梅森数2^101-1分解时间想知道这个数的分解历史,啥时候被谁分解滴 :

zhuang6882022-10-04 11:39:541条回答

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staidman 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%: 梅森素数的分布极不规则.我们甚至可以看到,连找到梅森素数的时间分布都极不规则,有时许多年未能找到一个,而有时则一下找到好几个.探索梅森素数的分布规律似乎比寻找新的梅森素数更为困难.数学家们在长期的摸索中,提出了一些猜想.英国数学家香克斯、美国数学家吉里斯、法国数学家托洛塔和德国数学家伯利哈特就曾分别给出过关于梅森素数分布的猜测,但他们的猜测有一个共同点,就是都以近似表达式给出；而它们与实际情况的接近程度均未尽如人意 .中国数学家和语言学家周海中是这方面研究的领先者——他运用联系观察法和不完全归纳法,于1992年2月首次给出了梅森素数分布的精确表达式,为人们寻找这一素数提供了方便；后来这一重要成果被国际上命名为“周氏猜测”.著名的《科学》杂志上有一篇评论文章指出,这是梅森素数研究中的一项重大突破.美籍挪威数论大师、菲尔茨奖和沃尔夫奖得主阿特勒·塞尔伯格认为周氏猜测具有创新性,开创了富于启发性的新方法；其创新性还表现在揭示新的规律上.中科院院士、著名数学家张景中也对这一猜测评价很高.著名科学家爱因斯坦曾说：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要,因为解决一个问题也许只是一个数学上或实验上的技巧问题.而提出新的问题、新的可能性,从新的角度看旧问题,却需要创造性的想像力,而且标志着科学的真正进步.”周氏猜测的提出已有近20年,目前人们需要做的是破解这一难题
素数有无穷多个,这一点早为欧几里得发现并证得.然而,梅森素数是否有无穷多个?这是目前尚未解决的著名数学难题；而揭开这一未解之谜,正是科学追求的目标.; 1年前

英国约翰·W ·梅森在《冷战》一书中指出，如果把冷战时期重新定义为“长时期的和平”倒是颇为令人耳目一新的。文中作者对冷战

英国约翰·w ·梅森在《冷战》一书中指出，如果把冷战时期重新定义为“长时期的和平”倒是颇为令人耳目一新的。文中作者对冷战重新定义的主要依据是

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a、美国的马歇尔计划推动了欧洲重建
b、冷战期间各国并无直接***冲突
c、美苏两国在***利益上没有冲突
d、不诉诸***避免了新的世界大战

philip9a91年前1: 悠然蔷薇共回答了18个问题 | 采纳率72.2%

D

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梅森数是指形如2的N次方减1的数,记为第n个M;如果一个梅森数是素数则称为梅森素数 梅森数是指形如2的N次方减1的数,记为第n个M;如果一个梅森数是素数则称为梅森素数 那么第十一个M是多少，它是否是一个梅森素数，如果是它可以分解成什么 xinwen1231年前2: bolib 共回答了25个问题 | 采纳率100%

∵M[11] = 2^11 - 1 = 2047 = 89 * 23
∴M[11]不是一个梅森素数,它可以分解成：89 * 23

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新梅森质数问题等1,如果a=2p-1,其中p是质数,（如a=3,7,31,127.）且3a-3可以被a整除,那么a就是个 新梅森质数问题等 1,如果a=2p-1,其中p是质数,（如a=3,7,31,127.）且3a-3可以被a整除,那么a就是个梅森质数.此命题是否成立? 2,如果a=22t+1,（即2的2的七次方加一）其中t=5,6,7,8,9.则3a-3不能被a整除? 3,除了1和它自身外的其余因数之和仍等于自身的正整数（不完全数）是否存在? 4,首先给出一个任意的正整数x,然后,如果x为偶数就除以2(x/2),如果x为奇数就乘以5再减一(x*5-1)得到一个新的正整数x,称为进行了一次运算,再重复上面的运算多次,x最后是否能变为1?当x为奇数时改为“乘了再加一”时即著名的“3x+1”问题,那么,是否还存在除x*5+1以外的一些函数可以代替3*x+1而使这一问题成立呢?（这些函数称“3x+1函数族”） 上述问题分别称为新梅森质数问题,新费马质数问题,不完全数问题,“5x+1”问题.有谁能告诉我这些问题的答案?谢谢! lv20031年前2: 王军8 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%

问题1、2是不是有问题?若3a-3可以被a整除,那么只有a=1或a=3.
问题3：本人还没这本事证明,但本人可以证明出如果存在符合这条件的,那么这些正整数必是完全平方数.可我还验证了一些完全平方数,还没发现有这一现象...
问题4：5x+1问题有好几个循环：
1)6→3→16→8→4→2→1
2)13→66→33→166→83→416→208→104→52→26
3)17→86→43→216→108→54→27→136→68→34
如果q是大于3的奇数的话,对于qx+1问题,总存在至少一个航程无穷的航班.
还有许多其他的3x+1问题的推广,一些结果把它们和其它数学领域联系起来,比如说素数理论,某些丢番图方程（求解系数为整数的方程
的整数根,比如著名的费尔马大定理就是一个丢番图问题）,马尔可夫链（概率论中的递归理论）,遍历理论（一种关于函数混合递归的
理论）.

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请问各位前辈,为何在梅森素数Mp=2^p-1中,会有如下的矛盾呢? 请问各位前辈,为何在梅森素数Mp=2^p-1中,会有如下的矛盾呢? 根据梅森素数的定义,当p为素数时,2^p-1也为素数.可能是自己闲着没事,所以利用最简单的平方差定理带做了一个推论,具体如下： 已知梅森素数的表达式为2^p-1=(2 ^(p/2)+1)(2^(p/2)-1)=(2 ^(p/2)+1)(2^(p/4+1))(2^(p/4)-1)=(2 ^(p/2)+1)(2^(p/4+1))(2^(p/8)+1)(2^(p/8)-1)=(2 ^(p/2)+1)(2^(p/4+1))(2^(p/8)+1)(2^(p/16)-1)………………(2^(p/n)+1),其中n∈{正偶数} 由于p取的是素数,所以上式中会出现n/2-1个奇数的积,即该结果的积为奇数.但现在问题出来了,是不是所有的梅森素数都为奇数呢? 比较喜欢数学,所以做了一个假设,但不知是否正确, 多愁善感1年前1: yqbyqb88 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

p是素数,那你的平方差分解,已经不是两个整数的乘积了,所以也谈不上 n/2-1个奇数的积
而2^p-1这是个明显的奇数,所以不用怀疑梅森素数都为奇数

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梅森发现了几个梅森质数?看清楚了再回答…………………… zhaoxingwanger1年前1: 射了才nn 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

六个 p=2、3、5、7、17、19
17世纪还有位法国数学家叫梅森,他曾经做过一个猜想：2^p-1代数式,当p是质数时,2^p-1是质数.他验算出了：当p=2、3、5、7、17、19时,所得代数式的值都是质数,后来,欧拉证明p=31时,2^p-1是质数.
还剩下p=67、127、257三个梅森数,由于太大,长期没有人去验证.梅森去世250年后,美国数学家科勒证明,2^67-1=193707721*761838257287,是一个合数.这是第九个梅森数.20世纪,人们先后证明：第10个梅森数是质数,第11个梅森数是合数.质数排列得这样杂乱无章,也给人们寻找质数规律造成了困难.
现在,数学家找到的最大的梅森数是一个有378632位的数：2^1257787-1.数学虽然可以找到很大的质数,但质数的规律还是无法循通.

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美国约翰·w·梅森在《冷战》一书中指出，如果把冷战时期重新定义为“长时期的和平”倒是颇为令人耳目一新的。文中作者对冷战重

美国约翰·w·梅森在《冷战》一书中指出，如果把冷战时期重新定义为“长时期的和平”倒是颇为令人耳目一新的。文中作者对冷战重新定义的主要依据是

[ ]

a．美国的马歇尔计划推动了欧洲重建
b．冷战期间各国并无直接***冲突
c．美苏两国在***利益上没有冲突
d．不诉诸***避免了新的世界大战

jame801年前1: jiokin 共回答了20个问题 | 采纳率75%

D

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到现在为止最大的梅森素数是多少? sjp12345671年前1: 8车65座共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

2004年美国的一位叫约翰芬德利的青年发现了M24036583是目前人类发现的最大梅森素数

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把2的79次方减1分解质因数.我怀疑是梅森素数 把2的79次方减1分解质因数.我怀疑是梅森素数 要把它分解成功才算 Colinrxjv1年前2: yy神S 共回答了18个问题 | 采纳率100%

这是一个合数.
2^79-1=(1+79×34)(1+79×2557338)(1+79×14094824554)=2687×202029703×1113491139767
这是利用费马小定理算出来的.

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数学math初等数论设p=4n+3是素数,证明当q=2p+1也是素数时,梅森数Mp=2^p-1不是素数. 4girlm1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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如何在不知道一个数因子的情况下证明它是合数这个在梅森素数判断时有过例子 ming98nn1年前1: lulu20050809 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

利用费尔马小定理的逆定理可以在不得到因数的前提下证明是否是合数（但是不能百分百确定是素数）
费马小定理是数论中的一个定理.其内容为假如a是一个整数,p是一个质数的话,且a、p互素
则 a^p-a≡0(mod p)
或写成p|(a^p-a) 意为p能整除(a^p-a);
假如我不知道91是否是素数!
因为(2^91-2)/91除不断,即有余数35,故91是合数!
但是要注意,这种方法只能确定它是合数,而不能确定它是否是素数!如果想了解更多,可以去看看这方面的书籍!

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ACM数论梅森素数检测问题如果数M(p) = 2^p - 1,且p和M(p)都是素数,我们称M是梅森素数.现给出一个整 ACM数论梅森素数检测问题 如果数M(p) = 2^p - 1,且p和M(p)都是素数,我们称M是梅森素数. 现给出一个整数p（1 cestleutopia1年前1: pkaq 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

刚在wiki上看到梅森素数的这个判断性质：
Mn为素数当且仅当Mn整除Sn-2（S0=4,S(k) = S（k − 1）^2 − 2,k > 0）.
用这个将使得复杂度由O(n)降到O(logn)
参考资料：
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%A2%85%E6%A3%AE%E7%B4%A0%E6%95%B0

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100以内的梅森素数 gwj661年前1: 娃哈哈bia170 共回答了19个问题 | 采纳率100%

12,13,15,16,14,25,36,24,36,39,38,37,63,65,61,68,62,69,99 ,98,93,92,95,94.

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梅森数2^101-1分解时间想知道这个数的分解历史,啥时候被谁分解滴 :

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