已知函数f x=a^l2x-4l满足f1=1/9求fx单调区间
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ykj_661 共回答了19个问题
|采纳率78.9%- 首先根据f(1)=1/9,可以求出a=1/3,函数的单调增区间为(负无穷大,2】,减区间是【2,正无穷大)
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g(x)=f(x-1)-2f(x)=-x^2-2x+1-2|x-1-a|+4|x-a|>0
分别按xE(0,a) xE[a,a+1] x>a+1讨论:
其中x>a+1时,
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=sin(2wx+φ-π/6)+1/2,
y=f(x)的图像过点(π/3,1)
∴sin(2wπ/3+φ-π/6)=1/2,
其图像最高点与相邻对称中心的距离为√(1+T^2/16)=√(9/4+π^2/16),
其中T是f(x)的最小正周期.
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=2msin²(x)-√3msin(2x)+n
=2msin²(x)-√3msin(2x)+n
=m【1-cos(2x)】-√3msin(2x)+n
=-√3msin(2x)-mcos(2x)+m+n
=2msin(2x+a)+m+n;
其中:tan(a)=(-1)/(-√3);
∴最大值为=2m*1+m+n=4; (1)
最小值为=2m*(-1)+m+n=-5 (2)
解方程组(1)(2)得:
==> 3m+n=4
-1m+n=-5
得:m=9/4;
n=-11/4;
所以:g(x)=msinx+2ncosx
=9/4sinx-2*11/4cosx
=√[(9/4)²+(11/2)²]sin(x+b)
=√(576/4²)sin(x+b)
=6sin(x+b)
其中:tan(b)=(11/2)/(9/4)=22/9;
∴最大值g(x)=6;
最大值g(x)=-6;
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