x+ln(x^2)/x dx lnx/x(1+lnx)^/1/2 dx 2/3 (1+ln)^2/3-2(1+lnx)^

设y=(lnx)/x,求dy?

dingyingping1年前1

黄金人生 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

（1-lnx）/x平方 别忘了乘上dx

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当x>0时,(x^2-1)lnx>=（x-1)^2

当x>0时,(x^2-1)lnx>=（x-1)^2
求解.

风之子990101年前1

xajh2001 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

当x=1时,左边=右边=0
当0

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lnx-a/x-x^2

安定达到1年前0

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f(x）=lnx-ax+(1-a)/x-1

f(x）=lnx-ax+(1-a)/x-1
（1）.当a=1时,求曲线f(x)在x=1处的切线方程
（2）.当a=1/3时,求函数f（x)的单调区间
.（3）.在（2）的条件下,设函数g(x)=x²-2bx-5/12,若对于任意x1∈[1,2],存在x2∈[0,1],使f(x1)≥g(x2)成立,求实数b的取值范围.

白子汕1年前1

xile285 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

（1）当a=1时,f(x)=lnx-x-1,
当x=1时,f(x)=f(1)=-2,
设在x=1处的切线方程为Y=kX+b
则-2=k+b,
又斜率k=f'(x)=1/x-1,
所以当x=1时,k=0,
所以b=-2.
所以曲线在x=1处切线方程为Y=-2.
（2）当a=1/3时,
f(x)=lnx-x/3+2/(3x)-1
对函数求导,并令导数等于0,f'(x)=1/x-1/3-2/(3x^2)=0,
化简得到：
x^2-3x+2=0,
解得x=1或x=2,
所以x的三个单调区间是：
1.(-无穷,1],其中不包括x=0；
2.(1,2]；
3.(2,+无穷).
（3）已经明确f(x)在[1,2]单调连续,但不知道增减性,
为了考察f(x)在[1,2]的单调性,把x=3/2代入f'(x),得到：
f'(3/2)=1/27>0,
因此f(x) 在[1,2]是单调增函数,即f(2)≥f(1).
所以要使f(x1)≥g(x2)恒成立,只需要使f(1)≥g(x2)成立即可.
即f(1)=-2/3≥g(x2).
g(x)=(x-b)^2-b^2-5/12=x/2+1/(8x),且0

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1、若x∈（e-¹,1）,a=lnx,b=21nx,c=ln³x,则（?）

1、若x∈（e-¹,1）,a=lnx,b=21nx,c=ln³x,则（?）
2、函数f（x）=ax²+2x+1在（-∞,0）上至少有一个零点,则实数a的取值范围为

f63a1年前2

qingshong 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

1.
x∈（e-1,1）
-1

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y=f（lnx） 求y“

就要圆满1年前2

mhj051212 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

y'=f'(lnx)*(lnx)'=f'(lnx)/x
y''=[f''(lnx)/x*x-x'*f'(lnx)]/x²
=[f''(lnx)-f'(lnx)]/x²

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求 ∫ e 1/e |lnx|dx

tetye1年前1

yxc8823834 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

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设y=x*lnx,则y'=[ ]?

设y=x*lnx,则y'=[ ]?
A 1
B 1/x
C lnx
D 1+lnx

蜘之1年前1

myselfyes 共回答了15个问题 | 采纳率100%

当然是D 1+lnx

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1. ∫ {[(xlnx)^p]*(1+lnx)} dx 2. ∫ 1/[(2+x^7)*x] dx

泡泡柠檬茶1年前1

廖汀 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

①：
∫ (xlnx)^p • (1 + lnx) dx
= ∫ (xlnx)^p d(xlnx)
= [(xlnx)^(p + 1)]/(p + 1) + C
②：
∫ 1/[x(2 + x⁷)] dx
= (1/2)∫ [(2 + x⁷) - x⁷]/[x(2 + x⁷)] dx
= (1/2)∫ 1/x dx - (1/2)∫ x⁶/(2 + x⁷) dx
= (1/2)ln|x| - (1/2)(1/7)∫ d(2 + x⁷)/(2 + x⁷)
= (1/2)ln|x| - (1/14)ln|2 + x⁷| + C

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f(x)=lnx,g(x)=1/2*a*x^2+bx(a≠0),H(x)=e^(2x)+b*e^x,0≤x≤ln2,求H

f(x)=lnx,g(x)=1/2*a*x^2+bx(a≠0),H(x)=e^(2x)+b*e^x,0≤x≤ln2,求H(x)的最小值

05wl1年前1

ccbyifan 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

令E^X=T,则1

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1、 设F(x)=e-x ,求∫f/(lnx)/x dx

1、 设F(x)=e-x ,求∫f/(lnx)/x dx
2、 设函数y=y(x)由方程ln(x2+y2)=x3y+sinx确定,求dy/dx│x=0
3、 求解方程｛y/-y=cosx →↓y｜x=0=0
4、 设由方程（x2+y2+z2）2-xyz=0确定z=z(x,y),求σz/σx及σz/σy
5、 求函数f(x)=∫lntdt (0.5,x) 的极值点与极值
6、
设｛X=∫t0sinu2du →↓y=cost2 求dy/dx
7、将f(x)=x2e2x展开成x的幂级数

eito231年前1

ceci希 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

A:1:1/6(1 6X)^2 2:1/36*1/3(1 6X)^3=1/108(1 6X)^3B:dr/dt=0.35 s=pi*r^2 ds=2pi*rdr ds/dt=2pi*rdr/dt=2pi*r*0.35=2*3.14*1*0.35=2.198C:F(x)=lnx 2*根号下(x-1)D:=1/2*(e^2-0) 1/4*(e^2)=3/4*(e^2)E:s=积分f(x)dx=3/4*(x^3)-8(x^2)

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f(x)=1/2m(x-1)^2-2x+3+lnx

愤怒的羔羊1年前1

TT影子 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

请说明：①你想求什么?②f(x)=(1/2)m(x-1)²-2x+3+lnx,还是f(x)=[1/(2m)](x-1)²-2x+3+lnx,
还是f(x)=1/[2m(x-1)²]-2x+3+lnx?

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∫(1+lnx)/x dx 从 e 积到1

hele20081年前1

tonymox 共回答了13个问题 | 采纳率100%

原式=∫(1+lnx)dlnx
=∫d(1+lnx)^2/2
所以定积分值为-3/2

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y=(x^2)乘lnx,求y''(2)

y=(x^2)乘lnx,求y''(2)
帮我算算,我算出来答案和正确答案不符合,

伤的痕迹1年前2

cctveyy 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

2lnx+3

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f(lnX)=2x-5,求f(X)

最后的坚强1年前3

凡㊣ 共回答了16个问题 | 采纳率100%

f(lnX)=2x-5
设lnx=t,x=e^t
f(t)=2e^t-5
即f(x)=2e^x-5

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lnx-lna-（x-a）/（ax）½ x＞a＞0

lnx-lna-（x-a）/（ax）½ x＞a＞0
求一阶导数

elecfans1年前1

ga5ki5wu 共回答了15个问题 | 采纳率80%

a是常数吧
则lna是常数
所以导数=1/x-0-[1*√(ax)-(x-a)*1/2√(ax)*a]/ax
=1/x-[2ax-a(x-a)]/[2ax√(ax)]
=1/x-(x+a)/[2x√(ax)]

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f(x)=lnx/x f(x)=cosx/x

f(x)=lnx/x f(x)=cosx/x
第一题：f(x)=lnx/x 3小于等于x小于等于10
用左做 xi=xi*
第二题 f(x)=cosx/x [pai,2pai]
也用左做
最好具体点
能不能做一下呢？

立志会1年前2

houshuww 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

第一题：f(x)=lnx/x 3小于等于x小于等于10
对其积分 用f代表积分号：
f(lnx/x)dx=f(lnx)d(lnx)=0.5(lnx)^2然后将上下限带入便得到最终结果0.5【ln（10/3）+ln(30)】
第二题 f(x)=cosx/x [pai,2pai]
定积分大学知识是无法做出解答的,类似的形式还有sinx/x

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∫√(lnx)/xdx

drinkyou1年前1

℡℡靖 共回答了13个问题 | 采纳率100%

∫√(lnx)/xdx
=∫√（lnx）d（lnx）
=∫ （ln x）^（1/2）d（ln x）
=2（ln x）^(3/2)/3+C

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limlnx/cscx x->0+

limlnx/cscx x->0+
这个不能用洛必达法则解吧？但是答案是这么写的··晕死
lnx在x->0+ 时 他趋于0？ 他趋于无穷？都不是 为什么可以用洛必达？
结果为1·答案写的。。答案没错。。

wufuxing1年前4

cannil 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

可以用啊，
x->0+,lnx->-无穷大，
sinx->0+,cscx=1/sinx->+无穷大，
属于“无穷大/无穷大型”，
由洛必达法则，分子分母对x求导数，
(cscx)'=(1/sinx)'=-[1/(sinx)^2]*cosx=-cosx/(sinx)^2
lim(x->0+)lnx/csx
=lim(x->0+)(1/x)/[-...

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求∫lnx/(x+1)^2dx

夏琳amoi1年前1

hh9t2 共回答了16个问题 | 采纳率75%

∫ lnx/(x+1)² dx
=-∫ lnx d[1/(x+1)]
分部积分
=-lnx/(x+1) + ∫ 1/(x+1) d(lnx)
=-lnx/(x+1) + ∫ 1/[x(x+1)] dx
=-lnx/(x+1) + ∫ 1/x dx - ∫ 1/(x+1) dx
=-lnx/(x+1) + lnx - ln(x+1) + C
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

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设g（x）=e^x(x≤0） g(x)=lnx(x>0) ,则g（g（1/2））=?

dyq11191年前1

billwendy 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

g(1/2)=ln(1/2)=-ln2

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∫（lnx)^2dx

青裹衣1年前1

xiao酷 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

原式=x(lnx)²-∫xd(lnx)²
=x(lnx)²-∫x*2lnx*1/xdx
=x(lnx)²-2∫lnxdx
=x(lnx)²-2xlnx+2∫xdlnx
=x(lnx)²-2xlnx+2∫x*1/xdx
=x(lnx)²-2xlnx+2∫dx
=x(lnx)²-2xlnx+2x+C

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设f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）．

设f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）．
（1）求g（x）的单调区间和最小值；
（2）讨论g（x）与g（[1/x]）的大小关系．

mingbaoyu1年前0

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t=(1-lnx)/(1+lnx) 求x

augustine_zhang1年前0

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求lnx的反导.

zm32961年前1

深海蓝水 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

xlnx-x
分部积分

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∫[d(lnx)]/(1+2lnx)=1/2∫d(1+2lnx)/(1+2lnx)

∫[d(lnx)]/(1+2lnx)=1/2∫d(1+2lnx)/(1+2lnx)
是怎么得到的

嘉绒画派1年前2

西贝赤赤 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

d(lnx)=d[(1/2)*2lnx]=(1/2)d(2lnx)=(1/2)d(1+2lnx)
∫[d(lnx)]/(1+2lnx)=(1/2)∫d(1+2lnx)/(1+2lnx)

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lnx>1/2,x∈（ ）；e^X＞2,则x∈（ ）

llj6131年前0

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lim x→1,(x2-2x+1/x-lnx)/(1-x)

兵夫1年前5

港城蝌蚪 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

有洛必达法则：
原式= lim x→1,(2*x-2-1/x^2-1/x)/(-1)= lim x→1,((-2*x^3+2*x^2+x+1)/x^2)(还用洛必达法则）
= lim x→1,((-6*x^2+4*x+1)/2*x) (还用洛必达法则）
= lim x→1,((-12*x+4)/2) (还用洛必达法则）
= -4
注：一般函数求极限的方法：
1. 定义法；
2. 根据几个特殊极限： lim x→0 (sin(x)/x)=1,lim x→0 ((1+x)^(1/x))=e
3. 洛必达法则,（即对于连续函数的0/0型的极限可以分别对分子,分母求导）
4.其他方法.

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lim x→1^-(lnx)ln(1-x)

003841221年前3

aa中的aa 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

lim (x→1)-(lnx)ln(1-x)=-lim (x→1)(lnx)/[ln(1-x)^(-1)]
利用罗比达法则,分子分母同时求导,-lim (x→1)[ln(1-x)]/[(lnx)^(-1)]=
-lim (x→1)[(1-x)^(-1)]/[x^(-1)*(lnx)^(-2)]=-lim (x→1)(x*(lnx)^2/(1-x)=-lim (x→1)(lnx)^2/(1-x)
再次应用罗比达法则,-lim (x→1)(lnx)^2/(1-x)=lim (x→1)2lnx/x=0

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设y=x+lnx,则dx/dy=

冷儿和小雨滴1年前2

nn遗心 共回答了15个问题 | 采纳率80%

dx/dy=x'(y)
y=x+lnx,对等号两边求导
∴1=x'+x'/x
∴x'(1+1/x)=1
∴dx/dy=x'=x/(x+1)

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∫﹙lnx-1﹚／﹙x²﹚dx

蓝蓝的美妙海1年前2

伦敦258 共回答了20个问题 | 采纳率85%

用分部积分法.
∫(lnx-1)/x²dx = ∫(lnx-1)d( -1/x) = - (lnx-1)/x + ∫1/x * 1/x dx
=- (lnx-1)/x + ∫ 1/x^2 dx = - (lnx-1)/x - 1/x + C
=-(lnx)/x+C

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f(x)=lnx-(1/2)ax^2-2x (a

巴特1年前4

川琫 共回答了15个问题 | 采纳率100%

(1)问你应该解错了,一直到“因为x>0 所以（1-ax^2-2x)

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lim /x→o^+ lnx/cotx

闪光兄1年前1

verse157 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

lim /x→o+/ (lnx/cotx)属于lim(∞/∞)模型
∴由洛必达法则得 原式=lim /x→o+/{(1/x)/[-1/(sinx)^2]}=lim /x→o+/[-(sinx)^2/x]
此时为lim(0/0)模型
∴ 原式=lim /x→o+/[-(sinx)^2/x]=lim /x→o+/[-2sinxcosx]=0

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y=(x/lnx)+sin e 求dy

y=(x/lnx)+sin e 求dy
答案是(lnx-1)/ln^2x
很不理解 sin e求导不是cos

cjg_1231231231年前3

荆棘鸟的哭泣 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

e是自然对数底,约等于2.71828,是sine是常数,其导数是0,
故 dy=(x/Lnx)'*dx=dx*(lnx-1)/ln^2x
注意:求导数和微分是有区别的.

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求∫(1/e,e)|lnx|dx

liyanyun9843301年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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limx*[ln(1+x)-lnx]

e2e21年前1

5853695 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

lim(x→∞)x[ln(1+x)-ln x]
=lim(x→∞)x·ln[(1+x)/x]
=lim(x→∞)ln[(1+x)/x]^x
=ln lim(x→∞)[1/x+1]^x
=ln e
=1.
----
[原创回答团]

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lim x→0+ （(x^p)×(lnx)^q）,（p＞0,

raul7cheng1年前1

zhubo991127 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

lim x→0+ （(x^p)×(lnx)^q）=0 （p＞0,q＞0）

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ln(x+y)=?lnx+lny=?

夜风忘人1年前2

mycorrhiza 共回答了23个问题 | 采纳率87%

lnx+lny=ln(xy)

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若log2[log3(lnx)]=0,求x的值

timeless_dawn1年前1

nn瓶 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

log3(lnx)=1
lnx=3
x=e^3

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limx→1x^2-cos(x-1)/lnx

erminling1年前2

我楼下的是sb 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

0/0型,用洛必达法则
=lim(x→1)[2x+sin(x-1)]/(1/x)
=lim(x→1)[2x^2+xsin(x-1)]
=2*1^2+1*sin0
=2

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求∫lnx（1/x）dx

rain44441年前2

蒙面大盗 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

∫lnx（1/x）dx
=∫lnx dlnx
=(lnx)^2 /2 +C

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求x→0+时lim(cotx)^(1/lnx)

求x→0+时lim(cotx)^(1/lnx)
要详细过程,谢谢

宝贝_cn1年前2

海豚轻吻 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

y=(cotx)^(1/lnx)
lny=lgcotx/lnx
是∞/∞,用洛比达法则
分子求导=1/cotx*(-csc²x)=-sinx/cosx*1/sin²x=-1/sinxcosx=-1/sin2x
分母求导=1/x
所以=-x/sin2x=-1/2*2x/sin2x
x→0+
所以极限=-1/2

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求limx→1[x/(x-1)-1/lnx]

求limx→1[x/(x-1)-1/lnx]
如题

丢失的主人1年前1

冰晶凋零 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

通分,再用洛必达法则
lim{（x/x-1）-（1/lnx）}
=lim[(xlnx-x+1)/(x-1)lnx]
分子分母同时求导,得lim[(lnx+1-1)/(lnx+1-1/x)]=lim[(lnx)/(lnx+1-1/x)]
再次求导,得 lim[(1/x)/(1/x+x^(-2))]
于是,当x→1时,
lim[(1/x)/(1/x+x^(-2))]→lim[1/(1+1)]=1/2

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求∫((lnx)/x)^2 dx

边缘碎花1年前1

天_豪 共回答了19个问题 | 采纳率100%

∫((lnx)/x)^2 dx
=-∫(lnx)^2d(1/x)
分部积分
=-(lnx)^2/x-∫xd((lnx)^2)
=-(lnx)^2/x-2∫1/x*lnx*1/xdx
=-(lnx)^2/x-2∫lnx/x^2dx
=-(lnx)^2/x+2∫lnxd(1/x)
分部积分
=-(lnx)^2/x+2lnx/x-2∫1/xdlnx
=-(lnx)^2/x+2lnx/x-2∫1/x^2dx
=-(lnx)^2/x+2lnx/x+2/x

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∫[ln(lnx)]dx／x

Eunyc1年前1

yesu_123 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

∫[ln(lnx)]dx／x=∫[ln(lnx)]dlnx=ln(lnx)lnx-∫[1/x*1/(lnx)*lnxdx=ln(lnx)lnx-∫1/xdx=ln(lnx)lnx-lnx

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设f(x)=e^-x.则∫f'(lnx)/xdx=?

焊吾弟1年前1

binbin196 共回答了25个问题 | 采纳率92%

原式=∫d[f(lnx)]
=f(lnx)+C
=e^(-lnx)+C
=1/x+C

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f(x)=lnx+ax^2/2-bx

f(x)=lnx+ax^2/2-bx
1若f(x)存在极值,求a,b满足的条件,求f(x)极值
2当a=1 b大于2时,求f(x)的零点个数

gdfgtf1年前1

尊鼎发 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

1、
存在极值说明f'(x)=0有解
f'(x)=1/x+ax-b
令=0
ax^2-bx+1=0
b^2-4a≥0
若b^2=4a
则有
(b^2/4)x^2-bx+1=0
[(b/2)x-1]^2=0
x=2/b
f(2/b)=ln(2/b)+2ab^2-2
2、
a=1时
f(x)=lnx+(1/2)x^2-bx
f'(x)=1/x+x-b
令=0
x^2-bx+1=0
△=b^2-4
因为b>2
所以△>0
可知f(x)恰有2个极值
有3个零点
不知对否,待高手验证

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lnx=2-ln3，则x=______．

罗步猪1年前3

天湘 共回答了26个问题 | 采纳率100%

解题思路：由对数的运算性质化简等式右边，等式两边化为同底数的对数后可得x的值．

由lnx=2-ln3，得lnx＝lne2−ln3＝ln
e2
3，
∴x=
e2
3＞0．
故答案为：
e2
3．

点评：
本题考点： 对数的运算性质．

考点点评： 本题考查对数的运算性质，关键是解对数方程要注意验根，是基础的计算题，

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∫cos(lnx)dx

pannianlong1年前1

spyspy 共回答了13个问题 | 采纳率100%

用两次分部积分就出来了：
∫cos(lnx)dx
=∫x*1/x*cos(lnx)dx
=∫x*cos(lnx)dlnx
=∫xdsin(lnx)
=x*sin(lnx)-∫sin(lnx)dx
=x*sin(lnx)-∫x*1/x*sin(lnx)dx
=x*sin(lnx)+∫xdcos(lnx)
=x*sin(lnx)+x*cos(lnx)-∫cos(lnx)dx
因此
∫cos(lnx)dx
=x/2*[sin(lnx)+cos(lnx)]+C
同样还可以求出∫sin(lnx)dx
不妨自己试一试
祝你学习进步!

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