x=0是f(x)=sin1/x的第几类间断点,附加理由哦!

用定义证明limx趋近于0,x乘sin1/x为0

Ciboulette1年前1

liulanghan1229 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

任给ε>0,只需取δ=ε,当0

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f(x)=sin1/x在区间（0,1）上是否一致连续?为什么?

angeline9771年前3

与dd有关 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

若定义在区间A（注意区间A可以是闭区间,亦可以是开区间甚至是无穷区间）上的连续函数f(x),如果对于任意给定的正数ε>0,存在一个只与ε有关与x无关的实数ζ>0,使得对任意上的x1,x2,只要x1,x2满足|x1-x2|

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高数极限 ..我的答案中是不是sin1/x那里错了?它的极限应该为多少呢?

高数极限 ..我的答案中是不是sin1/x那里错了?它的极限应该为多少呢?


左极限不存在，右极限等于0，所以极限不存在？

qq古风1年前3

abby-chang 共回答了17个问题 | 采纳率100%

极限是0,但过程不能这么写,两式相乘的极限不能写成等于两式的极限相乘,这里应该用迫敛性来做
即:
0＝-lim x^（1/2）≦原式≦lim x^（1/2）＝0
那么
存在的,对于复数域而言,x^(1/2)为x的角度减半,模长开根号,x->0时(|x|)^(1/2)->0,在复数域依旧收敛至0,就不带任何先提条件的题目而言,是存在的
但是还是要看你们考不考虑复数域.找老师问下呗

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三角函数哪些是有界变量?sin1/x是有界变量吗?

agai60061年前1

hys82519 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

这个函数是有界函数.绝对值最大值为1

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函数y=sin1/x为无穷小量的条件是（ ）

函数y=sin1/x为无穷小量的条件是（ ）
A.x趋于0 B.x趋于1/π C.x趋于π D.x趋于√π

daiyn1年前3

不二家的牛奶妹 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

选B.因为此时sinπ =0
其它都不对：A是振荡,C为sin(1/π ),D为sin1/√π .

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高数 x=0是f(x)=[x]sin1/x的第几类间断点 理由 谢

zgx8608051年前2

zhchlsu 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

第二类中的 振荡间断点：函数在该点无定义,当自变量趋于该点时,函数值在两个常数间变动无限多次.如函数y＝sin(1/x)在x＝0处.这个是一样的

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y=sin1/x是（）A周期函数B单调函数C有界函数D无界函数

987654321abcdefg1年前3

huikangsjw 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

C有界函数.无论x取值多少,y=sin1/x都在0到1之间

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y=sin1/x在定义域内是什么含数?

00051年前7

天空lany 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

三角函数

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1,证明函数f(x)=sin1/x在x=0点处没有极限

1,证明函数f(x)=sin1/x在x=0点处没有极限
2,我对K阶无穷小量不太了解,能不能说一说
比如：为什么当x趋向1时,x平方—1是1阶无穷小量
3,y=x平方cosx是否是无界函数,理由

小可核桃1年前1

原来我是阿修罗 共回答了11个问题 | 采纳率100%

1证明函数f(x)=sin1/x在x=0点处没有极限
取两个不同点列,使其极限值不同即可
xn=1/(pi/2+2npi),则f(xn)=1,
yn=1/(pi+2npi),则f(yn)=0
这两个点列函数极限不相同,所以没有极限.
2 x^2-1/(x-1)极限为一个非零常数,所以是1阶无穷小量,这按照定义看就是了,
3这是个无界函数,同样取一个点列
xn=2npi,则f(xn)=2npi,显然当n趋于无穷大时
f(xn)也趋于无穷大.所以是无界的.

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x趋向于0,x（sin1/x）有极限吗?sin1/x是没意义的!

cuiwei76506871年前1

对爱的失望 共回答了20个问题 | 采纳率75%

|sin1/x|≤1,为有界函数
X-->0时 X为无穷小
无穷小量与有界函数的极限为无穷小,
即x趋向于0,x（sin1/x）极限为0

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当x趋于0时,sin1/x为什么不存在极限

chliqi1年前5

zxkjie 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

首先我们明确,极限是一个有限的,确定的常数
当x趋于0时,
1/x趋近于无穷,
sin1/x的极限不是一个确定常数,
这个可由其函数图象看出,图象是波动的

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