1.A为满秩阵,则矩阵方程A²X=B的解为?2.设A为三阶方阵,|A|=6,设Ai为A的第i个列

cfss_0dfps3_b_af2022-10-04 11:39:540条回答

1.A为满秩阵,则矩阵方程A²X=B的解为?2.设A为三阶方阵,|A|=6,设Ai为A的第i个列
1.A为满秩阵,则矩阵方程A²X=B的解为?
2.设A为三阶方阵,|A|=6,设Ai为A的第i个列向量,则A=(A1 A2 A3),行列式|2A3,-5A1,3A2|的值为
3.设矩阵A的特征值为λ,则2A²-3A+5I的特征值为

已提交，审核后显示！提交回复

共0条回复

相关推荐

设A是m阶满秩阵,B是m*n阶矩阵,试证明ABx=0与Bx=0是同解方程组?并进一步利用齐次线性方程组的有关定理, 感慨世事难料1年前1: asdf0530 共回答了15个问题 | 采纳率80%

因为A是满秩的,所以A可逆,将ABx=0两边同乘以A的逆,则得到Bx=0,所以他们是同解的

1年前查看全部

列满秩左乘不改变秩行满秩右乘不改变秩谁能证明下？也就是若A是列满秩阵 r(AB)=r(B)A 是行满秩阵 r(B 列满秩左乘不改变秩行满秩右乘不改变秩谁能证明下？也就是若A是列满秩阵 r(AB)=r(B)A 是行满秩阵 r(BA)=r(B) 如何证明呢？ bu1391年前1: 密码长度8863 共回答了11个问题 | 采纳率100%

若A是列满秩阵 r(AB)=r(B)证：A是列满秩，设为Am×n，Bn×s型矩阵因为A为列满秩序，所以r（A）=n，所以m>=n，所以A可以分块成A1n×n和A2（m-n）×n（上下分块），可逆的方阵可以写成一系列初等变换，初等变换不改变秩的大小，所以r（A1B）=r（B），所以r（AB）>=r（B）（因为分块了，下面的行多出来了），又因为r（AB）

1年前查看全部

非满秩阵和一个满秩阵相乘,乘积为非满秩阵,如何证明——不许用矩阵的行列式性质 夜心魅1年前2: 闲时采花共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

知识点: 1. r(AB)

1年前查看全部

线性代数满秩阵是不是矩阵的秩等于矩阵的阶数? wenyan_lin1年前1: jyd286 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

是的
满秩矩阵：设A是n阶矩阵,若r(A)= n,则称A为满秩矩阵.

1年前查看全部

A^2=A A的特征值只能是设矩阵A满足A2=A（称这样的矩阵为幂等阵）.证明：A+2I必为满秩阵.谢谢一楼的回答，不过 A^2=A A的特征值只能是 设矩阵A满足A2=A（称这样的矩阵为幂等阵）.证明：A+2I必为满秩阵. 谢谢一楼的回答，不过我问的是A+2I必为满秩阵 roylo8311年前2: swatadam 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

如果LZ问的是A+2I必为满秩阵,那么:
由A²-A=O
得(A+2I)(A-3I)= A²+2A-3A-6I= A²-A-6I=-6I
即(A+2I)[(3I-A)/6]=I
即A+2I可逆,且逆矩阵为(3I-A)/6
所以A+2I为满秩阵

1年前查看全部

大家在问