+6.9-(-2.1)-5.7+(-4.3)运算过程

月光_072022-10-04 11:39:540条回答

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你可以把字体改成单线体,或者用isocp.shx字体,输入*就是乘号,还可以用x字母代替
除法运算性质除法运算性质
兵糖艳窝1年前1
浪子野人_zz 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
除法的运算性质主要有以下几条:
(1)在无括号的乘除混合或连除的算式中,改变运算顺序,结果不变.
例如:36×7÷4=36÷4×7
36÷9÷2=36÷2÷9
一般地,a×b÷c=a÷c×b(a能被c整除)
a÷b÷c=a÷c÷b(a能被bc整除)
这条性质也适用于含有三个以上的数的算式.例如:37×45×11÷15=37×45÷15×11.
应用这条性质进行计算时,要注意整除的条件,就是使变化后的算式中的除法能够整除.例如:40×9÷18×7,可以变成40×9×7÷18,而不能变成40÷18×9×7,因为40不能被18整除.
(2)一个数乘以两个数的商,等于这个数乘以商中的被除数,再除以商中的除数.这条性质可以简称为“数乘以商的性质”.
例如:2×(75÷15)=2×75÷15
或 90×(27÷9)=90÷9×27
一般地,a×(b÷c)=a×b÷c
a×(b÷c)=a÷c×b(b和a分别能被c整除).
(3)一个数除以两个数的积,等于这个数依次除以积的两个因数.这条性质也可以简称为“数除以积的性质”.
例如:105÷(7×3)=105÷7÷3
330÷(5×11)=330÷5÷11
一般地,a÷(b×c)=a÷b÷c
这条性质也可以推广为:一个数除以几个数的积,等于这个数依次除以积的每个因数.
例如:840÷(7×3×4)=840÷7÷3÷4
一般地,a÷(b×c×d)=a÷b÷c÷d
(4)一个数除以两个数的商,等于这个数先除以商中的被除数,再乘以商中的除数.或者这个数先乘以商中的除数,再除以商中的被除数.这条性质也可以简称为“数除以商的性质”.
例如:63÷(9÷3)=63÷9×3
或 63÷(9÷3)=63×3÷9
一般地,a÷(b÷c)=a÷b×c(a能被b整除)
a÷(b÷c)=a×c÷b(a能被b整除)
(5)两个数的和除以一个数,等于和里的两个加数分别除以这个数(在都能被整除的条件下),再把所得的商加起来.这条性质可以推广到若干个数的和除以一个数的情况.这条性质也可以简称为“和除以数的性质”.
例如:(77+66)÷11=77÷11+66÷11
一般地,(a+b)÷c=a÷c+b÷c(a和b分别能被c整除)
又如:(72+54+36+18)÷9
=72÷9+54÷9+36÷9+18÷9
一般地,(al+a2+……+an)÷b
=a1÷b+a2÷b+……+an÷b(a1、a2、……、an分别能被b整除)
(6)两个数的差除以一个数,等于被减数和减数分别除以这个数(在都能被整除的条件下),然后把所得的商相减.这条性质也可以简称为“差除以数的性质”.
例如:(72-40)÷8=72÷8—40÷8
一般地,(a—b)÷c=a÷c—b÷c(a和b分别能被c整除)
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其中a,b都是向量,化简式子
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【-2,2】
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所以
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注意其中
lg4=2lg2
lg6=lg2+lg3
lg8=3lg2
lg16=4lg2
lg32=5lg2
原式=lg2+2lg2+lg2+lg3+3lg2+4lg2+5lg2
=16lg2+lg3
这样就可以了.
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=-92+19
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=3X+3X^2+1
=3X(1+X)+1
=3*(-5)*[1+(-5)]+1
=(-15)*(-4)+1
=61
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A^3=(1,3|0,1)
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设n=k时,有 A^k=(1,k|0,1),
当n=K+1时,A^(k+1)=A^k A=(1,k|0,1)(1,1|0,1)=(1,k+1 |0,1)
综上 A^n=(1,n|0,1)
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单项式和多项式统称为整式.
代数式中的一种有理式.不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者,则称为整式.
整式可以分为定义和运算,定义又可以分为单项式和多项式,运算又可以分为加减和乘除.
加减包括合并同类项,乘除包括基本运算、法则和公式,基本运算又可以分为幂的运算性质,法则可以分为整式、除法,公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂.
整式和同类项
1.单项式
(1)单项式的概念:数与字母的积这样的代数式叫做单项式,单独一个数或一个字母也是单项式.
注意:数与字母之间是乘积关系.
(2)单项式的系数:单项式中的字母因数叫做单项式的系数.
如果一个单项式,只含有字母因数,是正数的单项式系数为1,是负数的单项式系数为—1.
(3)单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
2.多项式
(1)多项式的概念:几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项.一个多项式有几项就叫做几项式.多项式中的符号,看作各项的性质符号.
(2)多项式的次数:多项式中,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数.
(3)多项式的排列:
1.把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列.
2.把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列.
由于多项式是几个单项式的和,所以可以用加法的运算定律,来交换各项的位置,而保持原多项式的值不变.
为了便于多项式的计算,通常总是把一个多项式,按照一定的顺序,整理成整洁简单的形式,这就是多项式的排列.
在做多项式的排列的题时注意:
(1)由于单项式的项,包括它前面的性质符号,因此在排列时,仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分,一起移动.
(2)有两个或两个以上字母的多项式,排列时,要注意:
a.先确认按照哪个字母的指数来排列.
b.确定按这个字母向里排列,还是生里排列.
(3)整式:
单项式和多项式统称为整式.
(4)同类项的概念:
所含字母相同,并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项,几个常数项也叫同类项.
掌握同类项的概念时注意:
1.判断几个单项式或项,是否是同类项,就要掌握两个条件:
①所含字母相同.
②相同字母的次数也相同.
2.同类项与系数无关,与字母排列的顺序也无关.
3.几个常数项也是同类项.
(5)合并同类项:
1.合并同类项的概念:
把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.
2.合并同类项的法则:
同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.
3.合并同类项步骤:
⑴.准确的找出同类项.
⑵.逆用分配律,把同类项的系数加在一起(用小括号),字母和字母的指数不变.
⑶.写出合并后的结果.
在掌握合并同类项时注意:
1.如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,结果为0.
2.不要漏掉不能合并的项.
3.只要不再有同类项,就是结果(可能是单项式,也可能是多项式).
合并同类项的关键:正确判断同类项.
整式和整式的乘法
整式可以分为定义和运算,定义又可以分为单项式和多项式,运算又可以分为加减和乘除.
加减包括合并同类项,乘除包括基本运算、法则和公式,基本运算又可以分为幂的运算性质,法则可以分为整式、除法,公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂.
同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变指数相加.
幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘.
积的乘方法则:积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
单项式与单项式相乘有以下法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式.
单项式与多项式相乘有以下法则:单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.
多项式与多项式相乘有下面的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
平方差公式:两数和与这两数差的积等于这两数的平方差.
完全平方公式:两数和的平方,等于这两数的平方和,加上这两数积的2倍. 两数差的平方,等于这两数的平方和,减去这两积的2倍.
同底数幂相除,底数不变,指数相减.
谈整式学习的要点
屠新民
整式是代数式中最基本的式子,引进整式是实际的需要,也是学习后续内容(例如分式、一元二次方程等)的需要.整式是在以前学习了有理数运算、列简单的代数式、一元一次方程及不等式的基础上引进的.事实上,整式的有关内容在六年级已经学习过,但现在的整式内容比过去更加强了应用,增加了实际应用的背景.
本章知识结构框图:
本章有较多的知识点属于重点或难点,既是重点又是难点的内容为如下三个方面.
一、整式的四则运算
1. 整式的加减
合并同类项是重点,也是难点.合并同类项时要注意以下三点:①要掌握同类项的概念,会辨别同类项,并准确地掌握判断同类项的两条标准字母和字母指数;②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项,经过合并同类项,式的项数会减少,达到化简多项式的目的;③“合并”是指同类项的系数的相加,并把得到的结果作为新的系数,要保持同类项的字母和字母的指数不变.
2. 整式的乘除
重点是整式的乘除,尤其是其中的乘法公式.乘法公式的结构特征以及公式中的字母的广泛含义,学生不易掌握.因此,乘法公式的灵活运用是难点,添括号(或去括号)时,括号中符号的处理是另一个难点.添括号(或去括号)是对多项式的变形,要根据添括号(或去括号)的法则进行.在整式的乘除中,单项式的乘除是关键,这是因为,一般多项式的乘除都要“转化”为单项式的乘除.
整式四则运算的主要题型有:
(1)单项式的四则运算
此类题目多以选择题和应用题的形式出现,其特点是考查单项式的四则运算.
(2)单项式与多项式的运算
此类题目多以解答题的形式出现,技巧性强,其特点为考查单项式与多项式的四则运算.
二、因式分解
难点是因式分解的四种基本方法(提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法).因式分解是整式乘法的逆向变形,因式分解的方法的引入要紧紧抓住这一点.
多项式 polynomial
若干个单项式的和组成的式叫做多项式(减法中有:减一个数等于加上它的相反数).多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数.不含字母的项叫做常数项.如一式中:最高项的次数为5,此式有3个单项式组成,则称其为:五次三项式.
比较广义的定义,1个或0个单项式的和也算多项式.按这个定义,多项式就是整式.实际上,还没有一个只对狭义多项式起作用,对单项式不起的定理:0作为多项式时,次数为负无穷大.
编辑本段多项式历史
多项式的研究,源于“代数方程求解”, 是最古老数学问题之一.有些代数方程,如x+1=0,在负数被接受前,被认为是无解的.另一些多项式,如f(x)=x² + 1,是没有任何根的——严格来说,是没有任何实数根.若我们容许复数,则实数多项式或复数多项式都是有根的,这就是代数基本定理.
能否用根式求解的方法,表达出多项式的根,曾经是文艺复兴后欧洲数学主要课题.一元二次多项式的根相对容易.三次多项式的根需要引入复数来表示,即使是实数多项式的实数根.四次多项式的情况也是如此.经过多年,数学家仍找不到用根式求解五次多项式的一般方法,终于在1824年阿贝尔证明了这种一般的解法不存在,震撼数坛.数年后,伽罗华引入了群的概念,证明不存在用根式求解五次或以上的多项式的一般方法,其理论被引申为伽罗瓦理论.伽罗瓦理论也证明了古希腊难题三等分角不可能.另一个难题化圆为方的不可能证明,亦与多项式有关,证明的中心是圆周率乃一个超越数,即它不是有理数多项式的根.
编辑本段多项式函数及多项式的根
给出多项式 f∈R[x1,...,xn] 以及一个 R-代数 A.对 (a1...an)∈An,我们把 f 中的 xj 都换成 aj,得出一个 A 中的元素,记作 f(a1...an).如此, f 可看作一个由 An 到 A 的函数.
若然 f(a1...an)=0,则 (a1...an) 称作 f 的根或零点.
例如 f=x2+1.若然考虑 x 是实数、复数、或矩阵,则 f 会无根、有两个根、及有无限个根!
例如 f=x-y.若然考虑 x 是实数或复数,则 f 的零点集是所有 (x,x) 的集合,是一个代数曲线.事实上所有代数曲线由此而来.
编辑本段代数基本定理
代数基本定理是指所有一元 n 次(复数)多项式都有 n 个(复数)根.
编辑本段多项式的几何特性
多项式是简单的连续函数,它是平滑的,它的微分也必定是多项式.
泰勒多项式的精神便在于以多项式逼近一个平滑函数,此外闭区间上的连续函数都可以写成多项式的均匀极限.
编辑本段任意环上的多项式
多项式可以推广到系数在任意一个环的情形,请参阅条目多项式环.
运算顺序
先乘除,
后加减.
诺有括号,
最先做.
同级运算,
从左到右.
掌握运算顺序
不忙活!
定义:把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也作分解因式.
意义:它是中学数学中最重要的恒等变形之一,它被广泛地应用于初等数学之中,是我们解决许多数学问题的有力工具.因式分解方法灵活,技巧性强,学习这些方法与技巧,不仅是掌握因式分解内容所必需的,而且对于培养学生的解题技能,发展学生的思维能力,都有着十分独特的作用.学习它,既可以复习的整式四则运算,又为学习分式打好基础;学好它,既可以培养学生的观察、注意、运算能力,又可以提高学生综合分析和解决问题的能力.
分解因式与整式乘法互为逆变形.
编辑本段因式分解的方法
因式分解没有普遍的方法,初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法.而在竞赛上,又有拆项和添项法,待定系数法,双十字相乘法,轮换对称法,剩余定理法等.
编辑本段基本方法
⑴提公因式法
各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式.
如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.
具体方法:当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的;取相同的多项式,多项式的次数取最低的.
如果多项式的第一项是负的,一般要提出“-”号,使括号内的第一项的系数成为正数.提出“-”号时,多项式的各项都要变号.
例如:-am+bm+cm=-m(a-b-c);
a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b).
⑵运用公式法
如果把乘法公式反过来,就可以把某些多项式分解因式,这种方法叫运用公式法.
平方差公式:a^2-b^2=(a+b)(a-b);
完全平方公式:a^2±2ab+b^2=(a±b)^2;
注意:能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式,另一项是这两个数(或式)的积的2倍.
立方和公式:a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2);
立方差公式:a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2);
完全立方公式:a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3.
其余公式请参看上边的图片.
例如:a^2 +4ab+4b^2 =(a+2b)^2(参看右图).
编辑本段初中应掌握的方法
⑶分组分解法
⑷拆项、补项法
这种方法指把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项(或几项),使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解.要注意,必须在与原多项式相等的原则下进行变形.
例如:bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)
=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)
=(c+b)(c-a)(a+b).
也可以参看右图.
⑸配方法
对于某些不能利用公式法的多项式,可以将其配成一个完全平方式,然后再利用平方差公式,就能将其因式分解,这种方法叫配方法.属于拆项、补项法的一种特殊情况.也要注意必须在与原多项式相等的原则下进行变形.
例如:x^2+3x-40
=x^2+3x+2.25-42.25
=(x+1.5)^2-(6.5)^2
=(x+8)(x-5).
也可以参看右图.
⑹十字相乘法
这种方法有两种情况.
①x^2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解
这类二次三项式的特点是:二次项的系数是1;常数项是两个数的积;一次项系数是常数项的两个因数的和.因此,可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) .
②kx^2+mx+n型的式子的因式分解
如果如果有k=ac,n=bd,且有ad+bc=m时,那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d).
图示如下:
·a b
· ×
·c d
例如:因为
·1 -3
· ×
·7 2
且2-21=-19,
所以7x^2-19x-6=(7x+2)(x-3).
十字相乘法口诀:首尾分解,交叉相乘,求和凑中
多项式因式分解的一般步骤:
①如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式;
②如果各项没有公因式,那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解;
③如果用上述方法不能分解,那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解;
④分解因式,必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.
也可以用一句话来概括:“先看有无公因式,再看能否套公式.十字相乘试一试,分组分解要合适.”
几道例题
1.分解因式(1+y)^2-2x^2(1+y^2)+x^4(1-y)^2.
原式=(1+y)^2+2(1+y)x^2(1-y)+x^4(1-y)^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)
=[(1+y)+x^2(1-y)]^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)
=[(1+y)+x^2(1-y)]^2-(2x)^2
=[(1+y)+x^2(1-y)+2x][(1+y)+x^2(1-y)-2x]
=(x^2-x^2y+2x+y+1)(x^2-x^2y-2x+y+1)
=[(x+1)^2-y(x^2-1)][(x-1)^2-y(x^2-1)]
=(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y).
也可以参看右图.
2.求证:对于任何实数x,y,下式的值都不会为33:
x^5+3x^4y-5x^3y^2-15x^2y^3+4xy^4+12y^5.
原式=(x^5+3x^4y)-(5x^3y^2+15x^2y^3)+(4xy^4+12y^5)
=x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^4(x+3y)
=(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4)
=(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2)
=(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y).
(分解因式的过程也可以参看右图.)
当y=0时,原式=x^5不等于33;当y不等于0时,x+3y,x+y,x-y,x+2y,x-2y互不相同,而33不能分成四个以上不同因数的积,所以原命题成立.
3..△ABC的三边a、b、c有如下关系式:-c^2+a^2+2ab-2bc=0,求证:这个三角形是等腰三角形.
分析:此题实质上是对关系式的等号左边的多项式进行因式分解.
证明:∵-c^2+a^2+2ab-2bc=0,
∴(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0.
∴(a-c)(a+2b+c)=0.
∵a、b、c是△ABC的三条边,
∴a+2b+c>0.
∴a-c=0,
即a=c,△ABC为等腰三角形.
4.把-12x^2n×y^n+18x^(n+2)y^(n+1)-6x^n×y^(n-1)分解因式.
-12x^2n×y^n+18x^(n+2)y^(n+1)-6x^n×y^(n-1)
=-6x^n×y^(n-1)(2x^n×y-3x^2y^2+1).
也可以参看右图.
编辑本段竞赛用到的方法
⑺应用因式定理
对于多项式f(x)=0,如果f(a)=0,那么f(x)必含有因式x-a.
例如:f(x)=x^2+5x+6,f(-2)=0,则可确定x+2是x^2+5x+6的一个因式.(事实上,x^2+5x+6=(x+2)(x+3).)
⑻换元法
有时在分解因式时,可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数,然后进行因式分解,最后再转换回来,这种方法叫做换元法.
注意:换元后勿忘还元.
例如在分解(x^2+x+1)(x^2+x+2)-12时,可以令y=x^2+x,则
原式=(y+1)(y+2)-12
=y^2+3y+2-12=y^2+3y-10
=(y+5)(y-2)
=(x^2+x+5)(x^2+x-2)
=(x^2+x+5)(x+2)(x-1).
也可以参看右图.
⑼求根法
令多项式f(x)=0,求出其根为x1,x2,x3,……xn,则该多项式可分解为f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn) .
例如在分解2x^4+7x^3-2x^2-13x+6时,令2x^4 +7x^3-2x^2-13x+6=0,
则通过综合除法可知,该方程的根为0.5 ,-3,-2,1.
所以2x^4+7x^3-2x^2-13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1).
⑽图象法
令y=f(x),做出函数y=f(x)的图象,找到函数图像与X轴的交点x1 ,x2 ,x3 ,……xn ,则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn).
与方法⑼相比,能避开解方程的繁琐,但是不够准确.
例如在分解x^3 +2x^2 -5x-6时,可以令y=x^3 +2x^2 -5x-6.
作出其图像,与x轴交点为-3,-1,2
则x^3 +2x^2-5x-6=(x+1)(x+3)(x-2).
⑾主元法
先选定一个字母为主元,然后把各项按这个字母次数从高到低排列,再进行因式分解.
⑿特殊值法
将2或10代入x,求出数p,将数p分解质因数,将质因数适当的组合,并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式,将2或10还原成x,即得因式分解式.
例如在分解x^3+9x^2+23x+15时,令x=2,则
x^3 +9x^2 +23x+15=8+36+46+15=105,
将105分解成3个质因数的积,即105=3×5×7 .
注意到多项式中最高项的系数为1,而3、5、7分别为x+1,x+3,x+5,在x=2时的值,
则x^3+9x^2+23x+15可能等于(x+1)(x+3)(x+5),验证后的确如此.
⒀待定系数法
首先判断出分解因式的形式,然后设出相应整式的字母系数,求出字母系数,从而把多项式因式分解.
例如在分解x^4-x^3-5x^2-6x-4时,由分析可知:这个多项式没有一次因式,因而只能分解为两个二次因式.
于是设x^4-x^3-5x^2-6x-4=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)
=x^4+(a+c)x^3+(ac+b+d)x^2+(ad+bc)x+bd
由此可得a+c=-1,
ac+b+d=-5,
ad+bc=-6,
bd=-4.
解得a=1,b=1,c=-2,d=-4.
则x^4-x^3-5x^2-6x-4=(x^2+x+1)(x^2-2x-4).
也可以参看右图.
⒁双十字相乘法
双十字相乘法属于因式分解的一类,类似于十字相乘法.用一道例题来说明如何使用.
例:分解因式:x^2+5xy+6y^2+8x+18y+12.
分析:这是一个二次六项式,可考虑使用双十字相乘法进行因式分解.

x 2y 2
① ② ③
x 3y 6
∴原式=(x+2y+2)(x+3y+6).
双十字相乘法其步骤为:
①先用十字相乘法分解2次项,如十字相乘图①中X^2+5xy+6y^2=(x+2y)(x+3y);
②先依一个字母(如y)的一次系数分数常数项.如十字相乘图②中6y^2+18y+12=(2y+2)(3y+6);
③再按另一个字母(如x)的一次系数进行检验,如十字相乘图③,这一步不能省,否则容易出错.
逻辑运算A B C D 运算 p0 0 1 1 and c and d 0 1 0 1 a and b and d 1
逻辑运算
A B C D 运算 p
0 0 1 1 and c and d
0 1 0 1 a and b and d
1 1 1 o a and b and
ivr_fans1年前1
纯净雪花 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
0,因为为0,所以整个逻辑与运算就为0
0,因为a为0,所以整个逻辑与运算就为0
1,因为a为1,b为1,并且由于c为1,因此就是1,所以整个逻辑与运算就为1
数学分式运算
数学分式运算
为什么6可以提前,2还保留,上下约一个x²+2x+2,分母不就没有了吗
10114878hf1年前1
hainiu041 共回答了20个问题 | 采纳率85%
如2X-2/X=2X/X-2/X=2-2/X,
裂项.
数学求和运算已知求和
数学求和运算
已知




sayalice1年前2
jinxiaozui 共回答了9个问题 | 采纳率77.8%
1,=2(1-1/3+1/2-1/4+……+1/(2n-1)-1/(2n+1))=2【1+1/2-1/2n-1/(2n+1)】
2 .=3
对数运算
对数运算

砖是用来拍的1年前1
jin520824 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%
原式=lg5+lg2-1/2lg0.1-2
=lg(5x2)+1/2-2
=lg10-3/2
=1-3/2
=-1/2
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混合运算 5/6 1/5*2/3=
若兰991年前1
hgzh 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
5/6 +1/5*2/3=5/6+2/15=25/30+4/30=29/30
1234567如何运算得出51?
hui12151年前3
xx2q 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
1+2+3-4+56-7=51
1+2-3+4+5+6*7=51
1*2+3*4+5*6+7=51
1+2*3+45+6-7=51
1+2*34-5-6-7=51
2/3x2/3x2/3x2/3 写成乘方运算形式.
台山土著1年前2
yhcxm7832 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
(2/3)^4
(手写的话要去掉^,并把4写在2/3的右上角)
12 -13 3 -1怎样运算才能得到24?
无形伤害1年前4
我叫我自己 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
12×3-{-1-(-13)}=24
5 5 5 1运算24.
劳资嫩s你们1年前2
Xiujin118 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
5 × (5 - 1 ÷ 5)
分解乘除运算.
未激活5451年前1
Mylachen 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
1、原式=x(x+1)/(x+1)=x,当x=1时,原式=1
2、由题意得(x²-x+1)/x=1/7
x-1+1/x=1/7
x+1/x=8/7
(x^4+x²+1)/x²
=x²+1/x²+1
=(x+1/x)²-1
=(8/7)²-1
=64/49-1
=15/49
3、由题意得x²-4xy+4y²=0
(x-2y)²=0
x-2y=0
x=2y
原式=1+2y/x
=1+x/x
=2
android 除法运算保留两位小数
android 除法运算保留两位小数
3/2=1.50;用Java 怎么写出来?
jclx81591年前1
春天的梧桐雨 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
  BigDecimal bg = new BigDecimal(f);
  double f1 = bg.setScale(2,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
  System.out.println(f1);
F是1.5 F1是1.50
高一数学 对数运算(lg2)^2+lg5*lg20-1 详细过程 谢谢
wxkyydy31年前1
honglishangwu 共回答了20个问题 | 采纳率80%
(lg2)^2+lg5*lg20-1
=(lg2)^2+lg5*lg(2*10)-1
=(lg2)^2+lg5*(lg2+lg10)-1
=(lg2)^2+lg5*lg2+lg5*lg10-1
=lg2*(lg2+lg5)+lg5*1-1
=lg2*1+lg5-1
=(lg2+lg5)-1
=1-1
=0
a除以(b_c)打开括号如何运算
zhoudx821年前1
kunkun1259 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
这是一道分式连除的式题.保留第一个分式不变,后面的分式改为倒数与前面把除法换为乘法直接打开就行了,最后结果的-A^4*C^5/B^9 不要说不
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1=10 添加运算符号
dahuoren_19791年前4
anshanhao 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
(0.5+ 0.4+ 0.3 -0.2)÷0.1=10
加法.除法运算定律
晓君的世界1年前1
尘梦嫣然 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
加法运算定律:
1、加法交换律
两个加数交换位置,和不变叫做加法交换律.
字母公式:a+b=b+a
题例(简算过程):6+18
=18+6
=24
2、加法结合律
先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变叫做加法结合律.
字母公式:a+b+c=a+(b+c)
题例(简算过程):6+18+2
=6+(18+2)
=6+20
=26
除法的性质:
除法性质的概念为:一个数连续除以两个数,可以先把后两个数相乘,再相除.
字母公式:a÷b÷c=a÷(b×c)
题例(简算过程):20÷8÷1.25
=20÷(8×1.25)
=20÷10
=2
1、商不变的规律
概念:被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外)它们的商不变.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外),分数的大小不变.比也是一样的:两个相比较的数扩大或缩小相同的倍数,比值不变.
字母公式:a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n) (n≠0 b≠0)
题例:80÷125
=(80×8)÷(125×8)
=640÷1000
=0.64
2、小数的基本性质
小数的基本性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,数的大小不变.
分数乘除混合运算
zhangyuyong1年前1
sdfeyy 共回答了25个问题 | 采纳率96%
楼主想要问什么,你总应该给个具体的方向再提问啊
对数函数运算法则
hzguanhua1年前3
lmingzhi 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
对数的运算法则及变式法则
答:若a^b=C,(a>0,a≠1),则b=log(a)C.
把b=log(a)C代回去,便得a^log(a)C=C.(此式很有用)
log(a)MN=log(a)M+log(a)N
log(a)(M/N)=log(a)M-log(a)N
log(a)(M^n)=nlog(a)M
log(a)M=log(b)M/log(b)a.(换底公式)
log(a^n)(M^n)=log(a)M
此式由换底公式演化而来:
log(a^n)(M^n)=log(a)(M^n)/log(a)(a^n)=nlog(a)M/nlog(a)a
=log(a)M.
例如:log(8)27=log(2³)3³=log(2)3
再如:log(√2)√5=log(2)5.
这些公式度可倒过来用.
指数运算求解
猪猪猪小妹1年前1
tyqsh0036 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
=5^(2+3/5-1/2-7/10)=5^1.4
初一混合运算12-(-18)+(-7)-15-40-28-(-19)+(-24)-(-32)4.7-(-8.9)-7.5
初一混合运算
12-(-18)+(-7)-15
-40-28-(-19)+(-24)-(-32)
4.7-(-8.9)-7.5+(6)
-31/6+(-15/2)-(47/3)
沁雨寒轩1年前1
eleige 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%
12-(-18)+(-7)-15
=12+18-7-15
=8
-40-28-(-19)+(-24)-(-32)
=-40-28+19-24+32
=-41
4.7-(-8.9)-7.5+(6)
=4.7+8.9-7.5+6
=12.1
-31/6+(-15/2)-(47/3)
=-31/6-15/2-47/4
=-85/3
正负数的四则混合运算解题思路;
一般是先去掉括号,正负号判断就看有几个负数相乘,奇数个那么前面是负号,其余情况前面都是正,去了括号以后看有没有可以利用交换律,分配律简便运算的,最后就是要仔细,做到以上几点,OK
除法运算定律
9996684631年前1
及黯无赖 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
如果除数保持不变,被除数扩大(或缩小)几倍,商就扩大(或缩小)相同的倍数.
如果被除数保持不变,除数扩大(或缩小)几倍,商就缩小(或扩大)相同的倍数.
190091/(172818*13) 怎么运算?
半城雨1年前4
gdmi4ex 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
190091/(172818*13)=190091/2246634
根式加减运算
mengxu211年前1
lilongqiu 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%
第一题,提取√5变为:√5(1-1/5)=4/5*√5
数学运算1/(80*81) + 1/(81*82) + .+1/(99*100)=?
数学运算1/(80*81) + 1/(81*82) + .+1/(99*100)=?
1/400 1/450 1/540 1/480
427459161年前3
kvz5495lu7bdd 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
1/(80*81) + 1/(81*82) + .+1/(99*100)
=(1/80-1/81)+(1/81-1/82)+.+(1/99-1/100)
=1/80-1/100
=1/400
数学求和符号如何运算
hbumy5121年前3
shanye172 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
求和符号下边的是代数式的起始值,上面的是最终值.求和就是从起始一直加到最终值,将代数式的值依次代入
高中数学集合运算法则
yhpuu1年前1
拾文书屋 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
并集:由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,记作A∪B(或B∪A),读作“A并B”(或“B并A”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}. 差集表示
交集:由属于A且属于B的元素组成的集合,记作A∩B(或B∩A),读作“A交B”(或“B交A”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}.
对称差集:   设A,B 为集合,A与B的对称差集AÅB定义为:   AÅB=(A-B)∪(B-A)   例如:A={a,b,c},B={b,d},则AÅB={a,c,d}   对称差运算的另一种定义是:   AÅB=(A∪B)-(A∩B)
跪求对数函数运算公式?
落魄公主1年前1
dizhu00652 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
基本性质:
1、a^(log(a)(b))=b
2、log(a)(a^b)=b
3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);
5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)
推导
1、因为n=log(a)(b),代入则a^n=b,即a^(log(a)(b))=b.
2、因为a^b=a^b
令t=a^b
所以a^b=t,b=log(a)(t)=log(a)(a^b)
3、MN=M×N
由基本性质1(换掉M和N)
a^[log(a)(MN)] = a^[log(a)(M)]×a^[log(a)(N)] =(M)*(N)
由指数的性质
a^[log(a)(MN)] = a^{[log(a)(M)] + [log(a)(N)]}
两种方法只是性质不同,采用方法依实际情况而定
又因为指数函数是单调函数,所以
log(a)(MN) = log(a)(M) + log(a)(N)
4、与(3)类似处理
MN=M÷N
由基本性质1(换掉M和N)
a^[log(a)(M÷N)] = a^[log(a)(M)]÷a^[log(a)(N)]
由指数的性质
a^[log(a)(M÷N)] = a^{[log(a)(M)] - [log(a)(N)]}
又因为指数函数是单调函数,所以
log(a)(M÷N) = log(a)(M) - log(a)(N)
5、与(3)类似处理
M^n=M^n
由基本性质1(换掉M)
a^[log(a)(M^n)] = {a^[log(a)(M)]}^n
由指数的性质
a^[log(a)(M^n)] = a^{[log(a)(M)]*n}
又因为指数函数是单调函数,所以
log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
基本性质4推广
log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]
推导如下:
由换底公式(换底公式见下面)[lnx是log(e)(x),e称作自然对数的底]
log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n)
换底公式的推导:
设e^x=b^m,e^y=a^n
则log(a^n)(b^m)=log(e^y)(e^x)=x/y
x=ln(b^m),y=ln(a^n)
得:log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n)
由基本性质4可得
log(a^n)(b^m) = [m×ln(b)]÷[n×ln(a)] = (m÷n)×{[ln(b)]÷[ln(a)]}
再由换底公式
log(a^n)(b^m)=m÷n×[log(a)(b)]
指数函数如何运算
howareyouzuochua1年前3
NOKIA7500 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
指数函数:y=f(x)=a^x
f(m)*f(n)=(a^m)*(a^n)=a^(m+n)
[f(m)]^n==(a^m)^n=a^(m*n)
lgy=lga^x=xlga
lg[f(m)*f(n)]=lg[(a^m)*(a^n)]=lg[a^(m+n)]=(m+n)lga
lg[f(m)]^n==lg[(a^m)^n]=lga^(m*n)=m*n*lga
幂函数:y=x^a
分式乘除运算
光脚走路呀1年前1
愤怒的yy1 共回答了20个问题 | 采纳率80%
A-B=X
AB=Y
X3
___ / X2 *___Y2__
Y3 X2
=XY/1
__________1_____________
=A2B-AB2
乘方运算法则
ll碑的钟1年前1
ssnjiang456 共回答了28个问题 | 采纳率85.7%
你去百度搜,手机实在不好打平方什么的
浅谈如何提高高中数学运算能力
陈缘俗事1年前1
dddwow 共回答了29个问题 | 采纳率96.6%
经常听到一些数学老师抱怨:“明明是一些很简单的运算题,但是不少学生包括一些基础还不错的学生就是算不对.”学生也经常会碰到一些明明会做的题目,但一算就错.这些问题不能简单的认为是学生不仔细导致的,其实这反应了不少学生运算能力是比较差的.高中的数学学科是一门重要的基础学科,运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、数形结合能力是高考考查的重点,而其中最重要的就是运算能力的培养和提升.一、影响学生运算能力的因素1.认识不到培养运算能力的重要性,不少学生和老师对传统的笔算和口算有所忽视,只要题目一算错,就拿粗心做挡箭牌,甚至对稍微复杂的运算有畏惧心理,因为不注重培养,使得运算能力越来越差.2.基础不扎实,运算能力的培养是从低到高、从简到繁,从具体到抽象,比如简单的分式运算不熟练,那么有关分式的代数运算就容易出错.所以我们对基础运算能力的培养要严格抓紧,不能让学生一开始就失去信心.3.书本上所要求的一些重要的概念公式记忆理解不清.高中数学所学内容较多,课时却很紧,各部分内容相对独立,平时练习反复次数少,学生容易遗忘、混淆.基本的数学概念公式的记忆不清,会降低运算的速.(本文共计2页) [继续阅读本文]
浅谈如何提高高中数学运算能力
丙之1年前1
钻石王老七 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
经常听到一些数学老师抱怨:“明明是一些很简单的运算题,但是不少学生包括一些基础还不错的学生就是算不对.”学生也经常会碰到一些明明会做的题目,但一算就错.这些问题不能简单的认为是学生不仔细导致的,其实这反应了不少学生运算能力是比较差的.高中的数学学科是一门重要的基础学科,运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、数形结合能力是高考考查的重点,而其中最重要的就是运算能力的培养和提升.一、影响学生运算能力的因素1.认识不到培养运算能力的重要性,不少学生和老师对传统的笔算和口算有所忽视,只要题目一算错,就拿粗心做挡箭牌,甚至对稍微复杂的运算有畏惧心理,因为不注重培养,使得运算能力越来越差.2.基础不扎实,运算能力的培养是从低到高、从简到繁,从具体到抽象,比如简单的分式运算不熟练,那么有关分式的代数运算就容易出错.所以我们对基础运算能力的培养要严格抓紧,不能让学生一开始就失去信心.3.书本上所要求的一些重要的概念公式记忆理解不清.高中数学所学内容较多,课时却很紧,各部分内容相对独立,平时练习反复次数少,学生容易遗忘、混淆.基本的数学概念公式的记忆不清,会降低运算的速.(本文共计2页) [继续阅读本文]
添加运算符号2 3 5 6 =6 3 4 5 6 8=8 3 4 5 6 8 =8 3 4 2 1 =6 3 4 2 1
添加运算符号
2 3 5 6 =6 3 4 5 6 8=8 3 4 5 6 8 =8 3 4 2 1 =6 3 4 2 1 =6 10 6 2 =4 2 12 4 4=10 3 8 4 2=4 4 9 2 3=3 3
shanqingshuixiu1年前2
丹丹爱宁洋 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
(2+3)÷5×6=6 (3×4-5-6)×8=8 3-(4+5)+6+8=8 3×4÷2×1=6 3+4-2+1=6 10-6-2 =4-2 12÷4+4=10-3 8÷4-2=4-4 9 ×2÷ 3=3+ 3
观察下列运算结果:15*15=225;13*17=221;14*16=224;25*25=625;23*27=621;2
观察下列运算结果:15*15=225;13*17=221;14*16=224;25*25=625;23*27=621;21*29=609;35*35=1225;52*58=3016;
51*59=3009
请你回答:36*34=(),49*41=(),82*88=()
请写出规律,o(︶︿︶)o 唉,实在找不出规律
千年等上65回1年前1
Graysoul 共回答了15个问题 | 采纳率100%
36*34=1224 49*41=2009 82*88=7216
规律:个位相乘得到的积写下来,比如第一个题24,然后十位上的数字有一个加上一再相乘就可以了,第一题3+1=4 ,4*3=12.放到24的前面就ok了.
对于整数a,b,c,d,符号|a b|表示运算ac-bd.|d c|
对于整数a,b,c,d,符号|a b|表示运算ac-bd.|d c|
已知1<| 1 b |<3,则b+d的值是
|d 4 |
feifei1651年前1
jfnet 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
1
涉及哪些运算知识
生如夏夏花1年前1
半窗犹盖银蟾 共回答了16个问题 | 采纳率100%
y=1/2(x²-12x)+21 先把二次项,一次项放到括号里,二次项的系数要化为1
=1/2(x²-12x+36) -1/2×36 +21 再在括号里加上一次项系数的一半的平方
因为多加了1/2 ×36 ,∴在括号多面要减去相应的值
=1/2(x-6)² +3 括号内的写成完全平方式,外面的二项合并
高一对数函数运算
高一对数函数运算

Enna821年前0
共回答了个问题 | 采纳率
3,-5,7,13怎样运算才能等于24
ya29898881年前3
symhw 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
[7-(-5)×13]÷3=24
高数极限运算lim{1/(1-x)--1/(1-x^3)},x趋向1.
红qq贲1年前2
春风花香 共回答了23个问题 | 采纳率100%
通分
lim[1/(1-x)--1/(1-x^3)]
=lim[(1+x +x²-1)/(1-x³)]
=lim[(x+x²))/(1-x³)]
=∞
谢谢分数混合运算.
谢谢分数混合运算.

青菜遛遛1年前0
共回答了个问题 | 采纳率