已知函数f x=cos2x+2根号3sinxcosx,求函数f x的最大值,并指明取到最大值时对应的x的值

2f(x)=2x^2-4|x-a|
f(x-1)=x^2-2x+1-2|x-1-a|
g(x)=f(x-1)-2f(x)=-x^2-2x+1-2|x-1-a|+4|x-a|>0
分别按xE(0,a) xE[a,a+1] x>a+1讨论:
其中x>a+1时,
g(x)=-x^2-2x+1-2(x-1-a)+4(x-a)
g(x)=-x^2-2x+1...

2种解法拉.
二次函数,不是单调函数,就是对称轴在定义域内,对称轴为x=a,-1≤a≤1
或者求导,有拐点,就是导数为0的点,求出来是x=a,即a的范围与定义域相同

f (x)=√3sin(wx+φ/2)*cos(wx+φ/2)+sin^2(wx+φ/2)
=(√3/2)sin(2wx+φ)+(1/2)[1-cos(2wx+φ)]
=sin(2wx+φ-π/6)+1/2,
y=f(x)的图像过点(π/3,1)
∴sin(2wπ/3+φ-π/6）=1/2,
其图像最高点与相邻对称中心的距离为√（1+T^2/16)=√(9/4+π^2/16),
其中T是f(x)的最小正周期.
题目似乎有误

F(x)=b/(a^x-1)+1
F(2)=5/3
将x=2代入F（x）
b/(a^2 -1)+1=5/3
F(x)为奇函数
F（-2）=-5/3
将x=-2代入F（x）
b/(a^-2 -1)+1=-5/3
联立方程 解得 a=正负2
b=2

（1） f(4)=a^4/b=1/2
f(5)=a^5/b=2
f(5)/f(4)=a=4
从而 b=2·4^4=512
所以 f(x)=4^x/512=2^(2x-9)
（2） 令 1-f(x)>0,即 2^(2x-9)

f(1/4)=log2(1/4)=log2(2^(-2)）=-2
f(-2)=3^(-2)=1/9
所以为1/9

首先根据f（1）=1/9,可以求出a=1/3,函数的单调增区间为（负无穷大,2】,减区间是【2,正无穷大）

f x=2msin²（x）-2√3msin（x）*cos（x）+n
=2msin²（x）-√3msin（2x）+n
=2msin²（x）-√3msin（2x）+n
=m【1-cos（2x）】-√3msin（2x）+n
=-√3msin（2x）-mcos（2x）+m+n
=2msin（2x+a）+m+n;
其中：tan(a)=(-1)/(-√3);
∴最大值为=2m*1+m+n=4； （1）
最小值为=2m*（-1）+m+n=-5 （2）
解方程组（1）（2）得：
==> 3m+n=4
-1m+n=-5
得：m=9/4;
n=-11/4;
所以：g(x)=msinx+2ncosx
=9/4sinx-2*11/4cosx
=√[(9/4)²+(11/2)²]sin(x+b)
=√(576/4²)sin(x+b)
=6sin(x+b)
其中：tan(b)=(11/2)/(9/4)=22/9;
∴最大值g(x)=6;
最大值g(x)=-6;
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