SIN(180-X)=负2SIN(90+X)则SIN*COSX=?

sin105°＝?sin75°＝?sin15°＝?

易燃-危险1年前4

过_江_龙 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

sin105°
= sin（45°+60°）
= sin45°cos60°+cos45°sin60°
= √2/2*½+√2/2*√3/2
= √2/4+√6/4
= （√2+√6）/4
sin75°
= sin（45°+30°）
= sin45°cos30°+cos45°sin30°
= √2/2*√3/2+√2/2*½
= （√2+√6）/4
sin15°
= sin（45°-30°）
= sin45°cos30°-cos45°sin30°
= √2/2*√3/2-√2/2*½
=（√6-√2）/4

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sin(x-y)/sin(x+y)=2009/2010,求tanx/tany

休止2581年前1

su_q 共回答了19个问题 | 采纳率100%

sin（x-y）/sin(x+y)=(sinx*cosy-cosx*siny)/(sinx*cosy+cosx*siny) 1
tanx/tany=(sinx/cosx)*(siny/cosy)=(sinx*cosy)/(cosx*siny) 2
1式各项同除cosx*siny=[(sinx*cosy)/(cosx*siny)-1]/[(sinx*cosy)/(cosx*siny)+1] 3
假设z=tanx/tany=(sinx*cosy)/(cosx*siny) 则3式等于 (z-1)/(z+1)=2009/2010 4
求解4式得到 z=tanx/tany=4019

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-sin x +cos x =1 化间

-sin x +cos x =1 化间
化为 sin（x — 45 ）=1为什么不对?

zhamlaure1年前1

yaosheng327 共回答了19个问题 | 采纳率100%

必须把sin的系数变成正数才行
sinx-cosx=-1
所以是sin(x-45)=-1
注意,用到 asinx+bcosx这个公式时,a必须大于0

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求sin^2 （10°）+cos^2(40°）+（sin10°）*（cos40°）的值

fcfgsg1年前1

燕鹏涛 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

求sin^2 （10°）+cos^2(40°）+（sin10°）*（cos40°）的值
因为 cos40=cos(30+10)=(√3*cos10-sin10)/2
原式=sin²10+(√3*cos10-sin10)²/4+（sin10)*(√3*cos10-sin10)/2
把cos10=√(1-sin10)代入上式,计算可得：
sin²10+(√3*cos10-sin10)²/4+（sin10)*(√3*cos10-sin10)/2=3/4
（计算过程中出现的根式与根式以及sin10的系数正好可相抵为0）

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己知cos( π/3+α)=-3/5,sin（2π/3- β）=5/13,且0

chaxuanchun1年前1

万宁式男人 共回答了20个问题 | 采纳率90%

cos[β-2π/3-(π/3+α)]=cos[β-α-π]=-cos(β-α)
所以cos(β-α)=-cos[（β-2π/3）-(π/3+α)]
再展开,很容易就得出结果了

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在△ABC中，sinB+sinC=sin（A-C）．

在△ABC中，sinB+sinC=sin（A-C）．
（1）求A的大小；
（2）若BC=3，求△ABC的周长l的最大值．

平阳宫主1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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若tanα=3，则2sin 2 α+3sinα•cosα+5cos 2 α的值是______．

零零亓1年前1

上ll煊冉 共回答了13个问题 | 采纳率100%

∵tanα=3，
∴2sin ² α+3sinα•cosα+5cos ² α
=
2 sin 2 α+3sinα•cosα+5 cos 2 α
sin 2 α+ cos 2 α
=
2 tan 2 α+3tanα+5
tan 2 α+1
=
2× 3 2 +3×3+5
3 2 +1
=
16
5 ．
故答案为：
16
5

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若sinα+sinβ=7/5,cosα+cosβ=－7/5,则coa(α-β)=

o3o3o38411281年前2

kupr 共回答了18个问题 | 采纳率100%

分别平方,相加
由sin²x+cos²x=1
所以2+2(cosαcosβ+sinαsinβ)=98/25
coa(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=24/25

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设M=sinθ+cosθ -1

yysnshl1年前2

甜心子萱 共回答了20个问题 | 采纳率85%

M=sinθ+cosθ=根号2*sin(θ+45)
因为 -1

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a∈(π/4,π/2),b∈(0,π/4),cos(2a-b)=-11/14,sin(a-2b)=4√3/7,则cos(

a∈(π/4,π/2),b∈(0,π/4),cos(2a-b)=-11/14,sin(a-2b)=4√3/7,则cos(a+b)=---------

广州人今天很高兴1年前1

i3mu2 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

0

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若(sinθ)^6+(cosθ)^6=13/16,则sin2θ=

海南桃花仙1年前1

yaqi528 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%

(sinθ)^6+(cosθ)^6=13/16
[(sinθ)^2+(cosθ)^2][(sinθ)^4-(sinθ)^2(cosθ)^2+(cosθ)^4]=13/16
(sinθ)^4-(sinθ)^2(cosθ)^2+(cosθ)^4=13/16
[(sinθ)^2+(cosθ)^2]^2-3(sinθ)^2(cosθ)^2=13/16
1-3(sinθcosθ)^2=13/16
3(sinθcosθ)^2=3/16
(sinθcosθ)^2=1/16
sin2θ^2=1/4
sin2θ=±1/2

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1.设α∈（0,π）,且sinα+cosα=1/2,则cos2α的值是----

1.设α∈（0,π）,且sinα+cosα=1/2,则cos2α的值是----
算出来那个2α的范围又怎么确定呢?
2.已知8sinαcosα=2,α∈（9/4π,5/2π）求sinα-cosα的值
这个题最后是得出-√2/2还是√2/2啊?

念念忘返1年前2

tiger73 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

1.设α∈（0,π）,且sinα+cosα=1/2,则cos2α的值是----
平方 1+2sinαcosα=1/4
2sinαcosα=-3/4
所以 sinα,cosα异号,且|sinα|>|cosα|
所以 α∈(π/2,3π/4)
2 α∈(π,3π/2)
sin2α=-3/4
cos2α=-√7/4
2.已知8sinαcosα=2,α∈（9/4π,5/2π）求sinα-cosα的值
(sinα-cosα)²=1-2sinαcosα=1-1/2=1/2
α∈（9/4π,5/2π）,所以 sinα-cosα>0
sinα-cosα=√2/2

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[1/4tan245°+1sin230°−3cos230°+tan45°cos0°−sin40°cos50°]．

气cc了不吐不快1年前1

不得不说的人 共回答了20个问题 | 采纳率80%

解题思路：根据特殊角的三角函数值，代值计算．

原式=[1/4]×1²+
1
(
1
2)2-3×（

3
2）²+1-[sin40°/sin40°]
=[1/4]+4-[9/4]+1-1
=2．

点评：
本题考点： 特殊角的三角函数值．

考点点评： 本题考查了特殊角的三角函数值．关键是熟练掌握特殊角的三角函数值，互余角的三角函数值的关系，明确运算顺序．

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sin75°-sin15°

aaaa4661年前1

michaellau2001 共回答了17个问题 | 采纳率100%

sin75º-sin15º
=sin75º-cos75º
=√2(√2/2sin75º-√2/2cos75º)
=√2(sin75ºcos45º-cos75ºsin45º)
=√2*sin30º
=√2/2

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若f（cosx）=cos3x，则f（sin30°）的值为______．

kofwc1年前4

ppliveheze 共回答了28个问题 | 采纳率82.1%

解题思路：首先分析题目已知函数f（cosx）=cos3x，求f（sin30°）的值．可根据特殊角的三角函数关系sin30°=cos60°，代入函数f（sin30°）替换化简即可得到答案．

因为已知f（cosx）=cos3x，和特殊角的三角函数得：sin30°=cos60°
所以f（sin30°）=f（cos60°）=cos（3×60°）=cos180°=-1．
故答案为-1．

点评：
本题考点： 任意角的三角函数的定义．

考点点评： 此题主要考查任意角三角函数的相互化简问题，对于特殊角的三角函数需要记忆．题目主要考查概念性问题，属于基础题目．

1年前查看全部

sin 30°+cos45°=?

44kk57371年前5

T-I-P 共回答了12个问题 | 采纳率75%

1/2+根号2/2

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tana=2 求sin2a!

gayball1年前1

skyfreely3 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

因为tana=sina/cosa=2
所以,sina=2cosa
因为sin²a+cos²a=1
所以(2cosa)²+cos²a=1
5cos²a=1
cos²a=1/5
cosa=±√5/5
所以,sina=±2√5/5,
当cosa=√5/5时,
sina=2√5/5；
当cosa=-√5/5时,
sina=-2√5/5
当sina=2√5/5,cosa=√5/5时,
sin2a
=2sinacosa
=2×2√5/5×√5/5
=4/5；
当sina=-2√5/5,cosa=-√5/5时,
sin2a
=2×(-2√5/5)×(-√5/5)
=4/5；
所以sin2a=4/5

1年前查看全部

[sin15°−cos15°/sin15°+cos15°]=______．

宿命里的火光1年前2

nn之wing 共回答了20个问题 | 采纳率85%

解题思路：把原式分子、分母同除以cos15°，然后再利用两角差的正切公式可求．

把原式分子、分母同除以cos15°，
有[sin15°−cos15°/sin15°+cos15°]=[tan15°−1/tan15°+1]=[tan15°−tan45°/tan15°tan45°+1]
=tan（15°-45°）
=tan（-30°）=-

3
3．
故答案为：
−
3
3

点评：
本题考点： 三角函数的化简求值．

考点点评： 本题主要考查了三角函数化简求值中的技巧：形如[sinα+cosα/sinα−cosα]①及sin2α±sinαcosα±cos2α②，对于①在分子、分母上同除以cosα，对于②常通过分母添上1=sin2α+cos2α，然后在分子、分母上同除以cos2α把弦化切，还考查了两角差的正切公式的应用．

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设z=x^2y,而x=cot t,y=sin t,求dz/dt

auriga331年前1

qq心情 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

z=x^2y=(cost)^2*sint,dz/dt＝-2cost(sint)^2＋(cost)^3

1年前查看全部

sinx=1/3,sin(x＋y)=1,求sin(2x＋y)

sinx=1/3,sin(x＋y)=1,求sin(2x＋y)
不用考虑角的范围吗

蓝家ii驴1年前1

冷冷的看着你 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

cosx=±√[1-(sinx)^2]=±2√2/3
cos(x+y)=0
sin(2x+y)=sin[x+(x+y)]
=sinxcos(x+y)+cosxsin(x+y)
=±2√2/3

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sinθ-cosθ=1/2,则tanθ+cotθ=

yzw007671年前2

学着生存 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

解
sinθ-cosθ=1/2
两边平方得：
(sinθ-cosθ)²=1/4
即1-2sinθcosθ=1/4
∴2sinθcosθ=3/4
∴sinθcosθ=3/8
tanθ+cotθ
=(sinθ/cosθ)+(cosθ/sinθ)
=(sin²θ+cos²θ)/(sinθcosθ)
=1/(3/8)
=8/3

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sin(n派-2/3派).cos(n派+4/3派)

hqadear2001年前0

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∠abc=∠bcd=90°,ab=8,sinA=3/5,cd=3,求sin∠cdb,cos∠cbd,tan∠cbd

∠abc=∠bcd=90°,ab=8,sinA=3/5,cd=3,求sin∠cdb,cos∠cbd,tan∠cbd
还有哪个BC为什么等于6

mego1年前1

suomula 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

BC不等于6吧,我算的是15/4,sincdb=5/根号下41,cos=4/根号下41,tan=5/4.

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1/sin10°-√3/sin80°=______________

1/sin10°-√3/sin80°=______________
我用计算机算出来是4

王cyndi1年前1

刘运 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

原式=1/sin10-√3/cos10
=(cos10-√3sin10)/sin10cos10
=2(1/2cos10-√3/2*sin10)/sin10cos10
=2cos(10+60)/sin10cos10
=4cos70/sin20
=4

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若sin(cosa)cos(sina)

若sin(cosa)cos(sina)
为什么∵|sina|不大于1，
∴cos(sina)>0

夏丫头1年前1

LinJXun 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

∵|sina|不大于1,
∴cos(sina)>0,又sin(cosa)cos(sina)

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当x→1时 lim{(1-x)/(sinπx)}

kincaid197611年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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设sin2α=1/4,α∈（π/4,π/2）,求 cosα-sinα的值

南大SB1年前1

郁闷的小鸟111 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

先把已知展开,用倍角公式,得到正弦和余弦的积,然后把所求的东东平方一下,就出来了答案,我不会编辑公式,所以只有口述了,不好意思,对了最后开放的时候注意正负号,角度有范围可以判断出是个负值.

1年前查看全部

log(tanθ+cotθ)sinθ=-1/4,θ∈(0,π／2),则log(tanθ)sinθ=?

log(tanθ+cotθ)sinθ=-1/4,θ∈(0,π／2),则log(tanθ)sinθ=?
需要过程.谢谢.

老夫子一凡1年前2

xubin618 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

因为(tanθ+cotθ)=1/(sinθ*cosθ),
所以,由log(tanθ+cotθ)sinθ=-1/4,得：
log(sinθ) (tanθ+cotθ)=-4,
log(sinθ) [1/(sinθ*cosθ)]=-4,
log(sinθ) (sinθ*cosθ)=4,
1+log(sinθ) (cosθ)=4,
log(sinθ) (cosθ)=3,
log(sinθ) (tanθ)=1-log(sinθ) (cosθ)=-2,
log(tanθ)sinθ=-1/2.

1年前查看全部

sin（30°+a）-sin（30°-a）

sin（30°+a）-sin（30°-a）
这个式子化简到最后的答案是什么?步骤请写下来

晶晶亮11年前1

sharkman001 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

sin（30°+a）-sin（30°-a） =sin30cosa+cos30sina-(sin30cosa-cos30sina) =2cos30sina =根号3*sina

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z=e^(xy)sin(x+y),则az/ax=

z=e^(xy)sin(x+y),则az/ax=
请一步步说清楚
az=?
ax=?
然后为什么az/ay=xe^(xy)sin(x+y)+e^(xy)cos(x+y),上下相除会变成加号

782602631年前1

起名字难呀 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

z=e^(xy)sin(x+y)
az/ax= sin(x+y)a/ax {e^xy) + e^xy a/ax { sin(x+y) }
= y.e^(xy) sin(x+y) + cos(x+y) e^(xy)

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sin163°•sin223°+sin253°•sin313°=______．

lang371年前2

beata1984 共回答了20个问题 | 采纳率80%

解题思路：先利用诱导公式把原式的各项化简后，然后利用两角和的正弦函数公式及特殊角的三角函数值即可求出原式的值．

sin163°•sin223°+sin253°•sin313°
=sin（180°-17°）•sin（270°-47°）+sin（270°-17°）•sin（360°-47°）
=sin17°（-cos47°）+（-cos17°）（-sin47°）
=sin47°cos17°-cos47°sin17°
=sin（47°-17°）
=sin30°=[1/2]．
故答案为：[1/2]

点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数；运用诱导公式化简求值．

考点点评： 此题考查学生灵活运用诱导公式及两角和与差的正弦函数公式化简求值，学生做题时应注意角度的灵活变换．

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(2sinα+cosα)/(sinα-3cosα)=-5 求cos2α

woainan1年前2

秋子2000 共回答了25个问题 | 采纳率88%

2sinα+cosα=-5sinα+15cosα
7sinα=14cosα
tanα=0.5
cos2α=((cosα)^2-(sinα)^2)/((cosα)^2+(sinα)^2)
=(1-(tanα)^2)/(1+(tanα)^2)
=3/5

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sin^(2)20°+cos^(2)50°+sin20°cos50°

lzq881年前1

luckysky1 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

解法(一)
(sin20°)^2+(cos50°)^2+sin20°*cos50°
=(sin20°)^2+(sin40°)^2+sin20°*sin40°
=(sin20°)^2+(sin40°)^2-2sin20°*sin40°*cos120°
=(sin120°)^2=3/4.
……

1年前查看全部

sin76度=a 则cos83度的值为

momo_akira1年前1

kid006 共回答了21个问题 | 采纳率100%

sin76=a =cos14=1-2(sin7)^2所以(sin7)^2=(1-a)/2=(cos83)^2(COS83>0)就很容易求了

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sin（－17兀/3）＝（ ）

二十八天1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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(2cos10°-sin20°)/sin70°=?

(2cos10°-sin20°)/sin70°=?
帮忙写下过程,谢谢

紫焱ZY1年前1

时光不再了 共回答了19个问题 | 采纳率100%

sin20=sin(30-10)
所以 (2cos10°—sin20°)/sin70°
=(2cos10°—sin（30-10)）/sin70°
=(2cos10-(sin30cos10-cos30sin10))/sin70
=(2cos10-1/2cos10+根号3/2sin10)/sin70
=(3/2sin10+根号3/2sin10)/sin70
=根号3（根号3/2cos10+1/2sin10)/sin70
=根号3sin(10+60)/sin70
=根号3
请采纳答案,支持我一下.

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z=sin(x^2+y),求dz

虫虫shirley1年前3

zhengst_80 共回答了11个问题 | 采纳率100%

∂z/∂x = cos(x^2 + y) * 2x
∂z/∂y = cos(x^2 + y)
dz = 2x * cos(x^2 + y) dx + cos(x^2 + y) dy

1年前查看全部

若tan=1/2,则sinα+2cosα/sinα-2cosα=

若tan=1/2,则sinα+2cosα/sinα-2cosα=
请写出是根据哪个公式而得的(过程）谢谢

kksyou1年前3

sandyshan 共回答了20个问题 | 采纳率90%

若tan=1/2,则
(sinα+2cosα)/(sinα-2cosα)
=（tana+2)/(tana-2)
=5/2/（-3/2）
=-5/3

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若sinαcosβ-cosαsinβ=1,则cosαcosβ+sinαsinβ=

cfiq1年前1

东方的骑士 共回答了15个问题 | 采纳率100%

sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ=1 说明a-b=90度
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ cos(α-β)=cos90=0

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sinα+cosα=1/5,求cotα

qqqr1年前2

红酒窝 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

令sina=x,cosa=y
x^2+y^2=1
x+y=1/5
所以2xy=-24/25
xy=-12/25
x=4/5 y=-3/5
cota=-4/3

1年前查看全部

sin^2 10+cos^2 40+sin 10 cos40=3/4,sin^2 6+cos^2 36+sin6 cos

sin^2 10+cos^2 40+sin 10 cos40=3/4,sin^2 6+cos^2 36+sin6 cos36=3/4
结合规律提出猜想．．证明猜想．．．

JCCGBOSSBO1年前1

zhao1gy2 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

(sina)^2+(cos(a+30))^2+sinacos(a+30)=3/4
证明:(sina)^2+(cos(a+30))^2+sinacos(a+30)
=(1-cos2a)/2+(1+cos(2a+60))/2+sina(cosacos30-sinasin30)
=1-(1/2)(1-2(sina)^2)+(1/2)(cos2acos60-sin2asin60)+(√3/2)sinacosa
-(1/2)(sina)^2
=1-(1/2)(1-2(sina)^2)+(1/4)(1-2(sina)^2)-(√3/4)sin2a+(√3/4)sin2a
-(1/2)(sina)^2
=1-1/2+1/4=3/4

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sin13°+cos15°sin2°分之cos13°-sin15°sin2°

e3wakt1年前1

我的手冰冷 共回答了10个问题 | 采纳率90%

(cos13°-sin15°sin2°)/(sin13°+cos15°sin2°)
= (cos(15°-2°)-sin15°sin2°)/(sin(15°-2°)+cos15°sin2°)
=cos15°cos°-2sin15°sin2° /sin15°cos2°
=cot15°-2tan2°

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在RT△ABC,∠C=90°,AC=1,BC=3,则sin A = _____ cos A = ______ tan A

在RT△ABC,∠C=90°,AC=1,BC=3,则sin A = _____ cos A = ______ tan A =______

sissi_lee1291年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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在△ABC中,AB=AC=5,sin∠ABC=0.8,则BC=

在△ABC中,AB=AC=5,sin∠ABC=0.8,则BC=
它为什么不能直接求解：过点A作AD⊥BC于D,
∵AB=AC,
∴BD=CD,
在Rt△ABD中,
∵sin∠ABC=
AD
AB
=0.8,
∴AD=5×0.8=4,
则BD=
AB2−AD2
=3,
∴BC=BD+CD=3+3=6．
6． 用AC分之BC=0.8 求出BC
为什么不用用AC分之BC=0.8 求出BC 这样求BC=6.25

lxhy991年前1

ww玩玩瞄瞄 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

因为在你所学的阶段,写数学题必须要有完整的步骤,判卷的老师也是按定义步骤给分,可能你数学很好,看到题目会一下子想到答案,但过程必须得一步一步的按定义来,可以看一下书上的定义,应该没有直接得到AD垂直BC的定义

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若(sinα-3cosα)/(2sinα+5cosα)=5,求tanα

fanxianming1年前1

19663053 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

(sinα-3cosα)/(2sinα+5cosα)=5
(tanα-3)/(2tanα+5)=5
tanα-3=10tanα+25
9tanα=-28
tanα=-28/9

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sin15°+sin75°=?

ztshida1年前2

cda4 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

如果学过和差化积公式：
sin15°+sin75°
=2sin[(15°+75°)/2]cos[(15°-75°)/2]
=2sin45°cos(-60°)
=2sin45°cos60°
=2×(√2/2)×(1/2)
=√2/2

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求sin460°sin(-160°)+cos920°cos(-640°)

求sin460°sin(-160°)+cos920°cos(-640°)
已知cos（a+b）=-1/3,cos2a=-5/13 a,b均为钝角,求cos（a-b）的值

hehesy1年前2

roricg 共回答了25个问题 | 采纳率84%

1
sin460°sin(-160°)+cos920°cos(-640°)
=sin(360º+180º-80º)sin(-180º+20º)+cos(2×360º+180º+20º)cos(-720º+80º)
=-sin80ºsin20º-cos20ºcos80
=-(cos80ºcos20º+sin80ºsin20º)
=-cos(80º-20º)
=-cos60º
=-1/2
2
∵ a,b均为钝角,π/2

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sin36°+sin15°sin39°/cos36°-cos15°sin39°

jpig1年前1

dsgbfbh 共回答了20个问题 | 采纳率85%

为输入方便,分子分母分别计算
sin36°+sin15°sin39°
=cos54°+sin15°sin39°
=cos(15°+39°)+sin15°sin39°
=cos15°cos39°-sin15°sin39°+sin15°sin39°
=cos15°cos39°
cos36°-cos15°sin39°
=sin54°-cos15°sin39°
=sin(15°+39°)-cos15°sin39°
=sin15°cos39°+cos15°sin39°-cos15°sin39°
=sin15°cos39°
∴ 原式=cos15°cos39°/(sin15°cos39°)
=cos15°/sin15°
=2cos²15°/(2sin15°cos15°)
=(1+cos30°)/sin30°
=2+2cos30°
=2+√3

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在△ABC中,AC＝2,BC＝1,cosC＝¾ ⑴求AB的值.⑵sin(2A＋C)的值

在△ABC中,AC＝2,BC＝1,cosC＝¾ ⑴求AB的值.⑵sin(2A＋C)的值

我会爱自己1年前2

rrshiwo 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

第一题：根据余弦定理
c^2= a^2 + b^2- 2abcosC =1+4-2*1*2*3/4=2
∴AB=c=√2
第二题：∵cosC=3/4
∴sinC=√（1-cos²C)=√7/4
正弦定理
a/sinA=c/sinC,
∴sinA=asinC/c=(√7/4)/√2=√14/8
∵a

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