某定值电阻两端电压为4伏时,通过它的电流为0.5伏,若该电阻两端的电压增大到5伏时.

根据题意设x=1和-1，代入代数式[ax+3/bx+5]，
又∵代数式的值为定值，
∴[a+3/b+5=
-a+3
-b+5]，
解得：a=[3/5]b，
把它代入代数式
a2+b2
a2-b2=-[17/8]．
故答案为：-[17/8]．

点评：
本题考点： 代数式求值．

考点点评： 本题考查了代数式的求值，解题的关键是求出a和b的关系，难度适中，是个不错的题目．

（1）为保护电路，滑动变阻器滑片应置于最左端．
（2）灯泡额定电压为2.5V，由并联电路特点可知，灯泡正常发光时，定值电阻两端电压为2.5V，则电流表A₂的示数I₂=[U/R]=[2.5V/5Ω]=0.5A．
（3）由图1所示可知，A₁的量程为0～3A，由图2所示可知，其分度值为0.1A，示数为0.9A，通过灯泡的电流为0.9A-0.5A=0.4A，灯泡额定功率：P=UI=2.5V×0.4A=1W．
（4）由图3所示电路图可知，由于电流表分压作用，电压测量值大于真实值，由欧姆定律可知，电阻测量值大于真实值．
故答案为：（1）左端；保护电路；（2）0.5；（3）1；（4）偏大；所测电压偏大．

点评：
本题考点： 电功率的测量．

考点点评： 本题考查了实验注意事项、电表读数、求灯泡功率、实验误差分析，知道实验注意事项、分析清楚电路结构、应用欧姆定律、电功率公式即可正确解题，对电表读数时，要先确定其量程与分度值，然后再读数，读数时视线要与电表刻度线垂直．

观察图象易知p与S之间的是反比例函数关系，所以可以设I=[k/R]，
由于点（3，12）在此函数解析式上，
∴k=3×12=36，
∴I=[36/R]．
故本题答案为：I=[36/R]．

点评：
本题考点： 根据实际问题列反比例函数关系式．

考点点评： 解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．

A、电路为并联电路，电流表测量干路中的电流，当压力增大时，滑动变阻器接入电路的阻值增大，电路的总电阻增大，电流表的示数减小，故A选项错误；
B、电路为串联电路，电压表测量定值电阻两端的电压，当压力增大时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，干路电流变小，定值电阻的阻值不变，因此电压表的示数变小，故B错误；
C、因为电压表测量电源电压，而电源电压不变，所以无论压力增大还是减小，电压表的示数都不变，故C选项错误；
D、电路为串联电路，电压表测量变阻器两端的电压，当压力增大时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，串联电路起分压作用，所以变阻器分得的电压变大，电压表的示数变大，故D选项符合题意．
故选D．

点评：
本题考点： 欧姆定律的应用；串联电路的电压规律；滑动变阻器的使用．

考点点评： 明确电表的测量对象是解题的基础，熟练应用欧姆定律、串联分压原理来分析电路中电流、电压的变化是解题的关键．

（1）已知烟雾探测器探测的烟雾浓度为0时，感光电阻接入电路的阻值为20Ω，则电流表的示数：I=[U
R总=
8V/20Ω+20Ω]=0.2A；
（2）当电压表示数为5V时，电路电流：I′=
U−UV
R=[8V−5V/20Ω]=0.15A；
此时感光电阻接入电路的阻值：R₀′=
UV
I′=[5V/0.15A]≈33.3Ω；
根据图象可知，此时烟雾浓度约为50mg/L，因此探测器不会发出警报；
（3）根据图象可知，当烟雾浓度达到100mg/L时，感光电阻接入电路的阻值为80Ω，此时电路中的总电流：I″=[U
R总′=
8V/80Ω+20Ω]=0.8A；
此时感光电阻R₀的实际功率：P=I″²R₀″=（0.8A）²×80Ω=51.2W．
答：（1）当烟雾探测器探测的烟雾浓度为0时，电流表的示数是0.2A；
（2）现有烟雾进入烟室，电压表的示数为5V，探测器不会发出警报；
（3）当烟雾浓度达到100mg/L时，探测器发出警报，此时感光电阻R₀的实际功率是51.2W．

点评：
本题考点： 欧姆定律的应用．

考点点评： 本题考查学生电路图的分析、欧姆定律的使用以及功率的计算，从图中得出感光电阻的阻值与烟雾浓度的关系是本题的突破口．

平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时，常用的思路有：
由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质，
由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，
由平面图形中面的性质类比推理出空间中体的性质．
由长方形中“周长为定值l的长方形中，正方形的面积最大，最大值为
l2
16”，
我们可以推断长方体中“表面积为定值S的长方体中，正方体的体积最大，最大值为(
S
6)
3
2”
故答案为：表面积为定值S的长方体中，正方体的体积最大，最大值为(
S
6)
3
2

点评：
本题考点： 归纳推理．

考点点评： 类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．

（1）当电流表的示数为0.6A，称量物体的质量最大，
由表格数据可知，最大压力F=25×10³N，
∵水平面上物体的压力和自身的重力相等，
∴称量物体的最大重力：
G=F=25×10³N，
由G=mg可得，称量的最大质量：
m=[G/g]=
25×103N
10N/kg=2.5×10³kg；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，电流表有烧坏的可能，
则定值电阻R₀的作用时保护电路，
由I=[U/R]可得，R₀的值：
R₀=[U/I]=[6V/0.6A]=10Ω；
（3）当电流表的示数为0.24A时，电路中的总电阻：
R_总=[U/I′]=[6V/0.24A]=25Ω，
滑动变阻器接入电路中的电阻：
R_滑=R_总-R₀=25Ω-10Ω=15Ω，
∵滑动变阻器的总电阻为R=50Ω、总长度为L=20cm，
∴滑片下移的距离：
l=L-
R滑
RABL=20cm-[15Ω/50Ω]×20cm=14cm，
∵弹簧发生弹性形变时，弹力的大小跟弹簧伸长或缩短的长度成正比，且弹簧下移L=20cm时，F=25×10³N，
∴[F/L]=[F′/l]，即
25×103N
20cm=[F′/14cm]，
∴此时地磅上所放物体的重力F′=17.5×10³N，
地磅上所放物体的质量：
m′=[G′/g]=[F′/g]=
17.5×103N
10N/kg=1.75×10³kg；
（4）地磅上所放物体的质量是m时，对磅秤的压力：
F=G=mg，
滑片下移的距离：
l=[mg/F]L，
滑动变阻器接入电路中的电阻：
R=[L−l/L]R_AB=
L−
mg
FL
LR_AB=（1-[mg/F]）R_AB=R_AB+[mg/F]R_AB=50-
m×10
25×10

点评：
本题考点： 电路的动态分析．

考点点评： 本题以地磅为背景考查了重力公式和串联电路的特点、欧姆定律的应用；关键：一是根据弹力的大小跟弹簧伸长或缩短的长度关系得出压力，二是根据滑动变阻器的长度和总电阻得出放物体时接入电路中电阻的大小，三是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．