（2012•丰润区）下表是某老板有景点2011年10月1日放假期间的游客情况

对杠杆进行受力分析如图甲、乙所示：

根据图甲、OA：AB=1：2和杠杆平衡的条件可得：G×OA=T₁×OB，即G=[OB/OA]×100N=3×100N=300N；故A正确；
根据图乙、OA：AB=1：2和杠杆平衡的条件可得：（G_甲+G）×OA=T₂×OB，即T₂=[OA/OB]×（G_甲+G）=[1/3]×（600N+300N）=300N；故C错误；
由T₂=2G_乙+G_动可得，G_乙=[1/2]（T₂-G_动）=[1/2]（300N-100N）=100N，故B正确；
当去掉物体乙，体重为600N的小明竖直向下拉绳的自由端时，小明需要施加的拉力为100N才能使横杆在水平位置平衡，因此小明对地面的压力：F=600N-100N=500N，故D正确．
故选ABD．

点评：
本题考点： 杠杆的平衡分析法及其应用；滑轮组绳子拉力的计算．

考点点评： 本题考查杠杆平衡的条件、力的合成及应用，画出受力分析图解答比较容易理解．

结合图象可知：两人同时出发，甲比乙先到达终点，甲的速度比乙的速度快，
故选：D．

点评：
本题考点： 函数的图象．

考点点评： 本题考查了函数的图象，关键是会看函数图象，要求同学们能从图象中得到正确信息．

（660÷6-50）×（6+2），
=（110-50）×8，
=60×8，
=480（千米）．
答：B车一共走了480千米．

点评：
本题考点： 简单的行程问题．

考点点评： 此题解答的思路是：先求出两车的速度和，然后求出B车的速度，再根据关系式“速度×时间=路程”，解决问题．

（1）设完成原计划任务要用x天．
30×400=（3000÷6）×x
12000=500x
x=24；
（2）设完成原计划任务要用x天．
3000：6=（30×400）：x
3000x=72000
x=24；
答：完成原计划任务要用24天．

点评：
本题考点： 比例的应用．

考点点评： 解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间，和工作量之间的关系，先判断哪两种量成何比例，再找准对应量，列式解答即可．

（1）当滑动变阻器的阻值最大时，两电阻串联，干路电流最小；
由图乙可知，此时电路中的电流I=0.2A，电阻R₁的电压U₁=2V，滑动变阻器两端的电压U₂=4V；
因为串联电路总电压等于各支路电压之和，所以电源电压：U=U₁+U₂=2V+4V=6V，故A不正确；
根据欧姆定律可得，定值电阻R₁的阻值：R₁=
U1
I=[2V/0.2A]=10Ω；
滑动变阻器的最大阻值：R₂=
U2
I=[4V/0.2A]=20Ω，即滑动变阻器R₂的阻值变化范围为0～20Ω，故B正确，C不正确；
（2）因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以变阻器滑片在中点时，电流表示数：
I′=[U
R1+
1/2R2]=[6V
10Ω+
1/2×20Ω]=0.3A；
电路消耗的功率：P=UI=6V×0.3A=1.8W，故D正确．
故选BD．

点评：
本题考点： 电路的动态分析．

考点点评： 本题考查串联电路电流和电压的规律以及滑动变阻器的使用，关键是欧姆定律的应用，要明白电路各个用电器的连接情况，还要会看“U-I”关系图象．在电学中，有些题目的信息是通过图象给出的，所以要会读电路图中的信息和U-I图象中的信息．

500-197=303， 15÷[3/4]=20， [5/7]+[2/7]=1， [21/4×
4
7]=3， 0.02×1000=20，
7.2÷100=0.072， 4×12.5%=0.5， 0.84÷0.7=1.2， [3/5−0.4=0.2， 3600÷90=40．]

点评：
本题考点： 整数的加法和减法；整数的除法及应用；分数的加法和减法；分数除法；小数乘法；小数除法；百分数的加减乘除运算．

考点点评： 口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算即可．

12.56÷3.14÷2=2（米），
[1/3]×3.14×2²×1.5×740×70%，
=3.14×4×0.5×740×0.7，
=6.28×518，
=3253.04（千克）；
答：这堆小麦能磨3253.04千克面粉．

点评：
本题考点： 关于圆锥的应用题．

考点点评： 此题主要考查圆锥的体积的计算方法在实际生活中的应用．

3+1+2=6（个），
由于袋子中没有白球，所以摸出白球的可能性是：0÷6=0，
由于袋子中非红球有3+1=4个，所以摸到非红球的可能性是：4÷6=[2/3]，
由于袋子中的6个球都是带颜色的，所以摸到带颜色的球的可能性是：6÷6=1，
答：摸出白球的可能性是0，摸到非红球的可能性是[2/3]，摸到带颜色的球的可能性是1．
故答案为：0，[2/3]，1．

点评：
本题考点： 简单事件发生的可能性求解．

考点点评： 解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．

在一组组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据的众数．
由在一次投飞镖的比赛中，投入8环的最多，出现了两9次，
所以这次比赛成绩的众数是8，正确．
故答案为：√．

点评：
本题考点： 众数的意义及求解方法．

考点点评： 此题主要考查的是众数的含义，是基础题型．

如图，连接BE，
在菱形ABCD中，∠BAC=[1/2]∠BAD=[1/2]×80°=40°，
∵EF是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠BAC=40°，
∵菱形ABCD的对边AD∥BC，
∴∠ABC=180°-∠BAD=180°-80°=100°，
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=100°-40°=60°，
由菱形的对称性，∠CDE=∠CBE=60°．
故选D．

点评：
本题考点： 菱形的性质．

考点点评： 本题考查了菱形的性质，线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，熟记各性质是解题的关键．

（地）A（-0，-3），C（-3，-0）．
（0）所作图形如下所示：

结合图形可得：A_地（4，6）．
（3）

点M_地的坐标为：（a-5，b）．

点评：
本题考点： 作图-位似变换；作图-平移变换．

考点点评： 本题考查了平移变换和位似变换后图形的画法，解题关键是根据变换要求找出变换后的对应点，难度一般．

10厘米：2毫米，
=100毫米：2毫米，
=100：2，
=（100÷2）：（2÷2），
=50：1；
答：这张图纸的比例尺是50：1．
故答案为：50：1．

点评：
本题考点： 比例尺．

考点点评： 本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．

当y=0时，-x²+2x+3=0，
解得，（x+1）（x-3）=0，
x₁=-1，x₂=3．
由于函数开口向下，
可知当y＜0时，自变量x的取值范围是x＜-1或x＞3．
故选D．

点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点．

考点点评： 本题考查了抛物线与x轴的交点，知道抛物线与x轴的交点的求法是解题的关键，另外要熟悉抛物线的性质．

∵在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，
∴∠B=90°-25°=65°，
∵△CDB′由△CDB反折而成，
∴∠CB′D=∠B=65°，
∵∠CB′D是△AB′D的外角，
∴∠ADB′=∠CB′D-∠A=65°-25°=40°．
故选：A．

点评：
本题考点： 三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题考查的是图形的翻折变换及三角形外角的性质，熟知图形反折不变性的性质是解答此题的关键．

由题意得，x-2≥0且x+3≠0，
解得x≥2且x≠-3，
所以，x≥2．
故答案为：x≥2．

点评：
本题考点： 二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．

考点点评： 本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．

（1）如图所示：

（2）在△ACD和△ABC中，∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC，
∴[AC/AB]=[AD/AC]，
∴AC²=AD•AB=AD（AD+DB）=2×6=12，
∴AC=
12=2
3．

点评：
本题考点： 作图—基本作图；相似三角形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查了作一个角等于已知角的基本作图方法，以及相似三角形的性质与判定，关键是掌握相似三角形的判定方法．

（1）∵DC∥AB，DF∥BC，
∴四边形BCDF是平行四边形，
∴BF=DC=2，
∴S=DC•DE=2×3=6，
S₁=[1/2]AF•DE=[1/2]（AB-BF）•DE=[1/2]×（8-2）×3=9，
设△PDC的DC边上的高为x，
∵DC∥AB，
∴△PDC∽△PAB，
∴[x/x+DE]=[DC/AB]=[2/8]，
解得x=[DE/3]=1，
∴S₂=[1/2]×DC×x=[1/2]×2×1=1；

（2）根据（1）得：S=bh，S₁=[1/2]（a-b）h，
设△PDC的DC边上的高为x，
∵DC∥AB，
∴△PDC∽△PAB，
∴[x/x+DE]=[DC/AB]，
即[x/x+h]=[b/a]，
解得x=[bh/a−b]，
∴S₂=[1/2]DC•x=[1/2]•b•[bh/a−b]=
b2h
2(a−b)，
∴
S2
S1S2=
(bh)2

1
2(a−b)h•
b2h
2(a−b)=4；

拓展应用：根据题意，△ADE与△BCF的面积合并成S₁即可符合公式，
∴S₁=3+5=8，S₂=2，
∵
S2
S1S2=4，
∴S²=4×2×8=64，
解得S=8，

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；三角形的面积；平行四边形的判定与性质；梯形．

考点点评： 本题考查了相似三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质，以及三角形，平行四边形的面积的求法，获取题目信息并灵活运用信息是解题的关键，本题对学生的能力要求比较高．

连接AO，CO，过点O作ON⊥AC于点N，
∵△ABC是⊙O的内接三角形，∠B=30°，
∴∠AOC=60°，
∵AO=CO，
∴△AOC是等边三角形，
∵AC=6，ON⊥AC，
∴AN=NC=3，
∴ON=
62−32=3
3，
∴△AOC的面积为：[1/2]×6×3
3=9
3，
扇形AOC的面积为：
60×π×62
360=6π，
∴图中阴影部分的面积是：6π−9
3．
故选：B．

点评：
本题考点： 扇形面积的计算．

考点点评： 此题主要考查了等边三角形的判定和扇形面积求法和等边三角形面积求法等知识，根据已知得出等边三角形的高是解题关键．

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴△AEF∽△CBF，
∵点E为AD的中点，
∴AE=[1/2]AD=[1/2]BC，
∴AF：CF=AE：BC=1：2，
∴CF：CA=2：3．
故选B．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理；平行四边形的性质．

考点点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．

（1）2m深的水产生的压强p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2m=2×10⁴Pa；
（2）如图所示静止的实心铁球共受到三个力的作用，一个是竖直向下的重力；第二个是竖直向上的浮力；第三个是容器底部对铁球竖直向上的支持力，作用点均可画在铁球的重心上，如图所示：

由ρ=[m/V]可得，铁球的体积V=
m铁
ρ铁=
7.9kg
7.9×103kg/m3=1×10^-3m³，
铁球浸没在水中，故V_排=V_物，F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N，
G_铁=m_铁g=7.9kg×10N/kg=79N，
铁球对池底的压力F_N=G-F_浮=79N-10N=69N．
（3）对铁块所做的有用功为：
W_有=Gh=79N×2m=158J．
（4）η=50%，W_有用=158J，
由η=
W有用
W总×100%=50%，
可得，W_总=316J，
W_额外=W_总-W_有用=316J-158J=158J．
答：（1）2m深的水产生的压强为2×10⁴Pa；
（2）铁球受力示意图如上图所示；铁球对池底的压力为69N；
（3）将铁球从A匀速拖到B，所做的有用功为158J；
（4）如果在拖动铁球过程中斜面的机械效率为50%，额外功W_外=158J．

点评：
本题考点： 液体的压强的计算；力的示意图；功的计算．

考点点评： 本题是一套综合题，考查的内容比较多，液体压强的计算、有用功的计算、力的示意图．关键是考查公式及其公式变形的灵活运用，这是一道好题也是一道难题．

（1）①光从空气斜射到水面时，将同时发生反射和折射现象；②由表中数据可知，光从空气斜射到水面时，当入射角不断增大时，折射角也随之增大，故折射角随入射角的变化关系是：折射角随入射角的增大而增大，且折射角小于入射角．当光从空气垂直射到水面时，折射角等于零．
（2）评价：存在不足，应该换用其他透明介质再做此实验，这样得出的结论将更具有普遍性．
故答案为：（1）①反射和折射；②折射角随入射角的增大而增大；小于；（2）五次实验数据可以，但没有换用其他透明介质做此实验．

点评：
本题考点： 光学实验设计与探究．

考点点评： 此题考查光的折射定律，光从空气斜射入水或其他介质中时，折射角小于入射角，折射角随入射角的改变而改变．

（1）根据题意得：[16/0.08]=200（名），
m=200×0.35=70（名），
n=[24/200]=0.12；
故答案为：200，70，0.12；

（2）共有200个数，中位数是第100、101个数的平均数，学生成绩的中位数所在分数段为70.5-80.5；
故答案为：70.5-80.5；

（3）根据（1）补图如下：


（4）根据题意得：
1500×[16+40/200]=420（人），
答：该校安全意识不强的学生约有420人．

点评：
本题考点： 频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；中位数．

考点点评： 此题主要考查了频数分布直方图、频数分布表、利用样本估计总体，关键是读懂频数分布直方图，能利用统计图获取信息；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

A．a³•a²=a⁵，故选项错误；
B、x⁵+x⁵=2x⁵，故选项错误；
C、正确；
D、（a+b）（a-2b）=a²-2ab+ab-2b²=a²-ab-2b²．
故选C．

点评：
本题考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；多项式乘多项式．

考点点评： 本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

（1）由图乙可知拉力4s做功720J，拉力做功功率：
P_F=[W/t]=[720J/4s]=180W；
（2）4s内提升泥土上升的高度：
h=v_物t=0.4m/s×4s=1.6m，
提升泥土的机械效率：
η=
W有用
W总=[Gh
W总=
423N×.6m/720J]=94%；
（3）由图可知，n=3，
拉力端移动速度：
v_F=3×v_物=3×0.4m/s=1.2m/s，
∵拉力F做功的功率P_F=Fv_F，
∴拉力：
F=
PF
vF=[180W/1.2m/s]=150N，
W_总=Fs=150N×3×3m=1350J，
W_有=Gh=423N×3m=1269J，
克服动滑轮及筐总重做功：
W_G=G_动h=20N×3m=60J
∵细绳的质量忽略不计，
∴W_总=W_有+W_额=W_有+W_G+W_f，
∴克服摩擦力做功：
W_f=W_F-W_有-W_G=1350J-1269J-60J=21J．
故答案为：180；94；21．

点评：
本题考点： 功率的计算；功的计算；机械效率的计算．

考点点评： 本题考查的知识点多、用到的公式多，综合考查了有用功、总功、额外功、功率、机械效率的计算，关键：一是P=Fv的利用，二是知道细绳的质量忽略不计时，额外功有两部分：提升动滑轮、筐做功和克服摩擦做功．

（1）这个小数原来最大是5.404；
（2）最小是5.395；
故答案为：5.404，5.395．

点评：
本题考点： 近似数及其求法．

考点点评： 本题主要考查近似数的求法，注意这个小数原来最大是千分位上的数舍去，最小是千分位上的数进一．

（1）如果点A用（2，2）表示，那么点B用（5，1）；C（2，4）表示．

（2）根据轴对称图形的性质，画出轴对称图形的另一半如下：

（3）梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是3厘米，所以这个图形的面积是：（4+6）×3÷2=15（平方厘米），
答：这个轴对称图形的面积是15平方厘米．

（4）根据题干分析，画出轴对称图形平移后的图形2如上图所示．
故答案为：5；1；2；4；15．

点评：
本题考点： 数对与位置；作轴对称图形；作平移后的图形．

考点点评： 此题考查了数对表示位置、轴对称图形的性质、梯形 面积公式以及图形平移的方法．

（1）设第一批每只文具盒的进价是x元．
根据题意得：[1050/x＝
1440
1.2x−10，
解之得x=15，
经检验，x=15是方程的根
答：第一批文具盒的进价是15元/只．

（2）设最低可打m折
（24-15×1.2）×
1
2]×[1440/1.2×15]+（24×[m/10]-15×1.2）×[1/2]×[1440/1.2×15]≥288，
m≥8，
答：最低可打8折．

点评：
本题考点： 分式方程的应用；一元一次不等式的应用．

考点点评： 本题考查了列分式方程解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，解答时找到题意中的等量关系及不相等关系建立方程及不等式是解答的关键．

这个数写作：103120600；
103120600≈10312万；
故答案为：103120600，10312万．

点评：
本题考点： 整数的读法和写法；整数的改写和近似数．

考点点评： 本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．

原式=
x
x(x-y)-
x-y
x(x-y)
=
x-x+y
x(x-y)
=
y
x(x-y)．
故选D．

点评：
本题考点： 分式的加减法．

考点点评： 此题考查了分式的加减法，分式的加减法的关键是通分，通分的关键是找最简公分母．

用一个10倍的放大镜看到一个60°的角，这个角仍然是60°；
故答案为：×．

点评：
本题考点： 角的概念及其分类．

考点点评： 本题主要考查角的度量，此题学生容易选错，记住角的大小和边长无关，更和放大无关，这是解答此题的关键．