y=tanx+1/tanx的最小值

yuhf19982022-10-04 11:39:543条回答

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走之底 共回答了17个问题 | 采纳率100%
当tanx>0时,y=tanx+1/tanx>=2根号[tanx*1/tanx]=2 最小值为2
当tanx
1年前
落草 共回答了44个问题 | 采纳率
当tan@等于1时最小值是2
1年前
hengni 共回答了52个问题 | 采纳率
tan的值域是(+∞,-∞),所以在这里把它看做定义域为(+∞,-∞)的X
X+1/X (与X+a/X形式相同)这样看就清楚多了吧?
X>0时双勾函数最小值是当X=开根号a的时候取得
X<0时,只有最大值,此时X=-开根号a
本题中,当X=√1=1时,y=1+1/1=2,所以y的最小值是2...
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求导得1/(cosx)^2-1/(sinx)^2
增区间为[pi/4+kpi,3pi/4+kpi]并上5[pi/4+kpi,7pi/4+kpi],k为(0,1,2……)
减区间就是正半轴间减去增区间的
已知sinx-cosx=-根号五 分之二,则tanx+1/tanx的值为
已知sinx-cosx=-根号五 分之二,则tanx+1/tanx的值为
拜托不要用诱导公式做的方法,还没学 这道题是在同角三角函数的基本关系里出现的
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sinx-cosx=-根号五 分之二
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(sinx)^2-2sinxcosx+(cosx)^2=1-2sinxcosx=4/5
sinxcosx=1/(10)
tanx+1/tanx=sinx/cosx+cosx/sinx=[(sinx)^2+(cosx)^2]/(sinxcosx)=1/[1/(10)=10
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sinx+cosx=根号2
平方,得
sin²x+2sinxcosx+cos²x=2
1+2sinxcosx=2
sinxcosx=1/2
所以
tanx+1/tanx
=sinx/cosx+cosx/sinx
=(sin²x+cos²x)/(cosxsinx)
=1/cosxsinx
=1/(1/2)
=2
y=tanx+1/tanx的周期是π/2,
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yang760302 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
答案有误.
y=sinx/cosx+cosx/sinx
=(sin²x+cos²x)/(sinxcosx)
=1/(sinxcosx)
=2/(2sinxcosx)
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所以 T=2π/2=π.
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(tanx+1)/(tanx-1)=3,
tanx=2.
∴(2sinx-3cosx)/(4sinx-9cosx)
=(2tanx-3)/(4tanx-9)
=(2×2-3)/(4×2-9)
=-1.
sin^2x-3sinxcosx+1
=(sin^2x-3sinxcosx)/(sin^2x+cos^2x)+1
=(tan^2x-3tanx)/(tan^2x+1)+1
=(4-3×2)/(4+1)+1
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选d
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题目错了吧,应该是5/2.因为tanx在(π/4,π/2)上是大于1的
∵tanx在(π/4,π/2)上是单调递增的 令t=tanx,则t∈(1,+∞)
∵t+1/t=5/2 ∴t^2-5/2t+1=0 解得t=2或t=1/2(小于1,舍去)
∴tanx=2
在(π/4,π/2)上,cosx、sinx均为正
由sinx^2+cosx^2=1和sinx/cosx=2得 sinx=2√5/5,cosx=√5/5
∴cos2x=2cosx^2-1=-3/5,
√2sin(2x+π /4)=sin2x+cos2x=2sinxcosx+cos2x=1/5
∴sin(2x+π /4)=√2/10
计算过程可能有误,但方法应该是这样.希望采纳
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=ctgx
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答:
f(x)=tanx+1/tanx
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因为:
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所以:f(-a)=-f(a)=-5
所以:f(-a)=-5
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tanx≠0
x≠kπ(k∈Z)
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所以tanx∈(0,+∞)
假设t=tanx∈(0,+∞)
所以
2t+1/t>=2√(2t*1/t)=2√2
所以,最小值=2√2
当2t=1/t
2t^2=1
t=√2/2时取等号,即x=π/4
y=tanx+1/tanx图像是什么?
y=tanx+1/tanx图像是什么?
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设tanx=t那么你可以分析出来这个t是个周期性函数,它的值域是正无穷到负无穷的,然后你再分析y=t 1/t,因为t是周期性的,所以y也应该是周期性的,周期就是tanx的周期,然后你就分析呗,首先看几个特殊情况,tan不能等于零,所以在你画图的时候,要注意到先把tan=0时的一系列点给画成空的.接着单看y=x 1/x它的最低点应该是x=1时的值为2,那么,你知道这个t=1时的x值了,在图上标出来,其实你说的这个函数的图像是类似于y=x 1/x的,因为这个X的定义域与t的值域刚刚是一样的,而且t是单调增的跟单纯的x一样也是单调增的,你画图的时候就是把X轴值改了,说到底,所求函数的图像就是无数个y=x 1/x的重复,只不过图像的x轴变成了多少多少派,而单个图像本身会拉扁,至于具体起伏幅度是多少,你就找几个特殊值代进去,基本上也就能勾勒出来了.
下列各式能成立的是A;[cosx}的平方=根2 B;sinx-cosx=3/2C;tanx+1/tanx=根2 D;(s
下列各式能成立的是
A;[cosx}的平方=根2 B;sinx-cosx=3/2
C;tanx+1/tanx=根2 D;(sinx)的3次方=-(圆周率/4)
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阿拾_AL 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
A √2>1 所以cosx>1 或者cosx<1 不成立
B sinx-cosx=√2sin(x+a)属于[-√2,√2]
又3/2>√2 所以不成立
C tanx+1/tanx=根2 所以tanx和1/tanx都为正数
根据基本不等式可以知道tanx+1/tanx≥2√tanx*1/tanx=2>√2
所以C不成立
所以D对
为什么2tanx+1/tanx>=2√(2tanx*1/tanx)
为什么2tanx+1/tanx>=2√(2tanx*1/tanx)
同上,没什么可多说的了,
storage1年前2
慕容青枫 共回答了20个问题 | 采纳率85%
基本不等式的形式为:若a,b均大于0,a+b>=2√ab(等号成立的条件:当且仅当a=b)
a^2-2ab+b^2>=0
(a+b)^2>=4ab
a+b>=2√a