通讯员王叔叔从甲地到乙地去送文件 顺风每分行240 回逆风120 平均每分多少米

设规定时间为x小时．
15×（x-[24/60]）=12（x+[15/60]），
解得：x=3，
当x=3时，15×（x-[24/60]）=39．
答：原定时间是3小时，他去某地的路程有39千米．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 两个未知量：时间和路程，应设数目相对较小的量时间为未知数，根据路程来列等量关系不易出差错．

设这支队伍的长度为x千米，
则有[x/11−7+
x
11+7＝
13.2
60]，
解得：x=0.72．
故填：0.72．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 注意：在追及问题中，时间=路程除以速度之差；在相遇问题中，时间=路程除以速度之和．

在通讯员从队伍排尾跑步到队伍排头的过程中通讯员相对于队伍的速度大小为V=u-v=2/s，
故通讯员从队伍排尾跑步到队伍排头所需的时间为t₁=[L/V]=[300/2]=150s，
在通讯员从队伍排头跑步到队伍排尾的过程中通讯员相对于队伍的速度大小为V′=u+v=4m/s，
故通讯员从队伍排头跑步到队伍排尾所需的时间为t₂=[L/V′]=[300/4]=75s，
故通讯员从离开到重回排尾一共所需时间t=t₁+t₂=225s．
则在此过程中队伍前进的路程是S=vt=1×225=225m．
而位移则为队伍在这段时间的路程，即为d=v′t=3×225m=675m；
答：在此过程中队伍前进的位移是225m，路程是675m．

点评：
本题考点： 位移与路程．

考点点评： 解决此类题目主要是要理清相对速度关系和相对位移关系．无论是从排头跑步到队伍排尾还是从从队伍排尾跑步到队伍排头，相对位移都是队伍的长度，当通讯员与队伍的运动方向相同时相对速度是两者速度的差，当通讯员与队伍的运动方向相反时相对速度是两者速度的和．

设经过x小时，通讯员赶上队伍，根据题意可得方程：
54x=6x+6×8，
48x=48，
x=1，
答：经过1小时后，通讯员能赶上队伍．

点评：
本题考点： 追及问题．

考点点评： 根据题意，找出题目中的相等关系是列方程解应用题的关键，本题属于追及问题，抓住通讯员行驶的路程与队伍行驶的总路程相等，是解决本题的关键．

设通讯员的速度为V₁，队伍的速度为V₂，通讯员从队尾到队头的时间为t₁，从队头到队尾的时间为t₂，队伍前进用时间为t．
由通讯员往返总时间与队伍运动时间相等可得如下方程：
t=t₁+t₂，
即：[288
v2=
120
v1-v2+
120
v1+v2
整理上式得：6V₁²-5V₁V₂-6V₂²=0
解上式得：V₁=
3/2]V₂
将上式等号两边同乘总时间t，
即V₁t=[3/2]V₂t
V₁t即为通讯员走过的路程S₁，V₂t即为队伍前进距离S₂，则有
S₁=[3/2]S₂=432m．
故答案为：432

点评：
本题考点： 位移与路程

考点点评： 本题考查路程的计算，关键是计算向前的距离和向后的距离，难点是知道向前的时候人和队伍前进方向相同，向后的时候人和队伍前进方向相反，解决此类问题常常用到相对运动的知识．

（1）设这支队伍有x人，
根据题意得：[x−1/2]+6=2（[x−1/2]-6），…（2分）
解得：x=37．…（3分）
（2）设相邻两个战士间距离为y米…（4分）
队伍全部通过所经过的路程为（320+36y ）米，
∴[320+36y/5]=100
解得：y=5…（6分）
答：（1）这列队伍一共有37名战士 （2）相邻两个战士间距离为5米．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 本题考查一元一次方程的实际应用，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，难度一般．

设规定时间为x小时．
15×（x-[24/60]）=12（x+[15/60]），
解得：x=3，
当x=3时，15×（x-[24/60]）=39．
答：原定时间是3小时，他去某地的路程有39千米．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 两个未知量：时间和路程，应设数目相对较小的量时间为未知数，根据路程来列等量关系不易出差错．

设通讯员出发前，学生队伍走了x小时，
由题意得：5(x+
10
60)＝14×
10
60，
解之得：x=0.3，
答：通讯员出发前，学生队伍走了0.3小时．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 根据题意，找出题目中的相等关系是列方程解应用题的关键，本题属于追及问题，解题时注意单位的统一．

设通讯员的速度为V1，队伍的速度为V2，通讯员从队尾到队头的时间为t1，从队头到队尾的时间为t2，队伍前进用时间为t．由通讯员往返总时间与队伍运动时间相等可得如下方程：t=t1+t2，即：288v2=120v1-v2+120v1+v2整理...

点评：
本题考点： 位移与路程

考点点评： 本题考查路程的计算，关键是计算向前的距离和向后的距离，难点是知道向前的时候人和队伍前进方向相同，向后的时候人和队伍前进方向相反，解决此类问题常常用到相对运动的知识．

设整个过程时间为t，通讯员的速度为v，则队伍的速度为[160m/t]，
通讯员追上排头的时间为t₁=[120m
v−
160m/t]，
通讯员由排头回到排尾的时间为t₂=[120m
v+
160m/t]，
∵t₁+t₂=t
∴[120m
v−
160m/t]+[120m
v+
160m/t]=t，
整理得（vt-320m）（vt+80m）=0
解得vt=320m，vt=-80m（ 舍去）
答：通讯员在这一过程中往返跑了320米．

点评：
本题考点： 速度公式及其应用．

考点点评： 本题考查路程的计算，关键是计算向前的距离和向后的距离，难点是知道向前的时候人和队伍前进方向相同，向后的时候人和队伍前进方向相反

3千米需要的时间是3÷7=[3/7]小时，
用[3/7]-[10/60]=[11/42]小时的时间相当于去的时候的1-[6/7]=[1/7]，
所以，去时的时间是[11/42]÷[1/7]=[11/6]小时．
所以去的时候的路程是[11/6]×6=11（千米），
返回就是11+3=14（千米）．
答：去的时候的路程是11千米，返回就是14千米．

点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．

考点点评： 解决此题的关键是找准对应量与对应分率，即用[3/7]-[10/60]=[11/42]小时的时间相当于去的时候的1-[6/7]=[1/7]，所以才能正确求解．