2sin20°+cos10°+tan20°sin10°=______．

2sin(x-4/π）sin(x+4/π）

dream10261年前1

温柔波斯猫 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

=2sin(x-π/4)cos[π/2-(x+π/4)]
=2sin(x-π/4)cos(π/4-x)
=2sin(x-π/4)cos(x-π/4)
=2sin[2(x-π/4)]
=2sin(2x-π/2)
=-2cos2x

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若5sinα-5cosα=5√2sin(α+φ),0

kittytom1年前1

daixi9999 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

5sinα - 5cosα = 5√2 * sin(α - π/4) = 5√2 * sin(α + 7π/4)
所以φ=7π/4

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根2sin30°+tan60°-cos45°=

gegemeimei1年前6

visualbird 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

根2sin30°+tan60°-cos45°
=根号2×1/2+根号3-根号2
=根号3-根号2/2

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若f(x)=(1+1/tanax)sin²ax-2sin(ax+π/4)sin(ax-π/4),（a＞0）……

若f(x)=(1+1/tanax)sin²ax-2sin(ax+π/4)sin(ax-π/4),（a＞0）……
……（接上）的图像与直线y=m相切,相邻切点的距离为π/2.
①求m和a的值；②若点A（x,y）是y=f(x)图像的对称中心,且x∈[0,π/2],求点A的坐标

piaoyongxin1年前1

紫色小路 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

f(x)=(1+1/tanax)sin²ax-2sin(ax+π/4)sin(ax-π/4),
化简得,f(x)=sin²ax+cosax*sinax-cos(2ax)-cos(π/2)
f(x)=sin²ax+cosax*sinax-cos(2ax)
f(x)=sin²ax+cosax*sinax-cos²ax+sin²ax
f(x)=2sin²ax+cosax*sinax-cos²ax
f(x)=1-cos2ax+(sin2ax)/2-(cos2ax)/2-1/2
其周期为2π/2a,即π/a,
而此处相邻切点距离π/2,因此a=2

将f(x)对x求导,
df(x)/dx=4sinax*cosax-sin²ax+cos²ax+2cosax*sinax
df(x)/dx=-sin²ax+cos²ax-2cosax*sinax=cos2ax-sin2ax
与y=m相切,必定df(x)/dx=0
即cos2ax-sin2ax=0
x=π/16+nπ/4,
将x=π/16,代入f(x)中,得f(x)=1-(2^0.5)/2+(2^0.5)/4-(2^0.5)/4+1/2=1/2-(2^0.5)/2
将x=π/16+π/4代入f(x)中,得f(x)=1+(2^0.5)/2-(2^0.5)/4+(2^0.5)/4+1/2=1/2+(2^0.5)/2
因此m=1/2-(2^0.5)/2或者1/2+(2^0.5)/2


A为其对称中心,则A点的横坐标为x0=π/16+nπ/4,n=0.5
即x0=3π/16,将x0代入得到的y0,（x0,y0）即为A点坐标

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f(x)=2sin(2x+π/6)

f(x)=2sin(2x+π/6)
写出g(x)=f(x),x€[-7π/12,5π/12]的对称中心(必要时请加点文字说明)
不对 答案是(-π/12,0) 解释说g(x)没有对称轴，所以对称中心2x+π/6=0,

是美人我就喜欢1年前1

xiaomao260 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

∵x€[-7π/12,5π/12]
∴-7π/12 *2+π/6≤2x+π/6≤5π/12*2+π/6
即-π≤2x+π/6≤π
令f(x)=2sin(2x+π/6)=0
得2x+π/6=0 （不能等于±π,因为此时是两端点,很明显不对称）
解得
x=-π/12
所以g(x)=f(x),x€[-7π/12,5π/12]的对称中心为（-π/12,0）

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f（x）=2sin（2x+π/6）

f（x）=2sin（2x+π/6）
如上,x∈[π/12,π/2],函数的值域是?

中腿1年前1

海口甲方 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

π/12

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求[2sin50°+sin10°(1+√3tan10°0]sin80°的值

cnrz81年前2

lzq1601 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

原式=[2sin(60-10)+sin10+(√3)sin2(10)/cos10]sin(90-10) 用公式sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB
=[(√3)cos10-sin10+sin10+(√3)sin2(10)/cos10 ]cos10
=(√3)cos2(10)+(√3)sin2(10)
=(√3)[cos2(10)+sin2(10)] sin2A+cos2B=1
=√3

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f(x)=2sin(x/4)*cos(x/4)-2√3sin²(x/4)+√3

f(x)=2sin(x/4)*cos(x/4)-2√3sin²(x/4)+√3
(1）求最小正周期（2）求最值与取得最值时X的集合（3）对称中心对称轴

litao_xxx1年前1

ling821203 共回答了10个问题 | 采纳率90%

f(x)=2sin(x/4)*cos(x/4)-2√3sin²(x/4)+√3=sinx/2-√3(1-cosx/2)+√3
=sinx/2-√3+√3cosx/2+√3=sinx/2+√3cosx/2=2(sinx/2cosπ/3+cosx/2sinπ/3)=2sin(x/2+π/3)
最小正周期是 2π*2=4π
当x/2+π/3=(2k+1/2)π时,即 x=(4k+1/3)π k为任意整数
最大值是2
当x/2+π/3=(2k-1/2)π时,即 x=(4k-5/3)π k为任意整数
最小值是-2
对城中心 x/2+π/3=kπ 即 ：x=(2k-2/3)π k为任意整数
对称轴 x/2+π/3=(k+1/2)π 即：x=(2k+1/3)π k为任意整数

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f(x)=2cosx/2×(√2sin(x/2+π/4）+ tan(x/2+π/4)×tan(x/2－π/4))

apc7031年前1

飘雪北极 共回答了24个问题 | 采纳率100%

f(x)=2cosx/2×(√2sin(x/2+π/4）+ tan(x/2+π/4)×tan(x/2－π/4))
=2cos(x/2)*√2*[sin(x/2)cos(π/4)+cos(x/2)sin(π/4)] -tan(π/4+x)tan(π/4-x)
=2cos(x/2)[sin(x/2)+cos(x/2)]-tan(π/4+x)*cot(π/4+x)
=2cos(x/2)sin(x/2)+2cos²(x/2)-1
=sinx+cosx
=√2sin(x+π/4)

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sin²20°+sin²25°＋√2sin20°sin25°

天下伤心处1年前1

悠悠尔心 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

sin²20 + sin²25 + √2sin20sin25
= (1 - cos40)/2 + (1 - cos50)/2 + (√2)(1/2)[cos(20 - 25) - cos(20 + 25)]
= 1 - (1/2)(cos40 + cos50) + (√2/2)(- cos5 - cos45)
= 1 - (1/2)(2)cos[(40 + 50)/2]cos[(40 - 50)/2] - (√2/2)cos5 - (√2/2)(√2/2)
= 1 - cos45cos5 + (√2/2)cos5 - 1/2
= 1/2 - (√2/2)cos5 + (√2/2)cos5
= 1/2
公式：
sin²θ = (1 - cos2θ)/2
sinxsiny = (1/2)[cos(x - y) - cos(x + y)]
cosx + cosy = 2cos[(x + y)/2]cos[(x - y)/2]

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设f（α）=2sin(-α)cos(π+α)-cos(π-α)1+sin2(π+α)+cos(3π2+α)-sin2(π

设f（α）=

2sin(-α)cos(π+α)-cos(π-α)

1+sin2(π+α)+cos( 3π 2 +α)-sin2( π 2 +α)

（1+2sinα≠0），求f（[π/6]）的值．

品客pringls1年前1

尘癌落锭 共回答了19个问题 | 采纳率100%

解题思路：把f（α）解析式利用诱导公式化简，约分后把α=[π/6]代入计算即可求出值．

f（α）=[2sinαcosα+cosα
1+sin2α+sinα-cos2α=
2sinαcosα+cosα
2sin2α+sinα=
cosα(1+2sinα)
sinα(1+2sinα)，
∵1+2sinα≠0，
∴f（α）=
cosα/sinα]，
∴f（[π/6]）=


3
2

1
2=
3．

点评：
本题考点： 运用诱导公式化简求值

考点点评： 此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．

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2sin 3x cos2x +2 sin x 2=0

牧仨1年前1

Grace12323 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

令sinx=t
sin3x=3t-4t^3 cos2x=1-2t^2.

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1/2sin30°-tan45°

1/2sin30°-tan45°
快

angelapirlo1年前1

他在线MA 共回答了18个问题 | 采纳率100%

=1/2*(1/2)-1
=-3/4

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f(x)=2sin(ω x+ψ)(ω>0,0

玩命aa1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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3tan30°+2sin60°-2tan45°

qiongyi1231年前3

jianjun0639 共回答了20个问题 | 采纳率85%

3tan30°+2sin60°-2tan45°
=3×√3/3+2×√3/2-2×1
=√3+√3-2
=2√3-2

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求值：3^(log3 (25) )+(-C(5,4)^(log2 1)+16^(log4(2sin(π/2))=

3gsds8f1年前1

苹果啃苹果 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

原式=25+（-5）^0+4^[2log4 2]=25+1+2²=30

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4√2sinωt + √2cosωt =√34[(4/√17)sinωt+(1/√17)cosωt] =√34(sinω

4√2sinωt + √2cosωt =√34[(4/√17)sinωt+(1/√17)cosωt] =√34(sinωtcosθ+cosωtsinθ)
这是怎么分的,有什么技巧吗

chaosai1年前1

qianlimeng 共回答了19个问题 | 采纳率100%

技巧嘛 就是两项前的常数项的平方相加再取根号 提出该数字 其实就是求直角三角形的斜边 然后令sint=1/17 也就是要sin 和 cos 配对就行了

1年前查看全部

1/2sin30度+2cos30度-tam45度=

qgboy1年前1

dlluanyi 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

0.982

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若2sin(π/4+α)=sinθ+cosθ,2(sinβ)^2=sin2θ,

若2sin(π/4+α)=sinθ+cosθ,2(sinβ)^2=sin2θ,
求证：sin2α+1/2cos2β=0

icredit1年前2

284804573 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

2sin(π/4+a)=sinθ+cosθ,
两边同时平方得2(1+sin2a)=1+sin2θ,
化简得1+2sin2a=sin2θ
又因为2sin^2b=sin2θ=1-cos2b,
所以1+2sin2a=1-cos2b,
也就是cos2b=-2sin2a
所以sin2a+1/2cos2b=0

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求最值 y=-2sin(3x+π/4) (0≤x≤π/2)

yangmsi1年前1

55662233 共回答了17个问题 | 采纳率100%

0≤x≤π/2
0≤3x≤3π/2
π/4≤3x+π/4≤7π/4
当3x+π/4=7π/4时,y有最大值即y=√2
当3x+π/4=π/2时,y有最小值即y=-2

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2sin(派/4+a)sin(派/4-a)=cos2a

风云高手1年前1

真的是想不通 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

cos2a=cos(a+派/4+a-派/4) sin(派/4-a)=-sin(a-派/4) 这样把cos2a化开就可以了吧应该

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√1+2sin(π/2+α)cos(π/2-α)=___.

A20012yy1年前1

刺青子 共回答了13个问题 | 采纳率100%

原式 = √[ (1 + 2sin(π/2+α)cos(π/2-α)) ]
= √(1 + 2cosα sinα)
= √[ (sin²α + cos²α) + 2cosα sinα ]
= √(sinα + cosα)²
= ∣sinα + cosα∣

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设a=1/2cos6°-√3/2sin6°,b=2tan13°/1-tan²13°c=√(（1+cos50°）

设a=1/2cos6°-√3/2sin6°,b=2tan13°/1-tan²13°c=√(（1+cos50°）/2)则有
正确答案是a＜b＜c

涟漪吹过1年前1

可爱千金 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

a
=1/2cos6°-√3/2sin6°
=sin30°cos6°-cos30°sin6°
=sin(30°-6°）
=sin24°
b
=2tan13°/(1-tan²13°)
=tan26°.正切2倍角公式
c
=√(（1+cos50°）/2)
=cos25°.余弦2倍角公式
sin24°

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y=√2sin(2x+10°)+cos（2x+55°）的最值

polly168281年前1

水水哦 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

原式
=√2sin(2x+10°)+cos(2x+10°+45°)
=(√ 2/2)sin(2x+10°)+(√ 2/2)cos(2x+10°)
=sin(2x+55°)
所以最大值为1,最小值为-1

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若f(x)=2tanx+(2sin²(x/2)-1)/(sin(x/2)cos(x/2),则f（π/12）=?

若f(x)=2tanx+(2sin²(x/2)-1)/(sin(x/2)cos(x/2),则f（π/12）=?
在知道上看到了一个相同的题,答案到最后是8..
老师上课讲了一遍~太快了~坐的位置又太偏了,老师说得数是-4√3
f(x)=2tanx+(2sin²(x/2)-1)/(sin(x/2)cos(x/2)
f(x)=2tanx-2cosx/sinx
f(x)=2(sinx/cosx-cosx/sinx)
f(x)=2(sinx^2+cosx^2)/(cosxsinx)
f(x)=4/sin2x ——这一步怎么来的?
f（π/12）=4/(1/2)=8 ——这一步又是怎么来的?

qxk1171年前1

shagualin 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

恒等式sin²x+cos²x=1
这个很有用,一定要记住
而sin2x=2sinxcosx
所以2(sin²x+cos²x)/sinxcosx
=4×1/(2sinxcosx)
=4/sin2x
f(x)=4/sin2x
所以f(π/12)=4/sin(2×π/12)
=4/sin(π/6)
=4/(1/2)
=8

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2sin30°-sin²45°+tan30°

doutianjiang1年前1

每天都很幸福 共回答了28个问题 | 采纳率92.9%

2sin30°-sin²45°+tan30°=2*(1/2)-(√2/2)²3+√3/3=(3+2√3)/6

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sin10°+2sin10°sin20°sin40°=______．

RA9MD1年前3

solowman001 共回答了20个问题 | 采纳率85%

解题思路：利用积化和差公式对原式进行两次化简求得答案．

原式=sin10°+2sin10°•[
cos(20°−40°)
2-
cos(20°+40°)
2-]
=sin10°+sin10°•（cos20°-cos60°）
=sin10°-[1/2]sin10°+sin10°cos20°
=[1/2]sin10°+sin10°cos20°
=[1/2][sin（10°-20°）+sin（10°+20°）]+[1/2]sin10°
=-[1/2]sin10°+[1/4]+[1/2]sin10°
=[1/4]，
故答案为：[1/4]

点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用．

考点点评： 本题主要考查了三角函数的恒等变换．

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2sin15°cos15°=______．

yizhangyi1年前3

kk小雅 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

解题思路：根据式子的特点直接代入倍角的正弦公式求解即可．

原式=sin30°=[1/2]，
故答案为：[1/2]．

点评：
本题考点： 二倍角的正弦．

考点点评： 本题考查了倍角的正弦公式简单应用，属于基础题．

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若tan(α+π/4）=3/2 ,则2sin²α-cos²α=

xnowm1年前3

乖乖柒 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%

tan(α+π/4）=3/2
(tanπ/4+tanα)/(1-tanαtanπ/4)=3/2
(1+tanα)/(1-tanα)=3/2
2+2tanα=3-3tanα
5tanα=1
tanα=1/5
2(sinα)^2-(cosα)^2=(2(sinα)^2-(cosα)^2)/((sinα)^2+(cosα)^2)=(2(tanα)^2-1)/((tanα)^2+1)
=(2/25-1)/(1/25+1)=-(23/25)/(26/25)=-23/26

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2sin x=x的解的个数

xnm3sqp1年前1

子杰缘 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

三个

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2sin(x+π/4)sin(x-π/4)=?

hgs7810301年前2

whbn23450 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

2sin(x+π/4)sin(x-π/4)
=2sin(x+π/4)sin[-π/2+(π/4+x)]
=-2sin(x+π/4)cos(π/4+x)
=-sin(2x+π/2)
=-cos2x
2sin(x+π/4)sin(x-π/4)
=2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)(sinxcosπ/4-cosxsinπ/4)
=2*(√2/2)²(sinx+cosx)(sinx-cosx)
=sin²x-cos²x
=-(cos²x-sin²x)
=-cos2x

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2[√3/2sin(wx+φ)-1/2cos(wx+φ)] =2sin(wx+φ-π/6)

2[√3/2sin(wx+φ)-1/2cos(wx+φ)] =2sin(wx+φ-π/6)
这一步怎么得得、?说下运用什么知识

山木林1年前1

zmh007 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

consider: sin(A-B)= sinAcosB-cosAsinB
2[(√3/2)sin(wx+φ)-(1/2)cos(wx+φ)]
=2[sin(wx+φ)cos(π/6)-cos(wx+φ)sin(π/6)]
=2sin(wx+φ-π/6)

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1.若cosα-2cosβ=-3/2,sinα-2sinβ=1/3,求cos（α-β）的值.

1.若cosα-2cosβ=-3/2,sinα-2sinβ=1/3,求cos（α-β）的值.
2.已知α、β∈（3π/4,π）,sin（α+β）=-3/5,sin（β-π/4）=12/13,求cos（α+π/4）的值.
3.已知cos（α+β）=1/3,cos（α-β）=1/5,求tanαtanβ的值.

Prada的包包1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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（tan60°-2tan45°）分之（2sin60°-1）

（tan60°-2tan45°）分之（2sin60°-1）
（tan60°-2tan45°）分之（2sin60°-1）

花若离枝--竹子1年前3

wolfw 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

(2sin60°-1)/(tan60°-2tan45°)
=[2*(√3/2)-1]/(√3-2)
=(√3-1)/(√3-2)
=-(√3-1)(√3+2)/(-1) 【分母有理化】
=-3-2√3+√3+2
=-1-√3

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（sinα+coxα）/（2sinα-cosα）=2求tanα的值

weiwu751年前2

ligsce 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%

(sina+cosa)/(2sina-cosa)=2
分式上下除以cosa
(tana+1)/(2tana-1)=2
tana+1=4tana-2
3tana=3
tana=1

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1+cos20度/ 2sin20度 -sin10度（cot5度- tan5度）

hzhz2072021年前1

belle_daigua 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

用到公式：sin2A=2sinAcosA
cos2A=cos²A-sin²A
1=sin²A+cos²A
原式=1+cos20/ 2sin20 -sin10（cot5- tan5）
=（sin²10+cos²10）+cos20/ 2sin20 -sin10（cot5- tan5）
=（sin²10+cos²10）+（cos²10-sin²10）/2sin20 -sin10（cot5- tan5）
=（sin²10+cos²10）+（cos²10-sin²10）/2*2sin10cos10-sin10（cot5- tan5）
=2cos²10/4sin10cos10-sin10（cot5- tan5）
=1/2cot10-sin10 （cos5/sin5-sin5/cos5）
然后通分
=1/2cot10-sin10 （cos²5-sin²5/sin5cos5）
=1/2cot10-sin10 （2cos10/sin10）
=1/2cot10-2cos10
（嘿嘿,新年快乐哈!）

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求2sin160°-cos170°-tan160°sin170°的值

minniexu1年前1

sdagqwgwerq 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

以下解答过程省略度的小圆圈°
2sin160-cos170-tan160sin170
=2sin20+cos10+(sin20/cos20)×sin10
=2sin20+(cos10cos20+sin20sin10)/cos20
=2sin20+cos10/cos20
=(2sin20cos20+cos10)/cos20
=(sin40+sin80)/cos20
=sin40(1+2cos40)/cos20
=2sin20(1+2cos40)
=2sin20[sin²20+cos²20+2(cos²20-sin²20)]
=2sin20(2cos²20+cos²20-sin²20)
=2[2sin20cos²20+sin20(cos²20-sin²20)]
=2(sin40cos20+sin20cos40)
=2sin60
=根号3

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2sin15°cos15°=______．

古原雪1年前2

lszsy 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

解题思路：根据式子的特点直接代入倍角的正弦公式求解即可．

原式=sin30°=[1/2]，
故答案为：[1/2]．

点评：
本题考点： 二倍角的正弦．

考点点评： 本题考查了倍角的正弦公式简单应用，属于基础题．

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在△AOB中,OA→＝(2cosα,2sinα),OB→＝(5cosβ,5sinβ),若OA→OB→＝－5,则△AOB的

在△AOB中,OA→＝(2cosα,2sinα),OB→＝(5cosβ,5sinβ),若OA→OB→＝－5,则△AOB的面积S△AOB=

猪是用来骑的1年前1

wenxuepiping 共回答了11个问题 | 采纳率100%

OA→OB→＝2cosa*5cosβ+2sinα*5sinβ=10cos(a-β)=－5 cos(a-β)=-1/2 sin(a-β）=根号3/2 |OA|=2,|OB|=5 S△AOB=|OA||OB|sin(a-β)/2=5根号3/2

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求(2sin5°-sin25°)/cos25°的值

diujv1年前2

听雨小楼1 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

(2sin5°-sin25°)/cos25°
其中sin5°=sin(30°-25°)=sin30°cos25°-cos30°sin25°
2sin5°=cos25°- √3 sin25°
所以(2sin5°-sin25°)/cos25°
=【cos25°- √3 sin25°-sin25°】/cos25°
=1-（√3+1）tan25°
郁闷,不会解了.

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求2sin160°-cos170°-tan160°sin170°的值

忧伤绿茶1年前1

azdl 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

2sin160°-cos170°-tan160°*sin170°
=2sin20°+cos10°+tan20°*sin10°(诱导公式)
=(2sin20°cos20°+cos10°cos20°+sin20°*sin10°)/cos20°（通分）
=(sin40°+cos10°)/cos20°
=(cos50°+cos10°)/cos20°
=2cos30°cos20°/cos20°（和差化积）
=根3

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求(2sin80°-sin20°)/2sin70°的值.

pxm60281年前1

aqawae 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

(2sin80-sin20)/2sin70
=[2sin(60+20)-sin20]/2sin70
=[2(sin60cos20+cos60sin20)-sin20]/2cos20
=(2sin60cos20+2cos60sin20-sin20)/2cos20
=(2sin60cos20+2×1/2sin20-sin20)/2cos20
=(2sin60cos20+sin20-sin20)/cos20
=(2sin60cos20)/2cos20
=sin60
=√3/2

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SIN(180-X)=负2SIN(90+X)则SIN*COSX=?

saburala1年前4

恋世 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

已知sin(180°-X)=-2sin(90°+X)
即sinX=-2cosX
所以,
tanX=-2
即cos²X=1/5
所以,
sinX*cosX
=tanX*cos²X
=-2/5

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2cos 30°-2sin 60°·cos 45°

yy945551年前1

ldoris 共回答了22个问题 | 采纳率100%

cos 30°=sin 60°=（根号3)/2
cos 45°=（根号2）/2,
代入- -

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√3÷2sinα-1÷2cosα=sin(α-π÷6)

√3÷2sinα-1÷2cosα=sin(α-π÷6)
"π"是派

我要飞KILL1年前1

情苑 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

√3÷2sinα-1÷2cosα
=cos(TT/6)sina-sin(TT/6)cosa
=-sin(TT/6-a)
=sin(a-TT/6)

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2sin20°+cos10°+tan20°sin10°=______．

hades_ooc1年前3

manmoni2 共回答了24个问题 | 采纳率75%

解题思路：将所求关系式中的正切化为弦函数，通分，逆用二倍角的正弦与两角差的余弦可及和差化积公式即可求得答案．

2sin20°+cos10°+tan20°sin10°
=2sin20°+cos10°+[sin20°sin10°/cos20°]
=[2sin20°cos20°+cos10°cos20°+sin20°cos10°/cos20°]
=[sin40°+cos10°/cos20°]
=[cos50°+cos10°/cos20°]
=[2cos30°•cos20°/cos20°]
=2cos30°
=
3．
故答案为：
3．

点评：
本题考点： 三角函数的化简求值．

考点点评： 本题考查三角函数的化简求值，将所求关系式中的正切化为弦函数后通分是关键，考查转化思想与运算求解能力，属于中档题．

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α,β∈(0,π),3sinα=2sinβ,3cosα+2cosβ=3,求α+2β的值

slgchen211年前1

wuyiko 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

3sinα=2sinβ,得sinβ=3sinα/2；3cosα+2cosβ=3,得cosβ=3/2-3cosα/2 3sinα-2sinβ=0 (3sinα-2sinβ)=0 9sinα-12sinαsinβ+4sinβ=0 3cosα+2cosβ=3 (3cosα+2cosβ)=9 9cosα+12cosαcosβ+4cosβ=9 两式相加得 9sinα-12sinαsinβ+4sinβ+9cosα+12cosαcosβ+4cosβ=9 13+12(cosαcosβ-sinαsinβ)=9 cosαcosβ-sinαsinβ=-1/3,即cos(α+β)=-1/3 cosα(3/2-3cosα/2)-3sinα/2=-1/3 3cosα/2-3cosα/2-3(1-cosα)/2=-1/3 3cosα/2-3/2=-1/3 cosα=7/9 cosβ=3/2-3cosα/2=1/3 有cos(α+β)=-cosβ α、β∈(0,π/2),则α+β∈(0,π), 则cos(α+β)=cos(π-β),即α+β=π-β,得α+2β=π

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√2sin(x+π/4)=sinx+cosx

√2sin(x+π/4)=sinx+cosx
求函数f(x)=sinx+cosx的极大值与极小值
为什么最大值和最小值就是正负根号2?

苏鑫11年前1

crs123 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

∵-1≤sin(x+π/4)≤1
∴-√2≤√2sin(x+π/4)≤√2

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知tanα=-2,求1题4sinα-2cosα/5cosα+3sinα2题1/2sin ² α+2/5cos²α 3题2

知tanα=-2,求1题4sinα-2cosα/5cosα+3sinα2题1/2sin ² α+2/5cos²α 3题2sinαcosα/sin²α-cos²α 1

sgtycl1年前1

venus012009 共回答了18个问题 | 采纳率100%

上下比上对应的余弦就可,
1、分子分母同除以cosa得
(4tana-2)/（5-3tana)=-10/11
2、分子分母同除以（cosa）^2得
( 1/2sin ² α+2/5cos²α)/(sin ² α+cos²α)
=[1/2(tana)^2+2/5]/[(tana)^2+1]
=12/25
3、分子分母同除以（cosa）^2得
2sinαcosα/sin²α-cos²α
=2tana/[(tana)^2-1]
=-2/3

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