a(b* cosB-c*cosC)=（b²-c²）*cosA

cos(A+B)+sin(A-B)=(cosA+sinA)(cosB-sinB)

六月百合1年前2

zhaozhu 共回答了19个问题 | 采纳率100%

cos(A+B)+sin(A-B)=cosAcosB-sinAsinB+sinAcosB-cosAsinB
=(cosAcosB-cosAsinB)-(sinAsinB-sinAcosB)=cosA(cosB-sinB)-sinA(sinB-cosB)=(cosA+sinA)(cosB-sinB)所以左等于右,此等式成立.cos(A+B)+sin(A-B)=(cosA+sinA)(cosB-sinB)

1年前查看全部

设a=(cosa,(入-1)*sina),b=(cosB,sinB),(入＞0 ,0＜a

43597211年前1

weichao111 共回答了21个问题 | 采纳率81%

一
(a+b)⊥(a-b)
(a+b)·(a-b)=0
a²=b²
cos²a+(λ-1)²sin²a=cos²b+sin²b=1
λ=1
二
4/5=a*b=cosacosb+sinasinb=cos(b-a)
tan(b-a)=3/4
tanb=4/3
tana=tan[b+(a-b)]=(4/3-3/4)/(1+1)=7/24

1年前查看全部

在Rt△ABC中,角C=90°,AC=3/2,AC/BC=3/4,求sinA,cosB,tanA,tanB的值,

在Rt△ABC中,角C=90°,AC=3/2,AC/BC=3/4,求sinA,cosB,tanA,tanB的值,
请写下详细过程,O(∩_∩)O谢谢

尸体上的天使1年前1

碧海柔情 共回答了30个问题 | 采纳率96.7%

AC=3/2,AC/BC=3/4；
BC=2；
AB=5/2；
sinA=2/(5/2)=4/5;cosB=sinA=4/5;
tanA=2/(3/2)=4/3;tanB=3/4

1年前查看全部

1,△ABC中a=2 b=2√2 C=15度 求角A 2,在△ABC中a=2 求bcosC+c（cosB)

1,△ABC中a=2 b=2√2 C=15度 求角A 2,在△ABC中a=2 求bcosC+c（cosB)
三角形ABC中 已知BC=15，AB:AC=7:8 SINB=4√3乘七分之一 求AB

Q_Q心情Q_Q1年前4

冷静如水 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

由余弦定理
c²=a²+b²-2abcosC
=2²+(2√2)²-8√2cos15° ,cos15°=(√6+√2)/4；
=(√6 - √2)²
所以 c=√6 - √2 ； sin15°=(√6 -√2)/4；
sinA=asinC/a=2sin15°/(√6 -√2)=1/2；
因为 b＞a,所以 A=30°；
2、由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (R是三角形外接圆半径)得
a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC；
则 bcosC+ccosB=2RsinBcosC+2RcosBsinC
=2Rsin(B+C)
=2RsinA
=a；
又a=2,
所以 bcosC+ccosB=2.

1年前查看全部

sinAcosB-cosAsinB=sin(A-B）

sinAcosB-cosAsinB=sin(A-B）
可以是 sinAcosB-cosAsinB=sin(B-A）吗?
如果可以,

rightcare1年前2

ghost13 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

明显不行
sin(-a)=-sina
sin(A-B）=-sin(B-A)
明白不!

1年前查看全部

1.在△ABC中,tan(A/2)+cot(A/2)=10/3,cosB=5/13,(1)求cos(A-B)的值,(2)

1.
在△ABC中,tan(A/2)+cot(A/2)=10/3,cosB=5/13,
(1)求cos(A-B)的值,
(2)求cos[(A-B)/2]的值.
2.在△ABC中,已知三内角A,B,C满足关系式y=2+cosC*cos(A-B)-(cosC)^2.
(1)证明任意交换A,B,C的位置,y的值不变.
(2)试求y的最大值.

周扒皮啊1年前2

3567672 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

第一题：
(1) tan(A/2)+cot(A/2)=1/(sinA/2*cosA/2)=2/sinA=10/3,=>sinA=3/5;
∵sinC=sin(A+B)>0 => cosA>-1/4 ∴cosA=4/5;cosB=5/13 sinB=12/13; cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB=56/65;
(2) ∵cos(A-B)>0 cosA>cosB ∴A

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证cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

孤星1191年前3

有请音响 共回答了21个问题 | 采纳率100%

用向量证明
取直角坐标系,作单位圆
取一点A,连接OA,与X轴的夹角为A
取一点B,连接OB,与X轴的夹角为B
OA与OB的夹角即为A-B
A（cosA,sinA),B(cosB,sinB)
OA(->)=(cosA,sinA)
OB(->)=(cosB,sinB)
OA(->)*OB(->)
=|OA||OB|cos(A-B)
=cosAcosB+sinAsinB
|OA|=|OB|=1
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

1年前查看全部

在△ABC中,若sinA·cosB＜0,则_____

在△ABC中,若sinA·cosB＜0,则_____
A ,A为锐角,B为锐角
B ,A为钝角,B为锐角
C ,A、B为锐角
D ,A、B为钝角

四桥弦子1年前2

小咸鱼爱上依依 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

∵sirAcosB＜0
又∵0＜A＜π∴sinA＞0
∵sinAcosB＜0
∴cosB＜0
∴π＞B＞
π
2
∴B为钝角,
则此三角形必是钝角三角形．
故选D．

1年前查看全部

sina+sinb=1,cosa-cosb=0,求cos(a+b)

蓝色gg海1年前3

lain_12355 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

cosa-cosb=0,两边平方
①（cosa）²+（cosb）²-2cosacosb=0
sina+sinb=1 两边平方
②（sina）²+（sinb）²+2sinasinb=1
①+②
得到
（sina）²+（sinb）²+2sinasinb+（cosa）²+（cosb）²-2cosacosb=1
2-2cos（a+b）=1
2cos（a+b）=1
cos（a+b）=1/2

1年前查看全部

在三角形ABC中,sinA=1,cosB=1/2,则tan(A+B)=-------------

在三角形ABC中,sinA=1,cosB=1/2,则tan(A+B)=-------------
急.急.急.急...急

雪域野狼1年前3

小静zxj 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

sinA=1
A=90°
cosB=1/2
B=60°
A+B=150°
tan(A+B)=tan150°=-tan30°=-√3 /3

1年前查看全部

若sinA=cosB,则△ABC为?

若sinA=cosB,则△ABC为?
 

阳光oo1年前2

maxberry 共回答了15个问题 | 采纳率100%

sinA=cosB=sin(90°-B)
所以A=90°-B或A+90°-B=180°
即A+B=90°,或A=B+90°
A+B=90°时,为直角三角形
A=B+90°时,为钝角三角形

1年前查看全部

在△ABC中，a=3，b=2，A=60°，求cosB及c的值．

七七淘气1年前1

94205 共回答了23个问题 | 采纳率100%

解题思路：直接利用正弦定理求出B的正弦值，利用同角三角函数的基本关系式求出B的余弦值，通过余弦定理求出c的大小．

因为△ABC中，a=3，b=2，A=60°，
由正弦定理可知sinB=[bsinA/a]=
2×

3
2
3=

3
3，因为a>b，B=60°．所以cosB=

6
3．
由余弦定理可知：c²=a²+b²-2abcosC
=a²+b²-2abcos（π-A-B）
=a²+b²+2abcos（A+B）
=13+12cosAcosB-12sinAsinB
=13+12×
1
2×

6
3-12×

3
2×

3
3
=7+2
6，
∴c=1+
6．

点评：
本题考点： 正弦定理；余弦定理．

考点点评： 本题考查正弦定理与余弦定理的应用，三角形的解法，考查计算能力．

1年前查看全部

△ABC中,ABC对边abc,tanC=sinA+sinB/cosA+cosB,sin(B-A)=cosC

△ABC中,ABC对边abc,tanC=sinA+sinB/cosA+cosB,sin(B-A)=cosC
（1）求A C
（2）若S△ABC=3+根号3 求a c
不要从别处抄来的,

zhuying7771年前1

n5653 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

纠正一下题目：应该是tanC=（sinA+sinB）/（cosA+cosB）
因为tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),
sinC/cosC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)
交叉相乘化简后得：
sinCcosA-cosCsinA=cosCsinB-sinCcosB,
所以sin(C-A)=sin(B-C).
所以C-A=B-C或C-A=π-（B-C）（不成立）
即2C=A+B,C=60°,
故A+B=120°,
又∵sin(B-A)=cosC=1/2,
故B-A=30°或B-A=150°（舍）,
∴A=45°.
故A=45°,C=60°.
2.
B=75度,sinB=sin（45°+30°）=(√6+√2)/4,
三角形面积=1/2*ac*sinB= (√6+√2)/8*ac=3+√3,
ac=4√6,
又a/sinA=c/sinC,即√3a=√2b,
所以a=2√2,c=2√3.

1年前查看全部

sin(a+b)=3/5.cosb=-5/13

sin(a+b)=3/5.cosb=-5/13
a锐角,b钝角,求sina

说出来说出来1年前1

skyzhang00100 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

cos(a+b)=-4/5
sinb=12/13
sina=sin[(a+b)-b]=sin(a+b)cosb-cos(a+b)sinb=33/65

1年前查看全部

在△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则cosB= ___ ．

吟一首好诗1年前2

不好好吃饭 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

解题思路：根据勾股定理求出BC的长度，运用锐角三角函数的定义求解．

∵在△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，
∴BC=4．
∴cosB=[BC/AB]=[4/5]．

点评：
本题考点： 锐角三角函数的定义．

考点点评： 本题考查了勾股定理和锐角三角函数的概念．

1年前查看全部

cosa=4/5,cosb=5/13,求sinc

鱼儿感谢水1年前3

visitors 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

在三角形里.
cosa=4/5 所以sina=3/5
cosb=5/13 所以sinb=12/13
sinc=sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=3/5*5/13+4/5*12/13
=63/65

1年前查看全部

在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=3/4,AB=10,求BC和cosB

yangfang851年前4

亚文81 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=AC/BC=3/4
则sinA=BC/AB=4/5
则BC/10=4/5
BC=8
则cosB=BC/AB=8/10=4/5

1年前查看全部

cosa=4/5,cosb=5/13,求sinc

cosa=4/5,cosb=5/13,求sinc
rt

透明似水的狼1年前1

魔幻-世界 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

?
在三角形里.?
cosa=4/5 所以sina=3/5
cosb=5/13 所以sinb=12/13
sinc=sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=3/5*5/13+4/5*12/13
=63/65

1年前查看全部

△ABC中,a边=√5/2b ,∠A=2∠B,则cosB=

无奈的hh1年前1

mm团成员 共回答了14个问题 | 采纳率100%

由正弦定理得sinA/a=sinB/b, 又∠A=2∠B,a=√5/2b,所以sinA=sin2B=2sinBcosB,
则2sinBcosB/a=cosB/b,所以cosB=√5/4.

1年前查看全部

cosa cosb=1,则cos(a-b)=

度是05541年前1

snoopyzl 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

cosacosb=1,只能是cosa=cosb=1或cosa=cosb=-1
此时必有sina=0,sinb=0
于是：cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=1+0=1
不懂的欢迎追问,

1年前查看全部

在△ABC中,sinA+cosB=1/5,求cos(3π-A)+sin(A-π)/cos（π/2+A）+sin（5π/2

在△ABC中,sinA+cosB=1/5,求cos(3π-A)+sin(A-π)/cos（π/2+A）+sin（5π/2-A)
在△ABC中,sinA+cosA=1/5,求cos(3π-A)+sin(A-π)/cos(π/2+A)+sin(5π/2-A)
要步骤嗷嗷嗷~

uuhhh1年前1

andylau02 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

sina+cosa=1/5 平方 1+2sinacosa=1/25
sinacosa=-12/25
sina=4/5 cosa=-3/5 或sina=-4/5 舍去 cosa=3/5
所以sina=4/5 cosa=-3/5
cos(3π-A)+sin(A-π)/cos(π/2+A)+sin(5π/2-A)
=-cosa-sina/-sina+cosa
=1/7

1年前查看全部

在△ABC中,若SinC(CosA+CosB)=SinA+SinB...

在△ABC中,若SinC(CosA+CosB)=SinA+SinB...
一.在△ABC中,若SinC(CosA+CosB)=SinA+SinB.
(1) 求角C的度数
(2) 若角C的对边c=1,试求△ABC内切圆半径r的取值范围.
一楼的看不是很懂
为什么CosA+CosB会化简为:2*cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
SinA+SinB又变成:2*sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]?
本人数学很烂,希望包涵.

gzzydj1年前2

燕七2006 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

1、
sinC=sin(A+B)所以原式可以化简为：
2*sin[(A+B)/2]*cos[(A+B)/2]*2*cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2] = 2*sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
=>cos[(A+B)/2]*cos[(A+B)/2]=1/2
=>sin(C/2)*sin(C/2)=1/2
=>C/2=45(度）
=>C=90(度）
2、
利用第一题结论得：0

1年前查看全部

在△ABC中,若sinA/a=cosB/b,求角B

Y8464270281年前1

iwillgo2 共回答了21个问题 | 采纳率100%

有正弦定理
sinA/a=sinB/b
说明sinB=cosB
所以B=45°

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在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=5,CD=2,求cosA,tanA,cosB,tanB

在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=5,CD=2,求cosA,tanA,cosB,tanB
没有选上分了，都用光了，有急用，

横看风云1年前1

wzch0715 共回答了16个问题 | 采纳率100%

AD=√(5*5-2*2)=√21
sinA=2/5
cosA=√21/5
cosB=sinA=2/5
sinB=cosA=√21/5
tanA=sinA/cosA=2√21/21
tanB=sinB/cosB=√21/2

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在Rt△ABC中,∠C=90°,AC:BC=1:2.求tanB,sinB,cosB.

守身如玉等春来1年前1

yam0169 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

设AC为k.则BC为2K,由勾股定理得,AB为根号5K tanB=AC:BC=K;2K=1:2 SINB=AC：AB=1:根号5 COSB=BC:AB=2:根号5

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在△ABC中，cosB＝−513，cosC＝45，AB=13，求BC．

天使之翼_ii1年前1

lliujiajie 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

解题思路：由cosB的值为负值，得到B为钝角，A、C为锐角，由cosB与cosC的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinB与sinC的值，由三角形的内角和定理及诱导公式得到sinA=sin（B+C），利用两角和与差的正弦函数公式化简，将各自的值代入求出sinA、sinC的值，再由AB的长，利用正弦定理即可求出BC的长．

∵cosB=-[5/13]＜0，
∴B为钝角，A，C为锐角，
∴sinB=
1−cos2B=[12/13]，
∵cosC=[4/5]，
∴sinC=
1−cos2C=[3/5]，
∴sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=[33/65]，
∵AB=13，由正弦定理得[BC/sinA]=[AB/sinC]，
∴BC=[ABsinA/sinC]=13×[33/65]×[5/3]=11．

点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数；同角三角函数间的基本关系；正弦定理．

考点点评： 此题考查了两角和与差的正弦函数公式，正弦定理，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．

1年前查看全部

△ABC中,b2=ac,cosB=3/4 1)cotA+cotC的值 2)设ac=2,求a+c

463饭团1年前1

koyangyy 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

(1)由b^2=ac及正弦定理得(sinB)^2=sinA*sinC
又由cosB=3/4得sinB=√7/4
所以cotA+cotC=(sinCcosA+cosCsinA)/(sinA*sinC)
=sin(A+C)/(sinB)^2
=sin(π-B)/(sinB)^2
=sinB/(sinB)^2
=1/sinB
=4√7/7
(2)由余弦定理得
b^2=a^2+c^2-2accosB
=(a+c)^2-2ac(1+cosB)
=(a+c)^2-2*2*(1+3/4)
=ac=2
∴(a+c)^2=9,a+c=3

1年前查看全部

在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，则cosB=______．

─━壹路向北1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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在▲ABC中,sinA＝5/13,cosB＝3/5,求cosC的值.

Ybullet1年前1

pydllhz 共回答了17个问题 | 采纳率100%

COSC=COS(180-A-B)=-COS(A+B)=-COACOB+SINASINB COSA=正负12/13 SINB=正负4/5因为三角形各角小于 180度,所以SINB只能是正的,所以SINB=4/5
所以当A大于90度是有 COSA=12/13 SINB=4/5 COSC=-12/13*3/5+5/13*4/5=-16/65
当A小于90度 COSA=-12/13 SINB=4/5 COSC=12/13*3/5+5/13*4/5=56/65

1年前查看全部

在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，则cosB=______．

似曾相识_H1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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在△ABC中,若∠C=90°,且cosB=tanB,求sinB的值.

fsyyf04081年前4

sae1011 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

因为cosB=tanB 所以 cosB=sinB/cosB 那么 cosB的平方=sinB 又因为 sinB的平方+cosB的平方=1 所以 sinB+sinB*sinB=1 解方程得 sinB

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在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,tanA=4/3,求sinA、cosB的值

jinyuenihao1年前2

aenye 共回答了20个问题 | 采纳率100%

因为tanA=4/3,∠C=90°,AC=6,由tanA=4/3=BC/AC,所以BC=8,斜边AB=10,
sinA=BC/AB=8/10=4/5,cosB=BC/AB=8/10=4/5

1年前查看全部

在△ABC中,cosA=-5/13 ,cosB=3/5

在△ABC中,cosA=-5/13 ,cosB=3/5
(1)求sinC的值
(2)设BC=5,求△ABC的面积

过客11141年前2

大悟山樵夫 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

sina=12/13 sinb=4/5
sinc=sin(pai-a-b)=sin(a+b) = sinacosb + sinbcosa=……
用a/sina=b/sinb 而a=5 就可以知道b了,Sabc=absinc/2 就是的了

1年前查看全部

在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，则cosB=______．

湘乡慧人1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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1.c=10 cosA/cosB=b/a=4/3 求a b

1.c=10 cosA/cosB=b/a=4/3 求a b
2.三角形内 求证（a方-b方）/c方=sin（A-B)/sinC
急用 写作业不会明天查…………+u+u

aili19901年前1

vallen49 共回答了17个问题 | 采纳率100%

1.cosA/cosB=b/a=4/3 且由正弦定理的a/b=SINA/SINB=3/4
既cosA/cosB=SINB/SINA 整理得 COSA*SINA=COSB*SINB
由二倍角公式得 SIN2A=SIN2B 则2A=2B HU或 2A=∏-2B
因为 b/a≠1 所以2A=2B 舍去 所以 A=∏/2-B 既三角形ABC为Rt三角形
a^2+(4/3a)^2=100 a=6 b=8
2.由正弦定理可得（a方-b方）/c方 =SIN^2A-SIN^2B/SIN^2C
即证 (SINA+SINB)*(SINA-SINB)/SIN^2(A+B)=sin（A-B)/sin(A+B)
sin（A-B)/sin(A+B) 化简 易得左边

1年前查看全部

sinA=5/13,cosB=3/5,求cosc的值,

mm之家1年前2

只等一句永远 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

cosC=cos(180-(A+B))=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=-12/13*3/5+5/13*4/5=-16/65

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在rt△abc中 ∠c 90°,cosB=1/3

在rt△abc中 ∠c 90°,cosB=1/3
(1)求cosA和tanA的值.
（2）若AB=5,求BC和AC的长
要过程

wahaha881年前1

左脚是vv 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

∠A、∠B∈(0,π2)
∠A=π2-arccos13
cosA=cos(π2-B)=sinB=(2√2)3 sinA=13
tanA=sinAcosA=√24
cosB=BCAB=13 ∴BC=53 AC=√[5²-(53)²]=10√23

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在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=15,BC=8,求sinA,sinB,cosA,cosB,tanA,tanB的值

战神霸天1年前1

朋友江南_ff 共回答了16个问题 | 采纳率100%

AB=√(AC^2+BC^2)=17
sinA=BC/AB=8/17
sinB=AC/AB=15/17
cosA=AC/AB=15/17
cosB=BC/AB=8/17
tanA=BC/AC=8/15
tanB=AC/BC=15/8

1年前查看全部

在ABC中 AB=AC=5 COSB=3/5 点D在BC上 BD=1/3BC ∠EDF=∠B

在ABC中 AB=AC=5 COSB=3/5 点D在BC上 BD=1/3BC ∠EDF=∠B
问如果△DEF是等腰三角形求BE的长

专用ann1年前3

cao568 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

作AM⊥BC,则BM＝CM
因为AB＝AC
所以∠B＝∠C＝∠EDF
因为∠BDE＋∠EDF＋∠CDF＝180度
∠CFD＋∠C＋∠CDF＝180度
所以∠BDE＝∠CFD
所以△BDE∽△CFD
所以BE/CD＝DE/DF
因为AB＝AC＝5,cosB＝BM/AB＝3/5
所以BM＝3
所以BC＝6
因为BD＝BC/3
所以BD＝2,CD＝4
所以BE/4＝DE/DF
1°若DE＝EF
则由△DEF∽△BAC
得DE/DF＝AB/BC＝5/6
所以BE/4＝5/6
所以BE＝10/3
2°若DF＝EF
则由△FED∽△ABC
得DE/DF＝BC/AC＝6/5
所以BE/4＝6/5
所以BE＝24/5
3°若DE＝DF
则DE/DF＝1
所以BE/4＝1
所以BE＝4
综上所述,BE的长度为10/3或24/5或4

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在ABC中,cosB=-5/13,cosC=4/5,求sinA的值

在ABC中,cosB=-5/13,cosC=4/5,求sinA的值
设ABC的面积为S=33/2,求BC的长

为谁东走西顾1年前2

czfcb 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

sinA=sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB
=12/13·4/5+3/5·（-5/13）
=33/65
S=1/2bcsinA=33/2
解得bc=65…………………………………………（1）
又a/sinA=b/sinB=c/sinC
解得b=20/11a,c=13/11a
代入（1）得a=11/2

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a-b=2/3л (派),且cosa+cosb=1/3,则cos(a+b)=?

a-b=2/3л (派),且cosa+cosb=1/3,则cos(a+b)=?
写错了 是a-b=2pai/3

bbvc1年前2

蓝黛lh 共回答了15个问题 | 采纳率100%

(1)
因a-b=2/3л
所以cos(a-b)=-1/2
(2)
cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb
cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb
两式相加,得cosa*cosb=[cos(a-b)+cos(a+b)]/2=[-1/2+cos(a+b)]/2
(3)
将cosa+cosb=1/3两边平方,得
(cosa)^2+(cosb)^2+2cosa*cosb=1/9
(1+cos2a)/2+(1+cos2b)/2+2cosa*cosb=1/9
2+(cos2a+cos2b)+4cosa*cosb=2/9
利用和差化积公式,得
2+2cos(a+b)cos(a-b)+4cosa*cosb=2/9
(4)
将(1)和(2)中结论代入(3)中,得
2+2cos(a+b)*(-1/2)+4*[-1/2+cos(a+b)]/2=2/9
解得,cos(a+b)=-7/9

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AB=AC,BD⊥AC于D,BC=4,DC=2AD,求sinA、cosB和AB.

AB=AC,BD⊥AC于D,BC=4,DC=2AD,求sinA、cosB和AB.
今天晚上就要用！另外，应该是“求sinA、cosS和AB的长。”

潜行人1年前1

实习男朋友 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

作AE⊥BC,交BC于E.
△AEC于△BDC相似,EC:AC=CD:BC
EC=2,DC=1/3AC
得AC^2=24就得到△ABC的边长.
sinA=BD/AB,cosB=2/AB
剩余的你就可以慢慢解出来了,

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∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,若AC：AB=1:2,求cosB和cos∠ACD的值

永矢弗过1年前1

piece_s 共回答了20个问题 | 采纳率85%

因为三角形ACD与三角形ABC相似,所以∠ACD=∠B.所以cos∠B=cos∠ACD=2/根号5

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tanB=2.4,求sinB,cosB

橙之1年前1

kk尔 共回答了20个问题 | 采纳率100%

已知tanB=2.4,得sinB/cosB=2.4.再者,sin²B+cos²B=1,解个方程就行了,两个未知数两个方程可以得出.

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sina+sinb=x,cosa+cosb=y,tan(a-b)/2=?

woainaike1231年前2

清风皓月0 共回答了18个问题 | 采纳率100%

由余切半角公式可得：
tan(a-b)/2=(1-cos(a-b))/sin(a-b)
已知的两个式子两边平方以后相加：
1+2sinasinb+1+2cosacosb=x²+y²,所以
cos(a-b)=cosacosb+sinasinab=（x²+y²-2）/2
sin（a-b）暂时还没算出来

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在△ABC中，若sinA+sinB=sinC（cosA+cosB）．

在△ABC中，若sinA+sinB=sinC（cosA+cosB）．
（1）判断△ABC的形状；
（2）在上述△ABC中，若角C的对边c=1，求该三角形内切圆半径的取值范围．

jkshfjkhjkhj1年前1

仪心尘漠 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

解题思路：（1）已知等式利用正弦定理化简得到关系式c（cosA+cosB）=a+b，再利用三角形射影定理得到a=b•cosC+c•cosB，b=c•cosA+a•cosC，表示出a+b，联立两式求出cosC的值为0，确定出C的度数为90°，即可对于三角形ABC形状为直角三角形；
（2）由c及sinC的值，利用正弦定理求出外接圆的半径R，表示出a与b，根据内切圆半径r=[1/2]（a+b-c），将a与b代入并利用两角和与差的正弦函数公式化简，根据正弦 函数的值域即可确定出r的范围．

（1）根据正弦定理，原式可变形为：c（cosA+cosB）=a+b①，
∵根据任意三角形射影定理得：a=b•cosC+c•cosB，b=c•cosA+a•cosC，
∴a+b=c（cosA+cosB）+cosC（a+b）②，
由于a+b≠0，故由①式、②式得：cosC=0，
∴在△ABC中，∠C=90°，
则△ABC为直角三角形；
（2）∵c=1，sinC=1，∴由正弦定理得：外接圆半径R=[c/2sinC]=[1/2]，
∴[a/sinA]=[b/sinB]=[c/sinC]=2R=1，即a=sinA，b=sinB，
∵sin（A+[π/4]）≤1，
∴内切圆半径r=[1/2]（a+b-c）=[1/2]（sinA+sinB-1）=[1/2]（sinA+sinB）-[1/2]=

2
2sin（A+[π/4]）-[1/2]≤

2−1
2，
∴内切圆半径的取值范围是（0，

2−1
2]．

点评：
本题考点： 正弦定理；余弦定理．

考点点评： 此题考查了正弦、余弦定理，以及正弦函数的定义域与值域，熟练掌握定理是解本题的关键．

1年前查看全部

在rt△abc中 ∠c 90°.若tanA=3／5,则cosB=

在rt△abc中 ∠c 90°.若tanA=3／5,则cosB=
过程哦拜托~~

司马清平1年前2

灰ss天 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

已知△ABC为直角三角形,因此可以用毕达哥拉斯的定理
tanA=BC/AC
BC:AC=3:5
BC²+AC²=AB² (pyth. theorem)
AB=√34
cosB=BC/AB=3/√34
(tanθ=对边/邻边, cosθ=邻边/斜边)

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在△ABC中,“sinA+cosA=sinB+cosB”是“C=90°”的（B）

在△ABC中,“sinA+cosA=sinB+cosB”是“C=90°”的（B）
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件

karl_hunter1年前9

实心的箩卜 共回答了15个问题 | 采纳率100%

在△ABC中,C=90°,则有sinA+cosA=sinB+cosB,所以,必要
在△ABC中,sinA+cosA=sinB+cosB,则有A+B=90°或A=B
可知△ABC为直角三角形或为等腰三角形
所以,不充分

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△abc中,∠c=90°,ac=12,tan∠A=2/3,求bc、ab、sinB、cosB

罗刹孤星1年前3

xxys4 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

tanA=23=BCAC =bc12 bc=12x23=8
ab平方=12平方+8平方
ab=4倍根号下13
sinb=acab=124倍根号下13=3倍根号下13/13
cosb=bc/ab=2根号下13/13

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