高数极限问题lim(lnsin3x)/(lnsin5x),X趋向0+,

高数求导问题yarcsin ( 2x / (1+X^2) )y=arcsin ( 2x / (1+x^2) )

sunzin1231年前2

网网2005 共回答了20个问题 | 采纳率90%

由（arcsinx）'=1/√1-x^2得：
y'=1/√(1-(2x/1+x^2)^2) *(2x/1+x^2)'=1/√(1-(2x/1+x^2)^2) *(2(1+x^2)-2x*2x)/(1+x^2)^2
=2-2x^2/√(1+x^2)^4-4x^2*(1+x^2)^2

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高数求导y=根号x根号x根号xy=3x²-2cosx+3^x-lney=a+bt+ct²/t(a.b

高数求导
y=根号x根号x根号x
y=3x²-2cosx+3^x-lne
y=a+bt+ct²/t(a.b.c为常数）
1.是一个根号3里还有一个根号3在还有一个根号3

型英率靓正1年前1

二里半l 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%

1.这个.看不懂你第一个.
2.y=3x²-2cosx+3^x-lne
y'=6x+2sinx+3^x*In3-0
3.y'=(a+bt+ct²)'*t-(t)'*(a+bt+ct²)/t^2
y'=(b+2ct)*t-(a+bt+ct²)/t^2
y'=(ct^2-a)/t^2

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高数二重积分求解D={(x,y)|x^2+y^2=0}

高数二重积分求解D={(x,y)|x^2+y^2=0}
f(x,y)=根号(1-x^2-y^2) - 8/pi *二重积分f(u,v)dudv
求f(x,y)

我爱猪宝宝YH1年前1

hkmacao 共回答了14个问题 | 采纳率100%

积分域 D={(x,y)|x^2+y^2=0} ,是以P(0,1/2)为圆心,半径为1/2,在第一象限的半圆.
则其面积为∫∫dxdy = π/8.
∫∫f(u,v)dudv 是一个常数,设为 C =∫∫f(u,v)dudv,则
f(x,y) = √(1-x^2-y^2) - (8/π)∫∫f(u,v)dudv = √(1-x^2-y^2) - (8/π)C,
上式两边同时在D上作二重积分,得
C=∫∫f(x,y)dxdy = ∫∫√(1-x^2-y^2)dxdy - (8/π)C∫∫dxdy
C=∫∫f(x,y)dxdy = ∫∫√(1-x^2-y^2)dxdy - (8/π)C(π/8),
2C =∫∫√(1-x^2-y^2)dxdy ,
则 C = ∫∫f(x,y)dxdy = (1/2)∫∫√(1-x^2-y^2)dxdy,
得 f(x,y)=(1/2)√(1-x^2-y^2).

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高数e^-2kpi求和~

高数e^-2kpi求和~

小丫SS1年前1

青衣旧梦 共回答了11个问题 | 采纳率100%

等比数列,公比为e^(-π)
首项为1,共n+1项
所以,和为
{1-e^[-(n+1)π]}/[1-e^(-π)]

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大一新生不会高数,

大一新生不会高数,

快乐的傻瓜1年前0

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高数难题 证明a^b>b^a(其中e

高数难题 证明a^b>b^a(其中e
这是大一的一道题.二楼的方法貌似没有用到中值定理,像是高中的方法.我想知道要怎么下笔,4楼为什么想到用以a为底的对数而不用ln呢

时乘六龙以御天1年前1

野玫瑰 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

我制作的电子档答案已经发过去了,请注意查收hi.

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12北语高数,

bingyu1年前2

VIP_逆转 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

1C,函数y=(x+1)(x-1)/(x-1)(x-2)虽然在x=1处无定义,但x趋于1时,limy=(x+1)/(x-2)=-2,因此只要补充定义y(1)=-2就可使函数在x=1处连续,因此x=1为可去间断点,属第一类间断点.而x趋于2时limy=无穷,所以x=2为无穷间断点,属第二类间断点.
2D,y=x^n每求一次导数x的次数就降低1次,求n次导数后x的次数降为0,即y=常数,对常数再求一次导数等于0,因此y的(n+1)导数等于0.

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泰勒公式 极限 高数

泰勒公式 极限 高数

友善的泡泡1年前0

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高数(sec^2.x-1)求导2sec^2.xtanx

找不着北的探险者1年前1

乔家妖小孽 共回答了13个问题 | 采纳率100%

(sec²x-1)'
=(tan²x)'
=2tanx*(tanx)'
=2tanx*sec²x

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Binomial Theorem together 高数高手

Binomial Theorem together 高数高手

Use the Binomial Theorem together with the Squeeze Theorem to compute

yongbo8801281年前3

huangdou101 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

公式你没学过吗...化简 ..指数化成N方乘以1/N.就成 了e的1/N 不就是1了

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求解高数考题,直线平面关系.

tianguozz1年前0

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高数极限证明 lim n+3/n-3=1

高数极限证明 lim n+3/n-3=1
急急急

斩DE刺1年前3

塞外胡人 共回答了21个问题 | 采纳率81%

当n→∞时,lim(n+3)/(n-3)=lim(1+6/(n-3))=lim1+lim6/(n-3)=1

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高数 广义二重积分

高数 广义二重积分

王秀华1年前0

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大学高数1

大学高数1

windmoodrain1年前0

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高数24,

高数24,

眉兰1年前0

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高数梯度题目

纯粹看看1年前2

敲过键盘 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

梯度是一个向量,gradf＝(αf/αx,αf/αy,αf/αz)＝(f1+f2*y,f2*x,f3)
散度div(gradf)＝α(αf/αx)/αx＋α(αf/αy)/αy＋α(αf/αz)/αz＝(f11+f12*y+f21*y+f22*y^2)＋(f22*x^2)＋(f33)＝f11＋2f12*y＋(x^2+y^2)f22＋f33

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高数包括哪些内容?

kecandy1年前1

超苯吉他手 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

一元函数微积分、向量与空间解析几何、多元函数微积分、常微分方程与无穷级数的基本概念、基本理论、基本运算和分析方法.要想学好高数,从题中才能真正了解高数的含义.看教材是看不出点什么东西的.

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高数极限高数极限高数极限高数极限

高数极限高数极限高数极限高数极限
lim t→0 (1-cost)/ln(1+t)=?请用泰勒公式做
ln(1+t)应该展开到第几项?为什么?
ln(1+t)展开到第二项x-x^2/2代入为什么是1？？分子分母是同阶的啊

Risk20061年前2

Tquick 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

ln（1+t）=t-t^2/2+o(t^2)

cost=1-t^2/2+o(t^2)
1-cost=t^2/2+o(t^2)
所以,
原式=lim(t→0)[t^2/2+o(t^2)]/[t-t^2/2+o(t^2)]
=lim(t→0)[t^2/2]/[t-t^2/2]
=lim(t→0)[t/2]/[1-t/2]
=0


【附注】ln（1+t）=t-t^2/2+o(t^2)
可以看到,ln（1+t）是t的一阶无穷小,要注意了!

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高数微分问题,x = 1 + t^2 y = cos t d^2y / d^2x = ( )

shirley20261年前1

青绵鸟 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

dy/dx=dy/dt/dx/dt=-sint/2t,d^2y/dx^2=(dy/dx)/dt/dx/dt=(-2tcost+2sint)/8t^3

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高数级数相关问题

duchao5301年前1

xwyman 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

An=2^n sin(2/3^n)
lim(n→∞) An+1 /An
=lim(n→∞)2sin(2/3^(n+1))/sin(2/3^n)
当n→∞,2/3^(n+1)→0,sin(2/3^(n+1)→2/3^(n+1),sin(2/3^n))→2/3^n
所以 lim(n→∞) An+1 /An=2/3

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高数,关于函数

ellisbox1年前1

椅子CAVELL 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

选B
可导必连续
所以
必有A=f(x0)

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高数!

高数!

雁过楼空1年前1

茅草人 共回答了25个问题 | 采纳率84%

∫xdx/√(1-x^2)
=1/2∫dx^2/√(1-x^2)
=-1/2∫d(1-x^2)/√(1-x^2)
=-1/2*2∫d√(1-x^2)
=-√(1-x^2) +C

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极限,高数,

极限,高数,

敏创设计1年前3

一凡平安 共回答了20个问题 | 采纳率90%

o(1/x)指的是1/x的高阶无穷小,该题中值得是在x→∞的过程中,左式比1/x趋近于0的速度快,本题选A

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大一高数分析证明,

大一高数分析证明,

天呀首席顶帖zz1年前0

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高数 积分例题求解.

马小帅1年前2

莞樱沉沉 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

dtanx = 1/(cosx)^2 dx带入就得到第一步
d(lntanx) = 1/tanx dtanx 带入就得到第二步
每步都是代公式而已

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高数,尽快!

高数,尽快!

1234q41年前1

┇v┇ 共回答了20个问题 | 采纳率100%

6.已知tanα=3,求sinα,cosα.
tanα=3,cotα=1/3,csc²α=1+cot²α=1+(1/3)²=10/9,故cscα=±(1/3)√10,sinα=±(3/10)√10；
sec²α=1+tan²α=1+3²=10,故secα=±√10,cosα=±1/√10=±(1/10)√10.
7.已知cos(π/6-α)=1/3,求cos(11π/6-α)的值.
由cos(π/6-α)=1/3,得π/6-α=arccos(1/3),故α=π/6-arccos(1/3);
于是cosα=cos[π/6-arccos(1/3)]=cos(π/6)cos[arccos(1/3)]-sin(π/6)sin[arccos(1/3)]
=(√3/2)(1/3)-(1/2)√(1-1/9)=√3/6-2√2/6=(√3-2√2)/6；
cos(11π/6-α)=cos[2π-(π/6+α)]=cos(π/6+α)；
cos(π/6+α)+cos(π/6-α)=2cos(π/6)cosα=(√3)cosα=(√3)(√3-2√2)/6=(3-2√6)/6；
∴cos(11π/6-α)=cos(π/6+α)=(3-2√6)/6-cos(π/6-α)=(3-2√6)/6-(1/3)=(1-2√6)/6.

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高数二重积分问题利用二重积分性质证明

wer4jyt81年前1

大暑闫安 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

证明如下：

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高数1/25+x^2 dx

ixn227941年前2

苹果酱 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

应该是求∫［1/（25＋x^2）］dx吧!否则就太简单了.若是这样,则方法如下：
∫［1/（25＋x^2）］dx
＝∫｛1/［25＋25（x/5）^2］｝dx
＝（1/25）∫｛1/［1＋（x/5）^2］｝dx
＝（1/5）∫｛1/［1＋（x/5）^2］｝d（x/5）
＝（1/5）arctan（x/5）＋C
注：若原题不是我所猜测的那样,则请补充说明.

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高数~交换积分次序

高数~交换积分次序

林子飞飞19831年前0

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高数,如何证明数列x(n+1)=2+1/xn存在极限?

高数,如何证明数列x(n+1)=2+1/xn存在极限?
如题

拓荒兔1年前1

zhuzz000 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

令f(x)=2+1/x,显然f(x)单调减少.
X1=2=20/10
X2=2+1/2=5/2=25/10
X3=2+1/5/2=2+2/5=24/10
……
递推下去有
X1

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高数tan x-sin x=o(x)怎么证明

gqmanagement1年前2

pologb 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

lim(tanx-sinx)=limtanx/[1-cosx]
limtanx[1-cosx]/x=limx*1/2x^2/x=1/2x->0,由定义可知为o(x)

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高数微分方程 dy/dx=(1+xy)/(1+x^2)

cubcub1年前3

快乐岛民 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

先解齐次方程
y'=xy/(1+x^2)
得
y=C√(1+x^2)　
再由系数变易法得
C'(x)√(1+x^2)=1/(1+x^2)　
解得
C(x)=x/[√(1+x^2)]^2+C　
所以通解为
y=C(x)√(1+x^2)=C√(1+x^2)+x/(1+x^2)

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高数空间直线方程

幸福小候1年前1

骗骗111 共回答了21个问题 | 采纳率100%

求通过M(1,0,-2)且与直线(x-1)/1=y/1=(z+1)/(-1)和x/1=(y-1)/(-1)=(z+1)/0垂直的直线方程.
直线L₁：(x-1)/1=y/1=(z+1)/(-1)的方向矢量a={1,1,-1}；
直线L₂：x/1=(y-1)/(-1)=(z+1)/0的方向矢量b={1,-1,0}；
与L₁,L₂垂直的矢量C：
∣i j k∣
C=a×b=∣1 1 -1∣=-i-j+(-1-1)k=-i-j-2k
∣1 -1 0 ∣
故过M(1,0,-2)且与L₁,L₂垂直的直线的方程为：(x-1)/(-1)=y/(-1)=(z+2)/(-2)
或写成：(x-1)/1=y/1=(z+2)/2.

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高数,求导式子!

高数,求导式子!

北都睡时1年前1

zhuyanfan 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%

d^2 y / d x^2 是关于x^2的函数y对自变量x^2求二阶导数的意思
另外可以写成 d ( d y / d x^2 ) / d x^2 即一阶导数再求导的形式

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高数极限题目lim x->0 sinx/x2 lim x->无穷 cosx/(x+1)

job161年前3

crystalxie 共回答了20个问题 | 采纳率90%

1）（题目是x的平方?）用2次洛必达,lim x->0 cosx/2x=lim x->0 -sinx/2 =0
2）cosx有界,所以lim x->无穷 cosx/(x+1)=0

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大一高数微分方程求助.

日复一年1年前1

坏坏的囡囡 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

方程呢.

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大一高数公式大全大一上册高数

yuuw1年前2

TSB3000 共回答了15个问题 | 采纳率100%

来这里,都有

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高数填空

高数填空

yanghj051年前0

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高数反常积分

高数反常积分

爱笑的女生1年前1

147123 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

新年好!Happy Chinese New Year !

1、是否是广义积分,要由极限确定.
2、对于上面的四个选择,下图分别给予了具体计算、解说；
3、只有B是反常积分=improper integration.
4、若看不清楚,请点击放大.

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高数,极限.9.10

高数,极限.9.10

小衰一把1年前0

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高数难题!积分

leiguozhi1年前4

skyone_hbyc 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

令x^(1/6)=u,则x=u⁶,dx=6u⁵du,√x=u³,x^(1/3)=u²
原式=∫ [u³/(u³-u²)]6u⁵du
=6∫ u⁶/(u-1) du
=6∫ (u⁶-1+1)/(u-1) du
=6∫ (u⁶-1)/(u-1) du + 6∫ 1/(u-1) du
=6∫ (u⁵+u⁴+u³+u²+u+1) du + 6∫ 1/(u-1) du
=u⁶+(6/5)u⁵+(3/2)u⁴+2u³+3u²+6u+6ln|u-1|+C
=x + (6/5)x^(5/6) + (3/2)x^(2/3) + 2√x + 3x^(1/3) + 6x^(1/6) + 6ln|x^(1/6)-1| + C

【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

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高数极限   3   1/3

高数极限

3 1/3

mlh0011年前0

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大一,高数,参数方程

大一,高数,参数方程

cshnance1年前0

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高数复习,

高数复习,

鲁振明1年前0

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高数极限运算lim{1/(1-x)--1/(1-x^3)},x趋向1.

红qq贲1年前2

春风花香 共回答了23个问题 | 采纳率100%

通分
lim[1/(1-x)--1/(1-x^3)]
=lim[(1+x +x²-1）/(1-x³)]
=lim[(x+x²））/(1-x³)]
=∞

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高数,曲面积分.

高数,曲面积分.

开心哥_nn1年前1

写你我他 共回答了20个问题 | 采纳率80%

用球面极坐标就行了呀
原积分=∫∫∫r r^2sinφdrdθdφ
=∫(0->2π) dθ ∫(0->π) sinφdφ ∫(0->R) r^3dr
=πR^4

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高数大一习题求解

1005951001年前1

亿和 共回答了23个问题 | 采纳率73.9%

2
设u=x^2,v=xy
所以u'x=2x,u'y=0,v'x=y,v'y=x
z'x=(f'u)(u'x)+(f'v)(v'x)=2xf'u+yf'v
所以z''xy=(z'x)'y=(2xf'u+yf'v)'y=2x[(f''uu)*(u'y)+(f''uv)(v'y)]+f'v+y[(f''uv)(u'y)+(f''vv)(v'y)]
=f'v+2x^2f''uv+xyf''vv
三
1
微分方程的特征方程为r^2-2r-3=0
所以特征值r1=3,r2= -1
所以齐次方程y''-2y'-3y=0的通解为y1=c1e^(3x)+c2e^(-x)
设通解为y2=Ae^x,带入原方程后解得A=-1/4
所以y2=(-1/4)e^x
所以方程的通解为y=y1+y2=c1e^(3x)+c2e^(-x)-(1/4)e^x
3
用极坐标来求积分.
x=rcosθ,y=rsinθ,dxdy=rdrdθ
所以原积分=∫∫(rcosθ)^2 rsinθ rdrdθ
=∫(π/2->π) sinθ(cosθ)^2dθ ∫(0->2)r^4dr
=32/15
五
原积分=∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f1(x) f2(y)dxdy=∫(-2->2)∫(-3->3) f1(x) f2(y)dxdy
=[∫(-2->2)f1(x)dx] * [∫(-3->3)f2(y)dy]

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高数 平面 切线

pyjin35200261年前1

胡一道叨 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

(1) 设平面法向量为{A,B,C}, 则所求平面方程是 A(x-3)+B(y-1)+C(z+2)=0,
平面过直线 (x-4)/5=(y+3)/2=z/1, 则 5A+2B+C=0, 点(4, -3, 0)在平面上,
得 A-4B+2C=0, 联立解得 B=-9A/8, C=-11A/4, 所求平面方程是
(x-3)-(9/8)(y-1)-(11/4)(z+2)=0, 即 8x-9y-22z-59=0.
(2) 令 F= e^(z^2)+xy-2, 则 F'=y, F'=x, F'=2ze^(z^2),
在点P(1,1,0), F'=1, F'=1, F'=0;
令 G= x^2-y^2-z, 则 G'=2x, G'=2y, G'=-1,
在点P(1,1,0), G'=2, G'=2, G'=-1.
切线向量 τ={1,1,0}×{2,2,-1}={-1,1,0}
切线方程为 (x-1)/-1=(y-1)/1=z/0

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高数 已知x^2+y^2+z^2

scga6131年前2

ss六号 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

∫∫∫(Ω)(x^2+y^2+z^2)dv=∫(0,2π)dθ∫(0,π)sinφdφ∫(0,a)r^4dr
=[∫(0,2π)dθ]×[∫(0,π)sinφdφ]×[∫(0,a)r^4dr]=2π×2×(1/5)a^5=(4π/5)a^5

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