y=tanx+1/tanx图像是什么?

松山ケンイチ2022-10-04 11:39:541条回答

y=tanx+1/tanx图像是什么?
它应该是y=x+1/x与y=tan x的复合函数?
像这类复合函数的图像应该怎么画啊?

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清水莲心共回答了20个问题 | 采纳率90%: 设tanx=t那么你可以分析出来这个t是个周期性函数,它的值域是正无穷到负无穷的,然后你再分析y=t 1/t,因为t是周期性的,所以y也应该是周期性的,周期就是tanx的周期,然后你就分析呗,首先看几个特殊情况,tan不能等于零,所以在你画图的时候,要注意到先把tan=0时的一系列点给画成空的.接着单看y=x 1/x它的最低点应该是x=1时的值为2,那么,你知道这个t=1时的x值了,在图上标出来,其实你说的这个函数的图像是类似于y=x 1/x的,因为这个X的定义域与t的值域刚刚是一样的,而且t是单调增的跟单纯的x一样也是单调增的,你画图的时候就是把X轴值改了,说到底,所求函数的图像就是无数个y=x 1/x的重复,只不过图像的x轴变成了多少多少派,而单个图像本身会拉扁,至于具体起伏幅度是多少,你就找几个特殊值代进去,基本上也就能勾勒出来了.; 1年前

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(sinx-cosx)^2=4/5
(sinx)^2-2sinxcosx+(cosx)^2=1-2sinxcosx=4/5
sinxcosx=1/(10)
tanx+1/tanx=sinx/cosx+cosx/sinx=[(sinx)^2+(cosx)^2]/(sinxcosx)=1/[1/(10)=10

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sinx+cosx=根号2
平方,得
sin²x+2sinxcosx+cos²x=2
1+2sinxcosx=2
sinxcosx=1/2
所以
tanx+1/tanx
=sinx/cosx+cosx/sinx
=(sin²x+cos²x)/(cosxsinx)
=1/cosxsinx
=1/(1/2)
=2

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答案有误.
y=sinx/cosx+cosx/sinx
=(sin²x+cos²x)/(sinxcosx)
=1/(sinxcosx)
=2/(2sinxcosx)
=2/sin2x
所以 T=2π/2=π.

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(tanx+1)/(tanx-1)=3,
tanx=2.
∴(2sinx-3cosx)/(4sinx-9cosx)
=(2tanx-3)/(4tanx-9)
=(2×2-3)/(4×2-9)
=-1.
sin^2x-3sinxcosx+1
=(sin^2x-3sinxcosx)/(sin^2x+cos^2x)+1
=(tan^2x-3tanx)/(tan^2x+1)+1
=(4-3×2)/(4+1)+1
=3/5.

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题目错了吧,应该是5/2.因为tanx在(π/4,π/2)上是大于1的
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∵t+1/t=5/2 ∴t^2-5/2t+1=0 解得t=2或t=1/2（小于1,舍去）
∴tanx=2
在(π/4,π/2)上,cosx、sinx均为正
由sinx^2+cosx^2=1和sinx/cosx=2得 sinx=2√5/5,cosx=√5/5
∴cos2x=2cosx^2-1=-3/5,
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∴sin(2x+π /4)=√2/10
计算过程可能有误,但方法应该是这样.希望采纳

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=ctgx

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答：
f(x)=tanx+1/tanx
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假设t=tanx∈(0,+∞)
所以
2t+1/t>=2√(2t*1/t)=2√2
所以,最小值=2√2
当2t=1/t
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C tanx+1/tanx=根2 所以tanx和1/tanx都为正数
根据基本不等式可以知道tanx+1/tanx≥2√tanx*1/tanx=2＞√2
所以C不成立
所以D对

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