（2012•榆林模拟）小华用5个同样大小的小立方块搭成右图的样子．从上面看到的形状是．（　　）

全校做好事的总件数：
600÷48%=1250（件），
三年级做好事的件数：
1250×10%=125（件）；
答：三年级做好事125件．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 解决本题的关键是找出单位“1”，如果单位“1”的量未知，用除法计算求出单位“1”的量；如果单位“1”的量已知，用乘法计算求出另一个量．

（1）因为a×[2/3]=b，
a：b=[2/3]（一定），
符合正比例的意义，所以a与b成正比例；

（2）因为圆锥的体积=[1/3]×底面积×高，
所以底面积×高=3×圆锥的体积（一定），
符合反比例的意义，所以圆锥的体积一定，底面积和高成反比例，
故答案为：正、反．

点评：
本题考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量．

考点点评： 此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．

由题意，甲、乙都不是第一名且乙不是最后一名．乙的限制最多，故先排乙，有3种情况；
再排甲，也有3种情况；
余下3人有A₃³种排法．
故共有3•3•A₃³=54种不同的情况．
故选：A．

点评：
本题考点： 进行简单的合情推理．

考点点评： 本题主要考查排列、组合与简单的计数问题，解决此类问题的关键是弄清完成一件事，是分类完成还是分步完成，是有顺序还是没有顺序，像这种特殊元素与特殊位置的要优先考虑．

取AC的中点E，连接OE，则OE⊥AC，
设PE=x，则2-x=1+x，
∴x=[1/2]，
∵圆0的半径为3，
∴OE=
9−(
3
2)2，
∴在△OPE中，OP=
OE2+PE2=
7．
故答案为：
7．

点评：
本题考点： 与圆有关的比例线段．

考点点评： 本题考查与圆有关的比例线段，考查垂径定理的运用，正确运用垂径定理是关键．

（9×7+9×3×2+7×3×2-25）×200，
=（63+54+42-25）×200，
=（159-25）×200，
=134×200，
=26800（克）；
26800克=26.8千克．
答：共需涂料26.8千克．

点评：
本题考点： 长方体、正方体表面积与体积计算的应用．

考点点评： 这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可．

100×95%=95（棵）；
答：至少有95棵成活；
故答案为：95．

点评：
本题考点： 百分率应用题．

考点点评： 解答此题的关键：正确理解题意，判断出单位“1”，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．

（1400-1200）÷1400，
=200÷1400，
≈14.3%；
答：降价了14.3%．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 此题考查百分数的实际应用，解决关键是理解降价了百分之几，也就是求现价比原价降低了的钱数是原价的百分之几，用除法计算．

（1）（49.5÷11+4.5）÷1.2
=（4.5+4.5）÷1.2，
=9÷1.2，
=7.5；

（2）8[5/6]+9[1/4]-3[5/6]
=8[5/6]-3[5/6]+9[1/4]，
=5+9[1/4]，
=14[1/4]．

点评：
本题考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算．

考点点评： 完成脱式计算题目时要注意计算过程完整性，中间不要有太大跳跃．

（1）科技馆以学校为观测中心，画出北偏东30°方向，
2000米=200000厘米，
科技馆到学校的图上距离为：200000×[1/100000]=2（厘米），
由此即可在平面图中画出科技馆的位置如图所示，

（2）由电影院在南京路上，南京路与上海路平行，
根据过直线外一点画已知直线平行线的画法，
就过电影院的位置这一点画出一条直线与与上海路平行，此条直线就是要画的南京路，

点评：
本题考点： 在平面图上标出物体的位置；根据方向和距离确定物体的位置；图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．

考点点评： （1）确定物体位置的两大要素是：方向与距离，这里要灵活应用比例尺进行计算．（2）此题考查了平行线的画法．

15分米=1.5米，
沙堆的体积：[1/3]×3.14×2²×1.5，
=3.14×4×0.5，
=6.28（立方米）；
沙堆的重量：
1.8×6.28=11.304吨）；
答：这堆沙约重11.304吨．

点评：
本题考点： 关于圆锥的应用题．

考点点评： 此题主要考查对圆锥的体积计算公式的运用能力，在解答时不要忘记乘[1/3]．

二项式(
1
x−2x2)9展开式的通项
Tr+1＝
Cr9(−2x 2)r(
1
x)9−r＝
(−1) rCr9x3r−92r
令3r-9=0得r=3
故展开式的常数项为-C₉³×2³=-672．
令二项式中的x=1得到系数之和为：（1-2）⁹=-1
除常数项外，各项系数的和为：671．
故答案为671．

点评：
本题考点： 二项式系数的性质．

考点点评： 本题涉及的考点：（1）二项式定理及通项公式；（2）二项式系数与系数，解答时注意二项式系数与系数的区别．

根据题意可知：红色区域的面积＞蓝色区域的面积＞黄色区域的面积，
而总面积是固定的，所以转动转盘待停止后指针指向红色区域的可能性最大；
故选：B．

点评：
本题考点： 可能性的大小．

考点点评： 此题考查可能性大小的求法，用到的知识点为：可能性=相应的面积与总面积之比．

乙数为：（x+y）÷2；
故选：C．

点评：
本题考点： 用字母表示数．

考点点评： 此题考查用字母表示数，解决此题关键是先用含字母的式子表示出乙数的2倍，进而求得乙数．

3076009040读作：三十亿七千六百万九千零四十；
3076009040=307600.904万；
3076009040≈31亿；
故答案为：三十亿七千六百万九千零四十，307600.904，31．

点评：
本题考点： 整数的读法和写法；整数的改写和近似数．

考点点评： 本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．

∵集合M={1，2，3}，N={2，3，4，5}，
∴M∩N={2，3}．
故选：C．

点评：
本题考点： 集合的包含关系判断及应用．

考点点评： 本题考查交集及其运算，考查计算能力，是基础题．

（1）[1/7]x÷[6/7]=[6/7]，
[1/7]x÷[6/7]×[6/7]=[6/7]×[6/7]，
[1/7]x×7=[36/49×7，
x=
36
7]；

（2）0.4×（3+x）=30，
0.4×（3+x）÷0.4=30÷0.4，
3+x-3=75-3，
x=72；

（3）0.3×7+4x=6.5，
2.1+4x=6.5，
2.1+4x-2.1=6.5-2.1，
4x÷4=4.4÷4，
x=1.1；

（4）54-4.2x=12，
54-4.2x+4.2x=12+4.2x，
54-12=12+4.2x-12，
42÷4.2=4.2x÷4.2，
x=10．

点评：
本题考点： 方程的解和解方程．

考点点评： 本题考查了学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．

（Ⅰ）由题意可知：c=
2，a=
3，∴b²=a²-c²=1．
∴椭圆方程为：
x2
3+y2=1，

a2+b2=2，
∴椭圆C的“伴椭圆”方程为：x²+y²=4．
（Ⅱ）设直线方程为：y=kx+m
∵截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为2
2，
∴圆心到直线的距离d=
|m|

1+k2，
∵d2+(
2)2＝r2，∴d²=2，∴m²=2（1+k²）．（*）
又

点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的综合问题．

考点点评： 熟练掌握椭圆标准方程及其a、b、c的关系、点到直线的距离公式、d2+(12l)2＝r2、及直线与椭圆相切的性质、“伴椭圆”的定义是解题的关键．

（1）2÷（25%-[1/5]），
=2÷0.05，
=40；
答：这个数是40．

（2）设这个数为x，由题意得：
[5/7]-3x=[1/2]，
3x=[5/7]-[1/2]，
3x=[3/14]，
x=[1/14]；
答：这个数是[1/14]．

（3）3.6×2+7.2×[1/3]，
=7.2+2.4，
=9.6；
答：和是9.6．

点评：
本题考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算；分数的四则混合运算．

考点点评： （1）解答此题的关键是把这个数看作单位“1”，求出2是这个数的几分之几，解决问题；
（2）此题运用了方程解法，关键是找出题中的等量关系，据此列方程即可；
（3）从问题出发，在题目中找到解决问题所需的条件，列式解答．

棱长总和：3×12=36（厘米）；
表面积：3×3×6=54（平方厘米）；
体积：3×3×3=27（立方厘米）；
盖住桌面的面积：3×3=9（平方厘米）；
故答案为：36；54；27；9．

点评：
本题考点： 长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．

考点点评： 此题考查的目的是使学生掌握正方体的特征，以及正方体的棱长总和、表面积、体积、底面积公式．

（Ⅰ）证明：连结AC、BD，相交于点O，
∵SA⊥底面ABCD，∴SA⊥BD，
∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，
又SA∩AC=A，∴BD⊥平面SAC，
又BD⊂平面SBD，
∴平面SBD⊥平面SAC．
（Ⅱ）取BC的中点E，以A点为原点，AE、AD、AS所在的直线分别为x轴，y轴，z轴，
建立如图所示的空间直角坐标系，
设SA=AD=DC=2，由∠ABC=60°°，
得A（0，0，0），B（
3，-1，0），C（
3，1，0），
D（0，2，0），S（0，0，2），
∴平面SAD的一个法向量

AE＝(
3，0，0)，
设平面SBC的一个法向量

n＝(x，y，z)，
∵

BS＝(−
3，1，2)，

BC＝(0，2，0)，
∴由

点评：
本题考点： 与二面角有关的立体几何综合题；平面与平面垂直的判定．

考点点评： 本题考查平面与平面垂直的证明，考查平面与平面所成角的余弦值的求法，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．

60千米=6000000厘米，
6000000×[1/1000000]=6（厘米）；
答：图上的距离是6cm；
故答案为：6．

点评：
本题考点： 比例尺应用题．

考点点评： 解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．

[100/100+8]×100%≈92.6%；
答：成活率是92.6%；
故答案为：错误．

点评：
本题考点： 百分率应用题．

考点点评： 此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．

（1）150÷120=125%；
答：第一季度甲公司的产值是乙公司的125%．

（2）（138-120）÷120，
=18÷120，
=15%；
答：乙公司第二季度的产值比第一季度增长了15%．

（3）通过观察统计图，可知：甲服装生产公司2010年的产值呈下降趋势，而乙服装生产公司2010年的产值呈上升趋势．
故答案为：125，15．

点评：
本题考点： 两种不同形式的复式条形统计图；从统计图表中获取信息．

考点点评： 此题考查复式条形统计图，解决关键是先弄明白两种颜色的直条分别表示什么数量，进而根据直条的长短以及直条上面的数据获取有用的信息，进而解决问题．

8.2=8+0.2；
0.2×100=20；
所以，8.2平方米=8平方米20平方分米．
故答案为：8，20．

点评：
本题考点： 面积单位间的进率及单位换算．

考点点评： 单位之间的换算，高级单位换算成低级单位要乘它们之间的进率；低级单位换算成高级单位要除以它们之间的进率．

2.4×2×5=24， [5/9]-[5/6]+[4/9]=[1/6]， 10-[5/8]=9[3/8]， 5-1.4-1.6=2．故答案为：24，[1/6]，9[3/8]，2．

点评：
本题考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算．

考点点评： 本题主要考查学生正确选择四则运算简便算法解决问题的能力．

由题意可得，是与面积有关的几何概率．
构成试验的全部区域是矩形OACB，面积为：a×[6/a]=6，
记“向矩形OABC内随机投掷一点，若落在阴影部分”为事件A，
则构成事件 A的区域即为阴影部分面积为：S=
∫a0sinxdx=-cosx|₀^a=1-cosa，
由几何概率的计算公式可得P（A）=[1−cosa/6＝
1
4]，
得：cosa=-[1/2]，又a∈（0，π），
∴a=[2π/3]，
故答案为：[2π/3]．

点评：
本题考点： 几何概型．

考点点评： 本题是与面积有关的几何概率的计算，求解需要分别计算矩形的面积及阴影部分的面积，考查了利用积分计算不规则图象的面积．

5000千米=500000000厘米，
比例尺=10：500000000=1：50000000．
答：这张地图的比例尺为1：50000000．
故选：A．

点评：
本题考点： 比例尺．

考点点评： 考查了比例尺的意义，掌握比例尺的计算方法，注意在求比的过程中，单位要统一．

圆柱体的纵切面是长方形，圆锥体的纵切面是等腰三角形；
故答案为：长方形，等腰三角形．

点评：
本题考点： 圆柱的展开图；圆锥的特征．

考点点评： 此题考查了圆柱和圆锥的纵切图，应注意对圆柱和圆锥特征的理解．

根据题干分析可画图如下：

点评：
本题考点： 作旋转一定角度后的图形；作轴对称图形；作平移后的图形．

考点点评： 此题主要考查图形的旋转、平移以及轴对称图形的特点、性质和轴对称图形的画法．

（1）[2/3]x=18，
[2/3]x÷[2/3]=18÷[2/3]，
x=27；

（2）[2/5]x-[1/2]=[3/4]，
[2/5]x-[1/2]+[1/2]=[3/4]+[1/2]，
[2/5]x=[5/4]，
[2/5]x÷[2/5]=[5/4]÷[2/5]，
x=[25/8]；

（3）x-[4/5]x=[7/10]，
[1/5]x=[7/10]，
[1/5]x÷[1/5]=[7/10]÷[1/5]，
x=[7/2]．

点评：
本题考点： 方程的解和解方程．

考点点评： 本题主要考查解方程，根据等式的性质进行解答即可．