某次抽奖的活动中奖率10%,如果抽十次,一定中一次.对错?

答案如下：

点评：
本题考点： 简单事件发生的可能性求解．

考点点评： 此题应根据可能性的大小并结合题意，进行分析、解答．

（1）由题意可得奖金总额ξ的所有取值为：0、10、20、5、60，所有的摸球方法共有5×5×5=125种，
且ξ取每一个值的概率分别为 P（ξ=0）=

C13
•C13
•C13
125=[27/125]，P（ξ=10）=

C12×3×3+(3
×C12×3 )×2
125=[54/125]，
P（ξ=20）=

(C12
×C12×3 )×2
125=[24/125]，P（ξ=50）=
3
×C12
×C12
125=[12/125]，P（ξ=60）=
2
×C12
×C12
125=[8/125]，
故ξ的分布列为：


ξ 0 10 20 50 60

P [27/125] [54/125] [24/125] [12/125] [8/125]（2）ξ的数学期望Eξ=0×[27/125]+10×[54/125]+20×[24/125] 50×

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列．

考点点评： 本题主要考查离散型随机变量的分布列与数学期望的求法，求得ξ取每一个值的概率，是解题的关键，属于中档题．

从0～9这10个号码中任意抽出六个组成一组，共有C₁₀⁶=210中抽法，
顾客可得奖包含两种情况：①有5个与摇出的号码相同；②有6个与摇出的号码相同，
所以顾客可得奖共有C₆⁵C₄¹+C₆⁶C₄⁰=24+1=25种抽法，
所以中奖的概率是[25/210=
5
42]．
故答案为：[5/42]．

点评：
本题考点： ["等可能事件的概率"]

考点点评： 本题主要考查等可能事件的概率，其计算公式为：若如果一个事件有n种可能，而且这些事件发生的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=[m/n]．

更能吸引顾客C；对顾客最有利B．理由如下：
设该商店的某品牌的服饰每件x元，则
A：每件的价格为：[10x/11]=[10/11x；
B：每件的价格为：
9
10]x；
C：每件的价格为：[5x
5+
1/10]=[50/51]x．
∵[9/10]x＜[10/11x＜
50
51]x．
∴B方案对顾客最有利．
∵B九折优惠不限件数，
∴B方案更能吸引顾客．
答：这三种方案中B更能吸引顾客，且B对顾客最有利．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

设甲、乙两种商品进价分别为x元、y元．
根据题意，得

(1+50%)x+(1+50%)y＝525
80%(1+50%)x+90%(1+50%)y＝450
化简得

x+y＝350
8x+9y＝3000
解得

x＝150
y＝200．
答：甲、乙两种商品进价分别为150元，200元．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．

考点点评： 解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，根据等量关系列出方程组，再求解．注意原销售价=（1+50%）×进价．

设“中三等奖”的事件为A，“中奖”的事件为B，从四个小球中有放回的取两个共有（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（1，0），（1，1），（1，2），（1，3），（2，0），
（2，1），（2，2），（2，3），（3，0），（3，1），（3，2），（3，3）16种不同的方法．
（1）两个小球号码相加之和等于3的取法有4种：（0，3）、（1，2）、（2，1）、（3，0）
∴P(A)＝
4
16＝
1
4
（2）两个小球号码相加之和等于3的取法有4种．
两个小球相加之和等于4的取法有3种：（1，3），（2，2），（3，1）
两个小球号码相加之和等于5的取法有2种：（2，3），（3，2）
∴P(B)＝
4
16+
3
16+
2
16＝
9
16

点评：
本题考点： 列举法计算基本事件数及事件发生的概率．

考点点评： 本题考查用列举法得到事件数和等可能事件的概率，解题的关键是正确列举出试验发生所包含的事件数，这里一般按照数字的大小顺序来列举．

（1）根据题意分析可得：10000个奖券中设有中奖奖券200个；
故小红中奖的概率=[200/10000＝
1
50]；（3分）
（2）估计有2000人次参与抽奖，每个人中奖的概率都是[1/50]，故有[1/50]×2000=40，因此商场当天准备奖品40个比较合适．（6分）

点评：
本题考点： 概率公式．

考点点评： 此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=[m/n]．部分数目=总体数目乘以相应百分比．

（1）2÷52＝
1
26；
答：抽到特别奖的可能性是[1/26]；
（2）8÷52=[2/13]；
答：抽到幸运奖的可能性是[2/13]．

点评：
本题考点： 简单事件发生的可能性求解．

考点点评： 解答此题的关键：根据可能性的求法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．

解∵在100个牌子中，末位数字是8的有10个，66、88、99的牌子各有1个，
∴P（从100个牌子中抽取1个获得购物券）=[13/100]．
∵该顾客购物130元，只能获得一次抽奖机会，
∴该顾客获得购物券的概率是[13/100]．

点评：
本题考点： 概率公式．

考点点评： 此题考查了概率公式的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比．