lim(x趋向0)ln(1-3x)/3根号(1+x)-1 如图

limx^3(sin1/x-1/2sin2/x) x趋向无穷

淡云闲渡1年前0

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lim(x趋向于正无穷) (根号x^2+x -根号x^2+1)

kathy_jj1年前1

我不是皇位 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

lim(x趋向于正无穷) (根号x^2+x -根号x^2+1)=lim(x趋向于正无穷) (根号x^2+x -根号x^2+1)(根号x^2+x +根号x^2+1)/(根号x^2+x +根号x^2+1)=lim(x趋向于正无穷) (x^2+x -(x^2+1))/(根号x^2+x +根号x^2+1)=lim(x趋向于...

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x趋向0 lim xcotx

lee10001年前2

SNQTD 共回答了16个问题 | 采纳率100%

1
xcotX=xcosx/sinx=cosx*(x/sinx)
x→0时,cosX=1
下面求lim x→0 sinx/x的极限
用夹挤定理
由sinx

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计算lim(1+3x)^3/x x趋向0

严肃处理1年前0

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lim sin(x-1)/x-1 x趋向无穷

伊恋阁1年前3

恺恩 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

-1

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x趋向0 lim [ ln (1-x) / (e ^ x-1 ) ]

我拿什么爱你1年前2

yutianjun 共回答了28个问题 | 采纳率96.4%

x趋向0 lim [ ln (1-x) / (e ^ x-1 ) ]
=lim(x趋向0)(-x)/x
=-1

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lim(n趋向于正无穷)[1-(1/2^2)][1-(1/3^2)].[1-(1/n^2)] 等于多少,

vkdr1年前1

dmoduqo 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

lim[n->∞](1-1/2²)*...*(1-1/n²)
=lim[n->∞]((2²-1)/2²)*..*((n²-1)/n²)
=lim[n->∞]((2-1)(2+1)*(3-1)*(3+1)*...*(n-1)*(n+1)/(n!)²)
=lim[n->∞](n-1)!*(n+1)!/(2(n!)²)
=lim[n->∞](n+1)/(2n)
=1/2

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x趋向于正无穷 lim(ln(1+x)/x)^(1/x)=

米木吧1年前1

yansuli 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

取对数
lim[ln(ln(1+x)/x)]/x 分母极限是+∞,分子极限是-∞,可以使用罗必塔法则
lim[ln(ln(1+x)/x)]/x =lim[ln(ln(1+x)-ln(x)]/x = lim{1/[(1+x)ln(1+x)]-1/x}/1
=lim[x-(1+x)ln(1+x)]/ [ x(1+x)ln(1+x)]
=lim{1-ln(1+x)-(1+x)[1/(1+x)]}/ { (1+x)ln(1+x)+xln(1+x)+x(1+x)[1/(1+x)]}
=-limln(1+x)/ [(1+2x)ln(1+x)+x]
=-lim [1/(1+x)]/[ 2ln(1+x)+(1+2x)/(1+x)+1]
=-lim1/[2(1+x)ln(1+x)+1+2x+1+x]
=0
元极限=e^0=1

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lim(x趋向0)1-x^2-e^(-x^2)/xsin^3(2x)

Wapon1年前2

himmelfall 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

lim(x→0) [1-x^2-e^(-x^2)]/[xsin^3(2x)]
=lim(x→0) [1-x^2-e^(-x^2)]/(8x^4) (0/0)
=lim(x→0) [-2x+2xe^(-x^2)]/(32x^3)
=lim(x→0) [-1+e^(-x^2)]/(16x^2)
=lim(x→0) (-x^2)/(16x^2)
=-1/16

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lim(x趋向0)(arctanx-x)/sinx^3

阿弥陀佛550561年前1

**qq 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%

lim【x→0】(arctanx-x)/sinx³
=lim【x→0】[1/(1+x²)-1]/(3x²cosx³)
=lim【x→0】(-1)/[(1+x²)(3cosx²)]
=-1/3
答案：-1/3

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lim(X趋向0)e^(-1)/x^100等于多少

altplusf41年前1

joinli 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

分子是常数,分母趋于0
因此,极限是∞

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lim(x趋向0+)x/[(1-cosx)^(1/2)]

玻璃试管1年前3

kobe317 共回答了21个问题 | 采纳率81%

[(1-cosx)^(1/2)]=2sin²(x/2),
则原式可化为x/√2sin(x/2),利用等价无穷小的概念,xx趋向0+)时,sin(x/2)~x/2
则原式为√2

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f(x)=x[ln(x+1)-lnx],x趋向无穷

f(x)=x[ln(x+1)-lnx],x趋向无穷
limx[ln(x+1)-lnx]=limxln(1+1/x)这步怎么求得?

呼吸gg1年前3

摘星啊 共回答了28个问题 | 采纳率92.9%

limx[ln(x+1)-lnx]=limxln(x+1/x) =limxln(1+1/x) 高中的公式 Lna-Lnb=Lna/b 不懂追问

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lim(x趋向0)ln(1+2x)/(e^sinx-1)

SZLKT1年前1

yuanyuan_325 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

等价无穷小
x->0,ln(1+2x)~2x
e^sinx-1~sinx~x
所以lim x->0,ln(1+2x)/(e^sinx-1)=lim2x/x=2

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lim(x趋向0)ln(1+sin x)/x^2

T-Artist1年前2

Hipoo2 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

构造函数g(x)=ln(1+x)
g'(x)=1/1+x b=x^2 ,a=sin^2 x
用拉格朗日中值定理：
ln(1+x^2)-ln(1+sin^2 x)=g(b)-g(a)=(b-a)g'(t) 其中t介于a,b之间
x趋向0时,t趋于0
lim(x趋向0)[ln(1+x^2)-ln(1+sin^2 x)]/xsin^3 x
=lim(x趋向0)(b-a)g'(t) /xsin^3 x
=lim(x趋向0)[x^2-sin^2 x]/x^4
=1/3(用sinx=x-1/6x^3+o(x^3))

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lim(x趋向0)ln cot x|lnx等于?

penghuall1年前3

买买提31 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

lim(x趋向0)ln cot x|lnx
=
lim(x趋向0)[1/ cot x ·(-csc²x)]/(1/x)
=-lim(x->0)x/sinxcosx ( 因为cosx->1,x/sinx->1)
=-1

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limx趋向0 (e^x+x)^1/x

zhukejin21年前2

ae6b 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

L=lim(x->0) (e^x+x)^(1/x)
lnL =lim(x->0) ln(e^x+x) /x (0/0)
= lim(x->0)(e^x+1)/(e^x+x)
=2
L= e^2

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X趋向0 lim(xsinx)/(1-cosx)

X趋向0 lim(xsinx)/(1-cosx)
1/1/2=2那么7/2/4为什么等于7/8呢？

闲花落地1年前2

minmin2686 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

X趋向0 lim(xsinx)/(1-cosx)
=X趋向0 lim(xsinx)(1+cosx)/(1-cos^2x)
=X趋向0 limx(1+cosx)/sinx)
=X趋向0 lim(1+cosx)[x/sinx)]=2

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limx趋向0 ln(cosx)/x^2

零飘叶1年前2

爱慕肚滑 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

lim ln(cosx)/x^2
=lim ln(1-2sin^(x/2))/x^2
=lim ln(1-2(x/2)^2)/x^2
=-1/2

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1.x趋向0 lim (cosx-1)/x 2.x趋向0 lim sinx/x

贾画1年前1

巅峰入云 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

2.x趋向0 lim sinx/x＝1,这个已经是公式了
证明：
2sinx

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lim(x趋向0)ex次方-e-x次方-2x|x-sinx等于?

wzch07151年前1

3cat518 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

lim(x趋向0)ex次方-e-x次方-2x|x-sinx 洛必达法则
=lim(x->0)(e^x+e^(-x)-2)/(1-cosx)
=lim(x->0)(e^x-e^(-x))/(sinx)
=lim(x->0)(e^x+e^(-x))/(cosx)
=(1+1)/1
=2

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lim1/sin²x-1/x² x趋向0

快乐才是生活1年前2

qq的仙人 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

=lim (x²-sin²x)/(x²·sin²x)
=lim (x²-sin²x)/(x^4)
=lim (2x-2sinx·cosx)/(4x³)
=lim (2x-sin2x)/(4x³)
=lim (2-2cos2x)/(12x²)
=lim (1-cos2x)/(6x²)
=lim (1/2)·(2x)²/(6x²)
= 1/3

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lim(ln(1+x)/x) x趋向0

yraining1年前2

柔梦 共回答了13个问题 | 采纳率100%

ln（1+x）~x（x-0）
就是做等价无穷小变换.
还可以用罗必塔法则!
还可以把 1/x放到（1+x）的次方上去,看得也明白!

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lim(x趋向0)(e-e^cosx)/ln(1+x2)

小蒋王子1年前1

金刚钻头 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

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lim(1-cosx)/5x x趋向0

tysongang1年前3

0a45361cd40f4437 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

用l'Hopital.
lim(1-cosx)/5x = sinx/5 = sin(0)/5 = 0

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高等数学极限函数X趋向无穷lim Xsin 1/X=?

紫气东东来1年前3

simom77 共回答了22个问题 | 采纳率100%

令a=1/x
则a趋于0
所以原式=lim(a趋于0)sina/a=1

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lim(x趋向于正无穷)(1+x)^1/x乘以(1+1/x)^x

杨月思1年前2

小猪会数数51 共回答了20个问题 | 采纳率90%

(1+x)^(1/x)=1 (x趋向+∞)
(1+1/x)^x=e (x趋向+∞)
所以原式=e

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lim(x趋向无穷)(sin n)/n=?

丢了翅膀的鱼a1年前2

swxiaoyi 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

是不是 n趋向于 无穷?如果是x趋向无穷,答案直接是(sin n)/n 跟x无关
如果你题目写错了,答案是0
lim (sin n)/n=lim (1/n)*(sin n)
n→无穷 n→无穷
根据 【无穷小*有界函数=无穷小】；1/n是无穷小；sin n是有界函数

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lim(x趋向0)xcos(1/x)怎么计算

点冰三周1年前2

jinghao588598 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

0

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limx趋向0+e^x-1+x^2arctan1/x/1-cosx

mcymdcg1年前1

醉青苔 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

lim(e^x-1+x^2arctan1/x)/(1-cosx)=lim(e^x+2xarctan1/x-x^2/(1+x^2))/sinx=无穷

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计算极限n趋向0,lim(x+e^2x)^(1/sinx)

dongfangxu1年前2

呆狼123 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

e^3

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lim(2^n+3^n)^1\n(n趋向无穷)

屋顶上的女神1年前0

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lim(e^x-cosx)/xsinx x趋向0

osel981年前1

redalert6313 共回答了23个问题 | 采纳率100%

lim (e^x-cosx) / xsinx
利用等价无穷小：sinx~x
=lim (e^x-cosx) / x^2
极限为0/0型,根据L'Hospital法则：
=lim (e^x-cosx)' / 2x
=lim (e^x+sinx) / 2x
因为e^x+sinx当x趋于0时趋于1；2x趋于0
所以,原极限不存在（或称极限为无穷）
有不懂欢迎追问

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limx趋向2 lnx-ln2/x-2

丢丢的梦想1年前1

nn苹果-88 共回答了10个问题 | 采纳率90%

洛必达法则：
lim[x→2] (lnx-ln2)/(x-2)
=lim[x→2] (1/x)/1
=1/2
希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,

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lim((1+x)^1/2-(1-x)^1/2)/x(x趋向0)

yq8871年前2

某个黄昏 共回答了7个问题 | 采纳率85.7%

分子有理化,很简单啊
结果是1

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lim i/n(sinπ/n+sin2π/n+.+sinnπ/n) n 趋向于正无穷

o忏悔者o1年前1

BJ日光海岸 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

cosπ/n(sinπ/n+sin2π/n+.+sinnπ/n)=1/2(sin0+sin2π/n+sinπ/n+sin3π/n+sin2π/n+sin4π/n+.
+sinπ(n-1)/n+sin(n+1)π/n
=1/2[2*(sinπ/n+sin2π/n+.+sinnπ/n)-sinπ/n+sin0-sinπ*n/n+sin(n+1)π/n]
=(sinπ/n+sin2π/n+.+sinnπ/n)+1/2(-sinπ/n+sin(n+1)π/n)
设(sinπ/n+sin2π/n+.+sinnπ/n)=M
M*cosπ/n=M+1/2*(-sinπ/n+sin(n+1)π/n)
M=(sinπ/n-sin(n+1)π/n)/2(1-cosπ/n)=(sinπ/n)/(1-cosπ/n)
=[2*sin(π/2n)*cos(π/2n)]/[2sin^2(π/2n)]=cos(π/2n)/sin(π/2n)
lim 1/n(sinπ/n+sin2π/n+.+sinnπ/n)=limM/n=cos(π/2n)/[n*sin(π/2n)]
设1/n=x,n 趋向于正无穷则x→0+
limM/n=lim(x→0+)cos(π*x/2)*x/sin(π*x/2)=lim(x→0+)x/sin(π*x/2)
因为当x→0+,sin(π*x/2)与π*x/2等阶无穷小
所以上式=lim(x→0+)x/（π*x/2)=2/π

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lim(x趋向无穷)[1-(2/x)]^3x

雷仔1年前1

Hogwatts 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

x→∞
lim (1-2/x)^(3x)
=lim (1-2/x)^(-x/2 * (-6))
=[lim (1-2/x)^(-x/2)]^(-6)
根据重要的极限
=e^(-6)
有不懂欢迎追问

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lim(x趋向4)(sinx-sin4)/sin(x-4)=?

lim(x趋向4)(sinx-sin4)/sin(x-4)=?
呵呵

粉红色的力量1年前0

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lim(x+5/x-5)^x(x趋向无穷)

爱笑的兔宝宝1年前0

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高数极限问题lim(lnsin3x)/(lnsin5x),X趋向0+,

woaijing11年前5

刘家骏 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

这里由于是∞/∞型所以用洛必达法则求解
具体如下lim (lnsin3x)/(lnsin5x) X趋向0+
=lim 3cos3x*1/sin3x / 5cos5x*1/sin5x 求导
=lim 3/tan3x / 5/tan5x 变形
=lim 3tan5x / 5tan3x 洛必达求导
=lim 3*5*(sec5x)^2 / 5*3*(sec3x)^2 X趋向0+ 带入x=0+
=lim 15/15=1

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lim sin2x/3x x趋向0

jayzhangna1年前3

yanjiadong 共回答了25个问题 | 采纳率88%

罗比达法则
=cos2x*2/3
=2/3
或者等价代换
=2x/3x
=2/3

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lim[cos(u/4n)+cos(3u/4n)+.+cos(2n-1)u/4n]/n n趋向无穷

lim[cos(u/4n)+cos(3u/4n)+.+cos(2n-1)u/4n]/n n趋向无穷
U就是pai

210442521年前0

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x趋向1 lnx/(1-x)

fireiceqw1年前1

guxin20012001 共回答了20个问题 | 采纳率90%

用洛比达法则分子分母求导
原式=1/x/-1=-1

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sin(1-x)/x^2-4x+3 lim趋向1

横丁1年前0

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limx趋向0 ln(1+x)/x

limx趋向0 ln(1+x)/x
求：limx趋向0,[ ln(1+x) ] / x的极限,刚学极限,麻烦尽可能详细些,

laseax1年前2

胖傻 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

由于上下在x趋向0时都趋向0 所以可以利用洛比塔法则 limx趋向0 ln(1+x)/x=limx趋向0（ln'(x+1)/x')=limx趋向0(1/(1+x))=1

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limtanx/x x趋向0具体步骤

daliangpeng1年前2

ggcerg 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

原式=lim(sinx/cosx)/x
=lim(1/cosx)*(sinx/x)
=1*1
=1

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lim(sin3x/sinx)极限,x趋向π/2

Fine0011年前0

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高数极限运算lim{1/(1-x)--1/(1-x^3)},x趋向1.

红qq贲1年前2

春风花香 共回答了23个问题 | 采纳率100%

通分
lim[1/(1-x)--1/(1-x^3)]
=lim[(1+x +x²-1）/(1-x³)]
=lim[(x+x²））/(1-x³)]
=∞

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limx趋向0[(1+sinx)^2-1]/ln(1+tanx)

limx趋向0[(1+sinx)^2-1]/ln(1+tanx)
求解题过程

重庆益美办公1年前1

心梦飞舞 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

分子就是sinx(2+sinx)
x趋于0
则sinx~x
ln(1+tanx)~tanx
且tanx~x
所以原式=limx(2+sinx)/tanx
=limx(2+sinx)/x
=lim(2+sinx)
=2

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