要载重量相同的运油车将一罐油运走,如装满8车,罐内还剩总数的7分之6,如装满9车后,罐内还剩112吨,原来这罐油多少吨?

从题目可得用大卡车为2升一吨（10÷5=2），小卡车为2.5升一吨（5÷2=2.5），则大卡车每吨的消耗油量比小卡车少，
所以都用大卡车比较好，
但177吨货大卡车要用35辆5吨和1辆2吨，
大卡车1辆车拖2吨用油10升，小卡车1辆车拖2吨用油5升，所以剩下的2吨货由小卡车跑划算．
答：耗油量最少的是大卡车用35辆，小卡车用1辆．

点评：
本题考点： 最优化问题．

考点点评： 本题主要考查了最优化问题，解题关键是求出大卡车与小卡车哪个更为划算一些，易错点是最后余下的两吨可改用小卡车来运．

（1）载重量越大的汽车满载时对路面的压力越大，而路面出承受的压强是有一定限度的，增加轮胎的个数可以增加汽车对地面的接触面积从而减小压强．
（2）汽车的速度为：v=[s/t]=[105km/1.5h]=70km/h．
汽车对地面的压强：
P=[F/S]=
G车+G煤
10S轮=
(m车+m煤)g
10S轮=
(15×103kg+18×103kg)×10N/kg
10×0.05m2=6.6×10⁵Pa．
答：汽车的速度最小应为70km/h．
汽车对地面的压强是6.6×10⁵Pa．
（3）车和货物的最大重力为：G=PS=7×10⁵Pa×10×0.05m²=3.5×10⁵N
允许装货物的质量为：
m_货=[G/g]-m_车=
3.5×105N
10N/kg-15×10³kg=2.0×10⁴kg=20t．
答：此汽车最多允许装货物质量为20t．

点评：
本题考点： 减小压强的方法及其应用；速度的计算；压强的大小及其计算．

考点点评： 本题涉及问题多、综合性强，但计算过程比较繁琐，要求灵活运用所学知识，解释实际问题，体现了新课标的要求，属于中考热点题目．

设有x辆车，则有（4x+20）吨货物．
由题意，得0＜（4x+20）-8（x-1）＜8，
解得5＜x＜7．
∵x为正整数，
∴x=6．
答：该环卫队租了6辆汽车．

点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用．

考点点评： 本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．
不等式（组）的应用题取材广泛，背景鲜活，内容丰富，贴近现实生活，近年来越来越受到人们的普遍关注，也成为中考的热点问题．解题关键在于理清题意，抓住题目中的关键词语，比如“最多”“最少”“不大于”“不小于”“超过”“至少”“至多”等，寻找不等关系，建立不等式（或组）予以解决．

设有x辆车，则有（4x+20）吨货物．
由题意，得0＜（4x+20）-8（x-1）＜8，
解得5＜x＜7．
∵x为正整数，
∴x=6．
答：该环卫队租了6辆汽车．

点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用．

考点点评： 本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．
不等式（组）的应用题取材广泛，背景鲜活，内容丰富，贴近现实生活，近年来越来越受到人们的普遍关注，也成为中考的热点问题．解题关键在于理清题意，抓住题目中的关键词语，比如“最多”“最少”“不大于”“不小于”“超过”“至少”“至多”等，寻找不等关系，建立不等式（或组）予以解决．

4吨=4000千克，
4000÷900=4（台）…400（千克）；
因为每台机器重900千克，所以一次最多能放4台．
答：一次最多能放4台．

点评：
本题考点： 有余数的除法应用题．

考点点评： 此题考查有余数的除法应用题，解决关键是理解去尾法的意义，即无论结果剩多少千克，只要不够一台机器的重量，就直接舍去．

110÷5=22（元），50÷2=25（元）；
22＜25，所以尽量租用大客车，
78÷5=15（辆）…3吨；
为了满载，可租14辆大车，（5+4）÷2=4辆小车，
所以租14辆大车，4辆小车最便宜，
110×14+50×4，
=1540+200，
=1740（元）；
答：租14辆大车，4辆小车最便宜．共花费1740元．

点评：
本题考点： 最优化问题．

考点点评： 租车优化问题首先要使便宜的车满载，如果剩余的吨数比较少可以通过调整租用其它载重量小的车．