若9人14天可完成一件工作的3/5,而剩下的工作需4天完成,则需增加多少人?

乙队的工作效率是：[1/6]×3÷4=[1/8]
[1-（[1/6+
1
8]）×2]÷[1/8]
=（1-[7/12]）×8
=[5/12]×8
=3[1/3]（天）
答：乙队还需做3[1/3]天才能完成．

点评：
本题考点： 简单的工程问题．

考点点评： 本题先根据甲乙之间工作量的关系，求出乙队的工作效率，再根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系求解．

（1）设乙单独完成此项工程需要x天，则甲单独完成需要（x+30）天，
[20/x+30+
20
x＝1，
解得：x=-20或x=30，
经检验x=-20或x=30是原方程的解，但x=-20不合题意，应舍去．
∴x+30=60，
答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天，30天；
（2）（1-
a
60]）÷（[1/60]+[1/30]）=（20-[a/3]）天；
故答案为：（20-[a/3]）天；
（3）设甲单独做了y天，
y+（20-[y/3]）×（1+2.5）≤64，
解得：y≥36
答：甲工程队至少要单独施工36天．

点评：
本题考点： 分式方程的应用．

考点点评： 本题主要考查分式方程的应用：工程问题，找到合适的等量关系是解决问题的关键．注意应用前面得到的结论求解．

设一头牛一天吃一份草．
17头牛30天吃的草：
17×30=510（份），
19头牛24天吃的草：
19×24=456（份），
17头牛比19头牛多吃的草：
510-456=54（份），
17头牛多吃的天数：
30-24=6（天），
那么每天长草数：
54÷6=9（份），
牧场原有草数：
510-9×30=240（份），
8天可吃草数：
240+8×9=312（份），
设原来共有x头牛．根据题意可得：
6x+2（x-4）=312
8x=312+8
x=40；
答：原来共有40头牛．
故答案为：40．

点评：
本题考点： 牛吃草问题．

考点点评： 这是一道典型的牛吃草问题，根据题意由牛吃草问题的解决方法解答即可．

实际x天可修完．
4.5×20=6×x
6x=90
x=15；
答：实际15天可修完．

点评：
本题考点： 比例的应用．

考点点评： 解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间和工作量三者的关系，列式解答即可．

1÷（[1/10]+[1/3]÷5），
=1÷（[1/10]+[1/15]），
=1÷[5/30]，
=6（天）；
答：两人合作，6天可打印完这份稿件．

点评：
本题考点： 简单的工程问题．

考点点评： 本题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解答．

设一头牛一天吃一份草．
17头牛30天吃的草：
17×30=510（份），
19头牛24天吃的草：
19×24=456（份），
17头牛比19头牛多吃的草：
510-456=54（份），
17头牛多吃的天数：
30-24=6（天），
那么每天长草数：
54÷6=9（份），
牧场原有草数：
510-9×30=240（份），
8天可吃草数：
240+8×9=312（份），
设原来共有x头牛．根据题意可得：
6x+2（x-4）=312
8x=312+8
x=40；
答：原来共有40头牛．
故答案为：40．

点评：
本题考点： 牛吃草问题．

考点点评： 这是一道典型的牛吃草问题，根据题意由牛吃草问题的解决方法解答即可．

∵甲、乙两工程队合作施工20天可完成；
∴合作的工作效率为：[1/20]
设乙工程队单独完成此工程需要x天，则可列方程[5/20]+[45/x]=1，
故答案为：[5/20]+[45/x]=1

点评：
本题考点： 由实际问题抽象出分式方程．

考点点评： 本题考查了分式方程的应用，解题的关键是找到等量关系并列出方程．