过双曲线2x²-y²=2(字母带平方)右焦点作直线l交双曲线于A,B两点,|AB|=4,满足条件的直

suaige12022-10-04 11:39:543条回答

过双曲线2x²-y²=2(字母带平方)右焦点作直线l交双曲线于A,B两点,|AB|=4,满足条件的直线有几

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pengwangheng 共回答了30个问题 | 采纳率93.3%
2x²-y²=2===>x²-y²/2=1===>c=√(1+2)=√3===>右焦点F(√3,0)
若直线l⊥x轴,将x=√3代入x²-y²/2=1===>y=±2,
∴通径=|AB|=4,又通径最短,∴直线AB在右半支上只有一条
若直线l不⊥x轴,又∵两顶点距离=2
1年前
PK后发型依然 共回答了5个问题 | 采纳率
2
1年前
gme2d 共回答了118个问题 | 采纳率
双曲线的右焦点为(2分之根号2,0)
当直线L斜率不存在时 丨AB丨=2不合题意
当直线L斜率存在时 设其斜率为K
直线L的方程为y=k(x-2分之根号2)
联立解方程
可以解出两个k值
带入直线方程可求出两条直线
1年前

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jinzhuwawa 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
双曲线2X的平方-2Y的平方=1 ,即 a^2=1/2 ,b^2=1/2 ,故c^2=a^2+b^2=1 椭圆过点 (√2,0) , 即 椭圆的a^2=2 ,于是b^2=a^2-c^2= 1 ,故椭圆C的标准方程: X^2/2 +y^2=1
双曲线2x的平方-y的平方+6=0上的一点P到一个焦点的距离为4,则P到较远的准线的距离
双曲线2x的平方-y的平方+6=0上的一点P到一个焦点的距离为4,则P到较远的准线的距离
要过程,详细点..谢啦.
柔dd乱1年前2
king-sh 共回答了17个问题 | 采纳率100%
先将双曲线方程转换成y²/6 -x²/3=1
则a=√6,b=√3,c=3.
设P为右边线上的一点,双曲线点P到右焦点距离4与到右准线距离L之比为e
即e=c/a=4/L=3/√6
所以,L=4√6/3
两准线间的距离=2a²/c=4,
∴P到左准线的距离=4√6/3+4
希望能够帮助到你哦^.^
9.过双曲线2x²-y²-2=0的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点,若|AB|=4.则这样的直线有
9.过双曲线2x²-y²-2=0的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点,若|AB|=4.则这样的直线有( )
A,4条 B.3条 C.2条 D.1条
yy879137141年前2
709033255 共回答了18个问题 | 采纳率100%
X^2 - Y^2/2 =1
c²=1+2=3
F(√3,0)
过F且垂直x轴的直线是x=√3
代入则y²=4
y=±2
所以此时AB=2-(-2)=4
所以这里有一条
且AB都在右支时其他的直线则AB都大于4
所以AB都在右支只有1条
直线L交双曲线于A,B两点,A、B分别在两支时,
顶点是(-1,0),(1,0)
顶点距离是2
求双曲线2x²-y²=18的渐近线方程
桑秋水良1年前2
nickapple 共回答了20个问题 | 采纳率85%
方法一:套公式
双曲线2x²-y²=18
即 x²/9-y²/18=1
∴ a²=9,b²=18
∴ a=3,b=3√2
焦点在x轴上,
∴ 渐近线为y=±(b/a)x
即渐近线为 y=±√2x
方法二:
双曲线2x²-y²=18的渐近线方程
为2x²-y²=0
即 y=±√2x
双曲线2x∧2-3y∧2=1 的渐近线方程是_?
meteorcq1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
过双曲线2x 2 -y 2 =1上一点A(1,1)作两条动弦AB,AC,且直线AB,AC的斜率的乘积为3.
过双曲线2x 2 -y 2 =1上一点A(1,1)作两条动弦AB,AC,且直线AB,AC的斜率的乘积为3.
(1)问直线BC是否可与坐标轴垂直?若可与坐标轴垂直,求直线BC的方程,若不与坐标轴垂直,试说明理由.
(2)证明直线BC过定点.
alexxuflyup1年前1
cswfb4bxz77b_1_ 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%
(1)令B(x 1 ,y 1 ),C(x 2 ,y 2 ).
当BC与x轴垂直时,有x 1 =x 2 ,y 1 =-y 2
故:3=
y 1 -1
x 1 -1 •
- y 1 -1
x 1 -1 =
1-
y 21
( x 1 -1) 2 =
2(1-
x 21 )
(1- x 1 ) 2 =
2(1+ x 1 )
1- x 1
∴x 1 =
1
5 ,与|x 1 |≥

2
2 矛盾,因此BC不与x轴垂直..(3分)
当BC与y轴垂直时,有x 1 =-x 2 ,y 1 =y 2
故:3=
y 1 -1
x 1 -1 •
y 1 -1
- x 1 -1 =
(1- y 1
) 2
1-
x 21 =
2 (1- y 1 ) 2
1-
y 21 =
2(1- y 1 )
1+ y 1
∴y 1 =-
1
5 ,因此BC可与y轴垂直,此时BC的方程为y=-
1
5 .(5分)
(2)证明:当BC不与坐标轴垂直时,k AB •k AC =
y 1 -1
x 1 -1 •
y 2 -1
x 2 -1 =3,
故3(x 1 -1)(x 2 -1)=(y 1 -1)(y 2 -1).…①…(6分)
令BC:y=kx+b,代入双曲线方程有:2x 2 -(kx+b) 2 =1⇔(2-k 2 )x 2 -2kbx-b 2 -1=0.…②
x 1 ,x 2 是方程②的两个实根.令f(x)=(2-k 2 )x 2 -2kbx-b 2 -1,
则(x 1 -1)(x 2 -1)=
f(1)
2- k 2 =
2- k 2 -2kb- b 2 -1
2- k 2 .③…..(8分)
直线方程又可写成:x=
y-b
k ,代入2x 2 -y 2 =1,有:2(y-b) 2 -k 2 y 2 =k 2 ,整理得:(2-k 2 )y 2 -4by+2b 2 -k 2 =0.…④
y 1 ,y 2 是方程④的两个实根.
令g(y)=(2-k 2 )y 2 -4by+2b 2 -k 2
(y 1 -1)(y 2 -1)=
g(1)
2- k 2 =
2-2 k 2 -4b+2 b 2
2- k 2 .…⑤…(10分)
③,⑤两式代入①式,有:
3(1- k 2 -2kb- b 2 )
2- k 2 =
2-2 k 2 -4b+2 b 2
2- k 2 ,
故3[1-(k+b) 2 ]=2[(b-1) 2 -k 2 ],
从而:3(1-k-b)(1+k+b)=2(b-1-k)(b-1+k).…⑥
因为点A(1,1)不在直线y=kx+b上,故k+b≠1.
利用⑥,可知:3 (1+k+b)+2(b-1-k)=0,
即k+5b+1=0,所以 -
1
5 =k•
1
5 +b .
因此直线BC过定点M (
1
5 ,-
1
5 ) ,直线y=-
1
5 也过定点M.
综上所述,直线BC恒过定点M (
1
5 ,-
1
5 ) .…(14分)
已知椭圆与双曲线2x²-2y²=1共焦点,且过( √2,0)
已知椭圆与双曲线2x²-2y²=1共焦点,且过( √2,0)
求斜率为2的椭圆的一组平行弦的中点轨迹方程。
我的问题是,这个题目要我求什么啊谁能给我解读下题目,另外平行弦又是什么意思
wangxiaoqian4731年前1
驹子 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
双曲线2x²-y²=4的渐近线方程为
双曲线2x²-y²=4的渐近线方程为
lyzmg1年前1
baiyun3 共回答了23个问题 | 采纳率87%
将4换为0则:
2x^2-y^2=0
y=±√2x
∴渐近线方程为y=±√2x