0.9999×1.3－0.1111×2.7 简便算法

请问这个0.3333…*3=0.9999…=1/3*3=1的证明是否在说明我们（人类）数学的基础有误? 因为0.9999

请问这个0.3333…*3=0.9999…=1/3*3=1的证明是否在说明我们（人类）数学的基础有误? 因为0.9999…最多只是无限接近1,怎么样也不等吧?

sasdfafs1年前3

将爱数到ee 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

答：
首先,你搞错了一个概念
用0.333.去描述1/3本身就是近似描述
其次,你没有学极限,因此,你才有1/3=0.333.的概念

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0.9999*0.7+0.1111*3.7=( )

0.9999*0.7+0.1111*3.7=( )
简便计算

版阿主的父亲1年前1

liubh75 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

=0.1111*9*0.7+0.1111*(3+0.7)
=0.1111*(9*0.7+0.7+3)
=0.1111*(7+3)
=0.1111*10
=1.111

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a=0.99999.10a=9.9999.10a=9+0.9999...10a=9+a 9a=9 a=1 0.99999

a=0.99999.10a=9.9999.10a=9+0.9999...10a=9+a 9a=9 a=1 0.99999.=1

莲无忌1年前4

jack2002 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

不是极限 ,也不是无限接近于 ,也不是约等于
而是实实在在的等于 1
a=0.99999.= 9 ×0.11111.= 9 ×1/9 = 1
事实上,把任何一个分子分母相同的分数化成小数,结果就是 0.999999.
而且0.9循环的小数也只有这样产生.
如：7/7 ,当7除以7时,不直接商1,而商0 .然后被除数低位补0变70,再除以7,商9,七九六十三,70-63 余7,低位再补0再变70,再除以7,商9,.如此循环就得0.999999.

1年前查看全部

1大还是0.9999……大这么证明：另0.9无限循环=X 0.9无限循环*10=9.999999无限循环.=10X 然后

1大还是0.9999……大
这么证明：另0.9无限循环=X
0.9无限循环*10=9.999999无限循环.=10X
然后9.9无限循环-0.99999循环=9=10X-X=9X
也就是9=9X
即1=X
即1=0.999999999无限循环.
因为 1除以3=1/3 那么1=3*1/3
0.9的循环除以3=1/3 那么0.9的循环=3*1/3
所以 1/3=1/3
3*1/3=3*1/3
1=0.9的循环
以上解释是否有误区?

bboy1年前1

wxy5151888 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

没有误区,这完全是正确的,用极限就可以求得

1年前查看全部

0.9999……（无限循环）≠1?

0.9999……（无限循环）≠1?
1.因为 x = 0.9999...
2.所以 10x = 9.9999...
3.所以 10x - x = 9.9999...- 0.9999...
4.所以 9x = 9
5.所以 x = 1
我是个文盲,上过学的麻烦帮我解释一下1至5步,哪一步骤出现错误了么?
Proof:0.9999...= Sum 9/10^n
(n=1 -> Infinity)
= lim sum 9/10^n
(m -> Infinity) (n=1 -> m)
= lim .9(1-10^-(m+1))/(1-1/10)
(m -> Infinity)
= lim .9(1-10^-(m+1))/(9/10)
(m -> Infinity)
= .9/(9/10)
= 1
我找到了一个答案 似乎国外的科学家证明出0.9999……（无限循环）=1了

fjs_3331年前2

weiping2007 共回答了20个问题 | 采纳率85%

这是无限数,0.999999.就是等于1
1.0.9999.=0.3333.*3
=1/3*3
=1
这也是,我才6年级,我问我爸的

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0.9+0.99+0.999+0.9999简便计算

北极星801年前3

Margaretwww 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

0.9+0.99+0.999+0.9999
=(1-0.1)+(1-0.01)+(1-0.001)+(1-0.0001)
=1+1+1+1-(0.1+0.01+0.001+0.0001)
=4-0.1111
=3.8889

1年前查看全部

用简便方法解数学题1、0.9999×0.7+0.1111×2.72、199.199×198－198.198×1993、某

用简便方法解数学题
1、0.9999×0.7+0.1111×2.7
2、199.199×198－198.198×199
3、某班统计期末开始数学成绩时,第一次计算全班的成平均成绩是90.6分；后来发现某同学的成绩应是79分,而误算成了97分.第二次重新计算后,全班的平均成绩是90.2分.请问：全班共有多少名学生?
4、八位同学拍合影留恋,拍照一次付费4.5元,送三张照片,加洗一张需另付费0.84元.如果他们每人要一张照片,那么这八位同学一共应付多少元?
最好是完整答案.

马到881年前1

yyzx001 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

1、 0.9999*0.7-0.1111*2.7=0.9999*0.7+0.1111*0.3*9=1*0.9999=0.9999
2、 199.199*198-198.198*199=（198.198+1.001）*198-198.198*（198+1）=1.001*198-198.198=0
3、 （90.6-90.2）*X=97-79
0.4X=18
X=45人
4、 拍照4.5元 加3张照片
总共8人,需要8张照片,除了送的3张,还需要洗5张,每张0.84元,就是0.84*5=4.2元
共付费=4.5+4.2=8.7元

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0.9999乘0.7加0.1111乘2.7是多少?

0.9999乘0.7加0.1111乘2.7是多少?
还有：7.5乘2.7加1.9乘2.5和8.4乘2.9减1.6乘2.1

北辰元凰1年前4

Google测试员4523 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

0.9999×0.7+0.1111×2.7
=0.1111×9×0.7+0.1111×2.7
=0.1111×6.3+0.1111×2.7
=0.1111×(6.3+2.7)
=0.1111×9
=0.9999
7.5×2.7+1.9×2.5
=2.5×3×2.7+1.9×2.5
=2.5×8.1+1.9×2.5
=2.5×(8.1+1.9)
=2.5×10
=25
8.4×2.9-1.6×2.1
=8.4×2.9-(10-8.4)×2.1
=8.4×2.9-10×2.1+8.4×2.1
=8.4×(2.9+2.1)-21
=8.4×5-21
=42-21
=21

1年前查看全部

0.9999×0.7+0.1111×2.7=______．

aj61aj611年前1

半阶碎雨 共回答了13个问题 | 采纳率100%

解题思路：把0.9999拆成0.1111×9，然后再根据乘法分配律进行简算即可．

0.9999×0.7+0.1111×2.7，
=（0.1111×9）×0.7+0.1111×2.7，
=0.1111×6.3+0.1111×2.7，
=0.1111×（6.3+2.7），
=0.1111×9，
=0.9999．
故答案为：0.9999．

点评：
本题考点： 运算定律与简便运算．

考点点评： 根据题意，找准所运用的运算定律，然后再进一步计算即可．

1年前查看全部

1÷3＝0.3333333..,那为什么0.3333..×3＝0.9999..而三分之一×三等于一

gflc5181年前4

非常幼齒 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

就是一个无限接近的问题.极限值就是最终目标.

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0.9*0.99*0.999*0.9999*……的极限

0.9*0.99*0.999*0.9999*……的极限
0.888888888888的没问题,因为可以被0.9控制,但0.9*0.99*0.999*0.9999*……不好说了
拿Matlab算的就算了，不准

巴山愚公1年前1

煜晨 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

这道题目我已经发在复旦BBS上了,具体的你可以去看看
或者我的博客

1年前查看全部

1/3=0.3333333…… ,1/3 *3=1 ,0.333333……*3=0.9999999…… ,而0.9999

1/3=0.3333333…… ,1/3 *3=1 ,0.333333……*3=0.9999999…… ,而0.9999999……不等于1,为什么?
我听我老师说这个问题要用到什么大学数学的什么理论。好像是什么无限接近什么的。

jyqhacker1年前3

boyors 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

你的这些算式就是用来证明 0.9999999……= 1 这个命题的.

1年前查看全部

用简便方法计算：0.9+0.99+0.999+0.9999+0.99999

G剑G侠G1年前1

上善_若水之 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

0.9+0.99+0.999+0.9999+0.99999
=(1-0.1)+(1-0.01)+(1-0.001)+(1-0.0001)+(1-0.00001)
=5-0.11111
=4.88889

1年前查看全部

0.9999.=1虽然看了很多人的解析 我还是很难接受 我认为0.9999.首先不是一个常数 是一个变量 既然是一个变量

0.9999.=1
虽然看了很多人的解析 我还是很难接受 我认为
0.9999.首先不是一个常数 是一个变量 既然是一个变量 又怎么能和一个常量相等呢 还有 0.9999.表示无限的趋近于1但又达不到 既然达不到 那又怎么相等呢
我现在刚上大学 我实在无法接受高数的极限思想 有谁能开导一下我
是⊿s/⊿t的 ⊿t趋近于0 如果等于0 显然不可能 但不等于0 那又怎么能说是某时刻的速度呢 因为这里明显存在时间差 希望大家发表一下自己的看法 最好有学通高数的 我真是万分感激了

草帽20061年前1

oula28 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

我学过高数已经很久了,具体的东西也都记不太清了.
我就这样告诉你吧,
0.9999999首先不是一个变量,是一个常数,只是说不出它具体等于多少.所以人们经常将它表达作：1/3.我记得小学还是初中的课本上曾经有过这样一道思考题：1/3=0.333333.3*1/3=0.3333...*3,所以1=0.99999...这是我第一次思考极限.
至于第二个问题,其实并没有所谓的绝对的时间点,我们现在身处的这个世界,无论是时间还是空间都有最小值,分别叫作普朗克最小时间和普朗克最小空间.具体数值我记不大清楚了,好像是十的负43次方左右吧.
因此,世界原本就是一系列最小值堆积而成,这应该有利于你接受高数的思想了吧.
不过,最重要的还是了解极限这个思想.

1年前查看全部

1和0.999（9循环）谁大?0.9999（9循环）是不断接近1的,所以应比1小,但1除以3得0.33（3循环）,0.9

1和0.999（9循环）谁大?
0.9999（9循环）是不断接近1的,所以应比1小,但1除以3得0.33（3循环）,0.999（9循环）除以3也得0.33（3循环）这怎么解释?

红黄不分1年前9

西瓜切片 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

前面一个是约数,而后面一个是实数.
举个例子,100除以3,是33.3(3循环);
但99除以3,是33,
99.9除以3,是33.3,
很简单的问题:约等于等于等于吗?不等吧~

1年前查看全部

谁先回答出，我就采纳谁。0.9999×0.6+0.1111×3.6=？

平常心1234561年前2

super明明 共回答了1个问题 | 采纳率100%

0.9999

1年前查看全部

0.3333333无限乘以3等于0.9999无限,那么三分之一乘以三等于1?

黄三和二1年前1

头号qq 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

是的,三分之一乘三,分母3和因数3能约分,等于1
分数相乘和整数、小数相乘不同,相除也不同.

1年前查看全部

0.9999.是否等于1 0.1111...=1/9 0.9999...=0.1111*9=

0.9999.是否等于1 0.1111...=1/9 0.9999...=0.1111*9=
0.9999.是否等于1
0.1111...=1/9
0.9999...=0.1111*9=1/9*9=9/9=1
但怎么想0.999.都是小于1啊

lijuan8201年前2

深度壹零五 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

1.设x=0.9999999...那么10x=9.999999...得到10x-x=9 x=1
2.设x=0.9999999...那么1/3x=0.33333...=1/3 x=1
其实上面两个证明是错的
原因是无限小数的四则运算规则是什么?没定义
但是 0.999999...=1是对的
证明比较难 涉及高等数学 你不需要掌握

1年前查看全部

简便运算：0.9999×0.7+0.1111×2.7；36×1.09+1.2×67.3；48×1.08+1.2×56.8

简便运算：
0.9999×0.7+0.1111×2.7；
36×1.09+1.2×67.3；
48×1.08+1.2×56.8；
3[3/5]×25[2/5]+37.9×6[2/5]；
6.8×16.8+19.3×3.2；
81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5．

pzbs1年前1

glath 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

C的蒸气密度是相同条件下氢气的22倍，相同条件下气体密度之比等于相对分子质量之比，所以C的相对分子质量是44，C能发生银镜反应，则C中含有醛基，所以C被还原生成A，A由C、H、O三种元素组成，所以C也由C、H、O三种元素组成，结合其相对分子质量知，C的结构简式为CH ₃ CHO，A的结构简式为CH ₃ CH ₂ OH，在170℃条件下，乙醇发生消去反应生成B，则B的结构简式为CH ₂ =CH ₂ ，C被氧化生成D，则D为CH ₃ COOH，乙醇和乙酸发生酯化反应生成E，E为CH ₃ COOCH ₂ CH ₃ ，
（1）D为CH ₃ COOH，其官能团名称是羧基，E的结构简式为CH ₃ COOCH ₂ CH ₃ ，
故答案为：羧基；CH ₃ COOCH ₂ CH ₃ ；
（2）①CH ₃ CH ₂ OH在浓硫酸作用下发生消去反应，反应的方程式为CH ₃ CH ₂ OH
浓 H 2 S O 4

△ CH ₂ =CH ₂ ↑+H ₂ O，
故答案为：CH ₃ CH ₂ OH
浓 H 2 S O 4

△ CH ₂ =CH ₂ ↑+H ₂ O；
②CH ₃ CH ₂ OH氧化生成CH ₃ CHO，反应的方程式为2CH ₃ CH ₂ OH+O ₂
催化剂

△ 2CH ₃ CHO+2H ₂ O，
故答案为：2CH ₃ CH ₂ OH+O ₂
催化剂

△ 2CH ₃ CHO+2H ₂ O；
③C是乙醛，乙醛与银氨溶液反应的方程式CH ₃ CHO+2Ag（NH ₃ ） ₂ OH
△
CH ₃ COONH ₄ +2Ag+3NH ₃ +H ₂ O，
故答案为：CH ₃ CHO+2Ag（NH ₃ ） ₂ OH
△
CH ₃ COONH ₄ +2Ag+3NH ₃ +H ₂ O．

1年前查看全部

0.9+0.99+0.999+0.9999+0.99999

0.9+0.99+0.999+0.9999+0.99999
3333×3333．

ㄗs逝ヾ夏oO1年前1

oo的oo度 共回答了12个问题 | 采纳率100%

解题思路：（1）据题目特点，把数字进行拆分，原式变为（1-0.1）+（1-0.01）+（1-0.001）+（1-0.0001）+（1-0.00001），计算即可；
（2）把其中一个3333看做1111×3，然后运用乘法交换律与结合律简算为9999×1111，然后把9999看做10000-1，运用乘法分配律计算．

（1）0.9+0.99+0.999+0.9999+0.99999，
=（1-0.1）+（1-0.01）+（1-0.001）+（1-0.0001）+（1-0.00001），
=5-0.11111，
=4.88889；
（2）3333×3333，
=3333×（1111×3），
=（3333×3）×1111，
=9999×1111，
=（10000-1）×1111，
=11110000-1111，
=11108889．

点评：
本题考点： 加减法中的巧算；乘除法中的巧算．

考点点评： 此题考查了四则混合运算的简算，灵活运用所学的运算定律简便计算．

1年前查看全部

如果每一报警器能报警的概率为0.96,若要使报警器的可靠性达到0.9999,则需要用多少个报警器并联

kepeng20061年前2

junweilinlin 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

设需要用x个报警器并联
1-(1-0.96)^x≥0.9999
0.04^x≤0.0001
x*lg0.04≤lg0.0001
x*(2lg2-2)≤-4
x*(2*0.3010-2)≤-4
-1.3980x≤-4
x≥2.86

需要用3个报警器并联

1年前查看全部

1=0.9999...1=0.99....(9循环)

kekeleyuan1年前4

altab 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

应该是吧,以前有证明1=1/2+1/4+1/8+1/16...的,我记得大概是这样证明的：
∵（1/2+1/4+1/8+1/16...）×2=1+1/2+1/4+1/8+1/16...
∴两边同减1/2+1/4+1/8+1/16...,则有
1=1/2+1/4+1/8+1/16...
好像是这样吧,我觉得和你这个有异曲同工之妙.

1年前查看全部

1/9=0.1111…… 2/9=0.2222…… 8/9=0.8888…… 9/9=0.9999…… 同时9/9=1；

1/9=0.1111…… 2/9=0.2222…… 8/9=0.8888…… 9/9=0.9999…… 同时9/9=1； 那是不是0.9999……=1呢?
网上很多种个人见解,众说纷纭无法定论,寻求权威解释,最好能引用出处······这个问题已经纠结很久了~

wuzhichao1年前1

混事魔王 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

法一、因为0.9999……是无限循环小数,
且0.9999……
=0.9+0.09+0.009+. 这是无穷递缩等比数列求和,且公比=0.1,首项为0.9.
=0.9/(1-0.1)
=0.9/0.9
=1
所以0.9999……=1!
法二、从另外一个角度0.3333……=1/3,
上式左右乘上3,
得0.9999……=1! !

1年前查看全部

0.9999×0.7+0.1111×2.7=______．

herryddr1年前1

ksoxb 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

解题思路：把0.9999拆成0.1111×9，然后再根据乘法分配律进行简算即可．

0.9999×0.7+0.1111×2.7，
=（0.1111×9）×0.7+0.1111×2.7，
=0.1111×6.3+0.1111×2.7，
=0.1111×（6.3+2.7），
=0.1111×9，
=0.9999．
故答案为：0.9999．

点评：
本题考点： 运算定律与简便运算．

考点点评： 根据题意，找准所运用的运算定律，然后再进一步计算即可．

1年前查看全部

0.9999*0.7+0.1111*0.7=?

嘛哩嘛哩轰1年前2

chendexun 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

0.9999*0.7+0.1111*0.7
=(0.9999+0.1111)*0.7
=1.111*0.7
=0.7777

1年前查看全部

a=0.99999.10a=9.99999.10a=9+0.999999.10a=9+a 9a=9 a=1=0.9999

a=0.99999.10a=9.99999.10a=9+0.999999.10a=9+a 9a=9 a=1=0.99999.
a=0.99999.
10a=9.99999.
10a=9+0.999999.
10a=9+a
9a=9
a=1=0.99999.
这样判断对嘛 感觉少了点什么呢

83lg1年前1

我要水煮牛肉 共回答了23个问题 | 采纳率87%

这个问题推理过程是完全没有问题的,其实这个在大学是一个显然的结论.其实换一种证明方式可能会好理解一些.假设a=0.99999.,x=1-a如果x不为0,那么它必然可以表示为某小数（显然它是正的）,且该小数小数点后至第一个不为0的数之前的0位是有限的.假设这个有限数位n,那么取小数x前n+1位的截断近似值0.00.0m（小数点后m前有n个0,m为0~9中任意一个数）,取0.9999999.的n+2位截断近似值（注意是截断近似,也就是说将n+2位后面的数不论多少都砍掉）为0.99999.9(注意此时后面有n+2个9),那么a+x>0.00.0m+0.99999.9>=(表示大于或等于)1.000.9（取m等于1的时候的得数,此时9为n+2位小数,其前面有n+1个0）,可以看出a+x>1这与我们一开始的假设发生了矛盾,也就是说x不能为正小数,显然x也不能为负小数,那x只能为0.从而可知1-a=0,则1=a=0.9999.这种证明虽然不如你给的证明漂亮,但不需要太高深的技巧,适合解决一般性的问题易于推广,且容易说明问题的实质,所以在大学里是比较受欢迎的.你给的证明方法技巧性较强,大概这个题是奥数题吧?

1年前查看全部

0.9+0.99+0.999+0.9999+0.99999等一直到0.999999999怎么算?

0.9+0.99+0.999+0.9999+0.99999等一直到0.999999999怎么算?
最好有公式说明,

卓越搞笑1年前4

ewrtq 共回答了20个问题 | 采纳率90%

=(1-0.1)+(1-0.01)+(1-0.001).+(1-0.000000001)=9-0.111111111=8.888888889

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0.9999……=0.3333…… +0.3333…… +0.3333……=1/3+ 1/3 +1/3=1这样计算正确吗

0.9999……=0.3333…… +0.3333…… +0.3333……=1/3+ 1/3 +1/3=1这样计算正确吗?
0.9999……
=0.3333……+ 0.3333…… +0.3333……
=1/3 +1/3 +1/3
=1
这样计算正确吗?

rxh20041年前1

warrenysw 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

好问题 关注中

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0.1111.化成分数是1/9,0.2222.化成分数是2/9,那么0.9999.化成分数是多少?

魏晨用vv插何洁1年前1

ninebull 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

在奥数中,0.1111.化成分数是1/9,0.2222.化成分数是2/9,那么0.9999.化成分数是9/9=1

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奥数题(简便运算） 第一道：0.9999*0.7+ 0.1111*2.7 第二道：(3.4*4.8*9.5)/(1.9*

奥数题(简便运算） 第一道：0.9999*0.7+ 0.1111*2.7 第二道：(3.4*4.8*9.5)/(1.9*1.7*...
奥数题(简便运算） 第一道：0.9999*0.7+ 0.1111*2.7 第二道：(3.4*4.8*9.5)/(1.9*1.7*2.4) 第三道：0.0625+0.125+0.1875+0.25+0.3125+0.375+0.4375+0.5625+0.625+0.6875+0.75+0.8125+0.875+0.9375 第四道：(1+0.23+0.34)*(0.23+0.34+0.65)-(1+0.23+0.34+0.65)*(0.23+0.34) (*是乘,/是除）

风雨静姝1年前2

魔幻枫玲 共回答了25个问题 | 采纳率84%

第一道：0.9999×0.7+ 0.1111×2.7
＝0.9999×0.7＋0.1111×9×0.3
＝0.9999×0.7＋0.9999×0.3
＝0.9999×（0.7＋0.3）
＝0.9999

第二道：(3.4×4.8×9.5)÷(1.9×1.7×2.4)
＝（3.4÷1.7）×（4.8÷2.4）×（9.5÷1.9）
＝2×2×5
＝20

第三道：0.0625+0.125+0.1875+0.25+0.3125+0.375+0.4375+0.5625+0.625+0.6875+0.75+0.8125+0.875+0.9375
＝（0.0625＋0.9375）＋（0.125＋0.875）＋（0.1875＋0.8125）＋（0.25＋0.75）＋（0.3125＋0.6875）＋（0.375＋0.625）＋（0.4375＋0.5625）
＝1+1+1+1+1+1+1
＝7

第四道：(1+0.23+0.34)×(0.23+0.34+0.65)－(1+0.23+0.34+0.65)×(0.23+0.34)
设：0.23＋0.34为A
则,原式＝（1＋A）×（A＋0.65）－（1＋0.65＋A）×A
＝A＋A²＋0.65＋0.65A－A－0.65A－A²
＝0.65

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简算下列各题 （1）4.75乘10.6 （2）0.9999乘0.7减0.1111乘3.7 还要列式打错了，是0.9999

简算下列各题
（1）4.75乘10.6
（2）0.9999乘0.7减0.1111乘3.7
还要列式
打错了，是0.9999乘0.7加0.1111乘3.7 这题答案是0.9999 请列式

乱情世1年前4

小阿强你好 共回答了21个问题 | 采纳率81%

50.35
1.111

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0.9 0.99 0.999 0.9999…… 这组数列的通项公式是什么?

1 3 6 91年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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0.9999.比1大还是小

Emma宸1年前2

yanpeng1111 共回答了15个问题 | 采纳率100%

设X=0.9999.则10X=9.9999.,相减得9X=9,X=1 即0.9999.=1

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1/3乘3等于1,同时1/3等于0.3333...但为什么0.3333×3等于0.9999...

海边的卡夫卡20051年前1

小n的票 共回答了16个问题 | 采纳率100%

老师跟我们说,1等于0.999999……

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1和0.9999（9循环）谁大要方法

魔鬼在细节之中1年前4

leerwang 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

1 = 3 X 1/3 = 3 X 0.333循环 =0.999循环 这叫微积分

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三分之一约等于0.3 3的循环,为什么三分之一乘三等于1,而0.33333乘3等于0.9999

三分之一约等于0.3 3的循环,为什么三分之一乘三等于1,而0.33333乘3等于0.9999
三分之一约等于0.3 3的循环,为什么三分之一乘三等于1,而0.33333乘3等于0.999999999?

心海天空1年前1

林生g 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

四舍五入呗

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0.9999×0.7+0.1111×2.7=______．

我自己的家war1年前1

stormjacky 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

解题思路：把0.9999拆成0.1111×9，然后再根据乘法分配律进行简算即可．

0.9999×0.7+0.1111×2.7，
=（0.1111×9）×0.7+0.1111×2.7，
=0.1111×6.3+0.1111×2.7，
=0.1111×（6.3+2.7），
=0.1111×9，
=0.9999．
故答案为：0.9999．

点评：
本题考点： 运算定律与简便运算．

考点点评： 根据题意，找准所运用的运算定律，然后再进一步计算即可．

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大家看看这道证明题哪里不对?已知a=0.9999…,求证a=1.因为a=0.9999…,则10a=9.9999…=9+0

大家看看这道证明题哪里不对?
已知a=0.9999…,求证a=1.
因为a=0.9999…,则10a=9.9999…=9+0.9999…,
即10a=9+a,解这个一元一次方程,得出a=1..
是逻辑有问题,还是哪里不对劲?

sentence1年前1

lufeihu 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

答案是正确的~a=1~即1=0.99999999...因为这是极限的思想,要你学习极限以后才能懂的.但我看到一个方法,希望有用.1、任何一个无限循环小数是一个有理数,必然能表示为一个分数m/n,其中m和n是整数；2、很显然0.9999999.....

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0.9999(9循环)如何化为分数

浪里白ww1年前1

别靠我太近 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

设x=0.9999(9循环)
则10x=9.9999(9循环)
10x-x=9
x=1
所以结果是1

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怎么证明1=0.9999 9循环

qq-1号1年前1

jialiyanghui 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

证明：
因为 1/3*3=1
所以 0.333...*3=1
即 0.999...=1

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0.9999×0.7+0.1111×2.7=______．

tianyi08021年前4

DSA荷花 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

解题思路：把0.9999拆成0.1111×9，然后再根据乘法分配律进行简算即可．

0.9999×0.7+0.1111×2.7，
=（0.1111×9）×0.7+0.1111×2.7，
=0.1111×6.3+0.1111×2.7，
=0.1111×（6.3+2.7），
=0.1111×9，
=0.9999．
故答案为：0.9999．

点评：
本题考点： 运算定律与简便运算．

考点点评： 根据题意，找准所运用的运算定律，然后再进一步计算即可．

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0.9+0.99+0.999+0.9999怎么巧算

blue221年前1

dongmao 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

1-0.1+1-0.01+1-0.001+1-0.0001=4-0.1111=3.8889

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0.9999无限循环等于几?

cathy0031年前0

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关于一直以来数学中的问题对于无限循环小数0.9999……为有理数还是无理数?因为0.3333333……=1/3为有理数,

关于一直以来数学中的问题
对于无限循环小数0.9999……为有理数还是无理数?因为0.3333333……=1/3为有理数,而0.9999……为0.3333……的3倍,根据有理数四则运算的封闭性,所以0.9999……为有理数； 然而1/3的3倍为1,1不等于0.9999……,所以0.9999……无法用m/n（m,n为互质的正数）来表示,所以0.999……不为有理数,而0.9999……也不为复数,所以它是无理数.这样,就有了矛盾,

幸福的灯光1年前7

asas2583198 共回答了21个问题 | 采纳率81%

1.无限循环小数0.9999……为有理数,0.3333333……=1/3在数学上是相等的.
因为0.3333333.是一个无限长公比为0.1的等比数列0.3,0.03,0.003,0.0003.的和;
根据无限长的公比小于1的等比数列的和公式得到
和=0.3/(1-0.1)=0.3/0.9=1/3;
在程序中是不可能相等的,因为程序中数据的位数是有限的,无法表示无限小数.

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简算：一、3.6-7.2*0.025 二、0.9999*0.08+0.1111*0.28 三、11*22+0.22*33

简算：一、3.6-7.2*0.025 二、0.9999*0.08+0.1111*0.28 三、11*22+0.22*3300+330*4.4
四、1.993*1993000+19.92*199200-199.3*19920-1990*1991.注：‘*’为乘号.亲,回答时要标好号哟

太阳围我转1年前2

wushaoxiang 共回答了25个问题 | 采纳率88%

（1）3.42
（2）0.1111
（3）2420
（4）7967

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已知a=0.9+0.99+0.999+0.9999+…0.9999999999,求a的整数部分是多少?（用估算）

嗑花生的鱼1年前1

zealot_guorui 共回答了25个问题 | 采纳率88%

=0.9*10+0.09*9+0.009*8.0.00000000009*1=9+0.81+0.072+0.0063+0.00054+0.000045+0.0000036+0.00000027+0.000000018+0.0000000009=9.8989898989

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九分之一等于0.1111111.九分之八等于0.8888888.为什么九分之九不等于0.9999.

九分之一等于0.1111111.九分之八等于0.8888888.为什么九分之九不等于0.9999.
为什么、?

开心的使者1年前3

pc点点通 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

这个问题其实我也想过,但我的观点和你的不同,我认为九分之九等于0.9999.

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无限循环小数 0.9999...约等于1 但0.9999...＝0.3333...×3＝三分之一×

无限循环小数 0.9999...约等于1 但0.9999...＝0.3333...×3＝三分之一×
无限循环小数 0.9999...约等于1
但0.9999...＝0.3333...×3＝三分之一×3＝1
漏洞在哪

落花无声1好1年前1

george_0265 共回答了16个问题 | 采纳率100%

0.33333333不等于1/3

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0.9+0.99+0.999+0.9999简便计算

三星手机881年前2

找不到aa器的AJ 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

=1-0.1+1-0.01+1-0.001+1-0.0001
=4-0.1111
=3.8889

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