已知函数f(x)=2sin((π/8)x+π/4)+1 求函数f(x)的图像的对称轴方程

Google测试员14432022-10-04 11:39:541条回答

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一把刀子的刀 共回答了20个问题 | 采纳率85%
f(x)=2sin[(π/8)x+π/4]+1
令(π/8)x+π/4=kπ+π/2
那么x=8k+2 (k∈Z)
所以对称轴方程为x=8k+2 (k∈Z)
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f(x)=2sin(2x-π/3)+1.
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(过程不要太简洁)
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(1)
f(x)=2sinωx×cosωx=sin2wx,
由于-1≤sin2wx≤1,
所以f(x)的值域为[-1,1];
(2)
f(x)的最小正周期为 T=2π/2w=π/w=4π,
w=π/4π=1/4.