双曲线2x的平方-y的平方+6=0上的一点P到一个焦点的距离为4,则P到较远的准线的距离

柔dd乱2022-10-04 11:39:542条回答

双曲线2x的平方-y的平方+6=0上的一点P到一个焦点的距离为4,则P到较远的准线的距离
要过程,详细点..谢啦.

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king-sh 共回答了17个问题 | 采纳率100%
先将双曲线方程转换成y²/6 -x²/3=1
则a=√6,b=√3,c=3.
设P为右边线上的一点,双曲线点P到右焦点距离4与到右准线距离L之比为e
即e=c/a=4/L=3/√6
所以,L=4√6/3
两准线间的距离=2a²/c=4,
∴P到左准线的距离=4√6/3+4
希望能够帮助到你哦^.^
1年前
梁梁104236890 共回答了556个问题 | 采纳率
双曲线化为标准方程:y²/6 -x²/3=1
a²=6,b²=3,c²=a²+b²=9,c=3,离心率e=c/a=√6/2
设|PF|=4,P到相应准线的距离为d,
则由|PF|/d=e,得 d=|PF|/e=4√6/3
而两准线间的距离为2a²/c=4
所以P到较远的准线的距离 4+4√6/3
1年前

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- y 1 -1
x 1 -1 =
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2(1-
x 21 )
(1- x 1 ) 2 =
2(1+ x 1 )
1- x 1
∴x 1 =
1
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2
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故:3=
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y 1 -1
- x 1 -1 =
(1- y 1
) 2
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x 21 =
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1-
y 21 =
2(1- y 1 )
1+ y 1
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1
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1
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1
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1
5 ,-
1
5 ) ,直线y=-
1
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