sin^2 10+cos^2 40+sin 10 cos40=3/4,sin^2 6+cos^2 36+sin6 cos

设f(α)=[2sin(π+α)cos(π-α)-cos(π+α)]/[(1+sin^2α+sin(π-α)-cos^2

设f(α)=[2sin(π+α)cos(π-α)-cos(π+α)]/[(1+sin^2α+sin(π-α)-cos^2(π-α)
1.若α=-17/6π,求f(α)的值
2.若α是锐角,则sin(α-3/2π)=3/5,求f(α)的值

wwb9051年前1

宋丹丹VSvv张嘎 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

1) f(α)=[2sin(π+α)cos(π-α)-cos(π+α)]/[(1+sin^2α+sin(π-α)-cos^2(π-α) = [2(-sinα)(-cosα)-(-cosα)]/[(1+sin^2α+sinα-cos^2α] = [2sinαcosα+cosα]/[2sin^2α+sinα] = cosα(2sinα+1)/sinα(2sinα+1) =cosα/sinα = cos(-17/6π)/sin(-17/6π) = cos(-5/6π)/sin(-5/6π) = cos(5/6π)/-sin(5/6π) = √3
2)α是锐角,sin(α-3/2π)=3/5,则sin(3/2π-α)=-3/5,则sinα=3/5,cosα= 4/5,f(α)=cosα/sinα = 4/3

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sin^2 a/sec^2-1 +cos^2 a/csc^2-1+cos^acsc^a

joelai1年前1

张若晨 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

sin^2/tan^2+cos^2/cot^2+cos^a/sin^a
=cos^2+cos^2*tan^2+1/tan^2
=cos^2+sin^2+cot^2
=1+cot^2

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令A＝∫（-π/4--π/4) sin^2 x/( 1+e^x )dx，则2A= ∫（-π/4-

令A＝∫（-π/4--π/4) sin^2 x/( 1+e^x )dx，则2A= ∫（-π/4-
令A＝∫（-π/4--π/4) sin^2 x/( 1+e^x )dx，则2A= ∫（-π/4--π/4) sin^2 xdx,这步是怎么转化的没看懂，求高人指点一二！先谢谢了

ken0061年前1

我很烦躁 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

要不你把原题发图片过来，这样没看懂

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sin^2 45°-cos60°+tan60°*cos30°

jeven1年前2

lyxandy 共回答了21个问题 | 采纳率71.4%

sin^2 45=1/2
cos60°=1/2
tan60°*cos30°=tan^2(60)=1/3
1/2-1/2+1/3=1/3
亲不懂再问哦

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∫sin^2(x)cos^2(x)dx

∫sin^2(x)cos^2(x)dx
对于三角函数来说,形如∫sin^n(x)cos^m(x)有没有通解?

fangxiwen1年前1

后来118 共回答了29个问题 | 采纳率82.8%

原式=(1/2)∫(sin2x)^2dx
=(1/4)∫(1+cos4x)dx
=(1/4)(x+sin4x/4)+C
=x/4+sin4x/16+C

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3/sin^2（40°）-1/cos^2(40°）=

xxliuhui1年前2

两包红茶 共回答了17个问题 | 采纳率100%

想了半天,最后感觉不可能得出一个数字,只可能是带sin 或 cos的 应该是 32*sin(10)

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在△ABC中,cosA=1/3,求sin^2（（B+C)/2)*cos2A的值

蜂蜡_佛手柑1年前1

AeroCraft 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

cosA=1/3, A=180-(B+C), cos(180-(B+C))=1/3
cos(B+C)=-1/3
sin^2((B+C)/2)*cos(2A)=((1-cos(B+C))/2)*(2(cosA)^2-1)
=(2(cosA)^2-1-2*cos(B+C)*(cosA)^2+cos(B+C))/2
=((2(cosA)^2-1)-(2*(cosA)^2-1)*cos(B+C))/2
=((2(cosA)^2-1)*(1-cos(B+C))/2
=(2*(1/3)^2-1)*(1+1/3))/2=-(14/27)

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√(1-sin^2 3π/5)=cos2π/5怎麼算的?

j58861年前1

海底粟 共回答了17个问题 | 采纳率100%

√[1－sin²(3π/5)]=√[cos²(3π/5)]=|cos(3π/5)|,由于3π/5>π/2,所以cos(3π/5)

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若1-cosθ/4+sin^2θ=1/2,则(4+cos^3θ)(3+sin^3θ)=

谢超哥2051年前1

pansf 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

答
(1-cosθ)/(4+sin^2θ)=1/2
∴2-2cosθ=4+sin²θ
∴2-2cosθ=5-cos²θ
即cos²θ-2cosθ-3=0
解得
cosθ=-1或cosθ=3>1（舍去）
则sinθ=0
(4+cos³θ)(3+sin³θ)
=(4-1)(3+0)
=3×3
=9

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若tan^2θ-tanθ-2=0,（θ∈（0,π））求sin^2θ+3sinθcosθ-2cos^2θ的值

l_lixiao731年前3

ofem_40dnr2e3_d 共回答了23个问题 | 采纳率87%

用A代替那个角
解之得：tanA=2或tanA=-1
sin^2A+3sinAcosA-2cos^2A=cos^2A(tan^2A-2+3tanA)=4tanAcos^2A
当tanA=2时,cos^2A=1/5
此时原式=8/5
当tanA=-1时,cos^2A=1/2
此时原式=-2

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[√(1-sin20°)] / [cos10°-√(1-sin^2 100°)]=?

MJKASAS1年前1

潇潇1981 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

原式 = [√(1-sin20°)] / [cos10°-√(1-sin² 100°)]
= [√(cos²10° + sin²10°- 2sin10°cos10°)] / [cos10°-√cos² 100°]
= [√(cos10° - sin10°)² ] / [cos10°-∣cos 100°∣]
= ∣cos10° - sin10°∣ / [cos10° - (-cos100°)]
= (cos10° - sin10°) / [cos10° + cos100°]
= (cos10° - sin10°) / [cos10° + cos(90°+10°)]
= (cos10° - sin10°) / [cos10° - sin10°]
= 1

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sin^2[(B+C)/2]=[1-cos(B+C)]/2

许胖胖1年前1

因人而意 共回答了24个问题 | 采纳率100%

二倍角公式cos(b+c)=1-2sin^2[(b+c)/2]

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若tanα=√3,求cos2α-cos^2α/sin^2α-1

生命里的插曲1年前4

如飞 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

cos2a-1-cot^2a=2cos^2a-1/3
=2*1/(1+tan^2a)-1/3=2/(1+3)-1/3
=1/2-1/3=1/6
用到公式：
cos^2a=1/(1+tan^2a）

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∫sin^2√x/√xdx

清涩果果1年前1

hwj永不放弃 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

∫sin^2√x/√xdx
=∫(1-cos2√x)/2√xdx
=∫(1-cos2√x)(-d√x)
=-√x+sin2√x)/2+C

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sin^2 20°+cos^2 50°+sin30°sin70°

神仙tt61年前1

yg42q 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

=sin^2 20°+cos^2 50°+sin（50°-20°）-sin（50°+20°）
用两角和公式
=sin^2 20°+cos^2 50°+（sin50°cos20°-sin20°cos50°）（sin50°cos20°+sin20°cos50°）
=sin^2 50°cos^2 20°-sin^2 20°cos^2 50°+sin^2 20°+cos^2 50°
用降幂公式
=[（1-cos100°）/2 *（1+cos40°）/2]-[（1-cos40°）/2 *（1+cos100°）/2]+(1-cos40°)/2 +(1-cos100°）/2
提出1/4 并整理
=1/4 *[(1-cos100°+cos40°-cos100°cos40°)-(1+cos100°-cos40°-cos100°cos40°)+2+2cos100°+2-2cos40°]
=1/4*4=1

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cos2a=√1-sin^2 2a吗

tudi19701年前1

all123 共回答了17个问题 | 采纳率70.6%

cos2a=±√(1-sin²2a)

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求sin^2 40°+cos^2 10°+sin40°cos10°

maggie_yi1年前1

山猫是我 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

题目有错吧：应该是
sin^2 40°+cos^2 10°-sin40°cos10°=3/4

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- ∫(0->π) sin^2(x)(1+cosx)dx

- ∫(0->π) sin^2(x)(1+cosx)dx
sin(x)的平方 乘以(1+cos(x))

zhong673722651年前3

yrh3368 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

∫(0→π) sin²x(1 + cosx) dx
= ∫(0→π) sin²x dx + ∫(0→π) sin²xcosx dx
= ∫(0→π) (1 - cos2x)/2 dx + ∫(0→π) sin²x d(sinx)
= (1/2)(x - 1/2*sin2x) + 1/3*sin³x |(0→π)
= π/2

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Cos(a+b)*cos(a-b)=1/5 求cos ^2-sin^2

红绿果泡1年前1

杯子和勺 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

原题是这样子吧：
cos(a+b)cos(a-b)=1/5,则(cosa)^2-(sinb)^2=?
cos(a+b)cos(a-b)
=(cosacosb-sinasinb)(cosacosb+sinasinb)
=(cosacosb)^2-(sinasinb)^2
=cosa^2[1-(sinab)^2]-sinb^2[1-(cosa)^2]
=(cosa)^2-(sinb)^2
=1/5

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(cos^2 10°-cos^2 80°)+sin^2 20°

ksqb0021年前1

feihebeijing 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

(cos^2 10°-cos^2 80°)²+sin^2 20°
=(cos^2 10°-sin^2 10°)²+sin^2 20°
=cos²20＋sin²20°
=1

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sin^2 x-cos^2 x=cos

devin3201年前1

ouy974 共回答了20个问题 | 采纳率85%

1-cos²x-cos²x=cosx
2cos²x+cosx-1=0
(cosx+1)(2cosx-1)=0
cosx=-1或cosx=1/2
cosx=-1时,sinx=0
cosx=1/2时,sinx=±根号3/2

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sin^2 40+cos^2 70+sin40*cos70的值是?

去听去看去感觉1年前1

想飞的大狗 共回答了20个问题 | 采纳率100%

sin^2 40+cos^2 70+sin40*cos70
=sin^2 40+cos^2 (30+40)+sin40*cos(30+40)
=sin^2 40+[cos30cos40-sin30sin40]^2+sin40*[cos30cos40-sin30sin40]
=sin^2 40+[√3/2cos40-1/2sin40]^2+sin40*[√3/2cos40-1/2sin40]
=sin^2 40+[√3/2cos40-1/2sin40]^2+√3/2sin40cos40-1/2sin^2 40
=sin^2 40+3/4cos^2 40+1/4sin^2 40-√3/2sin40cos40+√3/2sin40cos40-1/2sin^2 40
=sin^2 40+1/4sin^2 40-1/2sin^2 40+3/4cos^2 40
=3/4sin^2 40+3/4cos^2 40
=3/4(sin^2 40+cos^2 40)
=3/4

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tanα=3 求sin^2α-3sinαcosα+1

lucklee1年前3

小文子我怕谁 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

用a代替
sina/cosa=3
sina=3cosa
sin²a=9cos²a
因为sin²a+cos²a=1
所以cos²a=1/10
sin²a=9/10
sinacosa=(3cosa)cosa=3cos²a=3/10
所以原式=9/10-3/10+1=8/5

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f(a)=sin^2(π-a)cos(2π-a)tan(-π+a)/sin(-π+a)tan(-a+3π)

f(a)=sin^2(π-a)cos(2π-a)tan(-π+a)/sin(-π+a)tan(-a+3π)
1.化简【我求出来是tana,可是第二问不好算了...】
2.若f(a)=1/8,且a属于(π/4,π/2),求cosa-sina的值

条件不好她1年前1

koko6699 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

f(a)=sin^2acosatana/(-sina)(-tana)=sinacosa
f(a)=(1/8)
(cosa-sina)^2=cos^2a+sin^2a-2sinacosa=1-2*(1/8)=3/4
a∈(π/4,π/2)
∴cosa

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若tanα=1/4,则cos2α+sin^2α的值

shyshy1年前1

wangchaojie 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

sin^2α+cos2α=1/4
sin＾2a＋cos＾2a－sin＾2a＝1／4
cos＾2a＝1／4
cosa＝1／2
因为a∈（0,π/2）
所以sina＝根3／2
tana＝sina／cosa＝根3

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求(3/sin^2 140°-1/cos^2 140°)*1/(2sin10°)

求(3/sin^2 140°-1/cos^2 140°)*1/(2sin10°)
2cos(270+10)+1=2(sin10+sin30)
这步看不懂。

晓风残月81年前2

philmason 共回答了17个问题 | 采纳率100%

回答中省略 °(度).
[3/(sin140)^2-1/(cos140)^2]*1/(2sin10)=[3(cos140)^2-(sin140)^2]/(sin140)^2(cos140)^2*2sin10
对分子化简:
分子=2(cos140)^2-1+(cos140)^2-(sin140)^2+1=2cos280+1=2cos(270+10)+1=2(sin10+sin30)=2[sin(20-10)+sin(10+20)]=4sin20cos10
对分母化简:
分母=(sin280)^2*sin10/2=[sin(270+10)]^2*sin10/2=(cos10)^2sin10/2=sin20cos10/4
所以原式=16sin20cos10/sin20cos10=16

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∫sin^2 xdx=?

lucky6601年前1

zfggu 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

∫sin^2 xdx
=∫（1-cos2x）/2dx
=∫1/2dx-∫cos2x/2dx
=x/2-1/4∫cos2xd(2x)
=x/2-sin2x/4+C(C是常数）

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sin^2 5π/12-1/2=

sin^2 5π/12-1/2=
如题.我觉得自已已然山穷水尽了 想不出来憋的疯了

xiaoyi03281年前1

warhuohu 共回答了25个问题 | 采纳率84%

cos2x=1-2sin^2 x
所以sin^2 5π/12-1/2=1/2（1-cos2*5/12π)-1/2=1/2(1-cos5/6π-1)=1/2cos1/6π=根号3/4

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cos 2x(1-2sin^2 2x) + cos 4x (1+cos 2x)=

元原1年前1

zhudiyingxiang 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

原式＝cos 2x(cos^2 2x-sin^2 2x)+cos 4x(1+cos 2x)=cos2xcos4x+cos4x(1+cos2x)=cos4x(1+2cos2x)=
呃 暂时化不下去了 无语

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(3+sin60)/(2-sin^2 15度)的值

joy11231年前2

haonj 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2 sin^2(15/2)=(1-cos(30))/2 =(1/2-根号（3）/4)
(3+sin60)/(2-sin^2 15度)=（3+根号（3）/2）/[2-(1/2-根号（3）/4)]
=(6+根号3)/(3+根号（3)/2)
=2

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设F(x)>0,F(0)=1,F‘(x)=f(x),且f(x)F(x)=sin^2(2x)(x>=0),求f(x).

设F(x)>0,F(0)=1,F‘(x)=f(x),且f(x)F(x)=sin^2(2x)(x>=0),求f(x).
是F'（x)=f(x)

太守周1年前1

坚之鉴鉴 共回答了14个问题 | 采纳率100%

F'(x)=f(x) => F'(x)F(x)=sin^2(2x)
令F(x)=y => y'y=sin^2(2x) => ydy=sin^2(2x)dx
两边积分得 1/2y^2=1/2x-1/8sin4x+c
由于F(x)>0 微分方程通解为 y=F(x)=(x-1/4sin4x+c)^1/2
将条件F(0)=1代入 得c=1 =>F(x)=(x-1/4sin4x+1)^1/2
f(x)=F'(x)=(1-cos4x)/2(x-1/4sin4x+1)^1/2

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∫ [cos^3(x)]/[sin^2 (x)]dx

btjiao1年前1

llrrr35 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

∫ [cos^3(x)]/[sin^2 (x)]dx
=积分:(cos^2x)/(sin^2x)dsinx
=积分:(1-sin^2x)/sin^2x)dsinx
=积分;1/sin^2xdsin^2x-积分1dsinx
=-1/sinx-sinx+C

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f(x)=(1+cos 2x)*sin^2 x

f(x)=(1+cos 2x)*sin^2 x
f(x)的最小正周期与奇偶性

南风逝水1年前1

无所不能Z 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

f(x)=(1+cos 2x)*sin^2 x =(1/2)(1+cos2x)(1-cos2x) =(1/2)(1-cos^2 2x) =(1/2)sin^2 x =(1/4)(1-cos2x) 最小正周期=2pi/2=pi 是偶函数

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cos36°(sin^2 18-sin^2 72°)-sin^2 36°=?

cos36°(sin^2 18-sin^2 72°)-sin^2 36°=?
有具体过程就好.

erynchen1年前1

guolin2532 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

cos36°(sin^2 18-sin^2 72°)-sin^2 36°
=cos36°(cos^2 72-sin^2 72°)-sin^2 36°
=cos36°cos144°-sin^2 36°
=-cos^2 36°-sin^2 36°
=-(cos^2 36°+sin^2 36°)
=-1

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sin^2 15°-cos^2 15°的值是

sin^2 15°-cos^2 15°的值是
A.-√3/2 B.1/2 C.-1/4 D.3/4

袁媛5201年前2

wrdd_001 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

原式=-(cos^2 15°-sin^2 15°)
=-cos30度
=-√3/2
选A

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设cosa=1/2,则sin^2*(a/2)=(

巨魔uu1年前2

lingc 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

因为cosa=1/2,所以Ａ＝６０度 所以原式＝(sin30)^2=1/4

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Sin^2 45°+cos^2 45°=?

雨辰10号1年前2

xuhui06891 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

sin45°=√2/2, cos45°=√2/2.
sin^2 45°+cos^2 45°
=(√2/2)^2+(√2/2)^2
=1

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tanα=3,则sin^2α-3sinαcosα+cos^α=?

BοBΟ1年前4

孤梦情缘 共回答了12个问题 | 采纳率75%

最后的cos 应该少了1个2次,
tanα=sinα/cosα=3,sinα=3cosα,1=sin^2α+cos^2α=9cos^2α+coa^2α=10cos^2α
原式=（sin^2α-3sinαcosα+cos^2α)/（sin^2α+cos^2α）
=（9cos^2α-9cos^2α+cos^2α)/(10cos^2α)=1/10
如果没有平方,那么最后应该有2个答案,但这样就失去了出题的意图!

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sin^2π/3+cos^43π/2+tan^2π/3=

bplieci1年前4

why_1025 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

sin^2π/3+cos^43π/2+tan^2π/3
=(√3/2)^2+0^4+(√3)^2
=3/4+3
=15/4.

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sinα=-2cosα,求sin^2α-3sinαcosα+1

未来小孩1年前2

cc_whitty 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

sina=-2cosa
tana=-2
sin²a-3sinacosa+1
=(sin²a-3sinacosa+sin²a+cos²a)/(sin²a+cos²a)
=(tan²a-3tana+tan²a+1)/(tan²a+1)
=(4+6+4+1)/(4+1)
=3

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cos2 a ＋ 2 sin^2＝?

huanshou1年前1

都市孤魂 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

2 sin^2是2sin²α吗?如果是的话
答案是：1
cos2α+2sin²α=(cos²α-sin²α)+2sin²α=(1-2sin²α)+2sin²α=1

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3/sin^2 20°-1/cos^2 20°+64sin20°=?

x2sp1年前1

紫岚楣悠 共回答了17个问题 | 采纳率100%

原式
=[3(cos20)^2-(sin20)^2]/(sin20)^2(cos20)^2+64(sin20)^2
=[(√3cos20+sin20)(√3cos20-sin20)]/(sin20cos20)^2+64(sin20)^2
=[2sin(60+20)*2sin(60-20)]/[(sin40)/2]^2+64(sin20)^2
=16sin80sin40/sin40*sin40+64(sin20)^2
=16sin80/sin40+64(sin20)^2
=32sin40cos40/sin40+64(sin20)^2
=32cos40+64(sin20)^2
=32[1-2(sin20)^2]+64(sin20)^2
=32

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sin^2 10°+ sin^2 50°+ sin10°sin50°

sin^2 10°+ sin^2 50°+ sin10°sin50°
计算 ,

狂风吹雪1年前2

昏头儿 共回答了6个问题 | 采纳率83.3%

3/4.
sin^2 10°+ sin^2 50°+ sin10°sin50°
=（1-cos20）/2+（1-cos100)/2+(cos40-cos60)/2
=(2-cos20-cos60+cos100+cos40)/2
=(2-cos20-cos60+2cos60cos20)/2
=(2-cos20-cos60+cos20)/2
=(2-1/2)/2
=3/4

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tanα=-7,求sin^2α+4sinαcosα-2cos^2α

cc22dd111年前3

funly510 共回答了20个问题 | 采纳率85%

sin^2α+4sinαcosα-2cos^2α
＝（sin^2α+4sinαcosα-2cos^2α）/1
＝（sin^2α+4sinαcosα-2cos^2α）/(sin^2α+cos^2α)
上下同除以sin^2α
原式＝（1＋4tanα－2tan＾2α）/（1＋tan＾2α）
＝（1-28-98）/（1+49）
＝-125/50＝-5/2

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tana为1/2,求sin^2 （a）＋sin2a＝?

可乐娃娃1年前4

wjc_1984 共回答了20个问题 | 采纳率90%

tana=sinacosa 在所求的式子中出现了sin2a ,所以要想办法凑出sin2a 我们知道2sinacosa=sin2a 所以上下同乘以cosa tan=sinacosa=（sina cosa）（cosa coa）=12 推出 sin2a=cos^2(a) 所以答案为1

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tan a=2,则sin^2 a+sin a×cos a-2cos^2 a=?

郁金香的芬芳1年前3

duyan128 共回答了15个问题 | 采纳率100%

sina/cosa=tana=2
sina=2cosa
sin^2 a=4cos^2 a
因为sin^2 a+cos^2 a=1
所以cos^2 a=1/5
sin^2 a=4/5
sinacosa=(2cosa)cosa=2cos^2 a=2/5
所以原式=4/5+2/5-2/5=4/5

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求sin^2 （10°）+cos^2(40°）+（sin10°）*（cos40°）的值

fcfgsg1年前1

燕鹏涛 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

求sin^2 （10°）+cos^2(40°）+（sin10°）*（cos40°）的值
因为 cos40=cos(30+10)=(√3*cos10-sin10)/2
原式=sin²10+(√3*cos10-sin10)²/4+（sin10)*(√3*cos10-sin10)/2
把cos10=√(1-sin10)代入上式,计算可得：
sin²10+(√3*cos10-sin10)²/4+（sin10)*(√3*cos10-sin10)/2=3/4
（计算过程中出现的根式与根式以及sin10的系数正好可相抵为0）

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sin^2 30°+cos^2 30°=( )

jinye_dian1年前1

maxmax927 共回答了8个问题 | 采纳率100%

1

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设df(cosx)/d(cosx)=1+sin^2(x)求f(x)

big-big-girl1年前2

慕容小风 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

df(cosx)/d(cosx)=1+(sinx)^2=1+1-(cosx)^2=2-(cosx)^2
用x取代cosx,得：df(x)/dx=2-x^2
那么df(x)=(2-x^2) dx
那么f(x)=∫(2-x^2) dx
=2x-1/3*x^3+C

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