+20
=9*20+10+20
=210

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求和Sn=1+3/4+4/8+...+(n+1)/2^n

fn6661年前1

蓝蓝青青 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

这种题是“等差乘等比型”数列求和问题,大多采取错位相减法,等式两边同时乘以等比数列的公比,例如这里就是*1/2,则有
Sn/2=2/4+3/8+4/16+…+n/2^n+(n+1)/2^(n+1)……（1）
Sn=1+3/4+4/8+...+(n+1)/2^n ……（2）
（2）-（1）即得
Sn/2=1+1/4+1/8+1/16+…+1/2^n-(n+1)/2^(n+1)
=1/2+{1/2[1-(1/2)^n]}/(1-1/2)-(n+1)/2^(n+1)
=3/2-(n+3)/2^(n+1)
∴ Sn=3-（n+3）/2^n

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求和 Sn=1*2+2*3+3*4+...+(n-1)n

我思我在5201年前2

鲁大龙 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

1*2 + 2*3 + 3*4 + ...+ n*(n+1)
= (1²+1) + (2²+2) + (3²+3) + ...+ (n²+n)
= (1²+2²+3²+...+n²) + (1+2+3+...+n)
= n(n+1)(2n+1)/6 + n(n+1)/2
= [n(n+1)/6] * (2n+1+3)
= n(n+1)(n+2)/3

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求和(1-2*3^(-1))+(3-2*3^(-2))+`````+[(2n-1)-2*3^(-N)]

xiao_ningn1年前1

sure44cn 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

答：
(1-2*3^(-1))+(3-2*3^(-2))+`````+[(2n-1)-2*3^(-N)]
=(1+3+5+.+2n-1 ) + 2*[(1/3)^1+(1/3)^2+.+(1/3)^n ]
=(1+2n-1) n /2 +2* (1/3)* [1-(1/3)^n ]/ (1-1/3)
=n^2 +1-(1/3)^n
=n^2 -(1/3)^n +1

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lingo矩阵求和问题model:sets:man/1..35/:;position/1..6/:;link(man,p

lingo矩阵求和问题
model:
sets:
man/1..35/:;
position/1..6/:;
link(man,position):x;
对第一列整体求和是@sum(man(i):x(i,1))
现在我想对第一列中的从第n个元素到第m个元素求和,请问应该怎么写?

313王晓燕1年前1

qinguagua 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

@sum(man(i)| i #GE# n #AND# i #LE# m:x(i,1));

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C++编程求和Problem D:求和Time Limit:1000MS Memory Limit:65536KTota

C++编程求和
Problem D:求和
Time Limit:1000MS Memory Limit:65536K
Total Submit:38 Accepted:5
Description
简单的a+b问题,对我们而言已不在话下,现在尝试尝试新型求和吧：
给定一个正整数,求这个整数的各个位数数值之和.
Input
输入有多组测试数据,每组测试数据包含一个正整数n（1

huangw190051年前1

我真是孟广美 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

//
#include
int main()
{
int n,num;
while(scanf("%d",&n)&&n!=0) //输入0 退出循环
{
x09num=0;
x09while(n) // 累加各位数字
x09{
x09 x09num+=n%10;
x09 x09n/=10;
x09 }
x09 printf("%dn",num) ;
}
}

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求和Sn=1/a+2/a2+3/a3+.+n/an

求和Sn=1/a+2/a2+3/a3+.+n/an
这里a2是指的平方 a3是指的立方 依次类推

爱_淼淼1年前3

pursurer 共回答了17个问题 | 采纳率100%

Sn = 1/a + 2/(a^2) + 3/(a^3) + .+ n/(a^n)
a*Sn = 1 + 2/a + 3/(a^2) + 4/(a^3) + .+ n/[a^(n-1)]
a*Sn - Sn = [1 - n/(a^n)] + 1/a + 1/(a^2) + 1/(a^3) + .+ 1/[a^(n-1)]
(a - 1)Sn = [1 - n/(a^n)] + 1/a*[1 - 1/a^(n-1)]/(1 - 1/a)
Sn = [1 - n/(a^n)]/(a - 1) + [a^(n-1) - 1]/{a^(n-1)(a - 1)^2}

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求和:1/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+~+1/n(n-1)

zongyouniguli1年前2

牛圈护院 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

首先,题目是不是应该为：1/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+~+1/n(n-2)
1/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+~+1/n(n-2)可化简为：
1/2(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+~+1/（n-2）-1/n)
所以总和为：
1/2(1+1/2-1/(n-1)-1/n)

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数列错位相减问题an=(2n-1)*x^n,求和,

数列错位相减问题an=(2n-1)*x^n,求和,
用错位相减法,思路我会,就是***怎么也化简不出来啊啊..

lichuansheng_7271年前1

ayalaya 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

Sn=x+3x²+5x³+7x^4+.+(2n-1)x^nxSn=x²+3x³+5x^4+...+(2n-3)x^n+(2n-1)x^n+1Sn-xSn=x+(3x²-x²)+(5x³-3x³)+(7x^4-5x^4)+.+(2n-1)x^n-(2n-3)x^n-(2n-1)x^(n+1) (1-x)Sn=-x+...

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高一数学数列求和1. Sn=1/3+2/3^2+3/3^3+4/3^4+.+n/3^nSn=1+3*2+5*4+7*8+

高一数学数列求和
1. Sn=1/3+2/3^2+3/3^3+4/3^4+.+n/3^n
Sn=1+3*2+5*4+7*8+...+(2n-1)2^n-1

zyzy771年前1

砧板走鱼步Дī猫 共回答了20个问题 | 采纳率100%

这是一个特殊的求和问题,基本就是其中的每一项都是等差数列和等比数列的乘积.解这种类型的题目用一个比较固定的方法 .就是把Sn除以等比数列的公比然后做差,得到一个等比数列
Sn=1/3+2/3^2+3/3^3+4/3^4+.+n/3^n
Sn/3=1/3^2+2/3^3+3/3^4+.+(n-1)/3^n+n/3^(n+1)
然后做差,也就是
2*Sn/3=1/3+1/3^2+1/3^3+1/3^4+.+n/3^n-n/3^(n+1)
这是一个等比数列加一个n项.容易求的,第二题一样.
要是还有可以找我提问

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求和函数x^(n+1)/n+1

LIYUYANGLYY1年前1

woai1983425 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

令s(x)=Σ（n从0到∞）x^(n+1)/n+1
所以
s'(x)=Σ（n从0到∞）x^n =1/(1-x)
所以
两边积分,得
s(x)=-ln|1-x| -1

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请问数列an=n/(2n+1)如何求和

悠游小舟1年前2

jssanqi 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

an=n/(2n+1) 则an=1/2（1-1/2n）这个题目就转化成求an=1/2n的求和,但是这个数列是发散的.怎么证明现在和你说也说不清楚,发散就是说它求不出和,这个你可以查到,是高等数学里的无穷级数问题,若果你要证明的话你留个邮箱我发你

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数列an=1/(2n-1)怎么求和?

554203281年前2

小丫头要结婚 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

如果是无穷项,该级数是发散的,结果无穷大,n项的话求不出来.

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求和S=1/1*3+1/2*4+...+1/N(N+2)

1月10日--ANKY1年前1

月落归根 共回答了20个问题 | 采纳率85%

s=(1-1/3+1/2-1/4+.+1/n-1/(n+2))/2=(1+1/2+1/3+...+1/n-1/3-1/4-...-1/(n+2))/2=(1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2))/2

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数列求和1/(1+2)+1/(1+2+3)+.+1/(1+2+3+.+2011)

g2bb1年前2

chess11 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

1+……+n=n(n+1)/2
1/(1+……+n)=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
所以原式=2[1-1/2+1/2-1/3+……+1/2011-1/2012]
=2(1-1/2012)
=2011/1006

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Sn=1/2+3/2^2+5/2^3+...+(2n-1)/2^n求和

Sn=1/2+3/2^2+5/2^3+...+(2n-1)/2^n求和
我的基础不大好,请尽量详细一点,

rpr16d6vy28fe1年前1

jediliuyan 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

Sn=1/2+3/2^2+5/2^3+...+(2n-1)/2^n （1）
2Sn=2（1/2+3/2^2+5/2^3+...+(2n-1)/2^n）=1+3/2+5/2^2+...+(2n-1)/2^（n-1） （2）
两个式子相减（同分母的相减）
Sn=2Sn-Sn=1+2/2+2/2^2+...+2/2^（n-1）-(2n-1)/2^n
=2(1+1/2^2+1/2^3++...+2/2^（n-1）]-(2n-1)/2^n
=2(2-1/2^(n-1))-(2n-1)/2^n

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数列 级数 求和

数列 级数 求和

宝宝爱倪1年前1

pxzt 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

1/2

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数学求和运算已知求和

数学求和运算
已知

求

和

sayalice1年前2

jinxiaozui 共回答了9个问题 | 采纳率77.8%

1,=2（1-1/3+1/2-1/4+……+1/（2n-1）-1/（2n+1））=2【1+1/2-1/2n-1/（2n+1）】
2 .=3

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1+2+4+5+7+8+.46+47+49=?求和

5069595541年前4

gkf1893 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

（1+49）*49/2高斯求和

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sn=1×3+2×5+3×7+...+n×(2n+1)数列求和

srtgbf_fui3c_7_91年前1

huayuan6186 共回答了25个问题 | 采纳率92%

sn=1×3+2×5+3×7+...+n×(2n+1)
=（2×1^2+1）+（2×2^2+2）+……+（2×n^2+n）
=2×（1^2+2^2+……+n^2）+（1+2+……+n）
=n（n+1)（2n+1）/6+n（n+1)/2
=n（n+1)（n+2）/3

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求和Sn=2²/1·3+4²/3·5+...+(2n)²/(2n-1)(2n+1)

dy亮子1年前1

ac0m 共回答了17个问题 | 采纳率70.6%

令an=(2n)²/(2n-1)(2n+1)
=1/[1-(1/2n)][1+(1/2n)]
=(1/2)*{[1-(1/2n)]+[1+(1/2n)]}/[1-(1/2n)][1+(1/2n)]
=(1/2)*{1/[1+(1/2n)] + 1/[1-(1/2n)]}
=(1/2)*[2n/(2n+1) + 2n/(2n-1)]
=(1/2)*{1-[1/(2n+1)]+1+[1/(2n-1)]}
=1 + (1/2)*[1/(2n-1) - 1/(2n+1)]
Sn
=a1+a2+...+an
=1*n + (1/2)*[(1/1-1/3)+(1/3 - 1/5)+(1/5 - 1/7)+.+1/(2n-1) - 1/(2n+1)]
=n + (1/2)*[1 - 1/(2n+1) ]
=n{1+[1/(2n+1)]}

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求和Sn=1+2x3+3x7+...+n(2^n-1)

百战余生1年前2

随缘知足 共回答了17个问题 | 采纳率100%

Sn=1+2x3+3x7+...+n(2^n-1)
=(1x2-1)+(2x2^2-2)+(3x2^3-3).+(nx2^n-n)
=[1x2+2x2^2+3x2^3+.+nx2^n]-[1+2+3...+n]
=2nx2^n -2x2^n+2 -n(n+1)/2

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高二数学等比等差数列求和求和:(2-3*5^-1)+(4-3*5^-2)+(6-3*5^-3)+...+(2n-3*5^

高二数学等比等差数列求和
求和:(2-3*5^-1)+(4-3*5^-2)+(6-3*5^-3)+...+(2n-3*5^-n)

suj9231年前1

konder 共回答了20个问题 | 采纳率95%

(2-3*5^-1)+(4-3*5^-2)+(6-3*5^-3)+...+(2n-3*5^-n)
=(2+4+6+...+2n)-3*(5^(-1)+5^(-2)+...+5^(-n))
=n(2+2n)/2-3*((1/5)*(1-(1/5)^n)/(1-(1/5))
=n^2+n-3*(1-5^(-n))/4

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运用加法运算定律求和

运用加法运算定律求和

dengxvpan1年前1

supersonic 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

（1+19）+（3+17）+（5+15）+（7+13）+（9+11）

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求和1+a+a^2+a^3+...+a^n

lio61年前4

bwb18 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

S=a^0+a^1+a^2+a^3+..+a^n
aS=a^1+a^2+a^3+..+a^n+a^(n+1)
两式相减
（1-a）S=1-a^(n+1)
S=[1-a^(n+1)]/(1-a)

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求和3/1•2•4+5/2•3•5+7/3•4•

求和3/1•2•4+5/2•3•5+7/3•4•6+.+2n+1/n(n+1)(n+3)
急,求告知解算过程!

金歌子1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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1/3 .3/9 .5/27 .2n-1/3^n求和

jh76711年前1

炒饭团yzsfs 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

设 x =1/3^1 + 3/3^2 + 5/3^3 +…… + 2n-1/3^n
3x = 1 + 3/3^1 + 5/3^2 +…… + 2n-1/3^(n-1)
3x - x =[ 1 + 3/3^1 + 5/3^2 +…… + 2n-1/3^(n-1) ] - [ 1/3^1 + 3/3^2 + 5/3^3 +…… + 2n-1/3^n ]
即
2x = 1 + 2/3^1 + 2/3^2 +…… + 2/3^(n-1) - 2n-1/3^n
2x = 1 + 2 * [ 1/3^1 + 1/3^2 +…… + 1/3^(n-1) + 1/3^n ] - 2/3^n - 2n-1/3^n
x = [ 1/3^1 + 1/3^2 +…… + 1/3^(n-1) + 1/3^n ] + [ 1/2 - 2n+1/(2 * 3^n) ]
设 y= 1/3^1 + 1/3^2 +…… + 1/3^n
3y= 1 + 1/3^1 + 1/3^2 +…… + 1/3^(n-1)
3y - y = [ 1 + 1/3^1 + 1/3^2 +…… + 1/3^(n-1) ] - [ 1/3^1 + 1/3^2 +…… + 1/3^n ]
2y = 1 - 1/3^n
y = 1/2 - 1/(2 * 3^n)
代入 x 的算式：
x = [ 1/2 - 1/(2 * 3^n) ] + [ 1/2 - 2n+1/(2 * 3^n) ]
x = 1 - 1/(2 * 3^n) - 2n+1/(2 * 3^n)
x = 1 - (2n + 2 )/(2 * 3^n)
x = 1 - (n + 1)/3^n
-------------
累死我了,楼主至少要加 100 分

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数列求和1*2+2*2^2+3*2^3+..+n*2^(n)

数列求和1*2+2*2^2+3*2^3+..+n*2^(n)
主要是后面结果中的2的几次方不太懂

期待太阳的眼睛1年前1

懒婆娘7211 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

y=2^n,y′=n2^(n-1)
1*2+2*2^2+3*2^3+..+n*2^(n)=2(2＋2²+2³+……+2ⁿ)′=2×[2(^n+1)-2]′=2(n+1)2^n

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求和:1*Cn^1+2*Cn^2+.+nCn^n 其中^123...n就是排列那个形式

dkmzwt1年前1

我是suorui的粉丝 共回答了25个问题 | 采纳率92%

预备知识：
kC(n,k)=nC(n-1,k-1)
C(n,0)+C(n,1)+...+C(n,n)=2^n
1*C(n,1)+2*C(n,2)+.+nC(n,n)
=nC(n-1,0)+nC(n-1,1)+...+nC(n-1,n-1)
=n[C(n-1,0)+C(n-1,1)+...+C(n-1,n-1)]
=n2^(n-1)

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100+95+90+.+15+10+5运用加法运算定律求和)

西域飞沙1年前1

蓝狼ice 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%

（100+5）×（20÷2）＝1050

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数学求和符号如何运算

hbumy5121年前3

shanye172 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

求和符号下边的是代数式的起始值,上面的是最终值.求和就是从起始一直加到最终值,将代数式的值依次代入

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数列(2n^2+n)/2^n如何求和Tn

myasura1年前1

yqx98351 共回答了14个问题 | 采纳率100%

我们将原数列记为an=(2n²+n)/2^n
这个题目,就是要找到一个数列(或者说,关于n的多项式）F(n)=An²+Bn+C
满足 an=[F（n-1)]/2^(n-1) - F(n)/2^n
如果能够找出这样的F（n)
那么原数列之和
Tn=a1+a2+a3+……+an
=a1 + [F(1)/2 - F(2)/4]+[F(2)/4 -F(3)/8]+[F(3)/8 -F(4)/16]+……+[F（n-1)/2^(n-1) - F(n)/2^n]
=a1+F(1)/2-F(n)/2^n
现在求这个F（n)=An²+Bn+C
F(n-1)/2^(n-1) - F(n)/2^n = (2n² +n)/2^n
两边同时消去分母
2F(n-1) - F(n) =2n²+n
代入F(n)= An²+Bn+C
2F（n-1）=2A（n-1）²+ 2B(n-1) +2C
=2An²-(4A-2B)n +2A-2B+2C
所以2F(n-1)-F(n)=An²-（4A-B）n +2A-2B+C
=2n² + n
对比得到A=2 B=9 C=14
F(n)=2n²+9n+14
所以Tn= a1+ F(1)./2 - F（n）/2^n
=14 - (2n²+9n+14)/2^n

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sinx+2sin2x+3sin3x+4sin4x+.+nsinnx求和

james-sjw1年前1

hchleao 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

[-(cos x,isinx)-(cos 2x,isin 2x)-...(cox nx,isin nx)]'
=-[cos n(n+1)x/2,i sin n(n+1)x/2 ]'
=(2n+1)/2 [sin n(n+1)x/2,i cos n(n+1)x/2]
sinx+2sin2x+3sin3x+4sin4x+.+nsinnx
=(2n+1)/2 sin n(n+1)x/2

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求和:1/2*4+1/3*5+1/4*6+,,,+1/(n+1)(n+3)

chuhaifeng1年前1

fbw0701 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

1/2*4+1/3*5+1/4*6+,,,+1/(n+1)(n+3)
=1/2*[1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+……+1/(n+1)-1/(n+3)]
=1/2*[1/2+1/3-1/(n+2)-1/(n+3)]
=1/2*[5/6-(2n+5)/(n+2)(n+3)]
=1/2*(5n²+13n)/[6(n+2)(n+3)]
=(5n²+13n)/(12n²+60n+72)

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1+4/2^2+6/2^3+...2n/2^n求和

xxb19831年前3

小争 共回答了18个问题 | 采纳率100%

原式=4-（n+2）/2^(n-1)
s=1+2/2+3/2^2+4/2^3……n/2^(n-1)
s/2=1/2+2/2^2+3/2^3……(n-1)/2^(n-1)+n/2^n
s-s/2=s/2=1+1/2+2/2^2+……+1/2^(n-1)-n/2^n
s=4-（n+2）/2^(n-1)
如果不清楚的话可以在线再问我.

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求和:1*Cn^1+2*Cn^2+.+nCn^n 其中^123...n就是排列那个形式

cs122b431年前1

在梦醒之后 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

1*Cn^1+2*Cn^2+.+nCn^n
=Cn^0+1*Cn^1+2*Cn^2+.+nCn^n-Cn^0
=[Cn^0+1*Cn^1+2*Cn^2+.+nCn^n+
nCn^n+（n-1）Cn^(n-1)+……+Cn^0]/2-Cn^0
=(n+1）[Cn^0+Cn^1+Cn^2+.+Cn^n]/2-Cn^0
=(n+1）*2^n/2-1
上面公式写成这样是为了方便理解,因为Cn^0=Cn^n

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数学求和公式1+1/2+1/3+1/4+...+1/n

梳幕疏离1年前4

yzjcy1982 共回答了18个问题 | 采纳率100%

利用“欧拉公式”（可以查阅相关书籍）：1+1/2+1/3+……+1/n=ln(n)+C,C为欧拉常数 数值是0.5772…….
则1+1/2+1/3+1/4+...+1/2007+1/2008=ln(2008)+C=8.1821（约）
就不出具体数字的,如果n=100 那还可以求的 .然而这个n趋近于无穷 ,所以算不出的.
它是实数,所以它不是有理数就是无理数,而上两层的人说“谈不上到底是无理数还是有理数”的说法显然是错误的.而根据种种依据可判断它是无理数.
具体证明过程如下：
首先我们可以知道实数包括有理数和无理数.而有理数又包括有限小数和无限循环小数,有理数都可以划成两个有限互质整数相除的形式（整数除外）.而1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n (n为无限大)通分以后的分子和分母都是无穷大,不是有限整数,且不能约分,所以它不属于有理数,因此它是无理数.
其实无穷个有理数相加未必就是有理数,而有可能等于无理数.我可以举个很简单的例子.
圆周率pi=3.1415926...是个无理数大家都知道吧,我可以把它分解成pi=3+0.1+0.04+0.001+0.0005+...的形式,等号右侧的每一项都是有理数,那么我们能说pi是有理数吗?当然不能.所以无穷个有理数相加可能是无理数.
那么为什么我说1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n (n为无限大)是无理数而不是有理数呢?我再从一种角度给你证明.
1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n (n为无限大)是一个无穷小数你承认吧,不然我们讨论有理数还是无理数就没什么意义了.无限循环小数都有循环节,所以无限循环小数都可以根据等比数列知识划成两个互质整数相除的形式.
而1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n (n为无限大)不存在循环节,不可能根据等比数列知识划成两个互质整数相除的形式.所以它终究是无理数.
这是有名的调和级数,应该是高数中的东西,这题目用n!无济于事的
当n->∞,1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n->∞,是个发散级数
当n很大时,有个近似公式：1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n=γ+ln(n)
γ是欧拉常数,γ=0.57721566490153286060651209...
ln(n)是n的自然对数（即以e为底的对数,e=2.71828...）

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an=(2n+1)(1/2)^n-1求和

再见月光1年前0

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求和:1-3+5-7+.+(4n+1)-(4n+3)

求和:1-3+5-7+.+(4n+1)-(4n+3)
guocheng

海里淘金1年前1

雷科巴0987 共回答了17个问题 | 采纳率100%

1-3+5-7+.+(4n+1)-(4n+3)
=(-2)+(-2)+ .+(-2)
=(-2)*(n+1)
=-2(n+1)

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