an是等比数例,证明 a1,a4,a7...a3n-2..是等比数例

某等比数首两项之和是3,无限项之和是4.求该数列的公比

心如止水我心飞翔1年前1

wbliao 共回答了15个问题 | 采纳率66.7%

有题目知|q|

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等比等差数列混合题目数列{An}是等差数列,{Bn}是等比数列,数列{Cn}中,n是正整数,都有Cn=An-Bn,C1=

等比等差数列混合题目
数列{An}是等差数列,{Bn}是等比数列,数列{Cn}中,n是正整数,都有Cn=An-Bn,C1=0,C2=1/6,C3=2/9,C4=7/54,求{Cn}的前N项和Sn,

porknbeef1年前1

jinrouhua 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

根据题意
设An=a1+nd Bn=b1*q^(n-1) Cn=(a1+nd)-b1*q^(n-1)
因为C1=a1-b1=0 所以a1=b1
C2=(a1+d)-b1*q=1/6
C3=(a1+2d)-b1*q^2=2/9
C4=(a1+3d)-b1*q^3=7/54
解得 a1=b1=1 d=1/2 q=4/3
则An=1+n/2 Bn=（4/3）^(n-1) Cn=(1+n/2)-（4/3）^(n-1)
Sn=c1+c2+c3+……+cn=0+1/6+2/9+7/54+……+(1+n/2)-（4/3）^(n-1)
=（a1+a2+……+an）-(b1+b2+……+bn)
=（na1+n(n-1)d/2）-（b1(1-q^n)/(1-q) ）
=（n+n(n-1)/4）-（(1-（4/3）^n)/(1-（4/3）) ）
=n+n(n-1)/4+3-4^n/3^(n-1)

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已知a.x.y.b依次成等差数列,c.x.y.d.依次成等比数列.其中x≠y,x＞0,y＞0,则a+b与c+d的大小关系

已知a.x.y.b依次成等差数列,c.x.y.d.依次成等比数列.其中x≠y,x＞0,y＞0,则a+b与c+d的大小关系是
已经算到（x+y）-（x2/y +y2/x),接下来比较大小过程求详细

handandan859171年前1

lasttearxh 共回答了20个问题 | 采纳率90%

x-a=y-x a=2x-y
b-y=y-x b=2y-x
x/c=y/x c=x²/y
d/y=y/x d=y²/x

(a+b)-(c+d)
=(2x-y+2y-x)-(x²/y+y²/x)
=(x+y)-(x²/y+y²/x)
=(x²y+y²x-x³-y³)/(xy)
=[(x²y-x³)-(y³-y²x)]/(xy)
=[x²(y-x)-y²(y-x)]/(xy)
=[(x²-y²)(y-x)]/(xy)
=-(x-y)²(x+y)/(xy)
x>0 y>0,则xy>0 x+y>0
x≠y,则(x-y)²>0
(x-y)²(x+y)/(xy)>0
-(x-y)²(x+y)/(xy)

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已知等差数列an的公差与首项都是正整数a2a4am成等比且a4=8则m=

浮云不说话1年前2

狐媚妖儿 共回答了14个问题 | 采纳率100%

设首项a公差d
a2=a+d
a4=a+3d=8
公差与首项都是正整数
所以a=5,d=1或a=2,d=2
若a=5,d=1
am=8*8/6=32/3不是整数,不行
所以a=2,d=2
a2=4
am=16
m=8

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数学等比等差问题已知四个数中,前三项成等差数列,后三项成等比数列,且前三项和为7,后三项的积为64,则这四个数分别是多少

数学等比等差问题
已知四个数中,前三项成等差数列,后三项成等比数列,且前三项和为7,后三项的积为64,则这四个数分别是多少?

一笑悠扬1年前1

一骑妃子红尘笑 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

教你方法吧,至于答案自己算.
设四个数为a,b,c,d
所以 a+c=2b
c的平方等于=b*d
a+b+c=7
b*c*d=64

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已知个项均不相等的等差数列案的前四项和S4=14,且a1,a,a7成等比,求an的通项公式

Jun0405031年前2

静待有缘人 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

把题目说清楚点吧,a1,a,a7中的a是第几项啊?
是a3吧
S4=14
a1+(a1+d)+(a1+2d)+(a1+3d)=14
2a1+3d=7 (1)
a1*a7=a3*a3
a1^2+6a1*d=a1^2+4d^2+4a1d
a1=2d代入（1）得到d=1,a1=2
an=n+1

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已知数列an成等比,其中a7=1,且a7,a6,a6+1成等差数列

已知数列an成等比,其中a7=1,且a7,a6,a6+1成等差数列
1.求an的通项公式
2.数列an的前n项和记为sn,证明sn

feir20061年前1

吴月枝 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

∵a7、a6、a6+1成等差数列
∴2a6=a7+a6+1
∴a6=2
∴q=a7/a6=1/2
∴a1=64
∴an=64*（1/2）^(n-1)=(1/2)^(n-7)
∴Sn=64[1-(1/2)^(n-1)]/(1-1/2)=128-128*（1/2）^(n-1)
∵f（x）=128*（1/2）^(n-1)恒大于零（幂函数）
∴Sn

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高中数学 已知数列{an}的前n项和为Sn,且（a-1)Sn=a（an-1）（a>0,n∈N*） ①求证{an}是等比数

高中数学 已知数列{an}的前n项和为Sn,且（a-1)Sn=a（an-1）（a>0,n∈N*） ①求证{an}是等比数列
高中数学
已知数列{an}的前n项和为Sn,且（a-1)Sn=a（an-1）（a>0,n∈N*） ①求证{an}是等比数列

509522031年前1

a8wbge5b 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

当n=1时有 （a-1)a1=a(a1-1) 得a1=a
由（a-1)Sn=a（an-1）（a>0,n∈N*）可知：Sn=a（an-1）/（a-1)
所以S(n-1)=a（a(n-1)-1）/（a-1)这里n-1是S和a的下标
上式减下式化简可得an=a *a(n-1)
即使an/a(n-1)=a
所以{an}是以a为首项,a为公比的等比数列

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已知四个数成等比数例,且这四个数之积为81,第二个数和第三个数之和为6,求这四个数

sywei1年前1

雾里漫步 共回答了20个问题 | 采纳率90%

设四个数为a、b、c、d,四个数成等比数例,则有b/a=c/b=d/c
a*b*c*d=81
由于b=a*(b/a),c=b*(c/b),d=c*(d/c),b/a=c/b=d/c,即
b=a*(b/a),c=b*(b/a),d=c*(b/a),
b=a*(b/a),c=a*(b/a)(b/a),d=a*(b/a)(b/a)(b/a),
那么a*b*c*d＝a^4*(b/a)^6=(b^6)/(a^2)=81,则有a=(b^3)/9,令为一式
由于b+c＝a*(b/a)+a*(b/a)(b/a)=b+(b^2)/a=6,则b+(b^2)/[(b^3)/9]=b+9/b=6,即有b^2+9-6b=0,(b-3)^2=0
上式解得,b=3,代入一式得a=3
刚这四个数组成的等比数例,b/a=c/b=d/c＝1,那么这四个数均为3

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数例{an}前n向和Sn, a1=1.Sn=4an+2.(1)bn=a(n+1)-2an,证明bn是等比,(2)数例{n

数例{an}前n向和Sn, a1=1.Sn=4an+2.(1)bn=a(n+1)-2an,证明bn是等比,(2)数例{nbn}前n项和

lydf6881年前0

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在三角形中,边a,b,c等差,tan(A/2),tan(B/2),tan(C/2)等比,求Cos^2(A-C)+Sin^

在三角形中,边a,b,c等差,tan(A/2),tan(B/2),tan(C/2)等比,求Cos^2(A-C)+Sin^2B的值.

haipai11年前1

谢卫军180 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

2b=a+c
所以
2sinB=sinA+sinC
4sin（B/2）cos（B/2）
=sin[(A+C)/2+(A-C)/2]+sin[(A+C)/2-(A-C)/2]
=2sin(A+C)/2cos(A-C)/2
=2cos(B/2)cos(A-C)/2
所以2sin（B/2）=cos（A-C）/2………………一式
tan²(B/2)= tan(A/2)*tan(C/2)
sin²（B/2）/cos²(B/2)=[sin（A/2）sin(C/2)]/[cos（A/2）cos(C/2)]
[(1-cosB)/2]/[（1+cosB）/2]=[sin（A/2）sin(C/2)]/[cos（A/2）cos(C/2)]
(1-cosB)/（1+cosB）=[sin（A/2）sin(C/2)]/[cos（A/2）cos(C/2)]
交叉相乘
(1-cosB)cos（A/2）cos(C/2)=（1+cosB）sin（A/2）sin(C/2)
cos（A/2）cos(C/2)-sin（A/2）sin(C/2)
=cosB（cos（A/2）cos(C/2)+sin（A/2））
cos[（A+C）/2]=cosBcos[(A-C)/2]
sin（B/2）=cosBcos[(A-C)/2]……………………二式
2sin（B/2）=cos（A-C）/2………………一式
对比一式二式,可以发现cosB=1/2,所以B=60°
所以cos（A-C）=1
所以A=C
所以△ABC是等边三角形
所以Cos^2(A-C)+Sin^2B=1+3/4=7/4

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谁能帮我解释下递归数列怎么来的,看不懂公式,我高中生只知道等比等差数列(写在纸上照下来,打字的不采纳)

大邪魔1年前1

liyaogg 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

与等比等差数列类似,一般的说法是,如前k项a1,a2,…,ak为已知数,从第k＋1项起,由某一递推公式
an+k＝f（an,an+1,…,an+k-1） ( n＝1,2,…）所确定,就是递推数列.k称为递归数列的阶数.
例如 ,已知 a1＝1,a2＝1,其余各项由公式an+1＝an＋an-1（n＝2,3,…）给定的数列是二阶递归数列.
这是斐波那契数列,各项依次为 1 ,1 ,2 ,3,5 ,8 ,13 ,21 ,…,
同样 ,由递归式an+1－an ＝an－an-1( a1,a2 为已知,n＝2,3,… ) 给定的数列,也是二阶递归数列,这是等差数列.

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已知数列 中， ，则下列关于 的说法正确的是 A．一定为等差数列 B．一定为等比数列 C．可能为等差数列，但不会为等比数

已知数列 中， ，则下列关于 的说法正确的是 A．一定为等差数列 B．一定为等比数列 C．可能为等差数列，但不会为等比数列 D．可能为等比数列，但不会为等差数列

yekaikai1年前1

武念晴 共回答了17个问题 | 采纳率100%

解题思路：

若数列中所有的项都为0，则满足，所以数列可能为等差数列；由得：，则，所以，另由得：，即，所以数列不是等比数列。故选C。

已知数列 中， ，则下列关于 的说法正确的是
A．一定为等差数列
B．一定为等比数列
C．可能为等差数列，但不会为等比数列
D．可能为等比数列，但不会为等差数列
C


<>

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已知an是正数等差数列,lga1、lga2、lga4成等差数列,又bn=1/a2n,n=1,2,3,...求证bn为等比

已知an是正数等差数列,lga1、lga2、lga4成等差数列,又bn=1/a2n,n=1,2,3,...求证bn为等比数列
大概是数学课代表抄错题了

泽田恭明1年前3

is12345 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

证：
由lga1,lga2,lga4成等差数列,得
2lga2=lga1+lga4
lg(a2)²=lg(a1a4)
a2²=a1a4
(a1+d)²=a1(a1+3d)
整理,得
d(a1-d)=0
d=0或a1=d
d=0时,an=a1
bn=1/a(2n)=1/a1,为定值,数列{bn}是以1/a1为首项,1为公比的等比数列.
a1=d时,a2n=a1+(2n-1)d=a1+2na1-a1=2na1
bn=1/a(2n)=1/2na1
bn-1=1/[2(n-1)a1]
bn/b(n-1)=n/(n-1),不是定值.数列不是等比数列,题目有问题.

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已知递增的等差数列an a1=3且a2-1,a3+1,a8-1成等比求an,Sn令bn=1/Sn(n∈N*)前n项和为T

已知递增的等差数列an a1=3且a2-1,a3+1,a8-1成等比求an,Sn令bn=1/Sn(n∈N*)前n项和为Tn证Tn< 3/4

青蛇5201年前3

disease 共回答了12个问题 | 采纳率75%

由题意得（a3+1）^2=（a2-1）*（a8-1）,所以（2d+4）^2=（d+2）*（7d+2）,所以d=2
所以an=2n+1,所以sn=n（n+2）,所以bn=1/n(n+2),所以bn=1/2n-1/2（n+2）,所以Tn=右边相加=1/2+1/4-1/2(n+1）-1/2(n+2)

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帮做到数学题在数列An中.已知A1=1,3Sn=An+1（n+1是下标）,求证A2,A3,A4```````An为等比数

帮做到数学题
在数列An中.已知A1=1,3Sn=An+1（n+1是下标）,求证A2,A3,A4```````An为等比数列.

wzyrl1年前3

zcj1002 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

证明：3Sn=A(n+1),则3S(n-1)=An,(n>1)两式相减得3An=A(n+1)-An,即A(n+1)=4An(n>1),所以A2、A3、A4……An成等比数列 (在数列的题型中使用这种解法的题很多,记住这种解法!)

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设{an}为等比数例，Tn=na1+（n-1）a2…+2an-1+an，已知T1=1，T2=4，

设{a_n}为等比数例，T_n=na₁+（n-1）a₂…+2a_n-1+a_n，已知T₁=1，T₂=4，
（1）求数列{a_n}的首项和公比；
（2）求数列{T_n}的通项公式．

dlmer1年前1

天外行人 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

解题思路：（1）根据题意，首先设出等比数列的公比为q，利用题中已知的式子表示出T₁，T₂，又根据T₁=1，T₂=4，进而求出答案．
（2）根据等比数列的求和公式推出T_n的通项公式即可．

（1）设等比数列{a_n}以比为q，则T₁=a₁，T₂=2a₁+a₂=a₁（2+q）．
∵T₁=1，T₂=4，
∴a₁=1，q=2．
（2）设S_n=a₁+a₂+…+a_n．
由（1）知a_n=2^n-1．
∴S_n=1+2+…+2^n-1
=2ⁿ-1
∴T_n=na₁+（n-1）a₂+…+2a_n-1+a_n
=a₁+（a₁+a₂）+…+（a₁+a₂+…+a_n-1+a_n）
=S₁+S₂+…+S_n
=（2+1）+（2ⁿ-1）+…+（2ⁿ-1）
=（2+2ⁿ+…+2ⁿ）-n
=
2−2•2n
1−2−n
=2ⁿ⁺¹-2-n

点评：
本题考点： 等比数列的通项公式；数列递推式．

考点点评： 本小题主要考查等比数列的基础知识和基本技能，运算能力．

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单调递增的数列{an}a1=1,a2=2,a2n-1a2na2n+1成等差a2na2n+1a2n+2成等比 求an的通项

单调递增的数列{an}a1=1,a2=2,a2n-1a2na2n+1成等差a2na2n+1a2n+2成等比 求an的通项公式an用n表示

驴行天下111年前0

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请帮哈我,a1=2 a4=6 为等比.若a3 a5分别为等差数列{bn}的第三和第五项求它的通项公式和前n项的和Sn

xyj571年前2

luoshuzhen123 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

a1=2;a4=6
a4/a1=q^3=3,q=3次根号下3
b3=a3＝a4/q＝2倍(3次根号下9)
b5=a5＝a4q＝6倍(3次根号下3)
∴d＝(b5-b3)/2＝3倍(3次根号下3)-(3次根号下9)
bn＝b3+(n-3)d＝2倍(3次根号下9)+(n-3)·[3倍(3次根号下3)-(3次根号下9)]
＝3(n-3)·(3次根号下3)-(n-5)·(3次根号下9)]

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数列an是公差不为0等差数列,a2=2,a3、a6、a12等比,则1/a1a3+1/a2a4+……1/an.a+2=?

elzevir1年前1

xiaosi103b 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

an=a1+(n-1)d
a2=a1+d=2,a1=2-d
a3=a1+2d=2+d,
a6=a1+5d=2+4d,
a12=a1+11d=2+10d
a3a6=2a12
(2+d)(2+4d)=2(2+10d)
(2+d)(1+2d)=2+10d
2d^2=5d
d=5/2
an=5n/2-3
ana(n+2)=[(5n-6)/2][(5n+4)/2]
1/[ana(n+2)]=4/[(5n-6)(5n+4)]=(2/5)[1/(5n-6)-1/(5n+4)]
(5/2)T=(5/2){1/(a1a3)+1/(a2a4)+……+1/[ana(n+2)]}
=[1/(-1)-1/9]+[1/4-1/14]+[1/9-1/19]+[1/14-1/24]+……+[1/(5n-21)-1/(5n-11)]+[1/(5n-16)-1/(5n-6)]+[1/(5n-11)-1/(5n-1)]+[1/(5n-6)-1/(5n+4)]
=[1/(-1)]+[1/4]+[-1/(5n-1)]+[-1/(5n+4)]
=-3/4-1/(5n-1)-1/(5n+4)
(5/2)T=-3/4-1/(5n-1)-1/(5n+4)
=-3/4-(10n+3)/[(5n-1)(5n+4)]
T=-3/10-2(10n+3)/[(25n-5)(5n+4)]

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三角形边成等比数列,相应三角函数值成不成等比?

三角形边成等比数列,相应三角函数值成不成等比?
三角形abc三边依次等比,那么sinb,sinc,sina 之间的关系是什么

六月妹妹1年前2

酒酒酒酒 共回答了20个问题 | 采纳率95%

根据正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
三个正弦值也是依次等比的

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已知三数成等比数例,其积为216,若将各数分别加上1,5,6,则所得三数成等差数列,求此

zitahuang1年前1

正午农贸 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

设这三个数为 a/q,a,aq,
由于（a/q)*a*aq=a^3=216,所以,a=6.
根据已知条件,(6/q+1)+(6q+6)=2*(6+5),
6(1/q+q)=15,
2(1+q^2)=5q,
2q^2-5q+2=0,
(q-2)(2q-1)=0
q=2或q=1/2,
所以,这三个数是：3,6,12或12,6,3.

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两个正数a.b的等差中项与等比中项的大小关系是_____________.

长阳清茶1年前1

FIR过客 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

等比中项

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用简单碰撞产生光速一个质量为10的大球,碰撞一个质量为1的小球,大小球之间放置质量等比排列的中间球9个,经计算小球速度为

用简单碰撞产生光速
一个质量为10的大球,碰撞一个质量为1的小球,大小球之间放置质量等比排列的中间球9个,经计算小球速度为2.96米/秒；
然后小球再碰撞质量为10的下一个大球,大球速度为1.818米/秒,然后再经过一组质量等比排列的9个中间球,碰撞下一个小球；
以此类推：
经过9个这样的循环.最后小球的速度可以达到353.米/秒,已经超过声速.
经过19个这样的循环.最后小球的速度可以达到137930米/秒,已经超过第二宇宙速度,可以冲出太阳系了.
如果继续进行下去.进行33个循环,最后的小球速度将达到405540395米/秒,已经超过光速.
请问这在理论上是否可行?在物理研究和现实中有没有意义?当然不到这样的速度,球就会发生形变,无法进行下去.
然后小球再碰撞质量为10的下一个大球，大球速度为1.818米/秒，
这一部错了！大球速度为0.538米/秒，不行，越来越慢

Blood_Roses1年前1

江南一品堂 共回答了15个问题 | 采纳率80%

楼主的这个讨论,有一个大的前提：牛顿体系!
而牛顿体系成立的前提是：物体的运动速度远小于光速.
根据人们目前已经掌握的实验现象,一个物体的质量,不是恒定的,而是随着运动速度的增加而增加的.
假设一个物体的静止质量是m,实际质量是M,运动速度是V,光速是c,有：
M=m/√[1-(V/c)^2]

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在三角形中,知道三边成等比,又知一角,怎么求其他角?

nxk76513371年前3

孤独的山 共回答了20个问题 | 采纳率75%

因为三边成等比能得出三边函数关系
在用余弦定理.
余弦定理性质
　　对于任意三角形,任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积,若三边为a,b,c 三角为A,B,C ,则满足性质—— 　　a^2 = b^2+ c^2 - 2·b·c·cosA 　　b^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosB 　　c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC 　　cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2·a·b) 　　cosB = (a^2 + c^2 -b^2) / (2·a·c) 　　cosA = (c^2 + b^2 - a^2) / (2·b·c)
未知系数能约下去.得到角的余弦值.再反三角函数求的角的大小.

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等比数例题~拜托了~!~在等比数例{an}中,已知a1+a3=5,a4+a6=40,求a5

welcometech1年前2

ff7ff9 共回答了20个问题 | 采纳率100%

q的三次方是8,q=2,a1=1,a5=16

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怎么证明一个式子是等比等差数列的通向公式?

怎么证明一个式子是等比等差数列的通向公式?
请写出来
我讲的具体怎么证
就举个；例子吧
2 4 6 8 10......
就这样一直下去，我们知道通式，但是题目让这题是个大题不能就这样写吧

小肯111年前1

ld2697868 共回答了20个问题 | 采纳率95%

等比的话,就用an/(an-1)==一个常数就可以了,不过一般还要看第一,二项能不能满足公比.
等差的话,就用an-(an-1)===常数,这个常数就是公差了,但是一样要看第一,二项能不能满足公差.

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数列m,m,m,…,m,… A.一定是等比数列 B.既是等差数列又是等比数列 C.一定是等差数列不一定是等比数 D既不

longmb1年前1

waiwei123 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

B
因为差都是0 所以是等差数列
因为比都是1 所以是等比数列

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一个等比数例前3项之和为10,前六项之和为40,前9项之和为多少?求大神帮助

踩yy你的温柔1年前1

bill1111 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

第4~6项的和为40-10=30 所以第6~9项的和为90 所以前9项和为40+90=130

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很简单的一题等比..等比数列的首项是3.第n项事是48,第2n-3项是192,则n=?an=a1*q^(n-1)=48

很简单的一题等比..
等比数列的首项是3.第n项事是48,第2n-3项是192,则n=?
an=a1*q^(n-1)=48
a1=3
q^(n-1)=16
q^(2n-2) =256 第一式
a(2n-3)=a1 * q^(2n-3)=192
q^(2n-3)=64 第二式
第一式/第二式
算出来是4..
那n就等于3

yikuang20051年前1

zqy2004 共回答了16个问题 | 采纳率100%

a(2n-3)=a1*q^(2n-4)=192
q^(2n-4)=64
因为q^(2n-2)=256
所以两式相比
q^2=4
q=2或q=-2
q^(n-1)=48/3=16
你的a(2n-3)算错了

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求计算机应用基础题该题答案!鼠标拖动生成填充序列时,可以生成的序列（ ）.A.一定是等差序列B.一定是等比序列C.可以是

求计算机应用基础题该题答案!
鼠标拖动生成填充序列时,可以生成的序列（ ）.
A.一定是等差序列
B.一定是等比序列
C.可以是等差序列或等比序列
D.只能填充相同数

恨了还是恨1年前1

甘露寺2006 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

C.可以是等差序列或等比序列

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等差与等比混合数列要怎么做【例题7】5，4，10，8，15，16，()，()A、20，18；B、18，32；C、20，3

等差与等比混合数列要怎么做
【例题7】5，4，10，8，15，16，()，()
A、20，18；B、18，32；C、20，32；D、18，32
告诉我做题方法

nihewozoule1年前4

我是莫语 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

5、10、15......是等差数列
4、8、16......可看作2的平方，2的立方、2的4次方、2的5次方

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已知数列an=3的n-1次方,bn为等差数列,且a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比,求数列bn的通项

已知数列an=3的n-1次方,bn为等差数列,且a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比,求数列bn的通项
不是求bn的通项，是求bn的前n项和

天天一问1年前6

园艺如思 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%

这道题与你给出的题基本一致,可供参考：
数列的前n项和记为Sn,a1=1,a（n+1）=2S（n+1）(n≥1).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设等差数列{bn}的各项为正,其前n项和为Tn,且T3=15.若a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,求Tn.
a（n+1）=2S（n+1） n≥1
an=2Sn
a（n+1）-an=2[S（n-1）-Sn]=2an
a（n+1）/an=3 a1=1
∴an=3＾（n-1）
（2）
a1=1 a2=3 a3=9
T3=3b2=15 b2=5
b1=b2-d
b3=b2+d
a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列
（a2+b2）＾=（a1+b1）（a3+b3）
（3+5）＾=（5-d+1）*（5+d+9）=（6-d）（14+d）
64=-d＾-8d+84
d＾+8d-20=0
d=2 d=-10 ∵bn＞0
∴d=2
b1=5-2=3
bn=3+（n-1）×2=2n+1
Tn=[3+2n+1]n/2
=（n+2）n

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数学（math）等差等比数列,1.在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=15,那么a3等于?2.在等比

数学（math）等差等比数列,
1.在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=15,那么a3等于?
2.在等比数列{an}中,如果a2=9.a5=243,那么{an}的前4项和为?
3.差不为零的等差数列的第二、第三、第六项构成等比数列,那么其公比为?

hlyyy11年前6

a174215590 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

因为｛an｝为等差数列
所以（a1+a5）+（a2+a3）+a3=2a3+2a3+a3=15---->a3=3
---------
因为｛an｝为等比数列
设公比为q
a5/a2=q^3=243/9=27----->q=3
a1=a2/q=9/3=3
S4=[a1(1-q^4)]/(1-q)=[3*(1-3^4)]/(1-3)=120
--------
因为｛an｝为等差数列,设公差为d
由题意得（a3）^2=a2*a6
(a2+d)^2=a2*(a2+4d)
---->d=2（a2）
a2
a3=a2+d=a2+2(a2)=3a2
公比q=a3/a2=3

1年前查看全部

已知数列｛an｝的前n项和sn=a的n次方-1（a是不为0的实数）那么｛an}（） 是等差还是等比

chen20011年前1

双眉凝月 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

是等比.
a1=S1=a-1
Sn=a^n-1
Sn-1=a^(n-1)-1
an=Sn-Sn-1
=a^n-a^(n-1)
=(a-1)a^(n-1)
=a1a^(n-1)
数列是以a-1为首项,a为公比的等比数列.

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凑特殊数列平时老师解题常常见到老师左右两边搞来搞去.吧一个数列凑成了特殊的等比或者等差又或者是其平方什么的为等比数列的.

凑特殊数列
平时老师解题常常见到老师左右两边搞来搞去.
吧一个数列凑成了特殊的等比或者等差又或者是其平方什么的为等比数列的.
还有一种是把an的平方看成X的平方什么的,貌似是当成方程.
希望有人能教我这两种方法.好的话可以追分.

别用那眼神看我1年前1

moddy 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

要是学着凑是凑不出来的,关键是开拓思路,学会用不同的数学方法解决问题.
不过现在多数求数列大题通项公式之类的问题,都是离不开一种类型,
就是符合a(n+1)=f(an)类型的,其中f(x)代表的是一种函数,如果发现这种函数,题目往往就好做多了
此外,经常在等式或者不等式里面出现Sn和an同时出现的情况,这样的要不考虑消去an(转化为Sn - Sn-1),要不考虑消去Sn（利用Sn和Sn-1 相减）,两者必居其一.
数列也不是随便凑的,基本还是向一些常见数列上凑,并且也有一定规律,而且其中有些方法非得题目才能显示出来,这里太长,打不了~
有空问我吧

1年前查看全部

等比等差数列综合题有四个数,前三个成等差数列,后三个成等比数列.首末两数和为16,中间两数和为12.求这四个数.等差数列

等比等差数列综合题
有四个数,前三个成等差数列,后三个成等比数列.首末两数和为16,中间两数和为12.求这四个数.
等差数列{an}的前n项和Sn=4n^2-25n.求数列{an}（注an是绝对值）前n项的和Tn

小鱼非鱼1年前2

htxxjuan 共回答了25个问题 | 采纳率80%

这四个数a b 12-b 16-a
联立2b=12-b+a
（12-b）方=b（16-a）
得到b2-13b+36等于0
得到b=4或者9
b等于4时,a=0,四个数0 4 8 16
b等于9时,a=15 四个数15 9 3 1
第二道：an=8n-29
只有第一,第二,第三项小于0,所以
Tn=25n-4n2 n小于等于3
当n大于等于4的时候,39+Sn-S3=78+sn=4n2-25n+78

1年前查看全部

等比公式,求a20,an是等比公式,a1＋a2＋a3＝－24,a18＋a19＋a20＝78,求a20是多少?

xlw_c40ab79f31年前1

ada1108 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

a18＋a19＋a20=17q(a1＋a2＋a3)
-24*17q=78
a20(1+1/q+1/q^2)=78
a20=78/(1+1/q+1/q^2)
=3.37

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一条等比数学题,赶.3^ （n+1）和9^n（n属于正整数）分别是等比数列1,3^（1/2）,3^（2/3）,3^（3/

一条等比数学题,赶.
3^ （n+1）和9^n（n属于正整数）分别是等比数列1,3^（1/2）,3^（2/3）,3^（3/2）,...的第 项和第 项

青色恋人1年前2

nnfeel 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

1,3^（1/2）,3^（2/3）,3^（3/2）,...这明显不是一个等比数列啊
思路是这样的:
1 写出数列的通式
2 令3^ （n+1）=通式; 9^n）=通式; 就可以求出n了

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若数列{an}的每一项都不等于零,且对于任意n∈N*,都有a(n+1)/an=q（q为常数） 则称{an}称为“类等比数

若数列{an}的每一项都不等于零,且对于任意n∈N*,都有a(n+1)/an=q（q为常数） 则称{an}称为“类等比数列”
已知数列{bn}满足b1=b （b∈R ,b≠0） bn*b（n+1）=2^(n+1)
(1)求证{bn}是类等比数列

得未曾有1年前1

粉红加灰 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

分析：这道题主要是引入了“类等比数列”的概念.a(n+1)/an=q
证明：
对于数列{bn},b1=b
b1*b2=2²=b*b2 b2=4/b
bn*b(n+1)=2^(n+1)
b(n-1)*bn=2^n
bn=2^n/b(n-1)

1年前查看全部

数列an中 a1=1 a3=9 （1）an是等差 求an表达示 （2）an是等比 求前n 和sn表达示

menlanmt1年前1

我爱1013 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

d=(9-1)/(3-1)=4
an=a1+(n-1)d
=1+4(n-1)
=4n-3
(2)
q平方=9÷1=9
q=3或-3
1.q=3
sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=(1-3^n)/(-2)
2.q=-3
sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=(1-(-3)^n)/4

1年前查看全部

等比等差数列题目等比数列an中a1=7,a7=1,求(1)a4?(2)an?(3)Sn?

天天迟到21年前1

金田一瑜 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

(1)a4=4
(2)an=8-n
(3)Sn=7*n+n(n-1)*(-1)/2

1年前查看全部

数列{an}首项a1=1,an=2(an-1)+1(n?N*,n大于等于2),令bn=(an)+1,求证{bn}是等比数

数列{an}首项a1=1,an=2(an-1)+1(n?N*,n大于等于2),令bn=(an)+1,求证{bn}是等比数列,求{an}的通项公式,急用!

深深浅浅深深1年前1

九州愚人 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

(n+1)=a(n+1)+1=[2an+1]+1=2an+2=2(an+1)=2bn,所以{bn}是公比为2的等比数列.
b1=a1+1=2,所以bn=b1*q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n.由bn=(an)+1,得2^n=(an)+1,即通项公式an=2^n-1.

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设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8-S4，S12-S8，S16-S12成等差数列．类比以上结论有：设等比数

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，则S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈，S₁₆-S₁₂成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{b_n}的前n项积为T_n，则T₄，______，______，

T16

T12

成等比数列．

minneyang1年前2

投机是本性 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

解题思路：由于等差数列与等比数列具有类比性，且等差数列与和差有关，等比数列与积商有关，因此当等差数列依次每4项之和仍成等差数列时，类比到等比数列为依次每4项的积的商成等比数列．下面证明该结论的正确性．

设等比数列{b_n}的公比为q，首项为b₁，
则T₄=b₁⁴q⁶，T₈=b₁⁸q¹⁺²⁺⁺⁷=b₁⁸q²⁸，
T₁₂=b₁¹²q^1+2++11=b₁¹²q⁶⁶，
∴
T8
T4=b₁⁴q²²，
T12
T8=b₁⁴q³⁸，
即（
T8
T4）²=
T12
T8•T₄，故T₄，
T8
T4，
T12
T8成等比数列．
故答案为：
T8
T4
T12
T8

点评：
本题考点： 类比推理；等比数列的性质．

考点点评： 本题主要考查类比推理，类比推理一般步骤：①找出两类事物之间的相似性或者一致性．②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（或猜想）．

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数列的求和方法?等比和等差,具体举例

漫步云姿1年前1

我是细囡 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

主要这几种方法：定义法（等差数列和等比数列）、叠加法、错位相减法（一个等差数列乘以一个等比数列）、分组求和法（一般是一个等比数列加上一个等差数列）、裂项相消法（如1/(1*2）+1/(2*3)+……+1/n(n+)=1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1) 其实就是运用了公式：
1/n(n+1）=1/n-1/(n+1) 这就是裂项）、套用公式法（如已知an=n^2 求sn ,便可运用公式：1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1) 这种只能靠记住一下常用公式）除此之外,还有其他的一些方法,靠你在实战中去不断总结吧!

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△ABC内有点O,且∠BAO=∠CAO=∠CBO=∠ACO,求证△ABC三边长成等比.

yglovelj1年前2

ljzlk 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

证明如图1,在△ABO和△BCO中分别用正图1弦定理可得AOsin(B-A2)=BOsinA2,COsinA2=BOsin(C-A2)因为AO=CO,所以两式相比可得sin2A2=sin(B-A2)sin(C-A2),1-cosA=cos(B-C)-cos(B+C-A),1+cos(B+C-A)=cos(B-C)+cosA.∵B+C-A=π-2A,∴2sin2A=2sinBsinC,即a2=bc,所以三角形△ABC三边成等比数列

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已知数列{An}中,A1=1,An=[2n/(n-1)]*A(n-1)+n,(n大于等于2),且Bn=An/n+ぇ为等比

已知数列{An}中,A1=1,An=[2n/(n-1)]*A(n-1)+n,(n大于等于2),且Bn=An/n+ぇ为等比数列.
（1）求实数ぇ及数列{Bn},{An}的通项公式.（2）若Sn为{An}的前n项和,求Sn

柏桦1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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已知a,b,a+b三数成等差,又有a,b,4ab三数成等比,设C(n)=n*a^n *b,求数列C(n)的前n项和

已知a,b,a+b三数成等差,又有a,b,4ab三数成等比,设C(n)=n*a^n *b,求数列C(n)的前n项和
RT,很急····望达人尽快解答···
我已经算到这步了，再往下就不会了···

imperialcity1年前2

yanru6476 共回答了15个问题 | 采纳率100%

a+(a+b)=2b 1)
4a^2b=b^2 2)
由1）2）得a=1/2,b=1(a不等于0）
c(n)=(1/2)^n*n
设c(n)前几项和为A
A=(1/2)*1+(1/2)^2*2+.(1/2)^n*n 1）
2A=1+2*(1/2)+3*(1/2)^2+.+(1/2)^(n-1)*n 2）
则2）-1）得
A=1+（1/2）+（1/2）^2+.+（1/2）^(n-1)-（1/2）^n*n
一下的自己算吧

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等差数列的通项公式的形式?等比呢?

guest131年前1

mahongbin006 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

等差数列的通项公式：a(n)=a1+d(n-1),d为公差
等比数列的通项公式：a(n)=a1*q^(n-1),q为公比

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