车站有90吨货物，两辆汽车合运12次可以运完。由甲车单独运要20次可以运完，由乙车单独运几次可以运完 求过程

设慢车每小时行x公里，则快车每小时行（x+12）公里．
1.5x+1.5×（x+12）=189+21，
解得x=64，
故答案为64．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 考查一元一次方程的应用，得到总路程的等量关系是解决本题的关键．

（60+60×2+30）÷1.5
=（60+120+30）÷1.5
=210÷1.5
=140（千米）
答：两站相距140千米．

点评：
本题考点： 相遇问题．

考点点评： 此题是有关第一次相遇后，原路返回，再次相遇的问题，关键是知道再次相遇的路程是3个全程，一个全程第一辆车行了60千米，再次相遇时，它就行了3个60千米，还要弄明白各自到达对方车站后都立即返回，又在距中点西侧30千米处相遇．其含义是再加上30千米，相当于它正好行了1个半全程此题就很简单了．

物件到达斜槽末端时，速度为υ₀，根据机械能守恒定律得：
mgh=[1/2]mυ₀²
υ₀=4m/s
物件在传送带上做匀减速运动，当速度减小到与传送带速度相同后，随传送带匀速运动，减速时，
a=[μmg/m]=μg=0.2×10=2m/s²
减速所经过的位移：s₁=
v2
−v20
−2a＝
22−24
−2×2m=3m
这一过程所用时间：t₁=
v−v0
−a＝
2−4
−2s＝1s
物件到达右端还需时间：t₂=
L−s1
v＝
10−3
2＝3.5s
物件从传送带左端到达右端共需时间：t=t₁+t₂=1+3.5=4.5s
答：物件从传送带的左端运动到右端所用的时间为4.5s．

点评：
本题考点： 机械能守恒定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律．

考点点评： 解决本题的关键是分析物件在传送带上的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．

（1）样本容量是1bb．
（2）根据频率之和为1，求我②缺失数据为b.1b，
∵样本容量为1bb，∴②缺失数据为二b，其频率分布直方图如图：


分组 频数 频率
一组 b≤二＜二 b b
二组 二≤二＜1b 1b b.1b
三组 1b≤二＜1二 1b b.1b
n组 1二≤二＜2b 二b b.二b
五组 2b≤二≤2二 3b b.3b
合计 1bb 1.bb（3）旅客购票用时的平均数为7.二×b.1+12.二×b.1+17.二×b.二+22.二×b.3=17.二（min）

点评：
本题考点： 频率分布直方图．

考点点评： 本题考查了频率分布直方图与频率分布表，及利用频率分布直方图求平均数，考查了学生的数据处理能力，解题的关键是读懂频率分别直方图．

设1个检票口1分钟检票的人数为1份．因为4个检票口30分钟通过（4×30）份，5个检票口20分钟通过（5×20）份，说明在（30-20）分钟内新来旅客（4×30-5×20）份，所以每分钟新来旅客：
（4×30-5×20）÷（30-20）=2（份）．
假设让2个检票口专门通过新来的旅客，两相抵消，其余的检票口通过原来的旅客，可以求出原有旅客为：
（4-2）×30=60（份）或（5-2）×20=60（份）．
同时打开7个检票口时，让2个检票口专门通过新来的旅客，其余的检票口通过原来的旅客，需要：
60÷（7-2）=12（分）．

点评：
本题考点： 牛吃草问题．

考点点评： 此题重点要理清题中的数量关系，弄清旅客总数由两部分组成：一部分是开始检票前已经在排队的原有旅客，另一部分是开始检票后新来的旅客．

（1）（2）由(v02)2−v20=2as10=v02+at2 解得：v0=20 m/s，a=-0.5 m/s2（2）由（1）得知，v0=20m/s（3）由2as2=(v02)2得s2=100 m则s总=s1+s2=400 m．答：（1）火车滑行的加速...

点评：
本题考点： 匀变速直线运动规律的综合运用．

考点点评： 匀变速直线运动综合类题目，涉及到的运动过程以及物理量较多，要通过画草图明确运动过程，然后选择正确的公式求解，在解题过程中遇到未知物理量可以先假设，总之解决这类问题的关键是明确运动过程，熟练掌握运动学公式．

14×（14-1），
=14×13，
=182（种）；
答：这条铁路线上共需182种不同的车票．

点评：
本题考点： 乘法原理．

考点点评： 此题主要考查计数方法的应用，根据数线段的方法和乘法原理进行解答，需要注意的是A到B和B到A是不同的两种车票．

站数1234………
上车人数14131211………
车上人数1×142×133×124×11………从上述关系可以推出最多时有56人，所以要设置56个座位；
答：这辆公共汽车至少要有56个座位．

点评：
本题考点： 筛选与枚举．

考点点评： 此题解答时应根据题意，并结合图表，进行分析，找出规律，即可得出答案．

由题设A_m+n²-A_m²=58，
即n（2m-1+n）=58=2×29．
（1）若n=2，则2m-1+n=29，m=14；
（2）若n=29，则2m-1+n=2，m=-13，不合题意，舍去；
（3）若n=1，则2m-1+n=58，m=29；
（4）若n=58，则2m-1+n=1，m=-28，不合题意，舍去．
原有14个车站，现有16个车站；或者原有29个车站，现有30个车站．

点评：
本题考点： 排列及排列数公式．

考点点评： 本题考查排列及排列数公式，是一个实际问题的应用，注意在讨论时m，n的条件，做到不重不漏，本题考查的知识点比较多，是一个综合题目．