若m2+2mn+2n2-6n+9=0,则[mn2
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wodi1998 共回答了15个问题
|采纳率73.3%- 解题思路:根据完全平方公式把已知条件变形得到(m+n)2+(n-3)2=0,再根据非负数的性质求出m、n,然后把m、n的值代入计算即可.
∵m2+2mn+2n2-6n+9=0
∴(m+n)2+(n-3)2=0,
∴m+n=0且n-3=0,
∴m=-3,n=3,
∴
m
n2=
−3
32=-
1/3].
故答案为-[1/3].点评:
本题考点: 因式分解的应用.
考点点评: 本题考查因式分解的应用:利用因式分解解决求值问题;利用因式分解解决证明问题;利用因式分解简化计算问题. - 1年前
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∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0∴(m+n)2+(n-3)2=0 ∴m+n=0,n-3=0∴m=-3,n=3 已知a,b,c是△ABC的三条边,试比较a^2与b^2+2bc+c^2的大小关系蜗居人家1年前1
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|采纳率90.5%这道题与例题貌似没什么关系啊.
在三角形中,任意两边之和大于第三边,所以b+c一定大于a,又因为a,b,c均为正数,所以(b+c)^2大于a^2.所以b^2+2bc+c^2大于a^2.1年前查看全部
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∴(m+n)2+(n-3)2=0,
∴m+n=0且n-3=0,
∴m=-3,n=3,
∴
m
n2=
−3
32=-
1/3].
故答案为-[1/3].点评:
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cun12ecf 共回答了19个问题
|采纳率100%解题思路:(1)首先把x2+2y2-2xy+2y+1=0利用完全平方公式因式分解,利用非负数的性质求得x、y代入求得数值;
(2)利用完全平方公式把a2+b2-8b-10a+41=0因式分解,进一步利用非负数的性质求得a、b,进一步利用三角形的三边关系求得答案即可.(1)∵x2+2y2-2xy+2y+1=0
∴x2-2xy+y2+y2+2y+1=0
∴(x-y)2+(y+1)2=0
∴(x-y)2=0,(y+1)2=0
∴x=-1,y=-1
∴x+2y=-3
(2)∵a2+b2-8b-10a+41=0
∴a2-10a+25+b2-8b+16=0
∴(a-5)2+(b-4)2=0
∴(a-5)2=0,(b-4)2=0
∴a=5,b=4
∵a、b、c是△ABC的三边
∴1<c<9
∵c是最大边
∴5≤c<9.点评:
本题考点: 因式分解的应用.
考点点评: 此题考查利用完全平方公式因式分解,以及非负数的性质的运用.1年前查看全部
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例题:若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.
解:∵m2+2mn+2n2-6n+9=0
∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0
∴(m+n)2+(n-3)2=0
∴m+n=0,n-3=0
∴m=-3,n=3
问题(1)若x2+2y2-2xy+4y+4=0,求xy的值.
(2)已知a,b,c是△ABC的三边长,满足a2+b2=10a+8b-41,且c是△ABC中最长的边,求c的取值范围.赤脚走海滨1年前1
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(2)先利用完全平方公式整理成平方和的形式,再利用非负数的性质求出a、b的值,然后利用三角形的三边关系即可求解.(1)x2+2y2-2xy+4y+4
=x2-2xy+y2+y2+4y+4
=(x-y)2+(y+2)2
=0,
∴x-y=0,y+2=0,
解得x=-2,y=-2,
∴xy=(-2)-2=[1/4];
(2)∵a2+b2=10a+8b-41,
∴a2-10a+25+b2-8b+16=0,
即(a-5)2+(b-4)2=0,
a-5=0,b-4=0,
解得a=5,b=4,
∵c是△ABC中最长的边,
∴5≤c<9.点评:
本题考点: 完全平方公式;非负数的性质:偶次方;三角形三边关系.
考点点评: 本题考查了完全平方公式以及非负数的性质,利用完全平方公式配方成平方和的形式是解题的关键.1年前查看全部
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amyfrl1年前4
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∴(m+n)2+(n-3)2=0,
∴m+n=0且n-3=0,
∴m=-3,n=3,
∴
m
n2=
−3
32=-
1/3].
故答案为-[1/3].点评:
本题考点: 因式分解的应用.
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∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0
∴(m+n)2+(n-3)2=0
∴m+n=0,n-3=0
∴m=-3,n=3
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=x2-2xy+y2+y2+4y+4
=(x-y)2+(y+2)2
=0,
∴x-y=0,y+2=0,
解得x=-2,y=-2,
∴xy=(-2)-2=[1/4];
(2)∵a2+b2=10a+8b-41,
∴a2-10a+25+b2-8b+16=0,
即(a-5)2+(b-4)2=0,
a-5=0,b-4=0,
解得a=5,b=4,
∵c是△ABC中最长的边,
∴5≤c<9.点评:
本题考点: 完全平方公式;非负数的性质:偶次方;三角形三边关系.
考点点评: 本题考查了完全平方公式以及非负数的性质,利用完全平方公式配方成平方和的形式是解题的关键.1年前查看全部
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∴m=-3,n=3
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=0,
∴x-y=0,y+2=0,
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∴xy=(-2)-2=[1/4];
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∴a2-10a+25+b2-8b+16=0,
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a-5=0,b-4=0,
解得a=5,b=4,
∵c是△ABC中最长的边,
∴5≤c<9.点评:
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∴[m
n2=
−3
32=-
1/3].
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∴
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n2=
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故答案为-[1/3].点评:
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∴(m+n)2+(n-3)2=0,
∴m+n=0且n-3=0,
∴m=-3,n=3,
∴
m
n2=
−3
32=-
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故答案为-[1/3].点评:
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