xy^+arctany=π/4 求dy x=0 坐着想了半个小时了请高手帮帮我,

ln(x²+y²)½=arctany/x 求dy/dx

唐远润1年前1

alexcando 共回答了8个问题 | 采纳率100%

详细过程请见下图

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求导arctany/x=ln根号下x方加y方 有答案但是看不懂，答案第二行看不懂，求大神

飞翔的鸟儿6281年前2

wozhaoyi 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

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x=y+arctany 求隐函数的导数dy/dx.

wengweiqing_20001年前3

1110i 共回答了20个问题 | 采纳率95%

y+arctany-x=0
dy/dx+1/(1+y^2)dy/dx-1=0
dy/dx(1+1/(1+y^2)=1
dy/dx=(1+y^2)/(2+y^2)

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f(x,y)=x平方arctany求微分 急

假装认错人1年前1

G小杰G 共回答了20个问题 | 采纳率90%

af/ax=2xarctany
af/ay=x^2/(1+y^2)
所以df=af/ax*dx+af/ay*dy
=2xarctanydx+x^2/(1+y^2)dy

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若xy=arctany,求dy

CLOUFFFX1年前3

小苹果22 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

他 写错了.应该是y'/(1+y^2)

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arctany/x=根号(x^2+y^2)的微分

跑雨1年前0

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求隐函数的导数y'.y=cos(x+y) y=x+lny/2 x=y+arctany 这三个

andy67071年前0

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求导arctany/xIn√(x²+y²)(x²+y²)sin3/(x²

求导
arctany/x
In√(x²+y²)
(x²+y²)sin3/(x²+y²)
告诉我三角函数的偏导数怎么求

lichenglong11年前2

19个琴麻岛 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

全微分吗?
z=arctan(y/x)
∂z/∂x=1/(1+y²/x²)*y=x²y/(x²+y²)
∂z/∂y=1/(1+y²/x²)*1/x=x/(x²+y²)
dz=x²y/(x²+y²)dx+x/(x²+y²)dy
z=ln√(x²+y²)
∂z/∂x=1/√(x²+y²)*1/2√(x²+y²)*2x=x/(x²+y²)
∂z/∂y=1/√(x²+y²)*1/2√(x²+y²)*2y=y/(x²+y²)
dz=x/(x²+y²)dx+y/(x²+y²)dy
z=(x²+y²)sin[3/(x²+y²)]
∂z/∂x=2xsin[3/(x²+y²)]+(x²+y²)*cos[3/(x²+y²)]*[-6x/(x²+y²)²]=2xsin[3/(x²+y²)]-6xcos[3/(x²+y²)]*/(x²+y²)
∂z/∂y=2ysin[3/(x²+y²)]+(x²+y²)*cos[3/(x²+y²)]*[-6y/(x²+y²)²]=2ysin[3/(x²+y²)]-6ycos[3/(x²+y²)]*/(x²+y²)
dz=2xsin[3/(x²+y²)]-6xcos[3/(x²+y²)]*/(x²+y²)dx+2ysin[3/(x²+y²)]-6ycos[3/(x²+y²)]*/(x²+y²)dy

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证明不等式|arctanx-arctany|

爱生活爱小庚1年前2

dongwan21 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

设f(a) = arctan(a),f'(a) = 1/(1 + a²)
f(a)在(x,y)连续可导,根据拉格朗日中值定理,
| arctanx - arctany | = 1/(1 + c²) * | x - y | < | x - y |,c∈(x,y)
当a = b = 0时arctanx = arctany = 0
∴
| arctanx - arctany | ≤ | x - y |

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已知z=arctany/x求az/ax,az/ay

wumas01151年前1

科韵漫吟 共回答了20个问题 | 采纳率100%

∂z/∂x
=1/(1+y^2/x^2)*(y/x)'
=x^2/(x^2+y^2)*y*(-1/x^2)
=-y/(x^2+y^2)
∂z/∂y
=1/(1+y^2/x^2)*(y/x)'
=x^2/(x^2+y^2)*(1/x)
=x/(x^2+y^2)

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已知ln根号下x的平方加y的平方=arctany/x,求dy/dx

jinjing021年前0

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ln[根号（x^2+y^2）] =arctany/x 求dy

ln[根号（x^2+y^2）] =arctany/x 求dy
1/2*ln(x^2+y^2)=arctany/x两边对x求导,得
1/2*1/(x^2+y^2)*(2x+2y*y')=1/[1+(y/x)^2]*(y'*x-y)/x^2
化简得
y'=(x+y)/(x-y)
则dy=(x+y)/(x-y)*dx
请问两边对求导是怎么得出1/2*1/(x^2+y^2)*(2x+2y*y')=1/[1+(y/x)^2]*(y'*x-y)/x^2这个的?
还有这个我怎么看不太懂啊?
谁用数学软件如实的写出来就大谢了.
还有化解又是怎么得来的,本人小白.
请细致一些,不然看的我有压力啊

youdaoli1年前0

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∫∫arctany/xdxdy,其中R={(x,y)|1≤x2+y2≤4,0≤y≤x}

888guoxiaoyun1年前1

来草原吧 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

详细过程请见下图

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已知z=arctany/x,则先对x微分在对y微分

golden1231年前0

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1 求方程（1+y^2）dx=(arctany - x)dy的通解 2求方程（x-2xy- y^2）y’+ =0的通解

1 求方程（1+y^2）dx=(arctany - x)dy的通解 2求方程（x-2xy- y^2）y’+ =0的通解
第二题不完整 补充下 求方程（x-2xy-y^2）y'+y^2=0的通解

指手hh1年前4

wjl03 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

第一题上面已有朋友回答
第二题可以先化简得：y'＝y^2（－x+2xy+y^2）,也可记为dydx=y^2（－x+2xy+y^2）,
则dxdy=（－x+2xy+y^2）y^2,化简得：dxdy+（1y^2－2y）x＝1
这个方程可作关于X关于y函数（x是y的函数）,关于x的一阶线性非齐次微分方程,可利用公式（在课本上给y是x的函数的公式为y=e^-∫P(x)dx(∫Q(x)e^∫P(x)dx+C））,可常数学变易法.
公式法P（y）=1y^2－2y,Q(y)=1,由一阶线性非齐次微分方程的求解公式得
x=e^-∫P(y)dx(∫Q(y)e^∫P(y)dy+C））
=e^-∫（1y^2－2y）dy(∫e^∫（1y^2－2y）dy+C)=y^2e^-y^(-1)「-e^-y^(-1)+C」

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ln[根号（x^2+y^2）] =arctany/x 求dy

浮云飘绯1年前2

开大炮 共回答了25个问题 | 采纳率88%

1/2*ln(x^2+y^2)=arctany/x两边对x求导,得
1/2*1/(x^2+y^2)*(2x+2y*y')=1/[1+(y/x)^2]*(y'*x-y)/x^2
化简得
y'=(x+y)/(x-y)
则dy=(x+y)/(x-y)*dx

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tan(arctanX+arctanY)=(X+Y)/(1-XY)

tan(arctanX+arctanY)=(X+Y)/(1-XY)
想了很久,没转过来......
还有 sin(2arctanX)=2X/(1+X^2)

香榭榭1年前1

严思伟 共回答了14个问题 | 采纳率100%

❶证明：tan(arctanX+arctanY)=(X+Y)/(1-XY)
证明：tan(arctanx+arctany)=(tanarctanx+tanarctany)/[1-(tanarctanx)(tanarctany)]
=(x+y)/(1-xy)＝右边.
【如果看不明白,可令arctanx=α,arctany=β,那么tanα=tanarctanx=x,tanβ=tanarctany=y
❷证明sin(2arctanx)=2x/(1+x²)
证明：2sin(arctanx)cos(arctanx)=2(x/√(1+x²)][√(1/1+x²)]=2x/(1+x²)=右边.
这是因为α=arctanx,-π/2

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设f(x,y)=x的平方arctany,则函数的微分是啥?

设f(x,y)=x的平方arctany,则函数的微分是啥?
坐等大神啊!

都市沦落人1年前0

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arctanx-arctany可不可以化成arctan() 括号里面是x y的关系式啊 即arctanx-arctany

arctanx-arctany可不可以化成arctan() 括号里面是x y的关系式啊 即arctanx-arctany=arctan( )

dak409211年前3

好好鬼在出江湖 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

-п/2

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求隐函数的导数?1 y=x+ 1/2iny2 2^x+2y=2^x+y3 x=y+arctany

西湖尾1年前1

可怜的父亲 共回答了19个问题 | 采纳率100%

1.d/dx(y-x-1/2lny)=dy/dx-1-dy/dx*1/(2y)=0
(1-1/2y)dy/dx=1
dy/dx=2y/(2y-1)
2.此题错
3.1=y"+1/(1+y^2)y"
y"=(1+y^2)/(2+y^2)
注：y"=dy/dx
(arctany)" =1/(1+y^2)y"

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设函数y=y(x)由x-y+arctany=0确定,求y的二阶导数

夏天的凉席1年前1

cindyblue11 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

两边对x求导：1-y'+y'/(1+y^2)=0
解得：y'=1/[1-1/(1+y^2)]=(1+y^2)/y^2=1+1/y^2
再将y'对x求导：y"=-2y'/y^3
代入y'得：y"=-2(1+1/y^2)/y^3=-2(1+y^2)/y^5

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讨论函数f(x,y)={x.arctany/x,x≠0,

讨论函数f(x,y)={x.arctany/x,x≠0,
， x=0的连续性

czl161年前1

xlife007 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

二元函数的点是个二维数组，只能考虑在（0，y）处的连续性 ,但是函数在（0，y)处无定义（x≠0），所以函数在（0，y)处间断。

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y=x+arctany的微积分

bd161年前1

netspy991 共回答了29个问题 | 采纳率93.1%

y=x+arctany
y'=1+1/(1+y^2)*y'
[1-1/(1+y^2)]*y'=1
y^2/(1+y^2)*y'=1
∴y'=(1+y^2)/y^2
即dy=(1+y^2)/y^2*dx

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求arctany/x lntanx/y的偏导数

rose19771年前0

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已知y=arctany/x,求y"

huwyo1年前0

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证明arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy),其中xy不等於1

证明arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy),其中xy不等於1
用结果证明:若arctanx+arctany+arctanz=0则x+y+z=xyz

等待天蝎座1年前1

T_BG 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

左右2边取正切,左边=(X+Y)/(1-XY)=右边.
左边=arctan[(X+Y)/(1-XY)+Z]/[1-(X+Y)Z/(1-XY)]=arctanc(X+Y+Z-XYZ)/[1-XY-(X+Y)Z]=0
所以X+Y+Z-XYZ=0,既x+y+z=xyz

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求导arctany/x=根号[ln(x^2+y^2) ] .根号在ln外面的

腰斩饿狼1年前1

xiaozhuluo 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

两边对x求导得
1/[1+(y/x)^2]*(y/x)'=1/[ln(x^2+y^2) ] *[ln(x^2+y^2) ] '
1/[1+(y/x)^2]*(y'x-y)/x^2=1/[2ln(x^2+y^2) ] *1/(x^2+y^2) *(x^2+y^2) '
1/[1+(y/x)^2]*(y'x-y)/x^2=1/[2ln(x^2+y^2) ] *1/(x^2+y^2) *(2x+2yy')
1/[x^2+y^2]*(y'x-y)=1/[2ln(x^2+y^2) ] *1/(x^2+y^2) *(2x+2yy')
(y'x-y)=1/[2ln(x^2+y^2) ] *(2x+2yy')
解出来y'即可

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e^x-e^y-arctany=6 对这个隐函数求导 急

Puchun1年前2

同病相连的boy 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

e^x-y'e^y-y'/(1+x^2)=0
y'=e^x/(e^y+1/(1+x^2))

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一个小白问题：arctanx+arctany有意义,x,y互为倒数,为何结果会等于π/2

wenggxx1年前2

yinghua0 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

不妨令
tanα=x
tanβ=y
则arctanx+arctany=α+β
又有x*y=1
所以
tanα*tanβ=1
显然α和β互余
故arctanx+arctany=α+β=π/2
希望对楼主有所帮助,

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已知x+arctany=y,求函数y=(x)的导数y'?

xgfxjxfggfj571年前1

2344556444 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

x+arctany=y两边对x求导
有：1+y'/(1+y²）=y'
整理得：y'=1+1/y²

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已知xy+x+y=1,则arctanx+arctany等于

xifannana1年前1

唐浩该ww 共回答了20个问题 | 采纳率90%

另arctanx=a,arctany=b
原式=a+b
tan(a+b)=sin(a+b)/cos(a+b)
=(sinacosb+cosasinb)/(cosacosb-sinasinb)
上下同除以cosacosb得
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
将arctanx=a,arctany=b代入,
tan(a+b)=(x+y)/(1-xy)
由于xy+x+y=1,所以上式等于1.
原式=arctan(1)=pie/4

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设函数y=f(x)与函数x=y+arctany互为反函数,求df x=0

foreversky20041年前1

雨后碟影 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

f(x)与函数x=y+arctany互为反函数
所以f(x)=y=x+arctanx
所以y'=1+1/(1+x^2)=(x^2+2)/(x^2+1)
所以df(x)=[(x^2+2)/(x^2+1)]dx

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设函数x-y+arctany=0确定y=y（x），则[dy/dx]=______．

lxm14871年前1

十三里铺 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

解题思路：利用隐函数求导法则计算该题即可．

因为x-y+arctany=0，
所以对等式两边同时求导，得
1-y′+
1
1+y2•y′=0，
（1-
1
1+y2）y′=1，
(
y2
1+y2)y′＝1
y′=1+y-2．
故答案为：1+y^-2．

点评：
本题考点： 隐函数导数法则．

考点点评： 本题主要考查隐函数导数法则，本题属于基础题

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设a=arctanx,b=arctany,tan(a-b)=1,则满足上述条件的有序整数对(x,y)的数目是_

水墨如烟1年前1

36260659 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

a=arctanx,b=arctany => x=tana,y=tanb
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana*tanb)
即：1=(x-y)/(1+xy) 即1+xy-x+y=0 即：xy-x+y-1+2=0
故 (x+1)(y-1)=-2
而x,y均为整数 则 x=1,y=o ； x=0,y=-1 ； x=-2,y=3 ； x=-3,y=2
因此,所求数目为4对

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设函数z=z(x,y)是由方程xz-y+arctany=0,求偏z²/偏x偏y

设函数z=z(x,y)是由方程xz-y+arctany=0,求偏z²/偏x偏y
坐等.
答案是y²/x²*（y²-1）

wu_hong_cheng1年前2

重庆妹崽 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

等于-1-1/y2

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arctany/x分别对x.y求导是多少

预约童话1年前2

K_F_S 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

令z=arctany/x
则
∂z/∂x=1/[1+(y/x)²]*(y/x)'
=x²/(x²+y²)*(-y/x²)
=-y/(x²+y²)
∂z/∂y=1/[1+(y/x)²]*(y/x)对y求导
=x²/(x²+y²)*(1/x)
=x/(x²+y²)

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