等差数列的通项公式的形式?等比呢?

∵在等差数列{a_n}中，a₁+a₄+a₇=39，a₃+a₆+a₉=27，
∴a₄=13，a₆=9，
∴a₄+a₆=22，又a₄+a₆=a₁+a₉，，
∴数列{a_n}的前9项之和S₉=
(a1+a9)×9
2=[22×9/2]=99．
故答案为：99．

点评：
本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题考查等差数列的性质，掌握等差数列的性质与前n项和公式是解决问题的关键，属于中档题．

若q=1，则有S₃=3a₁，S₆=6a₁，S₉=9a₁．
但a₁≠0，即得S₃+S₆≠2S₉，与题设矛盾，q≠1．
又依题意S₃+S₆=2S₉
可得
a1(1−q3)
1−q+
a1(1−q6)
1−q=
a1(1−q9)
1−q
整理得q³（2q⁶-q³-1）=0．
由q≠0得方程2q⁶-q³-1=0．
（2q³+1）（q³-1）=0，
∵q≠1，q³-1≠0，
∴2q³+1=0
∴q³=-[1/2]，
a₂+a₅=2a_m，a₂+a₂q³=2a₂q^m-2．
∴[1/2＝2(−
1
2)
m−2
3]，
∴m=8，
故选：C．

点评：
本题考点： 等比数列的性质．

考点点评： 本小题主要考查等比数列的基础知识，逻辑推理能力和运算能力，是一道综合题．

∵在等差数列{an}中，a₁+3a₈+a₁₅=120，∴5a₈=120，∴a₈=24，2a₉-a₁₀=a₁+7d=a₈=24
故选C．

点评：
本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题考查数列的通项，考查各项之间的关系，本题是一个基础题，主要考查数列的基本量之间的关系，是一个送分题目．

因为{a_n}是公差为-2的等差数列，
∴a₃+a₆+a₉++a₉₉=（a₁+2d）+（a₄+2d）+（a₇+2d）+…+（a₉₇+2d）=a₁+a₄+a₇++a₉₇+33×2d=50-132=-82．
故选B

点评：
本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题主要考查了等差数列的性质．属基础题．

在等差数列{a_n}中，已知a₁=2，a₂+a₃=13，
得d=3，a₅=14，
∴a₄+a₅+a₆=3a₅=42．
故选B

点评：
本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题主要考查了等差数列的性质．属基础题．

设数列的公差为d
由s3=a22得，3a2=a22
∴a₂=0或a₂=3
由题意可得，S22=S1•S4
∴(2a2-d)2=(a2-d)(4a2+2d)
若a₂=0，则可得d²=-2d²即d=0不符合题意
若a₂=3，则可得（6-d）²=（3-d）（12+2d）
解可得d=0或d=2
∴a_n=3或a_n=2n-1

点评：
本题考点： 等差数列的前n项和；等比数列的通项公式．

考点点评： 本题主要考查了等差数列的通项公式及求和公式的应用，等比数列的性质的简单应用，属于基础试题

由a₃+a₅=2a₄=12，可得：a₄=a₁+3d=6①，
又前6项为30，∴S₆=6a₁+15d=30②，
②-①×5得：a₁=0，
将a₁=0代入①得：d=2，
则a₂=a₁+d=2．
故答案为：2

点评：
本题考点： 等差数列的性质；等差数列的前n项和．

考点点评： 此题考查了等差数列的通项公式，前n项和公式，以及等差数列的性质，熟练掌握公式及性质是解本题的关键．

∵S_n=324，S_n-6=144，
∴S_n-S_n-6=a_n-5+a_n-4+…+a_n=180
又∵S₆=a₁+a₂+…+a₆=36，a₁+a_n=a₂+a_n-1=a₆+a_n-5，
∴6（a₁+a_n）=36+180=216
∴a₁+a_n=36，由Sn＝
(a1+an)n
2＝18n＝324，
∴n=18
故选D

点评：
本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题主要考查了等差数列的性质．解题的关键是利用等差数列中若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq的性质．