设y=x(sinx) cosx求y'

seyaoyao2022-10-04 11:39:545条回答

设y=x(sinx) cosx求y'
设y=x(sinx) ^cosx求y' cosx上标

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cyril523 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%: y=x(sinx)^(cosx)
=x*e^(cosx*ln(sinx))
y'=e^(cosx*ln(sinx))+e^(cosx*ln(sinx))'
=e^(cosx*ln(sinx))-（sinx*ln(sinx)+cosx*(ln(sinx))'）*(sinx)^(cosx)
=(sinx)^(cosx)（1-sinx*ln(sinx)+(cosx/sinx)*cosx）
=(sinx)^(cosx)（1-sinx*ln(sinx)+(cosx)^2/sinx ）; 1年前

faustus 共回答了4个问题 | 采纳率: 直接求即可：
y'=(sinx)^cosx+x[cosx*(sinx)^(cosx-1)*cosx+(sinx)^cosx*ln(sinx)*(-sinx)]; 1年前

Look_碎风共回答了15个问题 | 采纳率93.3%: y=x(sinx)^(cosx)
=x*e^(cosx*ln(sinx))
y'=e^(cosx*ln(sinx))+e^(cosx*ln(sinx))'
=e^(cosx*ln(sinx))-（sinx*ln(sinx)+cosx*(ln(sinx))'）*(sinx)^(cosx)
=(sinx)^(cosx)（1-sinx*ln(sinx)+(cosx/sinx)*cosx）
=(sinx)^(cosx)（1-sinx*ln(sinx)+(cosx)^2/sinx ）; 1年前

moonking33 共回答了125个问题 | 采纳率: y=x(sinx) cosx
y'=x'[(sinx) cosx]+x[(sinx) cosx]'
=(sinx) cosx + x [(sinx)' cosx +(sinx) cosx']
=(sinx) cosx +x[cos²x-sin²x]; 1年前

好运福来共回答了4647个问题 | 采纳率: 两端取自然对数得
lny=lnx+cosxln(sinx)
两边求导得
y'/y=1/x-sinxln(sinx)+cos^2x/sinx
y'=y[1/x-sinxln(sinx)+cos^2x/sinx]
=x(sinx) ^cosx[1/x-sinxln(sinx)+cos^2x/sinx]; 1年前

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