正四棱台的侧棱长为3,两底面边长分别为1和5,求它的体积?

棱台的体积分解成最简单的数学公式怎么分解?

棱台的体积分解成最简单的数学公式怎么分解?
可不可以把棱台的体积分解成其他形状来算他的体积啊?

红头发的1年前1

爱羊的猪 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

棱台体积可以为两个中心射影四棱锥之差
取四边形对角线 于是四棱锥可以分解为两个三棱锥 因此四棱锥体积为sh/3
s为底面面积 h为高
棱锥面积比为高比平方

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谁能用一个通用公式解决长方体、棱台、不规则锥体

谁能用一个通用公式解决长方体、棱台、不规则锥体
注意：是一个公式,特别注意是不规则棱台可能出现两个棱角,不能合成为一个这种情况!
不好意思，解决的是体积。
不错么，找到了我的解不规则棱台的公式！会推导这个公式吗？推导出我再给你加50分！
学得也差，不过用初中或是高中的数学知识也够了！
其实推导起来很容易：一个任意不规则棱台，沿上边的棱线分割，可得到九个部分：一个长方体，四个锥体，四个放倒的三角棱柱体。四个锥体是三分之一底面积乘高，其他的都是可以理解成上底面积加下底面积乘高除2。为了方便把锥体也化成（1/2-1/6)底面积乘高，前边的合并一下就是这个公式。

marialee1年前2

专回球盲帖子 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

我只会推导底面是平行四边形的情况
高为x的任意截面的面积是
s=[(A-a)x/h+a][(B-b)x/h+b]cos@
abcos@=s1-----上底
ABcos@=s2-----下底
V=∫sdx-----------x从0积到h就行了
然后就得出结论了

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斜棱柱是不是直棱柱?是不是棱柱?它什么时候不是棱柱.他可以不可以下底比上底大.怎么和斜棱台区别.我感觉我记忆丢失.

Aska9111年前3

搭车上天 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

你好

有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱. 两个互相平行的平面叫做棱柱的底面,其余各叫做棱柱的侧面.两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱.

1、斜棱柱不是直棱柱
斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱.
直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱.

2、斜棱柱是棱柱
棱柱分直棱柱和斜棱柱两种

3、它什么时候不是棱柱
上下表面不平行,或者不满足棱柱的其他定义

4、他可以不可以下底比上底大
不行,下底比上底大就成棱台了

5、怎么和斜棱台区别
棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分,叫做棱台
斜棱台的斜棱柱的区别是斜棱柱的侧棱相互垂直,而斜棱台的侧棱都是成一定角度的.

6、我感觉我记忆丢失.
00

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任意棱台的侧面积怎么算..急RT

134667264061年前1

25888 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

侧面的底×高就行了

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棱台已知棱台的上下半径和高,怎么算它的侧表面积

棱台已知棱台的上下半径和高,怎么算它的侧表面积
已知棱台的上下半径和高,怎么算它的侧表面积

uba0n6gv1年前1

努力找钱钱 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

先用上下半径、高求出母线长.（母线的平方 = 高平方 + 上下半径差的平方）
侧表面积 = π * 上下半径和 * 母线长

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棱台的体积怎么算?急棱台的体积怎么算?急棱台的体积怎么算?急棱台的体积怎么算?急棱台的体积怎么算?急棱台的体积怎么算?急

棱台的体积怎么算?急棱台的体积怎么算?急棱台的体积怎么算?急棱台的体积怎么算?急棱台的体积怎么算?急棱台的体积怎么算?急棱台的体积怎么算?急棱台的体积怎么算?急棱台的体积怎么算?急

hnlrb1年前1

啊哆音格 共回答了20个问题 | 采纳率85%

设棱台上、下底面面积分别为S′和S
高为h
体积V=[S+S'+(SS')^(1/2)]h/3

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两个地面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台.请问：这个命题是否正确?请分析原因.

杨风无涯1年前1

宋允 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

该命题不正确,因为不能保证各条侧棱相交于一点,最简单的情况是上底面下底面都是梯形,但相互间却是翻转的,请试想一下,虽然满足你命题中的所有条件,但这是棱台吗?

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棱柱和棱台的区别,''每相邻两个四边形的公共边都互相平行"什么意思啊?请解释清楚些,

qi12341年前1

cnwolfs 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

每相邻两个四边形的公共边都互相平行",则两个棱柱两个底面就一定相等了
棱柱：有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱.棱柱用表示底面各顶点的字母来表示.
棱台:棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分,叫做棱台.由三棱锥,四棱锥,五棱锥,……截得的棱台,分别叫做三棱台,四棱台,五棱台,……
不知道这些行不行

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一个正三棱台的上下底面边长分别是3cm和6cm高是3/2CM,则此三棱台的斜高多少?

xsdd223d1年前1

xiaonizi0072 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

∵是正三棱台 上底面和下地面均为正三角形 上底面等边△中心到端点的距离 ＝ 边长÷√3=√3 下地面等边△中心到端点的距离 ＝ 边长÷√3=2√3 ∴上下距离差 ＝ 2√3-√3=√3 ∴棱长=√[(√3)?]=√21/2 上底面等边△中心到边的距离 ＝ 边长÷2√3=√3/2 下地面等边△中心到边的距离 ＝ 边长÷2√3=√3 ∴上下距离差 ＝√3-√3/2=√3/2 ∴侧面高=√[(√3/2)?]=√3

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一个四棱台的上,下底均为正方形,且面积分别为S1,S2,侧面是全等的等腰梯形,棱台的高为h,求此棱台的侧棱长和

一个四棱台的上,下底均为正方形,且面积分别为S1,S2,侧面是全等的等腰梯形,棱台的高为h,求此棱台的侧棱长和
,求此棱台的侧棱长和斜高（侧面等腰梯形的高）

李蛙蛙1年前1

ff珂儿 共回答了13个问题 | 采纳率100%

由S1,S2可得 上下底面的对角线的长分别是根号(2S1),根号(2S2)
然后由两个侧棱和上下底面的对角线构成等腰梯形.
得：一个侧棱长 = 根号{h^2 + [ (1/2)*(根号(2S2) - 根号(2S1) )]^2 }
= 根号{h^2 + [(2S2 - 2S1)/4]}
= [根号（4h^2 + 2S2 - 2S1）] / 2
此棱台的侧棱长和 = 4 * [根号（4h^2 + 2S2 - 2S1）] / 2
= 2 * [根号（4h^2 + 2S2 - 2S1）]
斜高（侧面等腰梯形的高）
= 根号 { 侧棱长的平方 - 【（根号S2 - 根号S1)/2】^2 }
= 1/4 * (4h^2 + 2S2 - 2S1) - 1/4 * (S2 - S1)
= 1/4 * (4h^2 + S2 - S1)

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如图：在四棱台ABCD-A1B1C1D1中,DD1垂直底面,且DD1=2,底面四边形ABCD与A1B1C1D1分别为边长

如图：在四棱台ABCD-A1B1C1D1中,DD1垂直底面,且DD1=2,底面四边形ABCD与A1B1C1D1分别为边长2和1的正方形
（1）求直线DB1与BC1夹角的余弦值;
（2）求二面角A-BB1-C的余弦值.

xdnice1年前1

eazi 共回答了15个问题 | 采纳率66.7%

取坐标系,D﹙000﹚,A﹙200﹚,C﹙020﹚,D1﹙002﹚
则B﹙220﹚C1﹙012﹚,B1﹙112﹚
（1）求直线DB1与BC1夹角α的余弦值;
DB1＝﹛1,1,2﹜.BC1＝﹛-2,-1,2﹜
cosα＝DB1•BC1/﹙|DB1|×|BC1|﹚＝1/﹙3√6﹚
（2）求二面角A-BB1-C的余弦值.
AB＝﹛0,2,0﹜.CB＝﹛2,0,0﹜,B1B＝﹛1,1,-2﹜
ABB1法发现n1＝AB×B1B＝﹛-4,0,-2﹜
CBB1法发现n2＝CB×B1B＝﹛0,4,2﹜
cos﹤n1,n2﹥＝n1•n2/﹙|n1|×|n2|﹚＝-4/20＝-1/5
二面角A-BB1-C的余弦值＝-1/5

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五棱台的上、下底面均是正五边形,边长分别是8cm 和18cm ,侧面是全等得等腰梯形,侧棱长是13cm,求它的侧面积

chensen1281年前1

yimeng128 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

侧面高h²=13²-［（18-8）÷2］²⇒h=12则S=（18+8）x12÷2x5=780cm²

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如何计算不规则棱台体积

dadfg0g0g0sser1年前2

城小民良 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

运用割补法,将不规则的棱台分割成规则图形,在运用规则图形的体积公式进行计算

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棱台上下底面面积分别为16和81，有一平行于底面的截面面积为36，则截面截的两棱台高的比为（　　）

棱台上下底面面积分别为16和81，有一平行于底面的截面面积为36，则截面截的两棱台高的比为（　　）
A. 1：1
B. 1：1
C. 2：3
D. 3：4

新模式1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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已知正四棱台的上、下底面边长分别为3和6，其侧面积等于两底面积之和，则该正四棱台的高是（　　）

已知正四棱台的上、下底面边长分别为3和6，其侧面积等于两底面积之和，则该正四棱台的高是（　　）
A. 2
B. [5/2]
C. 3
D. [7/2]

利MM1年前2

ld223 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

解题思路：利用棱台的高、斜高、边心距构成直角梯形，通过构造直角三角形，利用勾股定理求出正四棱台的高．

设正四棱台的高为h，斜高为x，由题意可得 4•[1/2]•（3+6）x=3²+6²，∴x=[5/2]．
再由棱台的高、斜高、边心距构成直角梯形、可得 h=
x2−(
6
2−
3
2)2=2，
故选A．

点评：
本题考点： 棱台的结构特征．

考点点评： 本题主要考查正四棱台的结构特征，利用了棱台的高、斜高、边心距构成直角梯形，通过构造直角三角形，利用勾股定理求出正四棱台的高，属于基础题．

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圆柱、圆锥、圆台、棱柱、棱台、棱锥、球、半球的体积和表面积!全汉字!只要公式!

zzwg1年前1

sail-cui 共回答了13个问题 | 采纳率100%

柱体体积V=Sh
台体V=1/3(S+S'+JSS')h
椎体V=1/3Sh
面积：
多面体：所有面面积总和（不需要记公式）
旋转体：只需要知道侧面展开是什么就可以,也不需要记公式
圆拄：侧面是矩形
圆锥：扇形（当三角形面积来算~）
圆台：扇环（当梯形面积算）
球：
V=4/3paiR^3
S=4paiR^2
注意S--底面积
pai=3.1415.
R表示半径
h表示高

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正4棱台的斜高与上,下低面边长之比是5；2；8,体积是14CM2 则棱台的高是多少

ss天下1年前1

妮妮璐 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

由于正四棱台高与斜高可构成一直角三角形,因此
高=根号{斜高^2+[(上底-下底）/2]^2}
高：斜高：上底：下底=4：5：2：8
设每份为a
棱台体体积计算公式：
V=（1/3）H（S上底面积＋S下底面积＋√[S上底面积×S下底面积]）=(1/3)*4a*(4a^2+64a^2+√[4a^2*64a^2])=(1/3)*4a*(4a^2+64a^2+16a^2)=(1/3)*4*84*a^3=14
计算得a=2
高为4a=8

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有一个正四棱台形状的油槽 .可以装油14l ,假如她的两底面长分别等于60 40厘米 求它的深度

justin20061年前1

小志不小志 共回答了17个问题 | 采纳率100%

60:40=3:2设棱台的高为h,则大小两个棱锥的高分别为3h、2h.
60*60*3h*1/3-40*40*2h*1/3=190*1000
h=75(cm)

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如果一个几何体的主视图是长方形,那么这个几何体不可能是 a 棱柱 b 棱锥 c 棱台

如果一个几何体的主视图是长方形,那么这个几何体不可能是 a 棱柱 b 棱锥 c 棱台
如果一个几何体的主视图是长方形,那么这个几何体不可能是 a 棱柱 b 棱锥 c 棱台

zxglovebsz1年前1

tml1221 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

这个问题不太严密
如果将棱锥平放,主视图也可能是矩形

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仅有一组对面平行的五面体是棱台吗?

yemihuseed1年前1

aa的美人鱼 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

不对哦,比如,一个三棱台,它有五个面,其中有一组对面平行.若这时用任何一个与这五个平面都不平行的平面去截这个三棱台【最简单的,截去一个三面角】,则可能得到一个几何体——它有六个面,且有一组对面平行,但它已经不是棱台了.

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已知正四棱台的高为8,两底面边长差为12,全面积为672,求侧面积

xingyu86121年前1

uhjki 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

设此正四棱台为ABCD-A1B1C1D1,其中ABCD为上底.
在ABB1A1平面上作AE⊥A1B1于E,在CDD1C1平面上作DF⊥C1D1于F,连接EF
则ADFE为等腰梯形,EF=A1D1
设AD=a,则EF=A1D1=a+12
在平面ADFE中作AH⊥EF于H
则EH=(1/2)(EF-AD)=6,AH=8,∴AE=10
由题设：全面积=a²+(a+12)²+(1/2)[4a+4(a+12)]·10=372
解出a得 a=4
∴ 侧面积=(1/2)[4a+4(a+12)]·10
=(1/2)[4·4+4(4+12)]·10
=400

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棱台 圆台 的几何性质

二度游魂1年前2

淮南小溪 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

都是台体,上下底面互相平行,棱台可以由一个平行于棱柱底面的平面去截,中间的部分为棱台,圆台则可以由一个平行于圆柱底面的平面去截,中间的部分为圆台

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一个正三棱台的上下底面边长分别为3cm和6cm,高为二分之三cm,则此三棱台的侧面积是多少

julinlon1年前1

Rae_Sparrow 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

侧高=根号{(3/2)^2+[(6-3)/2]^2}=3根2/2
侧面积=4*(3根2/2)*(6+3)/2=27根号2

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一个正三棱台的上,下底面连长分别为3cm和6cm

一个正三棱台的上,下底面连长分别为3cm和6cm
2,一个正三棱台的上,下底面连长分别为3cm和6cm,侧棱与底面夹角为60度
(1)求截面A1BC的面积 答案3√21
(2)求B1到截面A1BC的距离 答案9√7/14
(3)求Vc-A1B1C1:Vb1-A1BC:Va1-ABC 2:4

yadec1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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棱台体积的计算公式一：V=（1/3）H（S上＋S下＋√[S上×S下]） H是高,S上和S下分别是上下底面的面积.二：V=

棱台体积的计算公式
一：V=（1/3）H（S上＋S下＋√[S上×S下]）
H是高,S上和S下分别是上下底面的面积.
二：V=1/6*h（S上+4*S中+S下）
三：V=(A+KH)*(B+KH)*H+1/3*K*K*H*H*H
A、B是两边长,H是放坡系数
以上三个公式是不是都是正确的,都可以用么.

翱翔的神鹰1年前2

接龙274 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

第2个和第3个 结果没讲 和第一个结果差一点

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圆台(棱台)的体积公式如何证明?

再回首1年前2

爱的磨法屋 共回答了25个问题 | 采纳率84%

圆台体积公式为v=(1/3)H[S'+√(SS')+S] (√为根号,表示开平方.)
证明:将上底面积为S',下底面积为S,高为H的园台的母线延长,得
一顶点为P的完整的园锥P-S,设延长部分的高为X,那么,园台的体
积V=(1/3)(H+X)S-(1/3)*XS'=(1/3)HS+(1/3)X(S-S')..(1)
现在我们设法把(1)式右边的X用已知量H,S,S'来表示它.在园锥
P-S中,S'‖S,∴S/S'=(H+X)^2/X^2.
两边同时开平方并取正值得
√S/√S'=(H+X)/X
依分比定理有
(√S-√S')/√S'=H/X
将上式左端的分子和分母同乘以(√S+√S'),得
(S-S')/[S'+√(SS')]=H/X
故X=H[S'+√(SS')]/(S-S').(2)
将(2)代入(1)式的右边并整理,即得
v=(1/3)H[S'+√(SS')+S]

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正四棱台的上下底面边长分别是5和7,对角线长为9,则棱台的斜高为?

chenxiezhou1年前1

prairiecn 共回答了20个问题 | 采纳率85%

高为√（9²-72）=3
斜高为√（3²+1²）=√10

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已知一个四棱台的底面是正方形，侧面是全等的等腰梯形，上底面边长为3，下底面边长为6，侧棱长为4， 求一下表面积

已知一个四棱台的底面是正方形，侧面是全等的等腰梯形，上底面边长为3，下底面边长为6，侧棱长为4， 求一下表面积

各位大神！！

bushihentong1年前1

黄昏下的飞鸟 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

160

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棱锥 棱台有哪些几何性质

redial1年前1

qqq110659 共回答了13个问题 | 采纳率100%

棱锥的特点：底面是多边形,侧面是有一个公共顶点的三角形
棱台的特点：两个底面是相似多边形,侧面都是梯形；

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正四棱台上、下底面的边长为b、a（a＞b）且侧面积等于两底面面积之和，则棱台的高是______．

紫影天使1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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已知三棱台ABC-A1B1C1中，三棱锥B-A1B1C1、A1-ABC的体积分别为2、18，则此三棱台的体积的值等 __

已知三棱台ABC-A₁B₁C₁中，三棱锥B-A₁B₁C₁、A₁-ABC的体积分别为2、18，则此三棱台的体积的值等 ______．

地方速度向1年前1

wuhanfarewell 共回答了21个问题 | 采纳率100%

解题思路：设出棱台的高h，上底面面积，下底面面积，利用棱锥的体积公式，转化求出棱台的体积表达式即可．

设棱台的高h，上底面面积S₁，下底面面积S₂，所以三棱锥B-A₁B₁C₁的体积是：
1
3• h•S1＝2；A₁-ABC的体积是：
1
3•h•S2＝18，所以
1
3• h•
S1S2＝6．
棱台的体积为：
1
3• h•(S1+S2+
S1S2)=2+18+6=26
故答案为：26

点评：
本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评： 本题是基础题，考查棱台的体积，棱锥的体积，考查计算能力，转化思想，常考题型．

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园台,圆锥,棱台,棱锥的体积公式

园台,圆锥,棱台,棱锥的体积公式
四个体型的公式,有推导的话更好,

黑脸包公1年前1

玄之又玄 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

锥体的都是1/3底面积乘高,即1/3·S·H
设四棱锥底面面积为S,棱锥高度为H,设有一个截面平行与底面,顶点高该面的距离为h,该面面积为s,根据相似关系有s/S=（h/H）^2
则棱锥的体积为
V=∫S（h/H）^2dh 积分区间为0到H
结果等于V=SH/3
圆台的体积公式：V=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R^2＋Rr＋r^2)/3
r－上底半径
R－下底半径
h－高

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三棱台体积只要公式就可以了

zwwkfk1年前2

ialways4u 共回答了20个问题 | 采纳率95%

对于任意三棱台,设下底面面积为S1,上底面面积为S2,高为h,则
V=(1/3)*[S1+S2+√(S1S2)]*h
对于正三棱台,设下底边长为a,上底边长为b,高为h,则
V=(√3/12)*(a²+ab+b²)*h

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五棱台的上、下底面均是正五边形，边长分别是8cm和18cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长是13cm，求它的侧面面积．

destinyd1年前0

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已知正四棱台的高为17,两底面的边长为4和16,求侧棱长和斜高!要结果和过程

wsws999991年前1

薨之路 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

上下底面的对角线长为4√2,16√2,
比为:1:4
从上面对角线端点分别向下底面引高分下对角线为:6√2,4√2,6√2,
所以
四棱台的侧棱长为:√(17)^2+(6√2)^2=√361=19
从其中刚才的一端点作斜高,连接该点与下对角线的一对应分点,成直角三角形
一直角边为四棱台的高17,另一边为6(在底面是等腰直角三角形的一直角边,而斜边为6√2,),
所以
斜高=√17^2+6^2=√325=5√13.

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正四棱台两底面边长分别为a,b,侧面积等于2个底面积的和,求它的高

noexcuse11011年前1

压巫 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

侧面积 = (a + b)*斜高/2 * 4 = aa + bb
=>
斜高 = (aa+bb)/2(a+b)
斜高,高,(b-a)/2,构成直角三角形
=>
高^2 = (((aa+bb)/2(a+b))^2 - ((b-a)/2)^2)
=>
高=√2*ab/(a+b)

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棱台的表面积和体积公式.

菠菜秋天1年前3

**的人_ff 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

S正棱台侧=1/2(c+c')h' S圆台侧=π(r+R)l S圆台表=π(r+R)l+πr^2+πR^2 V棱台=1/3(S+√(SS')+S')h V圆台=1/3π(R^2+Rr+r^2)h

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梯形的体积.（不要什么棱台!）AD=500,CD=3,过点D做垂线=10过点D做EF的垂线，没学什么棱台！

阳光草原1年前1

cnjdidifpoiuasdi 共回答了13个问题 | 采纳率100%

好像求体积条件也不够的啊!如果是垂直的话,可以先求出梯形的面积,再乘上那个厚度CD=3就可以了.题目还是不详细,图上什么都没标,不知道是怎么个情况.

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棱台（圆台）的体积公式可以证明棱台（圆台）的高是指两个底面之间的距离这是为什么?

56453301eb0f44791年前1

guo_106 共回答了12个问题 | 采纳率100%

圆台的定义：以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴,其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台．旋转轴叫做圆台的轴．直角梯形上、下底旋转所成的圆面称为圆台的上、下底面,另一腰旋转所成的曲面称为圆台的侧面,侧面上各个位置的直角梯形的腰称为圆台的母线,圆台的轴上的梯形的腰的长度叫做圆台的高[上图的线段AG],圆台的高也是上、下底面间的距离.
棱台（圆台）的的定义中知道上下底是平行的,所以上下底的距离就是圆台的高.

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如果棱台的两底面积分别是S,S1,中截面（过棱台高的中点且平行于底面的截面）的面积为SO,求证2（根号S0）

如果棱台的两底面积分别是S,S1,中截面（过棱台高的中点且平行于底面的截面）的面积为SO,求证2（根号S0）
如果棱台的两底面积分别是S，S1，中截面（过棱台高的中点且平行于底面的截面）的面积为SO，求证2（根号S0） =(根号S）+（根号S1）

冷风阵阵1年前1

xiaosa914 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

先取出一面,延长2个棱得到一个三角形；设上底面到顶点的距离为a,下底面到顶点的距离为b；有相似三角形定理可知：
s:s1=(a:b)^2;
有s:s0=(a:(a+b)/2)^2；
s0:s1=((a+b)/2:b)^2；
则；根号s=根号s0*2a/(a+b);
根号s1=根号s0*2b/(a+b);
；
所以根号s1+根号s=根号s0*(2a+2b)/(a+b)=根号s0*2；
故得证.

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四棱台体积计算公式?高度h,是指四条边延长之后交于一点棱锥的高度?还是棱台上下底面积之间的高度?

dsfsadfsdewq1年前5

lynton 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

V=1/3(S1+根号S1S2+S2)h
h是棱台上下底之间的高度

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两道立体几何的题1.一个正四棱台的两底面边长分别为m、n,侧面积等于两底面积之和,则棱台的高为多少2.长方体高为h,底面

两道立体几何的题
1.一个正四棱台的两底面边长分别为m、n,侧面积等于两底面积之和,则棱台的高为多少
2.长方体高为h,底面积为a,过相对侧棱的面的面积为b,则此长方体的侧面积为多少
各位数学达人帮我看看,都困扰我好几天了

真神头1年前1

可口可聊 共回答了20个问题 | 采纳率90%

都是考察运算与对空间几何体性质的理解,空间想象能力.
1.（m+n)二次根号(（m^4+n^4)/2)
2.2二次根号（b^2+2ah^2）
不难.

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设正三棱台的上下底面的边长分别为2cm和5cm，侧棱长为5cm，求这个棱台的高．

htw0001年前3

sdfsd555s 共回答了25个问题 | 采纳率92%

解题思路：画出正三棱台的图形，连接上下底面中心，就是棱台的高，求出AC，利用勾股定理，求出BC即可．

如图画出正三棱台，连接上下底面中心，CC₁，连接AC，BC，
则AC=
5
3
3-
2
3
3=
3，
AB=5，
∴BC=OO₁=
AB2−AC2=
22，
即棱台的高为
22cm．

点评：
本题考点： 棱台的结构特征．

考点点评： 本题考查棱台的结构特征，考查计算能力，是基础题．

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（圆锥、圆柱、棱台、圆台、球）的表面积和体积公式

cc知己19761年前1

hualeir 共回答了17个问题 | 采纳率70.6%

圆柱 表面积A=L*H+2*S=2π*R*H+2π*R^2 ,体积V=S*H=π*R^2*H (L--底面周长,H--柱高,S--底面面积,R--底面圆半径) 圆锥 表面积A=1/2*s*L+π*R^2 ,体积V=1/3*S*H=1/3π*R^2*H (s--圆锥母线长,L--底面周长,R--底面圆半径,H--圆锥高) 球体 表面积A=4π*R^2 ,体积V=4/3π*R^3 (R-球体半径) 棱台 上底面积S1,下底面积S2,高H, 表面积表面积=侧面积+上下底面积 侧面积=1/2(C+C`)L,其中C,C`分别是上下底周长,L是侧面母线长,体积V＝[S1 + √(S1*S2) + S2] * H / 3 圆台 上底面积3.14r*r 下底3.14R*R 恻面积3.14(r+R)*l 表面积=πr*r+πR*R+π(r+R)*l ,体积V=1/3（h1*s1-h2*s2) （上底半径r,下底为R,母线长l）

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棱台 圆台的几何性质

funnycandy1年前1

kaisawll 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

棱锥：点到正多边形中心大于零距离的拉伸所构成的几何体； 圆锥：点到正圆形圆心大于零距离的拉伸所构成的几何体； 棱柱：正多边形高度大于零的正反方向垂直

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棱台上、下底面面积之比为1：9，则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是（　　）

棱台上、下底面面积之比为1：9，则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是（　　）
A. 1：7
B. 2：7
C. 7：19
D. 5：16

愤怒的菜青虫1年前1

arhoo 共回答了19个问题 | 采纳率100%

解题思路：根据棱台的体积公式，以及面积之比等于相似比的平方，求出棱台上下边长的比，利用中截面与体积比的关系，求出中截面分棱台成两部分的体积之比．

棱台体积公式：V=[1/3]H（S_上+S_下+
S上•S下）棱台上、下底面面积之比为1：9，则上下边长比为1：3，那么依比例求出中截面边长与下边长比为2：3，
上底面、中截面下底面面积之比为1：4：9，棱台的中截面分棱台成两部分的高相同，
代入体积公式得出体积比
v1
V2＝
1+2+4
4+6+9＝
7
19．
故选C

点评：
本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积；棱台的结构特征．

考点点评： 本题是基础题，考查空间想象能力，计算能力，此题关键在于面积比、边长比、体积比的相互转化．

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正三棱台ABC-A1B1C1中,O,O1分别是上下底面的中心,已知A1B1=O1O=根号3,AB=2倍根号3.

正三棱台ABC-A1B1C1中,O,O1分别是上下底面的中心,已知A1B1=O1O=根号3,AB=2倍根号3.
⒈求正三棱台ABC-A1B1C1的体积
⒉求正三棱台ABC-A1B1C1的侧面积

jimmymicky1年前1

hueer 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

1.下底面面积S=(√3/4)(2√3)^2=3√3,上底面面积S1=3√3/4,h=OO1=√3,
∴V=(1/3)[S+√(SS1)+S1]h=(1/3)[3√3+3√3/2+3√3/4]√3=21/4.
2.作OD⊥AB于D,O1D1⊥A1B1于D1,连DD1.
在正三棱台ABC-A1B1C1中,OD=(√3/6)AB=1,O1D1=1/2,
斜高DD1=√[OO1^2+(OD-O1D1)^2]=√[3+1/4]=√13/2,
∴S侧=(1/2)(2√3+√3)*3√13/2=9√39/4.

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求棱柱棱锥棱台圆锥圆柱圆台球体六面体三棱锥三棱柱内心外心重心垂心什么是交线的性质和定义.

沛蔓1年前1

晴天每日 共回答了19个问题 | 采纳率100%

重心是都有的,内心外心进不一定了,一般是没有的,只有特殊情况下才有,垂心?在圆柱中无此概念.
重心是圆柱体各水平切面的中心,各中心的连线的中心是重心.

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在三棱台A1B1C1-ABC中,A1B1:AB=1:2,点M是侧棱A1A的中点,则截面CMB1把棱台分成上、下两部分的体

在三棱台A1B1C1-ABC中,A1B1:AB=1:2,点M是侧棱A1A的中点,则截面CMB1把棱台分成上、下两部分的体积比是（ ）

hqb20051年前2

helloyy1325 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

分别以面ABC 和面A1B1C1为底,则分为两个三棱锥,棱台高为高.因为A1B1:AB=1:2三角形ABC和三角形A1B1C1的面积比为4:1V＝S*H*1/3又高相等,所以上下两部分体积比1：4

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