无穷间断点和振荡间断点是否有重叠 比如分段函数 x＜0,f(x)=1/x,x＞0,f(x)=sin

大一高数,判断间断点,1为什么是无穷间断点,答案上这样写,

carlinlansing1年前3

冷风吹PP 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

1 是连续的呀 0才是无穷间断点 右侧趋近0是无穷 可能是答案错了

1年前查看全部

关于函数的左右极限的问题!RT,求这个函数的间断点类型.我的理解是1、当x=-1是函数的无穷间断点.因为x→-1时,li

关于函数的左右极限的问题!
RT,求这个函数的间断点类型.
我的理解是
1、当x=-1是函数的无穷间断点.
因为x→-1时,lim f（x）=2/0=∞
2、当x=1时是函数的可去间断点.
因为x→1时,lim f（x）=1/(x+1)=1/2
但是在1处无定义,即令x=1时,f（x）=1/2 函数就连续了
3、当x=0时是跳跃间断点.
x→0-时,lim f（x）=-1/（1+x）=-1
x→0+时,lim f（x）=1/（1+x）=1
因为左右极限不相等
接着就可以延伸好几个疑问了：
1、是不是讨论左右极限或者左右连续的时候,如果x→x0,x0的值是正数或者负数就不用讨论x→0+ 0-了呢?不然要怎么讨论呢?请以这题举例吧.
2、一直不明白怎么算左右极限,比如当x=0时,就只是变|x|的符号吗,倘若没有|x|的式子,因为符号一致,左右极限不就相等了吗?
3、在求极限的式子如lim x（1-x）/x（1+x）,x→0,可以上下同时约去x吗?这跟x在f（x）中有无定义或者x等不等于0有关系吗?因为x=0在算式中不能约的啊!

透明金属1年前2

attawa 共回答了18个问题 | 采纳率100%

x-->xo-的意思是从x0的左边也就是小于x0的方向趋近于x0 x-->x0+的意思是从x0的右边也就是大于x0的方向趋近于x0 所以不论x0正负,还是0都要两个方向同上可以,因为极限是一个趋近的过程,在极限的定义中强调的是xo的去心领域内有定义即可,也就是无限接近0,但是不等于0,用存在δ>0 当0<|x-x0|<δ来刻画这种接近程度的

1年前查看全部

判断函数的点是连续点还是间断点1.f(x)={ (1/x)sinx x≠01 x=0 在x=0点是连续点?无穷间断点?可

判断函数的点是连续点还是间断点
1.f(x)={ (1/x)sinx x≠0
1 x=0 在x=0点是连续点?无穷间断点?可去间断点?跳跃间断点?
2.f(x)={ xsin1/x x＞0
1 x≤0 在x=0点是连续点?无穷间断点?可去间断点?跳跃间断点?
3.f(x)={ (e的x方-1)/x x＜0
0 x≥0 在x=0点是连续点?无穷间断点?可去间断点?跳跃间断点?
顺便解释下连续点、无穷间断点、可去间断点、跳跃间断点之间的区别.
我按空格键的地方被撤销了~
例如1.f(x)为分段函数，当x≠0 时等于(1/x)sinx 当x=0时等于1

美丽的尚3211年前2

蝴蝶之泪 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

我自己也复习一下:
可去间断点:
lim(x->x0)f(x)=A
但是f在点x0没有定义或者f(x0)不等于A;
跳跃间断点:
f(x)左右极限存在,但是不相等.
以上两种为第一类间断点.
如果有一侧的极限不存在就是第二类间断点.
有无穷间断点,振荡间断点.
连续点就是跟间断点是对立的!
现在解题:
(1)
lim(x->0)f(x)=0=f(0)
所以是连续点.
(2)
lim(x->0+)f(x)=0
lim(x->0-)f(x)=1
不相等.
所以不连续,是跳跃间断点.
(3)
lim(x->0+)f(x)=lim(x->0+)0=0
lim(x->0-)f(x)=lim(x->0-)e^x-1)/x=lim(x->0-)x/x=1
两边极限不相等.
所以不连续,是跳跃间断点.

1年前查看全部

求a,b使f（x）=（e的x次方-b）除以（x-a）（x-1）1.有无穷间断点x=0 2.有可去间断点x=1

carlyne1年前1

光芒万丈的 共回答了17个问题 | 采纳率100%

有无穷间断点x=0
即x趋于0,f(x)趋于无穷
而x-1趋于-1
所以只有x-a趋于0
所以a=0
有可去间断点x=1
则x趋于1是,极限不是无穷
而分母是趋于0,所以分子也要趋于0
所以e^1-b=0
b=e
f(x)=(e^x-e)/x(x-1)

1年前查看全部

设函数f(x)＝（e^x)/[(x-a)(x-1)]有无穷间断点……

设函数f(x)＝（e^x)/[(x-a)(x-1)]有无穷间断点……
x=0及可去间断点x=1.试确定常数a和b
设函数f(x)＝（e^x-b)/[(x-a)(x-1)]有无穷间断点x=0及可去间断点x=1.试确定常数a和b
不好意思各位

daydreamer_79001年前2

蓝色的天空123 共回答了13个问题 | 采纳率100%

1.因为x趋于0时.f（x）为无穷.所有只有分母为 0才满足条件.那么a=0
2.因为x趋于1时,有可去间断点.因为分母在x=1时.趋于0.所以说分子也应该趋于0才对,不然就没可去间断点了.那么b=e
a=0 b=e

1年前查看全部

已知x=1是函数f(x)=(x+2)/(ax^2+bx+2)的无穷间断点,而x=-2是函数f(x)的可去间断点,求常数a

已知x=1是函数f(x)=(x+2)/(ax^2+bx+2)的无穷间断点,而x=-2是函数f(x)的可去间断点,求常数a与b的值

心之疙瘩1年前1

logicism 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

x= 1时，分子为1+2=3，要使x= 1为无穷间断点，则此时分母a+b+2=0；
x=-2时，分子为-2+2=0，要使x=-2为可去间断点，则此时分母4a-2b+2=0；
解得a=-1,b=-1
望采纳！

1年前查看全部

关于函数极限的问题已知：f(x)=(e^x-a)/[x(x-1)],x=0为无穷间断点,x=1是可去间断点求a值

aiwob1年前1

人月黄昏后 共回答了20个问题 | 采纳率95%

x=0为无穷间断点,则说明lim(x→0) (e^x-a)≠0;a≠1;
x=1是可去间断点则说明lim(x→1) (e^x-a)=0;则e^1-a=0;a=e.

1年前查看全部

高数函数间断点的一个题,我想问的是 为什么x=0是无穷间断点,极限就是无穷.为什么x=1是可去间断点,极限就是c（常数）

无奈的日子1年前2

紫金香香 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

无穷间断点：它的极限就是无穷啊!
可去间断点：是说在该店无定义,但左右极限存在且相等,为一常数.
这是间断点的两个定义,建议LZ回去好好看看定义就明白了!
有疑问,可以继续追问!

1年前查看全部

函数f(x)=x-1/x^2-x有无穷间断点x=?有可去间断点x=?

金园1年前2

lovehs 共回答了23个问题 | 采纳率87%

x=0和x=1为无穷间断点.好像没有可去间断点

1年前查看全部

x=0是函数y=tanx/x的（）A连续点 B可去间断点 C无穷间断点 D跳跃间断点 顺便求讲解

288号rr1年前2

天才小望 共回答了18个问题 | 采纳率100%

lim(x→0）(tanx/x)=1
故第一类间断点的可去间断点.选B.

1年前查看全部

高数.函数在一点处无定义,可以是无穷间断点,可去间断点,振荡间断点,也可以是跳跃间断点.

phoenix731年前1

横走江湖不带枪 共回答了14个问题 | 采纳率100%

不对,
有定义和间断点木有一点关系,你之所以会这样问,是因为这两个都可以说是函数性质中比较抽象的了,
举个简单的例子,符号函数在x=0点是有定义的,但其在0点是间断的.

1年前查看全部

间断点类型在题目问某一点的间断点所属类型时,直接答第一类间断点,第二类间断点还是要说的更详细到什么无穷间断点之类的.

nayangdtk1年前1

nn山东客 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

像这类数学中判断间断点的问题,首先是要回答属于哪个类型,然后要给出详细判断过程,第二类间断点的话,是需要说明详细的.

1年前查看全部

若f(x)是奇函数且f'(0)存在,则x=0点是函数的()A无穷间断点B可去间断点C连续点D震荡间断

s_exbox1年前1

又是星期一 共回答了19个问题 | 采纳率100%

可去间断点
证明:因f(X)为奇函数,易知f(0)=0,又f'(0)存在,则有lim[f(x)-f(0)]/(x-0)=limf(x)/x=limF(x)=f'(0)(x->0时),所以F(x)在x趋于0时极限存在且左极限等于右极限等于f'(0).根据定义其为可去间断点(注 :楼上那位的解释错误在于:得到的函数的定义域被扩大了,若变为 F(x)=x2(x不为0),那得到的函数与题干函数定义域就一样了,此时x2在0点无定义,故0为其可去间断点

1年前查看全部

有非无穷间断点的定积分如果有函数f（x）=c,x!=3求积分∫（1—>4）f(x)dx.是分开求积分还是直接求积分,直接

有非无穷间断点的定积分
如果有函数f（x）=c,x!=3
求积分∫（1—>4）f(x)dx.
是分开求积分还是直接求积分,直接求积分在x=3处有个间断点怎么办?难道趋于无穷大?

hinihao1881年前2

tee1896 共回答了19个问题 | 采纳率100%

反常积分（广义积分）,非无穷间断点很有可能是第一类间断点,那么这个函数无法求积分；如果能求,就分两个区间,1-a,a-4,再令a趋近于3,转换为求极限

1年前查看全部

定积分的原函数和积分原函数问题定积分中,下界-2,上界2,∫1/x dx,由于1/x在-2到2上存在0这个无穷间断点（是

定积分的原函数和积分原函数问题
定积分中,下界-2,上界2,∫1/x dx,由于1/x在-2到2上存在0这个无穷间断点（是无穷间断点还是跳跃间断点呢?因为一个为正无穷,一个为负无穷,两值不等也可以说是跳跃间断点吗?）.不管怎么样,根据拥有第一类间断点或者第二类的无穷间断点则原函数不存在,所以无法用牛顿-莱布尼茨公式.那么这一题的定积分怎么求呢?难道用定义求?
但是对于不定积分而言,∫1/x=ln|x|+c.不定积分的定义是表示一切原函数,那么ln|x|岂不是不定积分的一个原函数了.这就和定积分不存在原函数矛盾了呀!怎么回事呢?

rocky971年前1

小棉袄BJ 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

1、对1/x来说,x=0是无穷间断点（第二类的）,不是跳跃间断点.跳跃间断点首先左右极限是存在的,而1/x在x=0的左右极限都不存在.
2、1/x在【-2,2】上确实不存在原函数.至于你说的1/x的原函数是ln|x|,从这个表达式明显可以看出,定义域必须是不包含0的区间,因此定义域是x>0或者x

1年前查看全部

高数 设函数f(x)=x^2-1/X^2-x-2,则x=2是f(x)的 A可去间断点 B:跳跃间断点C无穷间断点D振荡间

高数 设函数f(x)=x^2-1/X^2-x-2,则x=2是f(x)的 A可去间断点 B:跳跃间断点C无穷间断点D振荡间断点

hxuanh1年前1

lj9502 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

C无穷间断点
f(x)=x^2-1/X^2-x-2=(x-1)/(x-2),x→2,f(x)→∞

1年前查看全部

F(x)=x/sinx x=0为什么是可去间断点 它应该无意义是无穷间断点才对啊

hlydria1年前3

johnjohnwx 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

极限是1,连续,可去间断点.请去看高数或者数分书.

1年前查看全部

设f(x)=x-1/x-2,则x=2为f(x)的( ) A.可去间断点 B.连续点 C.跳跃间断点 D.无穷间断点

设f(x)=x-1/x-2,则x=2为f(x)的( ) A.可去间断点 B.连续点 C.跳跃间断点 D.无穷间断点
数列收敛与发散数列的和数列是( )
A.一定收敛 B.可能发散 C.一定发散 D.可能收敛

wd02721年前1

乐开啦 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

无穷间断点,选D
C.一定发散

1年前查看全部

设函数f(x)=|x|/x,则x=0是f(x)的?A 可去间断点 B 无穷间断点 C 振荡间断点 D 跳跃间断点

辽AJE4311年前3

明若晨曦 共回答了25个问题 | 采纳率88%

lim(x→0+)f(x)=1
lim(x→0-)f(x)=-1
显然选D

1年前查看全部

x＝pi/2 为tan x的无穷间断点,可在x＝pi/2处左右极限都存在啊.那岂不是不满足定义了?

少少7911061年前3

daoyin 共回答了25个问题 | 采纳率100%

x=π/2,左极限趋向于+∞,右极限趋向于负无穷,左右极限都不存在.为第二类间断的无穷间断点.
连续的充要条件是lim(x→x0-)f(x)=lim(x→x0+)f(x)=f(x0)

1年前查看全部

可去间断点,跳跃间断点,无穷间断点和震荡间断点分别如何判断?

wasllp1年前1

碧海蓝竹45 共回答了20个问题 | 采纳率95%

在高数中,某个间断点一般不是第一类就是第二类.
只需要比较一下函数在该间断点的左右极限就可以了.
如果左极限=右极限则为可去间断点,若不相等则为跳跃间断点；若左右极限中至少有一个为无穷大（不存在）,则为无穷间断点,至于震荡间断点只有正弦函数余弦函数那种形式和一些周期函数（初等函数）.

1年前查看全部

跳跃间断点,可去间断点,无穷间断点怎么看,怎么分的?

Spitzer1年前1

wolf_b 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

跳跃间断点,左极限不等于右极限
可去间断点,左极限等于右极限,但不等于函数值,或此处无定义
无穷间断点处的极限趋于无穷

1年前查看全部

点x=2是函数y=x^2-1/x^2-3x+2的:（A）可去间断点 （B）跳跃间断点（C）无穷间断点

zhnning1年前2

小黄油球 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

y=(x^2-1)/(x^2-3x+2)=[(x+1)(x-1)]/[(x-2)(x-1)]=(x+1)/(x-2)
选C
lim(x→2)(x+1)/(x-2)=3/0=∞

1年前查看全部

x=1是函数f(x)=1/(x-1)的（）A.连续点B.可去间断点C.无穷间断点D.跳跃间断点

我狂我可以0001年前1

paopao蔚 共回答了20个问题 | 采纳率100%

c
因为函数在x=1处左右极限都不存在,为第二类间断点

1年前查看全部

A.连续点 B.可去间断点 C.跳跃间断点 D.无穷间断点 有什么区别?

随文261年前1

tino_chen 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

A)一点的两边（从数轴上看就是差为大于0的方向和小于0的方向）距离无限小的范围内存在另外的点；
B）按函数关系（或方程定义）不存在,通过特别定义 可使该点连续的点；
如：y=(x^2-1)/(x-1) 中 点（1 ,2）即为可去间断点.
C）函数以阶跃方式给出,阶跃的边界处的点；
如：y=1 x∈（-∞,0]
-1 x∈（0,+∞） 中,x=0处的间断点即为阶跃间断点.
D）间断点在无穷远处.如：y=1/x

1年前查看全部

f(x)=e^x-b/(x-a)(x-b） 有无穷间断点x=e和可去间断点x=1 确定常数a,b 答案是a=1 b=e

f(x)=e^x-b/(x-a)(x-b） 有无穷间断点x=e和可去间断点x=1 确定常数a,b 答案是a=1 b=e 希望答案能详细些

赵幽兰1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

点x=1是函数1/e^(x-1)的:（A）可去间断点 （B）跳跃间断点（C）无穷间断点 （D）连续点

事过境未迁1年前1

晨醒kk 共回答了30个问题 | 采纳率100%

x=1时,函数1/e^(x-1)的值存在且=1
所以是连续点

1年前查看全部

间断点及其判断,极限等于无穷为什么就极限不存在?属于无穷间断点?

间断点及其判断,极限等于无穷为什么就极限不存在?属于无穷间断点?
极限等于无穷为什么属于无穷间断点?

iloveyou21年前1

sby154 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

这是一种定义.你想一想嘛,极限等于无穷,意味着函数图像向无限远处延伸,而不是延伸到某一很大位置时依然连续.最典型之一就是tanx的函数了.当x从左趋向于π/2时,tanx趋于正无穷,x从右趋于π/2时,tanx趋于负无穷.x=π/2自然是一个间断点.将其命名为无穷间断点.另外你再考虑下/tanx/（绝对值啊）,都是类似的

1年前查看全部

怎样判断一个第二类间断点是无穷间断点还是振荡间断点

标81年前1

oooo小丸子 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

在左右极限中至少有一个是无穷大的间断点是无穷间断点
在左右极限中至少有一个不存在的间断点是振荡间断点

1年前查看全部

关于无穷间断点与振荡间断点的问题

关于无穷间断点与振荡间断点的问题
如果对某个间断点,它右极限是无穷,左极限是振荡变化的,那它到底是振荡间断点还是无穷间断点呢,如果只是其中一个,那与另一个的定义岂不是矛盾了,这到底是怎么回事,

money123451年前1

zzmyhj 共回答了20个问题 | 采纳率85%

这在划分上是属于第二类间断点,即不存在左或右极限.
间断点的划分只有第一类和第二类之说,
无穷和振荡间断点只是第二类间断点的两种,并不是包括了所有的第二类间断点.
其实这种情况也可以看成既是无穷间断点,也是振荡间断点,
因为这两者的定义并没有一定要求左右都有这样的规律,有一边有也可以这么叫.

1年前查看全部

函数f(x)=x-1/x^2-1的无穷间断点是?

wzh841年前2

wanle2 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

x=-1

1年前查看全部

当X使函数的分母为零,X是没有意义的,应该是第一类的可去间断点吧,但是函数趋向无穷又是无穷间断点了?

二手坏男人1年前1

love19860 共回答了20个问题 | 采纳率75%

可去间断点要求两侧单边极限“存在”且“有限”,所以这不是可去间断点.#

1年前查看全部