试求实数a,b,使得函数y1=x2+ax+b,y2=x2+bx+a与x轴的4个交点中相邻两个点的距离相等

实数a,b,c,d,a+b+c+d=1001,ac=bd=4,求（a+b)(b+c)(c+d)(a+d)的算术平方根

实数a,b,c,d,a+b+c+d=1001,ac=bd=4,求（a+b)(b+c)(c+d)(a+d)的算术平方根
THAT IS ALL

q70057374421年前1

传说的刀客 共回答了20个问题 | 采纳率95%

结果等于2002
原式平方=(8+16/bc)(8+ 16/cd +cd)
=(bc+4)^2*(cd+4)^2/bccd
开根号得原式 =(4c+4d)(cd+4)／2cd
=(8/d+8/c)+2c+2d
2(c+d)=2(1001-a-b)
原式=2b+2a+2002-2a-2b=2002

1年前查看全部

设A=｛x|x²+mx+1=0,x∈R｝,B=｛y|y＜0｝,若A∩B=空集,求实数m的取值范围.

设A=｛x|x²+mx+1=0,x∈R｝,B=｛y|y＜0｝,若A∩B=空集,求实数m的取值范围.

仙米奴儿1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

向量a、b均为非零向量,若向量ma-b与向量a-mb平行,求实数m的值

小娇娇1年前1

flyinginhell 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

若向量ma-b与向量a-mb平行,
则存在唯一实数t,使得ma-b=t(a-mb)
所以 m=t且-1=-tm 解得m=±1.

1年前查看全部

函数在哪个区间上是增函数,哪个区间上是减函数?f(x) = (x^2) / (x-2) (x属于实数,x不等于2)

函数在哪个区间上是增函数,哪个区间上是减函数?f(x) = (x^2) / (x-2) (x属于实数,x不等于2)
一步一步写出来.
本人基础不太好.^^
如果会英文的用英文解释就更好了.

我-791年前2

shuyp 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

f(x) = (x^2) / (x-2)
=[x(x-2)+2x]/(x-2)
=x+2x/(x-2)
=x+[2(x-2)+4]/(x-2)
=x+2+4/(x-2)
=(x-2)+4/(x-2)+4
(x-2)>0,x>2时
f(x) =(x-2)+4/(x-2)+4>=2√4+4=8
当x-2=4/(x-2)时,即x=4时,取时最小值8
(x-2)

1年前查看全部

2的x次方+x³=0实数解的个数为

2的x次方+x³=0实数解的个数为

菜_霸1年前1

johny_liu 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%

2^x+x³=0
由于两个部分都是单调增的,所以其和也是单调增的,所以最多只有一个实数解
由于
2^0+0³大于0
2^(-1)+(-1)³小于0
所以在(-1,0)上有解

1年前查看全部

对数函数求定义域（含参）已知函数y=log0.5 (mx2-4mx+m2+m-3)的定义域为【0,1】,求实数m的取值范

对数函数求定义域（含参）
已知函数y=log0.5 (mx2-4mx+m2+m-3)的定义域为【0,1】,求实数m的取值范围

世界第一等6171年前1

varlin 共回答了20个问题 | 采纳率85%

只要在[0,1]上mx^2-4mx+m^2+m-3>0即可
若m=0 mx^2-4mx+m^2+m-3=-30即可
m^2+m-3>0且m^2-2m-3>0
m(-1+根13) 且 m>3或m

1年前查看全部

不等式回家作业...做不出来!若x^2-mx+2>m(x-1)对于x可取任意实数,不等式恒成立,求m的取值范围.

YY恋委加鬼星1年前6

ccbyifan 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

x^2-mx+2>m(x-1)
x^2-mx+2-mx+m>0
x^2-2mx+(m+2)>0,恒成立
x^2-2mx+(m+2)开哦口向上
所以x^2-2mx+(m+2)和x轴没有公共点
所以判别式小于0
所以4m^2-4(m+2)

1年前查看全部

设f(x)对任意实数 x,y 均满足等式f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,求出 x=3的导数 注：f'(0)=f

设f(x)对任意实数 x,y 均满足等式f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,求出 x=3的导数 注：f'(0)=f(0)=0
请具体一点,我并不觉得这道题很明显,

weiyajian1年前2

圣星天光 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

0=f(x)+f(-x)-2x^2
所以f(x)+f(-x)=2x^2
df(x+y)=df(x)+df(y)+2(xdy+ydx)
f'(x+y)*(dx+dy)=(f'(x)+2y)dx+(f'(y)+2x)dy
显然dx和dy相对独立
所以f'(x+y)=f'(x)+2y=f'(y)+2x
f'(x)-f'(y)=2(x-y),f'(3)=f'(3)-f'(0)=2(3-0)=6
不知这样可否?

1年前查看全部

a、b、c均为正实数,求证：求证：b+c/a +c+a/b +a+b/c 大于等于6/表示 几分之几是这样的：求证：（b

a、b、c均为正实数,求证：
求证：b+c/a +c+a/b +a+b/c 大于等于6
/表示 几分之几
是这样的：求证：（b+c）/a+(c+a)/b+(a+b)/c>=6

czw981年前1

zhangshejin 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

先拆开,原式=b/a+c/a +c/b+a/b +a/c+b/c
再两两结合 =(b/a+a/b)+(c/a+a/c)+(c/b+b/c)
利用公式 x+y>=(x+y)^(1/2)
所以 每个括号都大于等于2,
所以 原式大于等于6

1年前查看全部

已知实数x、y满足x+2y=7,当1≤x≤3时,(y-1)/(x-2)的取值范围是

一地在九1年前1

xmuyihan 共回答了27个问题 | 采纳率74.1%

(y-1)/(x-2)的取值范围是(-∞,-2]∪[1,+∞)
解
x+2y=7；
y=(7-x)/2；
代入
(y-1)/(x-2)；
=(5-x)/[2(x-2)]；
=1/2*[-(x-5)/(x-2)]；
=1/2*[-1+3/(x-2)]；
1≤x≤3；
-1≤x-2≤1；
1/(x-2)≥1或1/(x-2)≤-1；
3/(x-2)≥3或3/(x-2)≤-3；
-1+3/(x-2)≥2或-1+3/(x-2)≤-4；
1/2*[-1+3/(x-2)]≥1或1/2*[-1+3/(x-2)]≤-2；
∴(y-1)/(x-2)的取值范围是(-∞,-2]∪[1,+∞)；

1年前查看全部

设a,b,c均为实数,求证设a,b,c均为实数,求证

设a,b,c均为实数,求证设a,b,c均为实数,求证
设a,b,c均为实数,求证
1/2a+1/2b+1/2c大于或等于1/（b+c）+1/(c+a)+1/(a+b)

hitlkj1年前1

guhua123456 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

a=-1,b=-1,c=-2,原式=-1/12
所以a,b,c应该是正实数.
先证明对于两正实数x,y有1/4x+1/4y>=1/(x+y)
1/4x+1/4y - 1/(x+y)
=(x+y)/(4xy)-1/(x+y)
=[(x+y)(x+y)-4xy]/[4xy(x+y)]
=(x-y)^2 / [4xy(x+y)]
>=0
所以1/4x+1/4y>=1/(x+y)
因此
1/4a+1/4b>=1/(a+b)
1/4a+1/4c>=1/(a+c)
1/4b+1/4c>=1/(b+c)
三式相加得
1/2a+1/2b+1/2c>=1/（b+c）+1/(c+a)+1/(a+b)

1年前查看全部

已知a、b为实数,且满足丨a+1丨+根号下1-b=0,求a^2011-b^1011的值

但使风俗淳1年前3

oprator 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

丨a+1丨+根号下1-b=0
绝对值、根号都大于等于0
相加为0则各项均为0
所以a+1=0,1-b=0
a=-1,b=1
所以a^2011-b^1011
=-1-1=-2

1年前查看全部

已知,y=x2+(m2+4)x-2m2-12,求证,不论m取何实数图像总于x轴有两个交点

Purple6661年前1

erick7 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

方减4ac恒大于零就可以
也就是说（m2+4）的平方-1×（-2m2-12）×4
然后你就可以解出这个式子恒大于零啦

1年前查看全部

32.设 ,其中 为正实数. (1)当 时,求 的极值点; (2)若 为 上的单调函数,求 的取值

转世紫霞1年前1

yanzh 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

1 a=4/3, f'=e^x*4/3*(x-3/2)(x-1/2)/(1+4/3*x^2)^2
f'=0, x=3/2, x=1/2
由符号法则易得极小值为f(3/2),极大值为f(1/2).
2 f'=e^x*（ax^2-2ax+1）/(1+ax^2)^2,
因f单调,故ax^2-2ax+1对任意x取同号或0.a=0时显然成立.若a不为0,则
ax^2-2ax+1=a(x^2-2x+1/a), 亦即x^2-2x+1/a只取一个符号,所以x^2-2x+1/a的判别式小于0,易得
a大于0并小于1.
综上,a不小于0且小于1.

1年前查看全部

一个正实数的平方根分别是3X－2和5x+6,则x是?如题

ooopkpkooo1年前1

xiaofengqy 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%

正实数的平方根互为相反数：3X-2 +5X+6=0 8X=-4 X=-1/2
采纳哦

1年前查看全部

已知函数f（x）在【-2,2】上单调递增.若f【1-m】＜f（m）.求实数m的取值范围.

东来西去的aa1年前1

成都的IP 共回答了22个问题 | 采纳率100%

1-m

1年前查看全部

为何i的一次方是i,i为虚数.实数中为何的任何数的一次方是0?

为何i的一次方是i,i为虚数.实数中为何的任何数的一次方是0?
虚数好抽象

eahfj1年前1

晴瞳竹影 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

实数中任何数的一次方是他本身
都是这样的.
——【谢谢采纳o(∩_∩)o 】
———【有疑问可追问o(∩_∩)o 】

1年前查看全部

二次函数在（m,n）中至少有一个实数根,可以有哪些情况啊

zx198112061年前1

吹灯望月 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

有一个根就是f(m)*f(n)0且判别式=0
两个根就是f(m)f(n)>0且判别式>=0

1年前查看全部

实数a取什么值是,方程a（x^+1）=x(a^+1) 有一个实数根?有两个实数根?有两个相同的实数根?并求出根

实数a取什么值是,方程a（x^+1）=x(a^+1) 有一个实数根?有两个实数根?有两个相同的实数根?并求出根
^是平方的意思 明天要交啊

liuzhw20071年前3

曲院风荷7 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

要只有一个实数根,就不能是二次方程,所以a＝0,x＝0
两个相同的实数根,就是二次方程,化简后得到aX^-(a^+1)X+a=0
推到（a^-1）^=0 推到a=1或者－1

1年前查看全部

在实数范围内sinx的取值范围是-1到1 在复数范围内sinx的取值范围是多少?可以为sinx=2吗?

在实数范围内sinx的取值范围是-1到1 在复数范围内sinx的取值范围是多少?可以为sinx=2吗?
对于高中生来说，要学大学的什么知识才能够理解。

枫之情迷1年前1

你跺你也麻呀 共回答了16个问题 | 采纳率100%

可以
sinz=(e^(iz)-e^(-iz))/2i
因为 1 二次方程在复数域总有解
2 e^(z)=w 对任何复数w在复平面都有解,（这个证明会有点麻烦,楼主不妨考虑一下）
所以sinz=w 对任何复数w在复平面都有解

1年前查看全部

已知a.b属于正实数,且a+b=2,求证1/a+1/b>=4

kavitaliu1年前5

鱼宝宝静 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

1/a+1/b=(a+b)/(ab)=2/ab
ab=4
1/a+1/b>=4
其实,等号是取不到的.

1年前查看全部

已知向量a=(1,2),b=(-3,x),若m=2a+b,n=a-3b,且m∥n,求实数x的值并判断此时m与n的方向相同

已知向量a=(1,2),b=(-3,x),若m=2a+b,n=a-3b,且m∥n,求实数x的值并判断此时m与n的方向相同还是相反

镜框米1年前1

lucyzy2005 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

m=(-1,4+x)
n=(10,2-3x)
m∥n
所以 -1 * 2-3x = 10 * 4+x
3x-2 =40+10x
7x=-42
x=-6
所以 m=(-1,-2)
n=(10,20)
10 / -1 =-10

1年前查看全部

绝对值不等式求解啊对于任意实数x都有丨x-1丨+丨x-a丨>=2,求实数a的取值范围

gaohu09011年前1

江淮之子 共回答了16个问题 | 采纳率100%

其实这个题目,你可以理解为某点(x)在数轴上,跟1和a这两个点的距离的和大于等于2时a的范围.
你画好图
可以发现,极限情况下,某点(x)与a和1两点的最短距离,是发生在,这个点处于1和a之间(注意两个方向都存在),所以a>=3或者a

1年前查看全部

函数f(x)=-2x^2+ax+1在区间[1,4]上是单调函数,则实数a的取值范围

小桂圆1年前1

蓝亭叙 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

对称轴是x=a/4
单调则对称轴不在区间内
所以a/4≤1,a/4≥4
所以a≤4,a≥16

1年前查看全部

设ab为任意实数,说明方程(x-a)(x-a-b)=1必有两个不相等的实数跟 .....

玲珑剔透_hh1年前2

fzs750617 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

该方程改写成X^2-(2a+b)X+(a^2+ab-1)=0
方程的根的个数判别公式化简到最后为δ=b^2+4,该δ必然≥4,所以,方程(x-a)(x-a-b)=1必有两个不相等的实数跟.

1年前查看全部

已知点P(-1-a方,a-1的绝对值)且a为实数,（1）确定p的位置（2）当a=3是,求点P关于x轴的对称点q的坐标）

chyn20081年前1

静静小妹 共回答了27个问题 | 采纳率96.3%

（1）(-1-a方=-(1+a^2)=0 ∴ P在第二象限或在x轴的负半轴上
（2）a=3时 P（-10,2） 关于x轴的对称点q（-10,-2）

1年前查看全部

1、已知关于x的方程lg（x+k)-lg根号下（x-1)=0恰二解,求实数k的范围

1、已知关于x的方程lg（x+k)-lg根号下（x-1)=0恰二解,求实数k的范围
2、已知关于x的方程2lg(kx+1)-lg(x-1)=0恰二解,求实数k的范围

rongshu2191年前2

6633839 共回答了14个问题 | 采纳率71.4%

1.lg（x+k)-lg根号下（x-1)=0等价于x>1且x+k=√(x-1),令y=√(x-1)求导得 y'=1/[2√(x-1)],令y'=1得x=5/4,故 函数y=√(x-1)的图像与直线y=x+k相切时,x=5/4,y=1/2,即切点为(5/4,1/2),
从而 相切时,k=1/2-5/4=-3/4；而两图自下而上恰好相交时,k=-1
观察当x>1时,y=x+k及y=√(x-1)在同一坐标系里的图像可见,函数y=√(x-1)的图像与直线y=x+k有两个交点时,-1

1年前查看全部

已知x1,x2时关于x的方程（x-2)(x-m)=（p-2)(p-m)的两个实数根.求x1,x2的值

旁观者的愤怒1年前1

AAA-771 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

（x-2)(x-m)=（p-2)(p-m)
x^2-xm-2x+2m = p^2-pm-2p+2m
x^2-xm-2x = p^2-pm-2p
x^2-xm-2x-p^2+pm+2p=0
x^2-p^2-x(m+2)+p(m+2)=0
(x+p)(x-p)-(m+2)(x-p)=0
(x-p)(x+p-m-2)=0
x1=p,x2=m+2-p

1年前查看全部

已知关于x的不等式ax^2+bx+1≥0的解集是【-5,-1】,则实数a=?b=?

dida9811年前1

3025211333 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

已知关于x的不等式ax^2+bx+1≥0的解集是【-5,-1】
那么方程ax^2+bx+1=0的两根是x1=-5,x2=-1
那么由韦达定理有(-5)+(-1)=-b/a,(-5)*(-1)=1/a
所以a=1/5,b=6/5
【解道这我发现题目有问题,应该是已知关于x的不等式ax^2+bx+1≤0的解集是【-5,-1】,则实数a=?b=?】
a=1/5,b=6/5
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

1年前查看全部

小敏说：当a,b取实数值时,式子a的平方+b的平方-4a+6b+15一定有最小值,你认为她的说法正确吗?

小敏说：当a,b取实数值时,式子a的平方+b的平方-4a+6b+15一定有最小值,你认为她的说法正确吗?
若不正确,请说明理由；若正确,请求出当式子最小值时a,b的值
要用因式分解来做

娜是一道风景1年前2

zqkaka22 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

回答正确
a²+b²-4a+6b+15
=a²+b²-4a+6b+4+9+2
=(a-2)²+(b+3)²+2
当a=2,b=-3时,代数式的值最小,等于2

1年前查看全部

求教数学达人：a,b为任意实数c,d为任意正实数证明a+b/c+d≤max{a/c ,b/d} （/是分数线）若不成立请

求教数学达人：a,b为任意实数c,d为任意正实数证明a+b/c+d≤max{a/c ,b/d} （/是分数线）若不成立请举例
不要瞎捣乱

kunm_wei1年前1

啃淡淡 共回答了12个问题 | 采纳率100%

1 设a/c 大于b/d 的情况,相减得到ad-bc大于0
2 （ a+b）/（c+d）减去a/c 结果分子是bc-ad小于0 分母为正 证明正确.
3 设b/d大于a/c 的情况 同理
4 设b/d等于a/c 不废话
经验：合理利用条件.比大小就是减

1年前查看全部

对任意两个实数a,b,用maX(a,b)表示其中较大的数如maX(2,4)=2,则方程x·maX(x,-x)=2x+1的

对任意两个实数a,b,用maX(a,b)表示其中较大的数如maX(2,4)=2,则方程x·maX(x,-x)=2x+1的解（）

songxl1年前1

hulusong 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

1,x>=0时,x·maX(x,-x)=x,又x·maX(x,-x)=2x+1 所以,x=2x+1,解得x=-1,这与x>=0不符,舍去. 2,x

1年前查看全部

设集合A={1,4,x},B={1,x平方}且A∪B={1,4,x}则满足条件的实数x的个数是

设集合A={1,4,x},B={1,x平方}且A∪B={1,4,x}则满足条件的实数x的个数是
是不是3个?

胜地不常1年前3

衡变恒 共回答了20个问题 | 采纳率85%

集合A={1,4,x},B={1,x平方}且A∪B={1,4,x}
则
（1） x^2=x且x^2≠1 所以x=0
(2) x^2=4 x=-2或x=2
所以x的个数是3个

1年前查看全部

若x、y都是实数,且y=√x-3 + √5-x +8 ,求x+3y的立方根

shi_3721401年前1

双皮 共回答了19个问题 | 采纳率68.4%

这道题目我初中貌似做过,不过当时题目是若x、y都是实数,且y=√x-3 + √3-x +8 ,求x+3y的立方根 这样根号下的数要大于等于0,得x=3,进而y=8,所以x+3y的立方根等于3 如果按你的题目,图像是3到5内一段开口向下的弧线,顶点是差不多是（4,10）,那么x+3y的立方根就不唯一了,也不太好求,所以请检查一下你的题目是否正确 ）

1年前查看全部

有关平方根的问题已知A,B为实数,且b=根号a-5再减根号5-a再减4,求a-b的算数平方根2.已知|x-3|+(4-y

有关平方根的问题
已知A,B为实数,且b=根号a-5再减根号5-a再减4,求a-b的算数平方根
2.已知|x-3|+(4-y)平方+根号z+2=0,求式子根号2x+y-3z的值
下面数字值多少？1：根号1.96，2：负的根号49，3：正负根号5又十六分之1，4：根号 (-15)平方

lygdgs20041年前1

西北医科ll 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

1：平方根里的数必须大于等于0,所以a-5和5-a都大于等于0,所以a等于5,b等于-4,所以答案是3
2：等式左边3个式子全是非负数,所以x=3,y=4,z=-2,所以结果是16

1年前查看全部

设fx=x^2-2ax+2,当x属于【1,正无穷） fx≥0恒成立,求实数a的取值范围

蝶梦无边1年前1

chy0612 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

参变分离,化成a≤x/2 + 1/x,对x≥1恒成立,即a≤{x/2 + 1/x}min即可.由均值定理可知x/2 + 1/x≥根号2,且x=根号2时取等,所以对于a≥1,{x/2 + 1/x}min=根号2,所以a≤根号2.

1年前查看全部

若函数f（x）=ax+b／x²+1的最大值是4,最小值是-1,求实数a,b的值.

若函数f（x）=ax+b／x²+1的最大值是4,最小值是-1,求实数a,b的值.

yean0071年前1

chengchao 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

f(x)=(ax+b)/(x²+1)的最大值是4,最小值是-1,即
-1≤(ax+b)/(x²+1)≤4
因为 x²+1>0,
所以上式即 -(x²+1)≤(ax+b)≤4(x²+1)
亦即 0≤x²+ax+(b+1) ① ,0≤4x²-ax-(b-4) ②
由 ① 得 a²-4(b+1)=0 ③,由 ② 得 (-a)²+16(b-4)=0 ④,
联立 ③④ 解得 b=3,a=±4

1年前查看全部

若关于x的不等式（2x-1）^2 < ax^2 的解集中整 数恰有1个,则实数a的取值范围为?

zhb12251年前2

acteaon2008 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

显然a＞0,
移项平方差公式
得[（2-√a）x-1][（2+√a）x-1]＜0
由一元二次不等式的特点知2-√a＞0,两个解分别为x1=1/（2-√a）,x2=1/（2+√a）
解集为1/（2+√a）＜x＜1/（2-√a）,
显然0＜1/（2+√a）＜1,
由数轴容易看出两个整数分别为1,2,
使解集中恰好有两个整数,
只需要2＜较小根≤3,
即1/3≤2-√a＜1/2
化简整理得：3/2＜√a≤5/3,
即a∈（9/4,25/9]

1年前查看全部

已知实数x,y满足3x+2y=8(2≤x≤3),试求2y/2x-5(x≠5/2)的取值范围

就要生了1年前1

妮妮1544 共回答了17个问题 | 采纳率64.7%

2y=8-3X
2y/(2X-5)=(8-3X)/(2X-5)
=0.5/(2x-5)-1.5
因为2

1年前查看全部

已知A={1,3,a},a2-a+1属于A,求实数a的值

邢爱林1年前2

清水融融 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

a2-a+1属于A
1)
a2-a+1=1 ,a=0,或1
a=0
A={1,3,0},满足题意
a=1
A={1,3,1},不符题意
2）a2-a+1=3,a=-1,或2
a=-1
A={1,3,-1},满足题意
a=2
A={1,3,2},满足题意
3)a2-a+1=a,a=1
A={1,3,1},不符题意
综上：a=0,-1或2

1年前查看全部

含有三个实数的集合既可以表示成{a,b/a,0},又可以表示成{a的平方,a+b,0},求a^2003+B^2003

超人归来121年前1

yang5520 共回答了15个问题 | 采纳率100%

1.a^2=a ,a+b=b/a ,解得：a=1,b=0

1年前查看全部

已知函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y)且当x>0,且当x>0时,f(x)

mw5251年前3

reker 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

（1）
令y = x = 0
得f(0) + f(0) = f(0 + 0)
即f(0) = 0
令y = -x
得f(x) + f(-x) = f(x - x) = f(0) = 0
即f(x)=-f(-x)
因此f(x)在R上为奇函数
（2）
令x1 > x2
f(x1) = f(x1 - x2 + x2) = f(x1 - x2) + f(x2)
因为x > 0时,f(x) < 0,所以 x1 - x2 > 0所以f(x1 - x2) < 0
即f(x1) - f(x2) = f(x1 - x2) < 0得f(x1) < f(x2)
所以f(x)在R上是减函数
最小值f(3) = f(2) + f(1) = f(1) + f(1) + f(1) = -6
最大值f(-3) = -f(3) = 6
（3）
令x = y
得f(2x) = 2f(x)
令x = 1
得f(2) = 2f(1) = -4
所以f(ax^2) - f(2x) < f(ax) - f(2)
即f(ax^2) + f(2) < f(ax) + f(2x)
即f(ax^2 + 2) < f(ax + 2x)
即ax^2 + 2 > ax + 2x
当a = 0时
x < 1
当1 > a > 0时
x < 1 或 x > 2/a
当a >= 1时
x < 2/a 或 x > 1
当a < 0时
x < 2/a 或 x > 1

1年前查看全部

函数f（x）=x^3是定义在【2a+1,a^2-4】上的奇函数,则实数a=

raistlin19811年前2

四则运算 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

因为奇函数定义域一定对称,所以-（2a+1）=a^2-4,所以a=-3（1舍去,因为区间左端点大于等于右端点）

1年前查看全部

已知实数a,b的数轴位置如图所示：试化简√(a-b)^2 -∣a+b∣

已知实数a,b的数轴位置如图所示：试化简√(a-b)^2 -∣a+b∣
____∣____________∣_____∣__
b 0 a

yineng11年前1

乡下小妞 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

a-b＞0
∴√(a-b)^2=a-b
a+b＜0
∴|a+b|=-b-a
∴√(a-b)^2 -∣a+b∣=a-b+(-b-a)=-2

1年前查看全部

已知y=log2[ax²+(a-1)x+¼]的定义域为全体实数,则a的取值范围为?

已知y=log2[ax²+(a-1)x+¼]的定义域为全体实数,则a的取值范围为?

kadanlu1年前2

joker343 共回答了17个问题 | 采纳率100%

已知y=log2[ax²+(a-1)x+¼]的定义域为全体实数,
ax²+(a-1)x+¼>0,
ax²+(a-1)x+¼]=
a{x^2+2(a-1)/(2a)x+[(a-1)/(2a)]^2-[(a-1)/(2a)]^2+1/(4a)}=
=a{[x+(a-1)/(2a)]^2-[(a-1)/(2a)]^2+1/(4a)}=
=a[x+(a-1)/(2a)]^2-(a-1)^2/(4a)+1/4 >0,
a[x+(a-1)/(2a)]^2>(a-1)^2/(4a)-1/4,
[x+(a-1)/(2a)]^2>0 且 x≠(1-a)/(2a),
要使 a[x+(a-1)/(2a)]^2>(a-1)^2/(4a)-1/4 成立,则
若 a>0 且 (a-1)^2/(4a)-1/4

1年前查看全部

设A={x^2,x},集合B={1,x},且A=B,求实数x的值

liyifangege1年前2

遇时 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

1=x^2
解得,x=1或x=-1
x=1时,不满足元素的互异性,
故排除.


所以,x=-1

1年前查看全部

已知x为任意实数,总有f(x)-f(1/x)=3x,求f(x)

fasdfasf2311年前3

2月7号 共回答了17个问题 | 采纳率100%

因为f(x)-f(1/x)=3x,且函数y=3x是一次函数,设f(x)=kx(k为常数),所以f(x)-f(1/x)=kx-k/x.只能帮你到这里了,后面的你自己再想一想.

1年前查看全部

f x 是定义在非0的实数上一个奇函数,当x＞0时,f（x）是增函数,若f（1）=0,求f【2x- 1】＜0的解集

援藏1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

定义在实数R上的函数y=f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=﹣x-2x+2,（1）求f(x)在R上的解析式,（2）写

定义在实数R上的函数y=f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=﹣x-2x+2,（1）求f(x)在R上的解析式,（2）写出f（x)单调区间及单调性 （3）f(x)的值域?

jianku1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部