已知函数y=1/2sin(2x+π/6)当x属于【0,π/2】时,求y的取值范围
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已知函数y=1/2sin(2x+π/6)当x属于【0,π/2】时,求y的取值范围
上面的打错了,应该是:已知函数y=2sin(x+π/6)当x属于【0,π/2】时,求y的取值范围
上面的打错了,应该是:已知函数y=2sin(x+π/6)当x属于【0,π/2】时,求y的取值范围
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路漫漫1000 共回答了19个问题
|采纳率89.5%- 当x属于【0,π/2】时,
2x+π/6∈[π/6,7π/6]
sin(2x+π/6)∈[-1/2,1]
y∈[-1/4,1/2] - 1年前
美丽的江南 共回答了3个问题
|采纳率- -1到正无穷大
分母的范围为-1到2连续的。一除以它是不连续的。0对应的是无穷大 - 1年前
johnny_0324 共回答了88个问题
|采纳率- y=1/2sin(2x+π/6)
当x属于【0,π/2】时,2x属于【0,π】
(2x+π/6)属于【π/6,7π/6】
所以 在 (2x+π/6)等于7π/6和π/2时分别取最小值-1/2和最大值1
即-1/4<=y<=1 /2 - 1年前
reactive 共回答了18个问题
|采纳率- 分析一下题目就知道,知道X的范围,求值域只要按部就班,小心计算便可。
因为0≤x≤π/2
所以0≤2x≤π
所以π/6≤2x+π/6≤7/6π
所以-1≤2sin(2x+π/6)≤2(这里就要注意啦,y虽然是如此,但不可以单纯的倒数,调过来就完事了2≤1/2sin(2x+π/6)≤-1,因为正数与负数的倒数是不同的,还是分母不可以为... - 1年前
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|采纳率81.3%y=sinx
x的值增加π/12,即图像向右移动π/12个单位长度:
y=sin(x+π/12)
x的值乘以2,即图像横向拉伸为原来2倍
y=sin[2(x+π/12)]=sin(2x+π/6)
y的值乘以1/2,即图像纵向缩短为原来1/2
y=1/2*sin(2x+π/6)
y的值加上5/4,即图像向上移动5/4个段位长度
y=1/2sin(2x+π/6)+5/41年前查看全部
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|采纳率100%解当2x+π/6=2kπ+π/2,k属于Z时,函数有最大值y=1/2×1+5/4=7/4
即当x=kπ+π/6k属于Z时,函数有最大值y=7/4
注意2x+π/6整体为2kπ+π/2,k属于Z时,函数有最大值.1年前查看全部
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|采纳率95.2%∵y=1/2sin【(x+π)/A】(A>0)最小正周期为3π
∴T=2π/(1/A)=3π
得 A=3/2
原式化简为
y=1/2sin【3/2X+3/2π】
当3/2X+3/2π=π/2+2kπ (k∈N)时即x=4/3kπ-2/3π(k∈N)得到最大值y=1/2
当3/2X+3/2π=-π/2+2kπ(k∈N)时即x=4/3kπ-2π(k∈N)得到最小值y=-1/2
∴函数的值域为 y∈【-1/2,1/2】1年前查看全部
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杨2他哥 共回答了17个问题
|采纳率94.1%∵x∈(-π/3,π/6)
∴3x∈(-π,π/2)
∴3x+π/6∈(-5π/6,2π/3)
∴-1≤sin(3x+π/6)≤1
∴-1/2≤1/2sin(3x+π/6)≤1/2
∴1/2≤1/2sin(3x+π/6)+1≤3/2
∴函数的值域为[1/2,3/2]1年前查看全部
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即x=kπ+π/6
y=2sin(x/2+π/3)的图像是由y=sinx先纵坐标不变,横坐标扩大2倍变为y=sinx/2
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|采纳率96.4%(1)形如f(x)=Asin(wx+&)的图像
振幅A 周期2pi/w 频率w/(2pi) 相位wx+& 初相&
所以针对本题而言,振幅1/2,周期pi,频率1/pi,相位2x+pi/6,初相pi/6
(2)利用相关原则,我们所熟悉的y=sinx图像的递增区间是[2kpi-pi/2,2kpi+pi/2],对称轴x=kpi+pi/2,对称中心(kpi,0)
对应在这道题中分别是2kpi-pi/2=1年前查看全部
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只用把最大值的过程详细写出来,
看不懂,最好用手打,1/2-1+5/4=7/4怎么来的,图片看不清,请原题改动。苏秦背剑1年前0
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|采纳率85%-1≤sin(2x+∏/6)≤1
-1/2 ≤1/2sin(2x+∏/6)≤1/2
3/4≤1/2sin(2x+∏/6)+5/4≤7/4
(1)由上知y的最大值为7/4,当sin(2x+∏/6)=1时,即2x+∏/6=∏/2+2k∏,
当x=∏/6+k∏时(k是正整数),函数取得最大值
(2)图像先沿x轴左移∏/3变为y=sin(x+∏/3)
再将图像沿x轴缩短1为原来的1/2 ,得到y=sin(2x+∏/6)
将图像沿y轴缩短至原来的1/2,得到y=1/2sin(2x+∏/6)
最后将图像沿y轴上移5/4个单位即得函数y=1/2sin(2x+π/6)+5/41年前查看全部
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