纸带逐差法求加速度加速度的公式a=(x4-x1)/3t²是是什么意思?我不明白这个公式是怎么推出来的.

由纸带上的数据得出相邻的相等时间间隔位移之差相等．相邻计数点间的时间间隔T=0.1s．
从图中的数据可知，相邻的相等时间间隔位移之差△x相等都等于0.8cm
直接根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
a=[△x
T2=
0.008
0.12m/s²=0.800m/s²，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．
v_D=
xCE/2T]=
2.60+3.40
2×0.1×0.01m/s=0.300m/s
根据速度公式有：v_E=v_D+aT=0.300+0.800×0.1=0.380m/s．
故答案为：0.800，0.380．

点评：
本题考点： 测定匀变速直线运动的加速度．

考点点评： 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．注意单位的换算．

重物带动纸带下落过程中，除了重力还受到较大的阻力，从能量转化的角度，由于阻力做功，重力势能减小除了转化给了动能还有一部分转化给摩擦产生的内能．
由于纸带通过时受到较大的阻力，重力势能有相当一部分转化给摩擦产生的内能，所以重力势能的减小量明显大于动能的增加量．
故答案为：小于

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒．
摩擦阻力做功会使得重物和纸带的机械能转化给内能．

每两个记数点间有四个实验点未画出，因此计数点之间的时间间隔为T=0.1s；
物体做匀变速直线运动，因此有：△x=aT²，
在该题中有：s₅-s₁=4aT²，
代入数据解得：
a=
(0.84−2.40)×0.01
0.01=-0.39m/s²，
负号表示物体做减速运动，即加速度方向与速度相反．
故答案为：0.39m/s² ．

点评：
本题考点： 探究小车速度随时间变化的规律．

考点点评： 本题借助实验考查了匀变速直线的规律以及推论的应用，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．

由于相邻两个计数点之间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔△t=0.1s，
从数据分析，在相等的时间内，位移之差均为1cm，因此纸带记录的这一段运动小车是做匀变速直线运动；
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上2点时小车的瞬时速度大小．
v₂=
s2+s3
2△t=[0.03+0.04/2×0.1]=0.35m/s
设0到1之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²，
得：x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值
得：a=[1/3]（a₁+a₂+a₃）
即小车运动的加速度a=
(s6+s5+s4)-(s3+s2+s1)
9△t2=[0.07+0.06+0.05-0.04-0.03-0.02/9×0.01] m/s²=1.0m/s²
故答案为：交流，0.1，匀变速直线运动，0.35，1．

点评：
本题考点： 探究小车速度随时间变化的规律．

考点点评： 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．要注意单位的换算．

根据在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小可知B点的速度大小为：
vC＝
(△x2+△x3)
2T
验证合外力的功与动能变化间的关系的原理为：mgx＝
1
2Mv2，由此可知需要测量的物理量有：钩码质量m，小车的质量M，位移x，速度v．
故答案为：vC＝
(△x2+△x3)
2T，小车质量．

点评：
本题考点： 探究小车速度随时间变化的规律．

考点点评： 要明确此题在验证合外力的功与动能变化间的关系中用到的原理，围绕实验原理，明确实验目的，根据相应的物理规律可知需要测量的物理量及实验时的注意事项．

由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．vB=0.0882×0.1=0.44m/s根...

点评：
本题考点： 探究小车速度随时间变化的规律．

考点点评： 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．

每两个计数点之间的时间间隔为：T=0.04s，根据利用逐差△x=aT²有：
s₄-s₂=2a₁T²
s₃-s₁=2a₂T²
a=
a1+a2
2=
s3+s4−s1−s2
4T2=9.69m/s²
重力势能的减小量为：△E_P=mgh_OB=1.91m（J）
B点时的速度为：v_B=
sAC
2T=1.94m/s
重锤下落到B点时增加的动能为：△E_K=[1/2]m
v2B=1.89mJ
根据计算结果可以得出该实验的实验结论：在误差允许的范围内，重锤减小的重力势能等于其动能的增加，验证了机械能守恒定律．
重锤减小的重力势能略大于其增加的动能，其原因是重锤在下落时要受到阻力作用（对纸带的摩擦力、空气阻力），必须克服阻力做功，减小的重力势能等于增加的动能加上克服阻力所做的功．
故答案为：（1）a=9.69 m/s²； （2）E_k=1.89m J；
（3）不是；空气阻力以及纸带受到的打点计时器对它的阻力

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 通过该题理解验证性实验的特点，把握实验原理，提升实验能力，该题是考查基础实验知识的好题．

由纸带上两点间的位移可知，相邻相等时间内的位移之差△x=0.32cm是一个定值，所以纸带做匀加速直线运动，
由图可知，每隔5个点为一个计数点，故计数点之间的时间间隔为T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得：
v₂=
X13
2T=
(2.84+3.16)×0.01
2×0.1=0.300m/s
a=[△x
T2=
0.0032/0.01]=0.32m/s²
根据匀变速直线运动速度公式可得：
v₄=v₂+a×2T=0.300m/s+0.064m/s=0.364m/s
故答案为：匀加速直线运动；相邻相等时间内的位移之差是个定值；0.300m/s；0.32m/s²；0.364m/s

点评：
本题考点： 探究小车速度随时间变化的规律．

考点点评： 能够知道相邻的计数点之间的时间间隔，利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．

从点的分布情况可以断定：纸带甲、乙上相邻的计数点之间距离相等，所以都是匀速通过打点计时器的；但乙纸带上相邻两点间的距离大，因此乙的速度大于甲的速度．
甲纸带从A点到B点的打点次数为6次，乙纸带从C点到D点打点次数为8次，因此甲纸带从A点到B点所用的时间比乙纸带从C点到D点的时间少．
故答案为：匀速；慢；少．

点评：
本题考点： 速度与物体运动．

考点点评： 本题考查了打点计时器的应用，根据打点计时器的工作原理进行解答．

（1）每隔五个打印点取一个计数点，所以2，3两计数点间的时间间隔为0.1s，
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有：
打点3时小车的速度为v₃=
S24
2T=0.39m/s，
（3）根据匀变速直线运动的推论△x=aT²，有：
s₄-s₃=aT²，
所以解得：a=1.8m/s²
故答案为：（1）0.1 （2）0.39 （3）1.8

点评：
本题考点： 测定匀变速直线运动的加速度．

考点点评： 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．

计算平均速度时，相邻的两个点越靠近，平均速度约接近瞬时速度，并且4计数点是3，5两点的中间时刻的点，匀变速直线运动中点时刻的速度等于这一段的平均速度。

故选A

A

根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上A点时小车的瞬时速度，即：
vA＝
x3+x4
2T＝0.86m/s
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a＝
a1+a2+a3
3，即
即小车运动的加速度计算表达式为：a＝
(x6+x5+x4)−(x1+x2+x3)
9T2．
故答案为：0.86，a＝
(x6+x5+x4)−(x1+x2+x3)
9T2．

点评：
本题考点： 测定匀变速直线运动的加速度．

考点点评： 利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．

纸带甲乙丙位移相同，甲乙有四个间隔，丙有5个间隔，故甲乙平均速度较大；
乙丁相比，丁的位移大，同位4格，故时间相同，丁的位移大，故丁的平均速度大于乙的平均速度；
故丁的平均速度最大；
由图可知，丁的加速度最小，几乎为零，甲和乙比较，甲相邻的两段位移差比乙大，所以甲的加速度比乙大，同理可知，甲的加速度比丙大，所以甲的加速度最大，故A正确．
故选A

点评：
本题考点： 测定匀变速直线运动的加速度．

考点点评： 打点计时器打点的时间间隔是相等的，观察纸带上点间的距离，根据物理规律解决问题．

（1）利用描点法得出图象如下所示：

（2）图象的斜率表示加速度的大小，因此有：
a＝
△v
△t=1.92m/s²．
（3）从B到G，根据运动学公式v_t=v₀+at，有：
v_G=v_B+at=0.192m/s+1.92m/s²×0.5s=1.152m/s．
答：（1）图象如上所示；
（2）小车运动的加速度为1.92m/s²．
（3）记数点G的瞬时速度为1.152m/s．

点评：
本题考点： 探究小车速度随时间变化的规律．

考点点评： 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．

①为表示v-t关系，图中的x轴对应的物理量是时间t，y轴对应的物理量是速度v．若纸条C的长度为5.0cm，
由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
则图中t₃=2×0.1+0.05=0.25s，
v₃=
XC
T=[0.05/0.1]=0.5m/s
因为各纸条上端中心连线是一条倾斜直线，所以可以直观的看出小车是做匀变速直线运动；
②设A到B之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=[1/3]（a₁+a₂+a₃）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=
XDG−XAD
9T2=
(0.0549+0.0591+0.0634)−(0.0422+0.0465+0.0508)
9×(0.01)2m/s²=0.42mm/s²
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．
v_D=
XCE
2T=[0.0508+0.0549/0.2]=0.53mm/s
故答案为：①0.25；0.5；一条倾斜直线；②0.42；0.53

点评：
本题考点： 探究小车速度随时间变化的规律．

考点点评： 纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比．这种等效替代的方法减小了解题难度．要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．

（1）电源频率为50Hz，则周期为0.02s，相邻计数点间还有四个点未画出，则可知相邻计数点间的时间为0.1s，利用匀变速直线运动的推论可知平均速度等于中间时刻的瞬时速度：
v_C=
xBD
t＝
0.603−0.075
0.2m/s=2.64m/s
（2）纸带加速度为：a=
△v
△t＝
vD−vB
2T＝
3.90−1.38
2×0.1m/s2=12.6m/s²．
（3）此速度的物理意义是打点计时器打下计时点A时纸带对应的速度．
故答案为：
（1）2.64；　
（2）12.6；
（3）从A点开始计时时，小车的速度为0.12 m/s．

点评：
本题考点： 探究小车速度随时间变化的规律．

考点点评： 纸带问题单位一般不是m，要注意单位的换算，处理纸带的问题，我们要熟悉匀变速直线运动的特点，以及相应的推论．

A、实验中由打点计时器测量时间，不再需要秒表，A错误；
BC、而在数据处理中物体的质量可以消去，故不需要测物体的质量，故不用天平和弹簧秤，BC错误；
D、在用自由落体“验证机械能守恒定律”时，我们是利用自由下落的物体带动纸带运动，通过打点计时器在纸带上打出的点求得动能及变化的势能，故需要打点计时器，D正确．
故选：D．

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 本题考查验证机械能守恒定律的原理的仪器选择，应根据实验的原理进行记忆．

（1）每相邻两个计数点之间还有4个点没有画出，则T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得：vE＝
xDF
2T＝
0.040
0.2＝0.20m/s．
设两个计数点之间的位移分别为：s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆，由图可知：s₁=0.005m；s₂=0.01m；s₃=0.015m；s₄=0.018m；s₅=0.022m；s₆=0.026m，
根据作差法得：a=
s4+s5+s6−s3−s2−s1
9T2=0.41m/s²．
故答案为：0.20；0.41

点评：
本题考点： 探究加速度与物体质量、物体受力的关系．

考点点评： 解决本题的关键掌握纸带的处理，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，计算时注意单位的统一．

因为每相邻两计数点间还有4个打点，所以相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s
根据运动学公式得：△x=at²，
a=
s2−s1
t2=2.2m/s²．
故答案为2.2．

点评：
本题考点： 测定匀变速直线运动的加速度．

考点点评： 能够知道相邻的计数点之间的时间间隔．
要注意单位的换算．

（1）在实验中需验证动能的增加量和重力势能的减小量，即mgh=[1/2]mv²，质量可以约去，所以不需要天平．故A错误；
B、安装打点计时器时要注意让上、下限位孔在同一竖直线上，以减小实验误差，故B正确；
C、为了减小阻力对实验的影响，在实验时一般选择体积小质量大的实心金属球进行实验，故C错误；
D、应先接通电源，再释放重物，这样可以在纸带上尽量多的打点，提高纸带利用率，故D正确；
故选：BD
（2）重力势能减小量为：△E_p=mgh=0.3×9.8×0.7776J=2.29 J．
在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，因此有：
v_C=[0.8573−0.7018/2×0.02]≈3.89m/s
所以动能增加量为：：△E_k=[1/2]mv²=[1/2]×0.3×（3.89）²J=2.27 J
（3）在实际的实验结果中，往往会出现物体的动能增加量略小于重力势能的减小量，出现这样结果的主要原因是限位孔对纸带的摩擦．
故答案为：①BD②2.29，2.27③限位孔对纸带的摩擦．

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 纸带问题的处理时力学实验中常见的问题，我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．

（1）在连续相等时间内的位移之差为0.51cm，根据△x=aT²得，加速度a=
△x
T2＝
0.51×10−2
0.01＝0.51m/s2=0.510m/s²．
P点的速度为：vP＝
(6.19+6.70)×10−2
0.2m/s＝0.6445m/s≈0.645m/s．
（2）图象不过原点，F不等于零，加速度a仍然为零，知未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
图象上段弯曲是未满足沙桶的总质量不是远远小于小车的总质量，不能认为沙桶的重力等于绳子的拉力．
故答案为：（1）0.510，0.645．
（2）未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，沙桶的总质量不是远远小于小车的总质量

点评：
本题考点： 验证牛顿第二运动定律．

考点点评： 解决本题的关键知道实验的原理，掌握处理纸带的方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度．

各计数点之间有四个点末标出，因此时间间隔为：T=0.1s；
在匀变速直线匀速中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小，因此有：
vD＝
xCE
2T＝
(45.0−14.0)×10−2
2×0.1s＝1.55m/s
故答案为：1.55．

点评：
本题考点： 探究小车速度随时间变化的规律．

考点点评： 对于纸带问题的处理，我们要熟练应用匀变速直线运动的规律以及推论进行数据处理，因此在平时训练中要提高应用基本规律解答实验问题的能力．

（1）纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小．
v₃=[0.0833+0.0895/2×0.1]=0.86m/s
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上各点时小车的瞬时速度大小；
v₁=[0.0705+0.0768/0.2]=0.74m/s
v₂=[0.0768+0.0833/0.2]=0.80m/s
v₄=[0.0895+0.0961/0.2]=0.93m/s
v₅=[0.0961+0.1026/0.2]=0.99m/s
运用描点法得速度随时间变化如图：

根据速度-时间图象解出斜率即为物体的加速度：
a=k=[△v/△t]=0.63m/s²
答：（1）计数点3处的瞬时速度的大小0.86m/s，
（2）小车运动的速度-时间图象如图，小车运动的加速度大小是0.63m/s²．

点评：
本题考点： 探究小车速度随时间变化的规律．

考点点评： 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，掌握运用v-t图象求解加速度的方法．

（1）实验要测量重力加速度，根据公式△x=aT²，需要刻度尺测量位移，不需要测量时间和质量，所以不需要天平和秒表；
（2）A、安装打点计时器时要注意让上下限位孔在同一竖直线上，故A正确；
B．应选择密度大、体积小的重物，有利于减小空气阻力的影响，如小钢球，故B错误；
C．释放纸带时让重物靠近打点计时器，能在纸带上打出更多的点，故C正确；
D．应先接通电源后释放纸带，能在纸带上得到更多的点，有利于数据处理减小误差．故D错误；
故选：AC．
（3）匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故B点速度等于AC段平均速度，故
vC＝
xAE
2T＝
0.1252−0.0314
0.2＝1.17m/s，
根据公式△x=gT²得：g=
0.1252−0.0705−(0.0705−0.0314)
0.042=9.75m/s²．
故答案为：
（1）天平和秒表；刻度尺；（2）AC；（3）1.17；9.75

点评：
本题考点： 测定匀变速直线运动的加速度．

考点点评： 本题关键是明确实验原理，会结合运动学公式求解加速度和瞬时速度，不难．

①根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，电火花计时器的周期为T，所以从E点到G点时间为10T，有：VF=xEGtEG=d6−d410T，②根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可得a=xDG−xAD(3×5T)2=d6...

点评：
本题考点： 探究小车速度随时间变化的规律．

考点点评： 本题考查了利用匀变速直线运动的规律和推论解决问题的能力，同时注意图象法在物理实验中的应用．