剪子 菜刀.斧头等刃具用过一段时间就须磨磨,为什么

因为在游戏中，共9种结果，都出“剪子”是其中1种，所以其概率为[1/9]．

点评：
本题考点： 概率公式．

考点点评： 明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

把正方形对折三次得到的等腰直角三角形，从斜边处剪去一个小长方形，展开后实际是正方形的对角线上剪去4个不相连的小六边形，得到结论．
故选C．

点评：
本题考点： 剪纸问题．

考点点评： 本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．

共v7种情况，同一回合中都出“剪子”的情况数有z种，所以概率是 [z/v7]．

剪子

剪子

剪子
布
石头
布

剪子
布
石头
石头

点评：
本题考点： 列表法与树状图法．

考点点评： 考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．得到同一回合中都出“剪子”的情况数是解决本题的关键．

设参加人数为2n-1，n为正整数，
总盘数为：
(2n−1)(2n−1−1)
2，
总分为：（2n-1）（2n-2），
除两名同学外平均分为：
(2n−1)(2n−2)−20
2n−1−2为正整数，
∴（2n-1）（2n-2）-20能被（2n-3）整除，
∵（2n-1）（2n-2）-20
=（2n-1）（2n-3+1）-20
=（2n-1）（2n-3）+2n-1-20
=（2n-1）（2n-3）+2n-3-18
∴18能被（2n-3）整除，且（2n-3）为奇数，
∴2n-3=1，3，9，
∴n=2，3，6，
可验证 n=2，3不符合题意，
∴n=6，
∴总盘数为：
(2n−1)(2n−1−1)
2=55．
故答案为：55．

点评：
本题考点： 应用类问题．

考点点评： 此题属于应用类问题．此题难度较大，根据题意得到（2n-1）（2n-2）-20能被（2n-3）整除，继而求得n的值是解此题的关键．

裁判员的这种作法对甲、乙双方是公平的．理由：方法一：用列表法得出所有可能的结果如下：

甲 乙
石头 剪子 布
石头 （石头，石头） （石头，剪子） （石头，布）
剪子 （剪子，石头） （剪子，剪子） （剪子，布）
布 （布，石头） （布，剪子） （布，布）根据表格得，P（甲获胜）=[3/9＝
1
3]，P（乙获胜）=[3/9＝
1
3]．
∵P（甲获胜）=P（乙获胜），
∴裁判员这种作法对甲、乙双方是公平的．
方法二：用树状图得出所有可能的结果如下：

根据树状图，P（甲获胜）=[3/9＝
1
3]，P（乙获胜）=[3/9＝
1
3]．∵P（甲获胜）=P（乙获胜），
∴裁判员这种作法对甲、乙双方是公平的．

点评：
本题考点： 游戏公平性；列表法与树状图法．

考点点评： 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

由题意知本题是一个古典概型
试验发生包含的所有的基本事件的个数是3×3=9；
（1）设平局为事件A，
满足条件的事件A含3个基本事件
由古典概型的概率计算公式，可得
P(A)＝
3
9＝
1
3；
（2）甲赢为事件B，
满足条件的事件含3个基本事件；
由古典概型的概率计算公式，可得
P(B)＝
3
9＝
1
3；
（3）乙赢为事件C，
满足条件的事件包含3个基本事件．
由古典概型的概率计算公式，可得
P(C)＝
3
9＝
1
3．

点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式．

考点点评： 本题考查利用分布计数原理计算基本事件的公式、利用古典概型概率公式求事件的概率，本题是一个基础题，在解题过程中基本事件数和满足条件的事件数显而易见．

根据分析，可知：
在跳棋比赛中，用“石头、剪子、布”决定谁来跳有9种可能的结果，比赛规则是公平的．
故答案为：9，公平．

点评：
本题考点： 游戏规则的公平性．

考点点评： 本题考查游戏公平性的判断，判断游戏规则是否公平，就要计算每个参与者取胜的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平；用到的知识点为：可能性=所求情况数与总情况数之比．

因为∠AOB与∠COD是对顶角，所以当∠AOB增大15°时，∠COD也随之增大15°．
其根据是：两条直线相交，对顶角相等．

点评：
本题考点： 对顶角、邻补角．

考点点评： 本题主要考查对顶角的性质，即互为对顶角的两个角相等．

由题意知本题是一个古典概型
试验发生包含的所有的基本事件的个数是3×3=9；
（1）设平局为事件A，
满足条件的事件A含3个基本事件
由古典概型的概率计算公式，可得
P(A)＝
3
9＝
1
3；
（2）甲赢为事件B，
满足条件的事件含3个基本事件；
由古典概型的概率计算公式，可得
P(B)＝
3
9＝
1
3；
（3）乙赢为事件C，
满足条件的事件包含3个基本事件．
由古典概型的概率计算公式，可得
P(C)＝
3
9＝
1
3．

点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式．

考点点评： 本题考查利用分布计数原理计算基本事件的公式、利用古典概型概率公式求事件的概率，本题是一个基础题，在解题过程中基本事件数和满足条件的事件数显而易见．

（1）剪铁皮的剪刀、动滑轮、电工钳，它们的动力臂大于阻力臂，都是省力的．
（2）钓鱼杆的动力臂小于阻力臂，费力且省距离．钓鱼竿是省距离的杠杆；
（3）定滑轮、天平，它们的动力臂等于阻力臂．因此它们是等臂杠杆．
故答案为 ①③⑥；②；④⑤．

点评：
本题考点： 杠杆的分类．

考点点评： 对于生活中常见的简单机械我们应该多观察，并学会用所学知识去分析它，这样才能更好地加以利用．

（1）小刚有三种出发，则出“石头”的概率P（玩一次小刚出“石头”）=13；（2）树状图：（6分）由树状图可知，可能出现的结果有9种，而且每种结果出现的可能性相同，其中小刚胜小明的结果有3种，所以P（玩一次小刚胜...

点评：
本题考点： 列表法与树状图法．

考点点评： 本题考查随机事件率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=[m/n]．

（1）画树状图得：
∴甲、乙两队手势所有可能出现的情形有9种；

（2）这种作法对甲、乙双方公平．
理由：∴P（甲）=[1/3]，P（乙）=[1/3]，
∴P（甲）=P（乙），
∴这种作法对甲、乙双方是公平的．

点评：
本题考点： 游戏公平性；列表法与树状图法．

考点点评： 本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．

根据题意，有

分析可得，共9种情况，两人一次性分出胜负的有6种；故其概率为[2/3]．
答：两人一次性分出胜负的概率是[2/3]．

点评：
本题考点： 列表法与树状图法．

考点点评： 考查用列树状图的方法解决概率问题；得到分出胜负以及甲胜的情况数是解决本题的关键；用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．

40÷（5+3）=5（次），
（25-5）÷2+5=15（次），
25-15=10（次），
50+5×15-3×10，
=50+75-30，
=125-30，
=95（级）；
95-40=55（级）；
答：甲在第95级台阶上，乙在第55级台阶上．

点评：
本题考点： 最佳方法问题．

考点点评： 解答这类题目，一定要理清题中的数量关系，找到解题的突破口，就是甲比乙多胜的次数．

小丽获胜的可能性：1÷3=[1/3]，
答：小丽获胜的可能性是[1/3]．
故答案为：[1/3]．

点评：
本题考点： 简单事件发生的可能性求解．

考点点评： 本题考查了简单事件发生的可能性的求解，即用可能性=所求情况数÷总情况数或求一个数是另一个数的几分之几用除法计算．

因为∠AOB与∠COD是对顶角，∠AOB与∠COD始终相等，所以随∠AOB变化，∠COD也发生同样变化．
故当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD也增大15°．

点评：
本题考点： 对顶角、邻补角．

考点点评： 互为对顶角的两个角相等，如果一个角发生变化，则另一个角也做相同的变化．